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买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 I 苏州工业园区职业技术学院 毕毕 业业 项项 目目 2010 届 接线座 注射 模具设计 项目类别: 毕业设计 项目名称: 接线座注 塑模 具 设计 专业名称: 姓 名 : 学 号 : 班 级: 指导教师: 年 月 日 诚 信 声 明 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 本人郑重声明: 所呈交的毕业项目报告 /论文 接线座注塑模具设计 是本人在指导老师的指导下,独立研究、写作的成果。论文中所引用是他人的无论以何种方式发布的文字、研究成果,均在论文中以明确方式标明。 本声明的法律结果由本人独自承担。 作者签名: 年 月 日 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 I 摘 要 随着高性能工程塑料的不断发展,各种塑料制品行业,该行业需要继续增长,注射成型工艺越来越多地用于成形制造的产品的各种性能要求。注射 模具设计的质量,对 注射 机的生产效率直接影响成型,产品的质量和成本。模具可以是一个很好的注射成型上百万次,因为其较长的寿命,在另一方面,降低了塑件的成型和模具成本,作为一个结果,一个好的更换,维修少,从而提高生产效率。为了满足日益增长的工业需求和生活质量的需要,应继续研究和开发,已被设计来提高 注射 模具的性能,满足各行各业的需求。 在本设计中,通过对对 接线座 , 具设计和开发利用包括凸,凹模的设计,顶出机构的设计,注射机的选择和校核,浇注系统的设计,冷却系统的设计,模具及其他工作选择。在本设计中,重点设计了以成形件的凸,凹模的设计,浇注系统,冷却系统。浇注系统是模具设计的灵魂和冷却设计,浇注系统的设计直接影响着塑件的成型质量和生产效率。因此,浇注系统的设计是 注射 模具设计工作的关键。同时,模具温度对塑件的质量和生产效率有着直接的影响,对模具的凝固时间和收缩应力,模具温度的控制直接影响,从而影响模具和塑料件质量的成型周期,和表面粗糙度。大小的凸,凹模尺寸,浇注系 统和冷却系统的设计重点和系统结构设计。通过这样的设计,我们首先学习了解当前的形势和发展情况,中国塑料模具结构和成型工艺的模具及 注射 模具设计的基本原理。 关 键 词: 接线座 ;注射模;设计; 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 of to to is in of of be a of of on of as a a In to of of to to of to of of In or of on AD a of of In to on of is of of 1. of is of At a on of on of a of of of we to of 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 1 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 2 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 3 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 4 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 5 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 6 目 录 摘 要 . I . 录 . 1 第 1 章 绪论 . 8 勃发展的模具工业 . 8 料模具工业的现状和技术的主要发展方向 . 8 第 2 章 接线座塑料模工艺设计 . 10 线座塑件的工艺分析 . 10 料材料的性能及基本成型工艺参数 . 