五年级复习答案

五年级五一练习卷参考答案 1. 如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 【答案】7 ；8 【解析】 (1) 2222 2 26 24 6 64 8 c ，所以未知边长为 8 ； (2) 22 2 25 24 25 24 25 24 49 7 ，所以另一直角边为 7 。 2. 如图，直角梯形ABCD中，上底、下底、高分别为 12、17、12 厘米，求CD的长度。 【答案】13 【解析】 如下图，过 D 作 BC 边上的高 DE ，则 CDE 是直角三角形，由 5 和 12 可知，斜边 CD 的长为 13 厘米. 3. 如图，求以第 9 个直角三角形斜边为边长的正方形的面积。 【答案】385 【解析】 222 2 1 1 2 3 10 10 11 21 385 6 17 12 12 A B C D 24 25 ？ 12 5 12 12 12 E D C B A 6 5 4 3 2 1 4. （尖子班必做）如图，圆环中大圆的弦AB长度为 12 厘米，并且AB与小圆相切，求圆环的面积。 （保留 ） 1. 【答案】 36 【解析】 如图，记OB=R ，OC=r ，根据勾股定理： 22 22 63 6 RrB C ， 22 () 3 6 SRr . C O A B5. 【答案】 31461 44551 0 = 8 11113411 1 1234 234562 0 =17 111111 36 1 234691 2 = 26 因印刷错误，具体题目以老师更正为主。 6. 4 % 25 ， 123.45% ， 0.35 % 【答案】0.16 ，16 ； 2469 1.2345 2000 ， ； 35 ,35.4 99【解析】分数化小数：将分数看成分子与分母的除法运算 分数化百分数：方法 先将分数化小数，再将小数化百分数； 方法 直接将分母变为100 ，利用分数的基本性质得到分子即为百分数的分子 百分数化为小数：将百分数的分子部分的小数点向左移两位 百分数化为分数：将百分数直接看成分母为100 的分数，然后化为最简分数 小数化百分数：将小数点向右移两位，然后添上百分号 小数化为分数： 先根据小数的小数点后有几位， 将它变成分母为整十整百整千的分数， 然后化为最简分 O B A 数 41 6 42 50 . 1 6 1 6 % 25 100 2469 12345 123.45% 1.2345 10000 2000 35 0.35 99 ， 35.35 0.35 35.4 % 100 7. 计算口 ，结果是：商为 10，余数为如果 的值是 6，那么 的最小值是_。 【答案】7 【解析】 根据带余除法的性质，余数必须小于除数，则有 的最小值为 7 8. 有两个自然数相除，商是17，余数是 13，已知被除数、除数、商与余数之和为 2113，则被除数是多少？ 【答案】1968 【解析】 被除数 除数 商 余数 被除数 除数+17+13=2113 ， 所以被除数 除数=2083 ， 由于被除数是除 数的 17 倍还多 13 ，则 由“ 和倍问题” 可得： 除数= （2083-13 ） （17+1 ）=115 ， 所以被除数=2083-115=1968 9. （1）求 902570354043+503620431041 的结果除以 8 的余数 （2）求 112722524376+537665038629 的结果除以 125 的余数 （3）求 23345743+326435441 的结果除以 4 的余数 【答案】5 ；16 ；1 【解析】 （1 ）原式 13343191 22 15 ( m o d 8 ) （2 ）原式 22113441 21 6 ( m o d 1 2 5 ) （3 ）原式 11323191 ( m o d 4 ) 10. 有一个大于 1 的整数，除 45,59,115所得的余数相同，求这个数。 【答案】 2, 7,14 【解析】 这个题没有告诉我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是由于所得的余数相同， 根据 同余定理，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任 意 两 数差的公因数115 45 70 ，59 45 14 ，(70,14) 14 ，14 的因数有1, 2 , 7 , 1 4 ， 所以这个数可能 为 2,7,14 11. （1）某个大于 1 的整数除 61、13 得到的余数相等，那么这个整数可能是几？ （2）某个整数除 51，余数是 6，那么这个整数可能是几？ 【答案】2 、3 、4 、6 、8 、12 、16 、24 、48 ；9 、15 、45 【解析】 （1 ）这个整数设为 x ，即 61 13(mod ) x ，所以 61 13 48 x ，所以 x=2 、3 、4 、6 、8 、12 、16 、 24 、48. （2 ）设这个整数为x ，即 51 6(mod ) x ，所以 51 6 45 x ，但注意x6 ，所以x=9 、15 、45. 12. （尖子班必做）一个大于 1 的数去除 290，235，219 时，得余数分别为a ， 2 a ， 5 a ，则这个自然 数是多少？ 【答案】19 【解析】 根据题意可知，这个自然数去除 290 ，233 ，214 时，得到相同的余数（都为a ） 既然 余数相同， 我们可以利用余数定理，可知其中任意两数的差除以这个数肯定余 0 那么这个自然数是 290 233 57 的因数， 又是 233-214=19 的因数 ， 因此就是 57 和 19 的公因数， 因为 57 和 19 的公 因数只有 19 和 1 ，而这个数大于 1 ，所以这个自然数是 19 13. 63 m o d 5 x 92 m o d 4 x 15 22 5 mod 7 x【答案】 3m o d5 x ； 2m o d4 x ； 6m o d7 x 【解析】 （1 ）因为 50 m o d 5 x ，所以有 6530 m o d 5 xx ，即 3m o d5 x 。 （2 ）因为 80 m o d 4 x ，所以有 9820 m o d 4 xx ，即 2m o d4 x 。 （3 ） 15 5 22 mod 7 x 15 14 27 21 mod 7 xx 6m o d7 x 14. 