高三数学测试考前指导

1高三数学复习考前指导一、近几年高考考情分析和 2011 年高考展望。 （简述）2011 年高考复习已接近尾声，在最后十几天里，我们复习什么呢？我们比什么呢？比的是谁的心态好，谁的考试失误少。为此，我对 2011 年高考给大家一个提醒，有不当之处敬请批评指正。2010 年文理高考数学试卷较往年难度有所降低，体现在选择题和填空题把关题少了，我想今年在这方面应提高。在解答题方面保持平稳，题型和题量不会有太大的变化。如果个别题难做，要有足够的思想准备，力争得到分。估计 2011 年难度文科有可能略高于去年，比 09 年简单，理科应该差不多，也就是在选择和填空上设置个别的把关题。相信我行，我一定能考好。但是要做准备，所谓工欲善其事必先利其器，知己知彼方能百战百胜，考试亦如是。所以我们要对数学考察的方向和大致内容进行必要的归纳和梳理。同学们在最后的时候，要以考试说明和课本为主，注重通法通则，不要再做偏题难题。二、高考答题失误分析及其对策，有效提高得分率每次考完试后都能听到“这些题目不难，但我做错了” 、 “题目我都做了，怎么分数这么低啊？”每年高考后总有一批学生发出感叹、提出疑问。其实高考是对学生综合素质的全面检测，虽然每年试卷各有特点，但学生的错误往往存在着共性，通过对考生解题错误、失分原因的分类与分析，避免即将参加高考的考生重蹈覆辙。1、阅读不细、审题不严、忽视隐蔽条件、题目中有括号注明变量的取值范围漏看了或函数的定义域忘2了。如参数的限定条件，角的范围，函数自变量的取值范围等对策：函数题心中装着定义域，防范“陷阱”.例 1：（2010 安徽高考）若 A=x 12logx,则 RCA=（A） （ 0 （2，+ ） （B） （2， +）,（C） （ 0 ，+ ） （D） ， + ）,、在不等式中，分不清有无等号。对策：对于涉及到诸如:整式不等式与分式不等式解的端点, 开与闭区间的端点以及真子集与子集的端点等号等特殊情形要细致对比分析,防范“陷阱”.、在含有参变量的方程或不等式中，忽略参数的讨论对策：不等式问题要关注能否取到“=”号时的解.要警惕“陷阱”设置在隐含条件中.、在均值不等式中，忘了“一正，二定，三相等” 在解一元二次不等式忘了对二次项系数和根的讨论，等比数列求和中对公比 1q的讨论，对策：关注多变量之间的联系，特别是元素间的相互制约关系。、题目变形不等价，在乘方、开方，式子两边同除，三角函数的化简，都有可能扩大变量的取值范围对策：题目变形过程一定要注意等价变形，如出现不等价情形，则要回到原题目对照检验。2、题目结构分辨不清，盲目套用公式或解题模式3、在数列中，在 naS与 的关系中，忽视项数，在等比数列求和中，忽视对 q的讨论，对策：递推式的变形，要关注底标范围的限制。特别是出现底标为 1n，则要保证 2n。、三角函数的求解，盲目套用公式对策：公式的应用要看清是否满足条件.三角方程的解的代入更应防止死记硬背，盲目代换.在复习中要了解重要知识的来龙去脉的过程.对策：要善于区分平时做过的题与考试中的题之间的差异和联系，防止“张冠李戴“。三、表达不准确，解题步骤不全、对于函数单调性的证明，应该运用定义的方法给出严格证明，而不能用观察法取而代之。对策：对于课本中明确给出的概念和方法，要按照课本的定义要求执行。、在立体几何中，夹角和距离要会作，能证，再求。对策：对于课本中重要的概念，要认识清晰，知其然，还要知其所以然。、对于满足定义域内的任意 x有 ()ffx，则称 ()fx为偶函数，而要否定 ()fx为偶函数，则只需举出一反例说明即可。如取 1，得 (1)201()20f fa， (1)(1)fff， ， 函数 x既不是奇函数，也不是偶函数 对策：一般来讲正确命题需要给出严格证明，而不成立问题则4举反例说明。四、缺乏思想方法，费时易错例 2：已知函数 )2(1)0(,3)1(,0()( fffaaxfx 则且 的值是 。典型解法：试题中给出了 )(,)(3)1( faff 只 需 求 解又 。一些学生由于受定势思维的影响，注重由 中然 后 代 入值求 出 21 )2(,3 afaa，过程繁琐，出错率增大。但如果利用整体消元思想，由 1， 7)2(f求 得 。因此答案应填 12。例 3：（2010 安徽高考）若 a0,b0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的 a，b 恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号) ab1； + 2； a 2+b22； a 3+b33; 21ba答案：, 解析：由 ，得,正确+b2 1+ab令 a=b=1 排除、 ，对策：在填空题的作答中，应尽量通过比较后，选择简单方法入手，既节省时间又提高成功率.