10 线座塑料的选材 . 11 料成型特性 . 11 射成型基本过程 . 12 线座的设计件 . 14 第 3 章 注射机的选择和校核 . 15 射机规格的选择 . 15 射机的校核 . 15 射机注射容量的校核 . 15 射机注射压力的校核 . 16 射机锁模力的校核 . 16 射机模具厚度校核注射机模具厚度校核 . 17 射机最大开模行程校核 . 17 定型腔数目和分模面的选择 . 18 定型腔数目 . 18 模面的选择 . 18 第 4 章 浇注系统和冷却系统设计 . 19 注系统设计 . 19 流道的设计 . 19 流道的设计 . 19 口设计 . 20 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 7 料穴和拉料杆设计 . 21 注系统的平衡 . 21 气系统的设计 . 21 却系统设计 . 22 计冷却系统的必要性 . 22 却系统尺寸计算 . 23 第 5 章 其他零部件结构设计 . 24 模机构设计 . 24 模机构的分类 . 24 模机构设计原则 . 24 向机构设计 . 24 向机构设计原则 . 24 柱的外形尺寸计算 . 25 向孔的设计 . 25 柱的数量和布置 . 26 位圈 . 26 位圈的定义 . 26 柱的数量和布置 . 26 流道衬套 . 27 他结构零件设计 . 27 第 6 章 成型零部件设计 . 29 型腔和型芯工作尺寸计算 . 29 腔侧壁厚度计算 . 30 第 7 章 绘制模具图 . 32 建模具 . 32 绘制总装配结构图和部分零件图 . 32 结 论 . 33 参考文献 . 34 致 谢 . 35 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 8 第 1 章 绪论 勃发展的模具工业 从 20 世纪 80 年代早期的第二十世纪 80 年代开始,发达工业国家的模具工业已从机床产业中分离出来,和一个独立的工业部门的发展,其产值已超过机床工业的价值。然后,随着模具技术的发展, 模具行业也被广泛用于航空航天,汽车,电子,仪器仪表,轻工,塑料制品,日用品等工业部门。在发达国家,人们认为,没有死亡,没有高质量的产品。模具享受“重点发展产业”;“一个企业的心“;”的美誉,富裕的社会的一种力量”。改革开放以来,在中国模具工业的发展也很迅速。近年来, 15%的年增长率快速发展。模具企业如竹笋春雨,快速启动后,发展。 随着模具工业规模的不断扩大,中国的模具技术水平较高,可以做成很大,反映现代模具设计与制造水平的精密模具,模具的部分已达到国际先进水平。虽然中国模具工业有了长足的进步,对模具的部分已 达到国际先进水平,但无论是数量和质量还不能满足国内市场的需求,大型,精密,复杂模具仍需要每年进口 1000000000 美元。为了减少模具工业发达国家之间的差距,模具在中国正朝着大型,精密,复杂模具的开发;加强模具标准件的应用;推广 术的发展。 料模具工业的现状和技术的主要发展方向 ( 1)现状 近年来,国外的塑料模具的发展速度也迅速增长,在许多国家(日本,德国,瑞士)塑料模具工业的发展是高于冲压模具,塑料模具产值占 1 / 2 模具行业的整个经济。大量的塑料模具生产国外主要采用一模多腔 ,多层膜和多腔,多站多型腔模具,多层膜已发展到 64 64 腔,以及多层成型机模具的发展,塑料饮料瓶,杯数鞋模采用多站多腔模32 腔,饮料瓶模具。一些日本和欧美国家的铝模具生产,铝的导热系数比钢,是钢的三倍, 注射 周期可缩短为 25 30%,和模具,大大降低。 塑料模具的发展是随着塑料工业的发展,在我国起步比较晚,但是,发展非常迅速,特别是近几年来,无论在质量上有了很大的发展,技术和制造能力,取得了巨大的成就。中国 30 年的发展历程,过去 90 年在海外的塑料模具的发展,现在有相当规模。 1987我有塑料产量已达 2970000 吨,居世界第五位。现在,中国的塑料工业已形成完整的具买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 9 有相当规模,设计系统,塑料模具的设计和应用技术的发展, 术, 术具有相应的。