低位放顶煤液压支架设计【全套含含4张CAD图纸和说明书、外文翻译】
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2附录 A液压支架的最优化设计摘 要本文介绍了从两组不同参数的采矿工程所使用的液压支架中选优的流程。这种流程建立在一定的数学模型之上。第一步，寻找四连杆机构的最理想的结构参数以便确保支架的理想的运动轨迹有最小的横向位移。第二步，计算出四连杆有最理想的参数时的最大误差，以便得出最理想的、最满意的液压支架。关键词：四连杆机构； 优化设计； 精确设计； 模糊设计； 误差 1.前言设计者的目的时寻找机械系统的最优设计。导致的结果是一个系统所选择的参数是最优的。一个数学函数伴随着一个合适的系统的数学模型的出现而出现。当然这数学函数建立在这种类型的系统上。有了这种数学函数模型，加上一台好的计算机的支持，一定能找出系统最优的参数。Harl 描述的液压支架是斯洛文尼亚的 Velenje 矿场的采煤设备的一个组成部分，它用来支护采煤工作面的巷道。它由两组四连杆机构组成，如图 2 所示.四连杆机构AEDB 控制绞结点 C 的运动轨迹，四连杆机构 FEDG 通过液压泵来驱动液压支架。图 2 中，支架的运动，确切的说，支架上绞结点 C 点竖向的双纽线的运动轨迹要求横向位移最小。如果不是这种情况，液压支架将不能很好的工作，因为支架工作在运动的地层上。图 2 液压支架实验室测试了一液压支架的原型。支架表现出大的双纽线位移，这种双纽线位移的方式回见少支架的承受能力。因此，重新设计很有必要。如果允许的话，这会减少3支架的承受能力。因此，重新设计很有必要。如果允许的话，这种设计还可以在最少的成本上下文章。它能决定去怎样寻找最主要的图 2 两四连杆机构四连杆机构数学模型 AEDB 的最有问题的参数 。否则的话这将有必要在最421,a小的机构 AEDB 改变这种设计方案。上面所罗列出的所有问题的解决方案将告诉我们关于最理想的液压支架的答案。真正的答案将是不同的，因为系统有各种不同的参数的误差，那就是为什么在数学模型的帮助下，参数 允许的最大的误差将被计算出来。421,a2.液压支架的确定性模型首先，有必要进一步研究适当的液压支架的机械模型。它有可能建立在下面所列假设之上：（1）连接体是刚性的，（2）单个独立的连接体的运动是相对缓慢的.液压支架是只有一个方向自由度的机械装置。它的运动学规律可以通过同步的两个四连杆机构 FEDG 和 AEDB 的运动来模拟。最主要的四连杆机构对液压支架的运动规律有决定性的影响。机构 2 只是被用来通过液压泵来驱动液压支架。绞结点 C 的运动轨迹 L 可以很好地来描述液压支架的运动规律。因此，设计任务就是通过使点 C的轨迹尽可能地接近轨迹 K 来找到机构 1 的最理想的连接长度值。四连杆机构 1 的综合可以通过 Rao 和 Dukkipati 给出运动的运动学方程式的帮助来完成。在水压机等4液压元件中，空穴或气穴意味着，在低压区液压液体会出有空腔或气泡形成以及崩溃在高压地区，这将导致噪声，振动，这将会降低效率。空蚀对泵的使用是极为不利的，这是因为倒塌形成的冲击波可能像炸弹一样足以损坏元件。当其压力过低或温度过高时，液压油会蒸发。在实践中，许多方法大多用于处理这些问题，比如：（1）提高油箱中的液位高度，（2 油箱加压，（3）提高泵的进口压力，（4）降低泵内流体的温度，（5）特意设计的柱塞泵本身，对其结构进行优化设计。在液压机设计中的气蚀现象，许多研究成果已取得一定的成果。在柱塞泵中，气蚀主要可以分为两种类型：一是与困油现象有关（这种现象可通过适当的设计配流盘来阻止困油现象的发生）和所观察到的层上收缩或扩大后的流动通道(由于旋转设计所造成的)。在这项研究中处理气蚀和测量气缸压力之间的关系。Edge and Darling 报道了关于轴向柱塞泵内的气缸压力的实验研究。其中包括流体势效应和气蚀在气缸内高速度和高负荷条件的预测。另一项研究概述了液压流体影响进气条件和汽蚀潜力的观点。它表明,物理属性(如蒸汽压力、粘度、密度和体积弹性模量)对适当地评估影响润滑和气蚀是至关重要的。一个相似的气蚀模型在热力学性质液体和蒸汽基础上的用来理解了基本的物理现象的质量流量减少和波动产生影响的液压工具和喷射系统。Dular et al 开发了一套专业系统用它来监测和控制的液压机械和调查气蚀的可能性通过使用运用计算流体动力学(CFD)工具。通过一个简单的单翼配置在一个空化隧道，气蚀侵蚀作用已经被测量和验证。