2025年山东省专升本数学(数一)真题及答案

2025年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅰ（数一）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.下列函数是周期函数的是（） A. B. C. D.2.已知函数为，则函数的水平渐近线为（） A. B. C. D.3.曲线方程，则曲线在处的切线斜率为（） A. B. C. D.4.微分方程的通解为（） A. B. C. D.5.已知，则（） A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.已知，则_________7.已知向量，，且两向量垂直，则_________已知在上连续且，则_________已知，则全微分_________已知在上连续，积分，则交换积分次序后得_________三、解答题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.求极限12.求极限13.求不定积分计算定积分求过点且平行于直线的直线方程16.求微分方程的通解17.已知幂级数，求收敛域18.计算二重积分，其中是由曲线和直线所围成的闭区域四、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19.设平面图形是由曲线，和直线、所围成的封闭区域，求绕轴旋转一周得到的旋转体的体积20.求函数的极值，并判断是极大值还是极小值五、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）21.已知函数在上连续，内可导，证明：存在，使得

2025年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅰ（数一）答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.下列函数是周期函数的是（） A. B. C. D.参考答案：C2.已知函数为，则函数的水平渐近线为（） A. B. C. D.参考答案：A3.曲线方程，则曲线在处的切线斜率为（） A. B. C. D.参考答案：D4.微分方程的通解为（） A. B. C. D.参考答案：B5.已知，则（） A. B. C. D.参考答案：A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.已知，则_________参考答案：7.已知向量，，且两向量垂直，则_________参考答案：已知在上连续且，则_________参考答案：已知，则全微分_________参考答案：已知在上连续，积分，则交换积分次序后得_________参考答案：三、解答题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.求极限参考答案：12.求极限参考答案：13.求不定积分参考答案：计算定积分参考答案：求过点且平行于直线的直线方程参考答案：16.求微分方程的通解参考答案：或17.已知幂级数，求收敛域参考答案：18.计算二重积分，其中是由曲线和直线所围成的闭区域参考答案：四、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19.设平面图形是由曲线，和直线、所围成的封闭区域，求绕轴旋转一周得到的旋转体的体积参考答案：20.求函数的极值，并判断是极大值还是极小值参考答案：极小值：；极大值：五、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）21.已知函数在上连续，内可导，证明：存在，使得参考答案：证明：令 显然在上连续，内可导