塑料生产,加工,塑料机械及设备。 模具工业以及科研等,都已发展都了一定规模。 ( 2)发展趋势 随着人类社会的不断进步不断发展和高新技术,人们对产品的要求越来越高,这促使我们必须大力发展模具设计技术。塑料模具的设计技术的世界也给予了高度重视,投入了大量的研究和开发。在塑料模具的未来主要进行了以下几个方面的国际发展趋势: 在模具设计制造中全面推广 术 术是模具技术发展的一个重要里程碑,实践证明,术是模具设计制造的发展方向。 注射模 实用化 塑料模 C 件和塑料模 C 件已经商品化,注射模 向实用化方向迈进。我国政府对注射模 用化进程也十分重视。专门组织了“八五”国家重点技术攻关项目“注射模 成系统研究”。目前,美国 司的 家系统,能帮助模具设计人员用专家的知识解决注射模的问题。 塑料模专用材料研究和开发 目前,塑料模钢拥有的类型有:基本型、预硬化型、时效硬化型、热处理硬化型、马氏体时效钢和粉末冶金模具钢等钢种。在“八五”期间,国家也组织了诸多钢铁厂单位大力研究和开发塑料模专用系列钢,这将进一步扩大和完善塑料模钢材。 塑料模加工程控化 机械技术与电子技术的密切结合,日益更多地采用数控数显、计算机程序控制的加工方法,实现高层次、多工位加工,使塑料模在质量上、效率上产生一个新的飞跃。模具研磨抛光自动化、智能化 模具表面的光整加工是模具加工中未能很好解决的难题之一。模具表面的质量对模具使用寿命、制件外观质量等方面均有较大的影响 ,我国目前仍以手工研磨抛光为主 ,不仅效率低(约占整个模具周期的 1/3),且工人劳动强度大 ,质量不稳定 ,制约了我国模具加工向更高层次发展。因此 ,研究抛光自动化、智能化是重要的发展趋势。日本已研制了数控研磨机 ,可实现三维曲面模具的自动化研磨抛光 。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 10 第 2 章 接线座 塑料模工艺设计 线座 塑件的工艺分析 料材料的性能及基本成型工艺参数 塑料是在室温下为高分子聚合物的高弹态。这是树脂(聚合物)为主要成分,改善其加工性能的添 加剂的使用性能,在一定的温度,压力,溶剂的影响,模具可成型为一定形状和塑料零件的尺寸,并能保持一类的材料,在正常的温度和压力,在形式的多样性,并具有不同的性能不同的塑料。塑料一般具有重量轻,低密度的优点,比强度高,买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 11 电,热,声和优良的绝缘性能,耐腐蚀性能和光学性能强,耐磨性强,优秀的。塑料成型过程中在许多方面的性能特点,一些操作相关,一些特性直接影响成型方法及工艺参数的选择。热塑性塑料,成型工艺参数包括收缩期,流动性,相容性,吸湿性和热灵敏度和热力学性质,结晶度和取向 。 线座 塑料的选材 塑料材料 是根据材料的选择和使用,为空调遥控器后,他不需要一个很大的负载,其工作温度不高,因此要求的耐热性不高。根据需要和条件看,一般塑料结构材料能满足他们的要求,因此在材料的空调遥控器盖材料的选择。为塑料材料的一般结构,主要是在高,低密度聚乙烯,聚丙烯,聚碳酸酯, 甲基丙烯酸甲酯,高抗冲聚苯乙烯树脂,玻璃钢和丙烯晴共聚物等。但塑件注射模设计的基础上,根据在优良的初步选择 注射 成型材料,低密度聚乙烯,聚丙烯, 碳酸酯和其他四种材料作为原材料制造 接线座 。 料成型特性 无定形塑料 ,流动 性中等 ,吸湿性小 , 一般不需要 很大程度上干燥,也能获得较好的表面质量塑料零件。 高料温 ,高模温 ,材料分解温度为 270 度,对精度要求较高的塑件 ,模温宜取 50对高光泽度高,耐热塑件 ,模温宜取 60。 如出现水纹,需提高材料的流动性,采取高料温、高模温,或者改变浇口位置等方法。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 12 射成型基本过程 图 注射成型基本过程 生产前的准备工作一般是为了使注射成型生产顺利进行和保证制件质量,在生产前进行的包括原料的预处理、清洗机筒、预热嵌件和选择脱模剂等准备工作。 