它假定了严重侵蚀经常是由于一个主要的空穴飞转的漩涡重复的崩溃所产生的。然后,在汽蚀强度通过一套简单流参数可能扩大: 上游速度 ,空腔长度和压力。一个新的空蚀装置,称为漩涡汽蚀生成器,介绍了各种侵蚀情况。更多的先前的研究已经被集中在阀板的设计,在轴向柱塞泵中活塞和泵压动力学与空穴现象相关联。控制体积的方法和瞬时流(泄漏)正在深刻地研究中。Berta et al 采用有限体积的概念发展了一个数学模型，压力平衡槽的形式已经被效仿和气态的汽蚀被认为是在一个简化的方式。一种改进的模型已经被提出且实验验证了其结果。该模型可以分析气缸压力和流量的涟漪影响压力平衡槽的设计。四种不同的数值模型的重点是液压液体的特点,考虑到空穴以不同的方法协助减少流量振荡。柱塞泵发展的经验表明,优化的空穴现象应当包括下列问题: 发生气蚀和空气释放、泵声学引起的噪声诱导、最大振幅的压力波动,转动力矩进展等。然而,这项研究的目的是修改配流盘的设计来防止气蚀造成侵蚀蒸汽或空气泡沫崩溃的墙壁上的轴向泵组件。与文学研究相反，这项5研究主要集中在配流盘的几何形状和气蚀分析之间的关系的发展。此优化方法应用于分析的压力脉冲与活塞孔内饱和蒸汽压。图 3 描述了一般的情况。图 3 机械运动一般情况点 C 的轨迹 L 的方程式将在同一框架下被打印出来。点 C 的相对应的坐标 x 和 y随着四连杆机构的独有的参数 一起被打印出来。,21a6点 B 和 D 的坐标分别是xB=x - cos (1)5ayB=y - sin (2)xD=x - cos( ) (3)6yD=y - sin( ) (4)a参数 也彼此相关,216xB2 +yB2= (5)(xD- 1)2+ yD2= (6)4a把(1) (4)代入（5）（6）即可获得支架的最终方程式(x- cos )2+ (y- sin )2- =0 (7)a5ax- cos( )- 2+ y- sin( )2- =0 (8)6164a6此方程式描述了计算参数 的理想值的最基本的数学模型。421,a2.1 数学模型Haug 和 Arora 提议，系统的数学模型可以用下面形式的公式表示min f(u,v), (9)约束于gi(u,v) 0, i=1,2,l, (10)和响应函数hi(u,v)=0, j=1,2,m. (11)向量 u=u 1,u2,unT 响应设计时的变量, v=v 1,v2,vmT是可变响应向量，(9)式中的 f 是目标函数。为了使设计的主导四连杆机构 AEDB 达到最佳，设计时的变量可被定义为u= T, (12)1a24可变响应向量可被定义为v=x yT. (13)相应复数 3， 5， 6的尺寸是确定的。目标函数被定义为理想轨迹 K 和实际轨迹 L 之间的一些“有差异的尺寸”f(u,v) =maxg0(y)-f0(y)2, (14)式中 x= g0(y) 是曲线 K 的函数，x= f 0(y)是曲线 L 的函数。我们将为系统挑选一定局限性。这种系统必须满足众所周知的最一般的情况。(15)2143aa(16)042不等式表达了四连杆机构这样的特性：复数 只可能只振荡的。42,a这种情况：(17)u给出了设计变量的上下约束条件。用基于梯度的最优化式方法不能直接的解决(9)(11)的问题。min un+1 (18)7从属于gi(u,v) 0, i=1,2,l, (19)f(u,v)- un+1 0 (20)并响应函数hj(u,v)=0, j=1,2,m, (21)式中： u=u1 un un+1Tv=v1 vn vn+1T因此，主导四连杆机构 AEDB 的一个非线性设计问题可以被描述为：min 7, (22)从属于约束(23)02143aa(24)432, 1122(25)44a(26),(0)(7200 yyfg并响应函数：(27)0)sin()cos(2525 aax(28)0)i(246216 aya有了上面的公式，使得点 C 的横向位移和轨迹 K 之间的有最微小的差别变得可能。结果是参数 有最理想的值。421,3.液压支架的随机模型数学模型可以用来计算比如参数 确保轨迹 L 和 K 之间的距离保持最小。421,a然而端点C的计算轨迹L可能有些偏离，因为在运动中存在一些干扰因数。看这些偏离到底合时与否关键在于这个偏差是否在参数 容许的公差范围内。421,8响应函数（27）（28）允许我们考虑响应变量 v 的矢量，这个矢量依赖设计变量 v 的矢量。这就意味着 vh (v)，函数 h 是数学模型（22）（28）的基础，因为它描述出了响应变量 v 的矢量和设计变量 v 的矢量以及和数学模型中 v 的关系。