五、数学能力跟不上不会优先选择从特殊情形考虑，只是盲目从一般角度出发考虑对策：研究问题可以从特殊情形或一般情形入手。但从简单性角度来看，选择特殊情形入手分析更有利于解决复杂问题，掌握主动权。5例 4、 （2010 安徽高考）设 na是任意等比数列，它的前 n项和，前 2n项和与前 3n项和分别为 ,xyz，则下列等式中恒成立的是（A） 2xzy （B） ()()zx（C） （D ） y这是课本上的原题。不会优先选择从特殊情形考虑，只是盲目从一般角度出发考虑例 5：（2010 安徽高考）设 abc0,二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的图像可能是答案：D 解析：利用开口方向 a、对称轴的位置、y 轴上的截距点 c 之间关系，结合 abc0 产生矛盾，采用排除法易知.数形结合的问题，要有感性认识，但不能少了理性分析.此题可取特值代入检验和排除.例 6：（2009 年安徽高考） ab,函数 2()yxab的图象可能是6选（C）对策：研究问题可以从特殊情形或一般情形入手。但从简单性角度来看，选择特殊情形入手分析更有利于解决复杂问题，掌握主动权。三、高考题型分析及答题要领1、高考题型文、理科试卷结构不会有什么变化，10 个选择题；5 道填空题和6 道解答题。解答题分别是三角函数、概率统计、立体几何、函数与导数、解析几何、数列与不等式。 解答题先易后难，形成梯度。选择题文、理科 18 题；填空文科 11-13 题，理科 11-14 题；解答题文理前三（1618）题，都属基础题，常规题；选择题 9-10，填空题14-15，文理科后三题有一定难度和区分度。2、答题要领：选择题答题要领解选择题的要求：解答选择题的首要标准是准确，其次要求是快速。平常训练力求准确，然后再逐渐追求速度，做到又准又快。解选择题的策略：对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法；难度较大的题使用一些技巧，采用非常规的方法同时注意多用图，能不算则不要算。选择题应是考察基础知识，基本概念，通法通则，注意最后一题有可能难，考察函数性质，立体几何和概率的综合方法：直接法 排除法 特值法 验证法 直觉判断法 趋势判断法 正难则反法7例 7：代数式 20cosin1的值为 （ ）A 2 B 3 C1 D 12解析：直接法： 选 B002例 8：双曲线21()xyn的两个焦点为 12,F， P在双曲线上，且满足 12PF，则 12PFA的面积为 （ ）A B1 C2 D4 解析：直接法：由定义： ，得到1PFn， 选 B2221112,PFF1ABCS例 9：已知 、 是三个互不重合的平面，l 是一条直线，给出下列四个命题：若 ，l ，则 l ；若 l ，l ，则 ；若 l 上有两个点到 的距离相等，则 l；若 ， ，则. 其中正确命题的序号是_解析：直接法：中，若 ，l，则 l 或 l， 错误；中，若 l 上有两个点到 的距离相等，则 l 或 l 与 相交，错误，正确答案：例 10、如图是将二进制数 11111（2） 化为十进制 数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ D ）8Ai5 Bi 4 Ci5 Di4 例 11、已知定义在区间 上的函数 的图像关于直线2,)(xfy对称，当 时， ，如果关于 的方程 有解，4x4xxfsin)( axf)(记所有解的和为 S, 则 S 不可能为A B C D 45432解析: 数形结合选 A例 12.定义在 R 上的函数 f(x)既是奇函数，又是周期函数,T 是它的一个正周期.若将方程 f(x)=0 在闭区间-T，T上的根的个数记为 n，xy0429则 n 可能为( )A.0 B.1 C.3 D.5解析 特例法，利用正弦函数图象验证.D例 13.函数 的图象大致是 ( )lgxy解析：排除法 为奇函数，故排除 B.lgxy又当 x=1 时，y=0 ，故排除 C.又当 x=10 时，故排除 A. 答案 1021010xy当 时 ，10D例 14：命题“ 2,40xRax使 ”为假命题是命题“ 160a”的( )条件A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件解析：正难则反法命题“ 2,40xRax使 ”为假命题它的否定形式“ 恒 成 立 ”为真命题 对于 x，由二次函数图像知 0A，即 160a条件为充要条件，故选 A备考策略：把做过的选择题再认真研究一下，并留心该题的策略和方式，多注意答题方法。因为 “选择题的答案是题目给的，ABCD四个选项有一个肯定是答案，考生可以用排除法，或者去猜答案，还有一种方法是特殊值法，可以给出一些特殊的例子，然后给