1、原料的预处理 原料的预处理包括三个方面:一是质量检验,造型材料的分析。这一部分包括材料,水含量测试的颜色,纹理,无杂质,并测试其热稳定性,流动性,收缩率。粉状物料,在 注射 前还将制成小丸的要求。两个,着色。根据塑件成型的产品需求,成型材料中添加一个颜色或颜色的材料,以达到所需的颜色。粉状或粒状热塑性塑料的着色,用直接法和间接法两种方法实现。前者称为着色的方法,它是天然的彩色塑料着色剂和精细的简单混合粉末可直接用于成型,或其他用于塑化成型。该方法比较简单,容易操作。间接染色方法相比是更困难的,它需要使用被称为“塑料粒子、彩色 塑料颗粒高的颜料浓度色母比例称重放入搅拌机,搅拌,然后发送到成型设备的使用。其步骤简单,容易染色的分散均匀,色泽明亮的部分和没有颜料粉尘污染,并能实现自动着色工艺。但因为它是简单和自然的彩色塑料颗粒混合,没有混合功能或只成型设备的混合功能很差,所以当成型颜色均匀性高的产品不需要使用颜色形成材料。三,预热和干燥。对材料的吸买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 13 湿性和粘性的水性强,预热干燥适当根据水的要求允许的注射成型工艺,以在材料和挥发水分太多出去,成型后的产品以防止气泡和裂纹缺陷,而且可以避免注水时间的降解。但是,吸湿性和粘性的水是不强的材料, 如果包装是更好的可以不预热干燥。 2、清洗料筒 如果你需要在塑料制品的生产,改变颜色或更换,更换材料在热分解或降解反应时间形成的过程中发现,对 注射 机清洗桶的需要。通常,筒柱塞式机库存量大,必须拆卸清洗机筒,螺杆机筒,可用于清洁空气喷射的方法。 3、预热嵌件 本程序主要用于塑料插入,因为金属和塑料收缩率不同,导致插入周围的塑料易收缩应力和裂缝,为了防止这种现象的发生,在成型前可插入的预热温度,减少它融化的塑料在成型,避免或全塑性收缩应力和裂纹插入的抑制作用。 4、选择脱模剂 常用的脱模剂有硬脂酸锌、液体石蜡( 白油)和硅油等。其中除了硬脂酸锌不能用于聚先胺外,这三种脱模剂对于一般塑料均可使用,尤其是硅油的脱模效果是最好的,只要对模具施用一次,即可以长效脱模,但是价格昂贵。硬脂酸锌通常多用于高温模具而液体石蜡多用于中低温模具。另外,对于含有橡胶的软制品或透明制品不宜采用脱模剂,否则将影响制品的透明度。 加料:计量将粒料和粉料加入料斗,通过料斗进入注射机料筒,物料一般是在注射机的料筒中塑化。通过对塑化计量的计算设定好后,物料在设定的计量中塑化完全,即粒料和粉料变成塑料熔体后,注射模闭合,注射机注射充模。 注射充模:注 射充模一般划分为流动充模、保压补缩和倒流三个阶段 。注流指的过程中熔体注射将好的塑料进入模腔。在注射压力注射过程中随时间而变化,流动期,喷射压力、喷嘴压力迅速上升,而腔(栅极端子)压力接近于零,所以注射压力主要是用来克服阻力,熔体在模腔中的思想。在填充过程中,熔体流入模腔,模腔压力的急剧增加,注射压力和喷嘴的压力将增加到最大,然后停止变化,注射压力对熔体起两个作用,一是克服在模具型腔的液流,二是压实熔融程度。包装料,夹持进给阶段从熔体充满型腔在机筒螺杆回现在开始。压力定义为熔体的注射压力,模腔的压实过程,喂养 是 注射机的包装工艺,模具型腔逐渐开始空冷熔体由于成型收缩,美联储的行动。反在机筒柱塞或螺杆后退(即解除保罗的压力),熔体在浇口和流道流动方向相反的方向。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 14 冷却:冷却冻结时间开始从大门,放行产品到目前为止,这是注射成型过程的最后阶段。在这个阶段,有问题的注模腔压力,冷却部分的密度,熔体在模和脱模条件。 的后处理部分:从模具零件,在塑性成形过程中熔体的流动行为的温度和压力是非常复杂的,再加上不均匀的熔体流动前沿和冷却速率不同填充块后,往往会出现一些结晶,部分不均匀取向和收缩,产生相应的结晶,取向和收缩应力,脱模 后的变形的影响,还可使机械零件 可转换的光学性能,和表面质量,甚至开裂,需要解决一系列我们必须作出相应的处理问题。 