同样，函数 h 用来考虑参数 的误差值 的最大允许421,a421,a值。 在随机模型中，设计变量的矢量 u=u1,unT可以被看作 U=U1,UnT的随机矢量，也就是意味着响应变量的矢量 v=v1,vnT也是一个随机矢量 V=V1,V2,VnT v=h(u) (29)假设设计变量 U1,Un 从概率论的观点以及正常的分类函数U k ),(kN(k=1,2,n)中独立出来。主要参数 和 (k=1,2,n)可以与如测量这类科学概k念和公差联系起来，比如 = , 。所以只要选择合适的存在概率k3， k=1,2,n (30)k式（30）就计算出结果。随机矢量 V 的概率分布函数被探求依赖随机矢量 U 概率分布函数及它实际不可计算性。因此，随意矢量 V 被描述借助于数学特性，而这个特性被确定是利用Taylor的有关点 u=u1,unT 的函数h逼近描述，或者借助被Oblak和Harl在设计提出的Monte Carlo 的方法。3.1 数学模型用来计算液压支架最优化的容许误差的数学模型将会以非线性问题的独立的变量 w= (31)1a24T和目标函数(32)421)(awf的型式描述出来。约束条件(33)0EY9, 11a22a(34)44在式（33）中，E 是是坐标 C 点的 x 值的最大允许偏差 ，其中YjAjjiY aag241),(61A=1,2,4 (35)非线性工程问题的计算公差定义式如下：(36)11min(42a它服从以下条件：(37)0EY, (38)11a22a(39)444.有数字的实列液压支架的工作阻力为1600kN。以及四连杆机构AEDB及FEDG 必须符合以下要求：它们必须确保铰接点C 的横向位移控制在最小的范围内，它们必须提供充分的运动稳定性图2中的液压支架的有关参数列在表1 中。支撑四杆机构 FEDG 可以由矢量(mm) (39)TTdb130,25)13(,40,321 来确定。四连杆 AEDB 可以通过下面矢量关系来确定。(mm) (40)TTa130,826,74,4321在方程(39)中，参数d是液压支架的移动步距，为925mm .四连杆AEDA的杆系的有关参数列于表2中。表 1 液压支架的参数 表 2 四连杆 AEDA 的参数104.1 四连杆 AEDA 的优化四连杆的数学模型 AEDA 的相关数据在方程(22)-(28)中都有表述。(图 3)铰接点 C双纽线的横向最大偏距为 65mm。那就是为什么式(26)为(41)0)65(7ax杆AA与杆AE之间的角度范围在76.8 o和94.8 o之间，将数 依次导入公式,21x19(41)中所得结果列于表3中。这些点所对应的角 都在角度范围76.8 o,94.8o内而且它们每个角度,2119之差为1 o设计变量的最小和最大范围是(mm) (42)Tu0,1283,64(mm) (43)970非线性设计问题以方程(22)与(28)的形式表述出来。这个问题通过Kegl et al(1991)提出的基于近似值逼近的优化方法来解决。通过用直接的区分方法来计算出设计派生数据。设计变量的初始值为(mm) (44)TTa30,16,74,704201优化设计的参数经过25次反复计算后是表3 绞结点C对应的x与y 的值角度)(2ox 初值(mm)y 初值(mm)x 终值(mm)y 终值(mm)1176.8 66.78 1784.87 69.47 1787.5077.8 65.91 1817.67 68.74 1820.4078.8 64.95 1850.09 67.93 1852.9279.8 63.92 1882.15 67.04 1885.0780.8 62.84 1913.85 66.12 1916.8781.8 61.75 1945.20 65.20 1948.3282.8 60.67 1976.22 64.29 1979.4483.8 59.65 2006.91 63.46 2010.4384.8 58.72 2037.28 62.72 2040.7085.8 57.92 2067.35 62.13 2070.8786.8 57.30 2097.11 61.73 2100.7487.8 56.91 2126.59 61.57 2130.3288.8 56.81 2155.80 61.72 2159.63
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