求 3x+4y23 的自然数解。 【答案】 15 , 52 xx yy 15. 求下列方程组的正整数解。 5732 5 362 xyz xyz 【答案】 3 1 1 x y z 【解析】 这是一个三元一次不定方程组。要先设法消去其中的一个未知数，将方程组简化成两个未知 数 的 不定方程。 5732 5 362 xyz xyz 由2+ ，得 13x+13y=52 x+y=4 把 式变形，得y=4 x 。 因为x 、y 、z 都是正整数，所以x 只能取 1 、2 、3. 当x=1 时，y=3 当x=2 时，y=2 当x=3 时，y=1 把上面的结果再分别代入 或 ，得x=1 ，y=3 时，z 无正整数解。 x=2 ，y=2 时，z 也无正整数解。 x=3 时，y=1 时，z=1. 所以，原方程组的正整数解为 3 1 1 x y z 16. 把 2001 拆成两个正整数的和，一个是 11 的倍数（要尽量小） ，一个是 13 的倍数（要尽量大） ，求这两 个数。 【答案】则拆成的两个数分别是 77 和1924 【解析】 这是一道整数分拆的常规题 可设拆成的两个数分别为11x 和13y ， 则有：11 13 2001 xy ，要 让 x 取最小值，y 取最大值 满足这一条件的x 最小为 7 ，且当 7 x 时， 148 y 17. （尖子班必做）某次聚餐，每一位男宾付 130元，每一位女宾付 100元，每带一个孩子再多付 60 元， 现在有 1 3 的成人各带一个孩子，总共收了 2160 元，问：这个活动共有多少人参加(成人和孩子)？ 【答案】共有 20 人或者 24 人参加 【解析】 设参加的男宾有x 人，女宾有y 人，则由题意得方程： 1 130 100 60 2160 3 xyxy ，即 150 120 2160 xy ， 化简得547 2 xy 这 个方程 有四 组整数 解： 4 13 x y ， 8 8 x y ， 12 3 x y 和 0 18 x y ， 但是由于有 1 3 的成人带着孩子，所以x y 能被 3 整除，检验可知只有后两组满足 所以，这个活动共有 1 12 3 12 3 20 3 人或 1 18 18 24 3 人参加 18. 在下表中填入适当的数据（写上算式！ ） 【答案】 溶质( 糖) 溶剂( 水) 溶液( 糖水) 浓度 25 70 25+75=100 25100100%=25% 30 7530=45 75 3075100%=40% 54 20054=146 5427%=200 27% 6036=24 36 60 2460100%=40% 30030%=90 30090=210 300 30% 10080=20 80 80(120%)=100 20% 19. 900 克浓度为 10%的盐水中，加入 100 克盐，则盐水的浓度变为_.再加入 900克水，则盐水的浓 度变为_。 【答案】19%；10% 【解析】 原有溶质为：90010%=90 克， 加入 100 克盐后， 溶质变为 100+90=190 克 。 溶液为 900+100=1000 克， 所以浓度 为 190 100% 19% 1000 . 再加入 900 克水后， 溶 质还是 190 克， 而溶液变为 1000+900=1900 克，因此此时盐水的浓度为 190 100% 10% 1900 20. 20%的A 种酒精与 30%的B 种酒精混合成 24%的C 种酒精 500克，则A 种酒精有_克。 【答案】300 【解析】 方法一：十字交叉 21. 仓库运来含水量为 90%的一种水果 100千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为 80%，现在这批 水果的总重量是多少千克? 【答案】50 【解析】 方法一：将水果分成“ 水” 和“ 果” 两部分，一开始，果重1 0 0( 19 0 % )1 0 千克，一周后含水量为 80% ，则含果量为 20% ，水果总重为10 20% 50 千克 方法二：设一星期中水分减少了 x 千克， 本来水果含有水分的重量是100 90% 90 千克，一星期后水分的重量是 90 x ，水果的重量是 100 x ，所以 (90 ) (100 ) 80% xx 求得： 50 x 千克 所以水果的重量是100 50 50 千克 方法三：设现在这批水果总重为x 千克。利用果肉不变，可列出方程： 100(1-90%)=x(1-80%) ，解得x=50 22. 下图的等腰直角三角形的直角边长为 6 厘米，求阴影部分的面积 （ 取 3.14） 【答案】10.26 【解析】 阴影部分的面积为 2 666 91 81 0 . 2 6 42 300 200 = 2 3 = 6% 4% 24% 30% 20% 23. （尖子班必做）如图，等腰直角三角形ABC的面积为 12平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】12 平方厘米 【解析】 如下图补全一个正方形， 可见正方形面积为 24 平方厘米， 根据圆中方， 圆的面积为12 ， 半圆面 积为 6 ，弓形面积为 6( 2) ，所以阴影面积为 6621 2 平方厘米 24. 直角三角形ABC 与直径为AB的圆如图放置，已知AB=20 厘米，BC=10 厘米，则阴影部分甲，乙的面 积之差为_平方厘米。 乙 甲【答案】57 【解析】甲乙同时加上中间的空白部分后，差仍旧不变，半圆的面积为 2 10 50 2 ，三角形的面积为 20 10 2 100 ，相差 50 100 57 25. 一个小于 400 的三位数，它是完全平方数，它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数，其个位数字 也是一个完全平方数，那么这个三位数是_。 【答案】169 或 361 【解析】两位数的完全平方数有 16,25,36,49,64,81 ，一位数的完全平方数有 1,4,9 ，符合条件的只有 169 或 361. 26. 请判断下面数字是不是完全平方数 3768，445603，885957，7933200 【答案】都不是 【解析】完全平方数的个位只能是 0,1,4,5,6,9 ，前 3 个数的个位都不符合要求。第