当这个过程完成后我们将推出的产品,卸料,清洗模具,可总回筒重新塑化注射成型周期,开始循环。 线座 的设计件 该塑件经测量所得,其基本几何值为: 密度: p= 体积: V=21 质量: M= 长度: L=140 投水平投影面积: S= 制件表面积: S=纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 15 第 3 章 注射机的选择和校核 射机规格的选择 注射 机为塑料注射成型所用的主要设备,按其外形可以分为立式、卧式、直角式三种注射机。按塑料在料筒中的塑化方式分可以分为,柱塞式和螺杆式两种注射机。 在此我们通过假设的模腔数目初步确定注射机的规格。初步设计模腔个数为两个, p 为 p=通过测量所得出塑件的体积( V)和质量( M)以及水平投影面积( S)分别为 V=21M=S=模设计 1 个模腔,根据注射机的最大注射量初步选择型号为 60的注射机,其工艺参数如下: 螺杆直径 / 38 注射容量 60 注射压力 /105122 锁模力 /10500 最大成型面积 /130 模板最大行程 /180 定位孔直径 / 55具厚度 /最大): 200(最小): 70 喷嘴:(球半径 / 12(孔直径 / 4 射机的校核 射机注射容量的校核 模具设计时,必须是得在一个注射成型周期内所需注射的塑件料溶体的容量或质量在注射机额定注射量的 80%以内,且在一个注射成型周期内,需注射入模具内的塑 料溶体的容量和质量,应为制件和浇注系统两部分容量和质量之和,即 V=j 或M=j 式中: V( M) 一个成型周期内所需要注射的塑料容积和质量, g; n 型腔数目; 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 16 单个塑件的容量或质量, g; 浇注系统凝料的容量和质量, g; 故应使 j M=j 中: 注射机额定注射量, g;将数据代入以上不等式(取其中之一的质量不等式来对注射量进行校核)得: M=j=2 60=48g 满足要求上式中的: 主流道 +M 横浇道 +M 分流道 +M 浇口 +M 拉料钩 于为制件所选的材料为 材料非热敏性材料,所以只需对其进行最大注射量即可,不必对其进行最小注射量的校核。 射机注射压力的校核 注射压力的校核是校验注射机的最大注射压力能否满足制品的成型要求。只有在注射机额定的注射压力内才能调整出某一制件所需要的注射压力,因此注射机的最大注射压力要大于该制件所要求的注射压力。制件成型时所需要的注射压力,与塑料品种、 注射机类型、喷嘴形状、制件形状的复杂程度和浇注系统等因素有关系。可以根据塑料的成型工艺参数数据来确定制品成型时所需要的注射压力。根据塑料成型工艺参数表查得料的成型注射压力在( 70120间,而我们所选择的注射机的额定注射压力为 119其设定的注射压力之间,满足工艺要求。 射机锁模力的校核 当高压的塑料熔体充满型腔时,会产生一个沿注射机轴向的很大的推力,该推力的大小必须小于注射机的锁模力,否则在注射成型时会因锁模不紧而发生溢边跑料现象。型腔内塑料熔体的压力( 可根 据以下经验公式算得: P=中: P 型腔内塑料熔体的压力 ( 注射压力( K 压力损耗系数 数据代入上式得: P= 119该次设计中,并基于 种塑料上我们取型腔中熔体的平均压力为: P=30=算推力大小。 式中: T 塑料熔体在注射机轴向上的推力( P 型腔内塑料熔体的压力,在此我们取 P=30文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 17 S 制件与浇注系统在分型面上的 投影面积( 将数据代入该公式得: T=0500足要求经校核合格。 射机模具厚度校核注射机模具厚度校核 注射机规定的模具的最大与最小厚度是指模板闭合后达到规定锁模力时动模板到定模板的最大与最小距离。所以,所设计的模具的厚度必须要在注射机规定的模具最大与最小厚度范围内,否则将不可能获得规定的锁模力,当模具厚度小时,可以加垫板。