自动控制原理试题及答案

自动控制原理一、简答题：（合计 20 分,共 4 个小题，每题 5 分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a) 所示，其中质量为 m 公斤，弹簧系数为 k 牛顿/米，阻尼器系数为 牛顿秒/米，当物体受 F= 10 牛顿的恒力作用时，其位移 y(t)的的变化如图(b)所示。求 、 和 的值。(合计 20k分) Fm)(tyk )(ty0.6803 t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下， （合计 20 分,共 2 个小题，每题 10 分）1） 确定该系统在输入信号 下的时域性能指标：超调量 ，()1rt%调节时间 和峰值时间 ；stp2） 当 时，求系统的稳态误差。()1,()4sin3rtt四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示， 位于两c个交接频率的几何中心。1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。2） 计算超调量 和调节时间 。 （合计 20 分,共 2 个小题，每题 10 分）%st ,10.64()sin22.5.51isisct 五、某火炮指挥系统结构如下图所示， 系统()0.21)(.5)KGss最大输出速度为 2 r/min，输出位置的容许误差小于 ，求：1） 确定满足上述指标的最小 K 值，计算该 K 值下的相位裕量和幅值裕量；2） 前向通路中串联超前校正网络 ，试计算相位裕量。0.41()8cs（合计 20 分,共 2 个小题，每题 10 分）L( )/dB (rad/s)-40-20-40150-2020 c14s82sR(s) N(s) C(s)()Gs()Rs ()Es ()Cs自动控制原理模拟试题 3 答案答案一、 简答题1 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。2 斜率为 十倍频程。可以保证相位裕量在20/dB之间。36:31 14二、系统的微分方程为： ()()myttkyFt:系统的传递函数为： 2211()YsmGkFss因此 2210()()Ysskmks利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得：00210()lim()li .6ssmyYks所以 10/ k=0.06 ，从而求得 k = 066.7 N/m由系统得响应曲线可知，系统得超调量为 ，.2/3.%由二阶系统性能指标的计算公式 /10e解得 0.3由响应曲线得，峰值时间为 3s，所以由 231pnt解得 1.09/nrads由系统特征方城 220nksm可知 n2n所以 2216.735.09nkkg2.3./()nmNms三、1）系统的开环传递函数为： 288()4)(6Gsss系统的闭环传递函数为 261比较二阶系统的标准形式 ，可得2()nss4n而 ，所以260.7521.9pnt s2/10%.8e3(5)snts2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取， 和 分别作用于系统时的稳态误()21rtt()4si3t差 和 ，系统的稳态误差就等于 。1es 12essA） 单独作用时，()rtt由系统的开环传递函数知，系统的开环增益 ，所以系kK统对 的稳态误差 为：()21rtt1es121kB） 单独作用时，系统的方块图为4sin3tt 14s82N(s) C(s)系统的闭环传递函数为： 28(4)61esW频率特性为： 2()6ejj当系统作用为 时， ，所以()4sin3tt28()342.0761718ejjWj4(3)arctnrta-.56ej系统的输出为： 2()si3()8.56si0.56eejWjt所以系统的误差为： 1in(.4)t四、解：1）开环传递函数 2(1)()0.KsGsH536c20lg2(lg1).ccK因为是“II” 型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0；而加速度误差系数为： 2.36a因而对单位加速度信号稳态误差为 10.472.36aesK2） 180()arctnrta(0.2)41.8c 所以 1%0.64()36%si221.52.514.7sinsinsct s 五、解：1）系统为 I 型系统， 2360/(1/)AKses所以 6()1)(25Gs可以求得 3.5c.3.5180()1809artnarct4.92cGj 令 ,得Im()j10.86()gghGj2）加入串联校正后，开环传递函数为 216.5()1)(2Gss求得 4.8c4.84.8.4.810()10arctn90arctnarctarctn20.252515cGj 单项选择题（16 分）（扣分标准标准：一空一分）1根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ）反馈控制系统和前馈控制系统线性控制系统和非线性控制系统定值控制系统和随动控制系统连续控制系统和离散控制系统2系统的动态性能包括（ C ）A. 稳定性、平稳性 B快速性、稳定性C平稳性、快速性 D稳定性、准确性3系统的传递函数（ C ）A与输入信号有关B与输出信号有关C完全由系统的结构和参数决定4传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C ）A. 输入信号 B初始条件 C系统的结构参数 D输入信号和初始条件D既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关5设系统的传递函数为 G（S ），则系统的阻尼比为（ A ）A B1 C D6一阶系统的阶跃响应（ D ）A当时间常数 T 较大时有超调 B当时间常数 T 较小时有超调C有超调 D无超调7根轨迹上的点应满足的幅角条件为 G(S)H(S) =（ D ）A-1 B1 C（k=0,1,2） D (k=0,1,2,).8欲改善系统动态性能，一般采用（ A ）A增加附加零点 B增加附加极点C同时增加附加零、极点 DA、B 、C 均不行而用其它方法9伯德图中的低频段反映了系统的（ A ）A稳态性能 B动态性能 C抗高频干扰能力 D.以上都不是10放大环节的频率特性相位移为（ B ）A -180 B0 C90 D-90 11.型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ）A -60（dB/dec ） B -40（dB/dec）C -20（dB/dec） D0（dB/dec）12. 常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ D ）A PI B PD CID D PID 13设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为，若要求相位裕量 , 最为合适的选择是采用（ B ）A滞后校正 B超前校正 C滞后 超前校正 D超前滞后校正14. 已知离散控制系统结构图如下图 1 所示，则其输出采样信号的 Z 变换的表达式C（z）为（ D ）来自