根据要求模具的厚度必须满足 中: H 模具厚度 注射机允许的最小模具厚度 注射机允许的最大模具厚度 据我们已选择的注射机得到 000据已选择的中小型标准模架中的模板规格 L 为 300 300 的模架,根据模架的布置方式,则模具闭合高度 H 为: H=32+A+B+C+数据代入式中得: H=230上述的数据代入足不等式 合要求。 射机最大开模行程校核 模具开模后为了便于取出书简,要求有足够的开模 距离,而注射机的开模行程是有限的,所以我们在设计是必须进行注射模开模行程的校核,在我们所选择的这个规格的注射机中开模最大行程为 180射机的开模行程应大于模具开模时取出塑件(包括浇注系统)所需要的开模距离,即是必须满足下式: 2+(5 10) 式中: 注射机行程 001 脱模距离(顶出距离) 2 塑件高度 +浇注系统 0+50=60以 2+(5 10)=5+50+10=65 00满足要求。通过上述校核得 出该规格的注射机满足要求,因此,确定选择型号为: 60的注射机。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 18 定型腔数目和分模面的选择 定型腔数目 根据上面计算结果, N 能 到 1 个。所以取 N = 1。符合设计要求,所以确定型腔数目为 1 个。 ) 模面的选择 分模面为定模与动模的分界面。用于取出塑料件或浇注系统凝料的面。合理地选择分型面是使塑件能完好的成形的先决条件。选择分型面时,应从以下几个方面考虑: 使塑件在开模后留在动模上; 分型面的痕迹不影响塑件的外观; 浇注系统,特别是浇口能合理的安排; 使推杆痕迹 不露在塑件外观表面上; 使塑件易于脱模。 根据对塑件的形状结构特殊,分型面的选择,应符合上述原则。然后我考虑塑件的形状,以及整体的设计,模具制造,加工要求,我选择一个平面分型面。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 19 第 4 章 浇注系统和冷却系统设计 注系统设计 流道的设计 主流道的设计通常设计成圆锥形,塑件所选择的塑料为 料,该塑料的流动性较差,所以我们选择的锥角度数 =3 6,以便于凝料从主浇道中拔出,内壁的粗糙度一般为 m 为防止主流道与喷嘴处溢料,主流道对接处紧密对接,主流道对接处应制成半球形凹坑。其半径为: 1+(12)中: 注射机喷嘴球半径 12数据代入上式得浇口套半径为: 12)2+(12)=1314口套半径为: 3端直径: d1=)中: 注射机喷嘴直径 d=4以小端直径 )+() = 小端直径为: 角取为 3且主浇道的纵截面为梯形横截面,所以大端直径: d= (L 当 L=60大端直径 d 为: d= (L )=5+2( 坑深: h=(35)减小料流转向过渡的阻力,主流道大端呈圆角过渡,其圆角半径为: r=13 分流道的 设计 1、分流道截面形状的选择 8 分流道的截面形状有圆形、半圆形、矩形、梯形、 V 形等多种。其中圆形截面最理想,使用越来越多。本次设计采用圆形截面。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 20 分流道的尺寸由公式: d=中: 塑件最大壁厚 d=5 、分绕道的布置形式 分浇道的布置形式,取决于型腔的布局,其遵循的原则应是排列紧凑,能缩小模板尺寸,减小流程,锁模力力求平衡。 分绕道的布置形式有平衡式和非平衡式两种,本次设计采用平衡式布置。 3、分流道的表面粗糙度 7 分流道的表面不要求太光洁 ,表面粗糙度通常取为 m,这可以增加对外层塑料熔体的流动阻力,使外层塑料冷却皮层固定,形成绝热层,有利于保温。但为了保证脱模和分型,我们又必需保证表面的粗糙度不能过大以至于表面出现凹凸不平的现象,从而给脱模和分型都带来难度。所以我们在此选择分流道的表面粗糙度为 m。 口设计 1、分流道与浇口的连接形式 分流道与浇口的连接形式通常有斜面和圆弧连接等两种连接方式,根据我们型腔的排样方式和分流道的布置方式,分流道与浇口的连接地方选择在宽度方向连接更佳。但在宽度上的连接 时候,由于斜面会使分流到逐渐变窄,那么
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