中考数学应用题专题复习

- 1 -应用题专题复习班级： 姓名： 座号： 1.机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？2. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的进价是多少？3七（2）班有 50 名学生，老师安排每人制作一件 A 型和 B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36kg，乙种制作材料 29kg，制作 A，B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料 需乙种材料1 件 A 型陶艺品 0.9kg 0.3kg1 件 B 型陶艺品 0.4kg 1kg（1）设制作 B 型陶艺品 x 件，求 x 的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数4.西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?- 2 -5.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？6.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵售价 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低 0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？7.小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨单价上涨 20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）- 3 -8.（2012 哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元，购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过 5720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？9（2012日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受 8 折优惠，需付款 1936 元；若多买 88 个，就可享受 8 折优惠，同样只需付款 1936元请问该学校九年级学生有多少人？10（2012广州）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费如果超过 20 吨，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部分按每吨2.8 元收费设某户每月用水量为 x 吨，应收水费为 y 元（1）分别写出每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨，y 与 x 间的函数关系式（2）若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？- 4 -11某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品 20 千克，要求每千克至少含有 480 单位的维生素 C.设购买甲种原料 x 千克(1)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?12（2012 成都）“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度 V(单位：千米时)是车流密度 x(单位：辆千米)的函数，且当 0x28 时，V=80；当 28x188 时，V 是 的一次函数. 函数关系如图所示.（1）求当 28 188 时，V 关于 的函数表达式；（2）若车流速度 V 不低于 50 千米时，求当车流密度 为多少时，车流量 P(单位：辆时)达到最大，并求出这一最大值(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度)- 5 -13（2012衢州）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对 A、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑，乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？14. （2012 广东深圳）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种 生活方式，某家电商场计划用 11.8 万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共 40 台，三种家电的进价和售价如下表所示：（1）在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的 3 倍请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2012 年消费促进月”促销活动期问，商家针对这三种节能型)品推出“现金每购满 1000 元送 50 元家电消费券一张、多买多送”的活动在(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？- 6 -15九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 A 处测得一棵大树顶点 C 的仰角为 30，树高 5m；今年他们仍在原点 A 处测得大树 D 的仰角为 37，问这棵树一年生长了多少 m？（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75， 1.732）16岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6 个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用 5 个月的时间完成（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为 15 万元，比乙队多 6 万元，按要求该工程总费用不超过141 万元，工程必须在一年内竣工（包括 12 个月）为了确保经费和工期，采取甲队做a 个月，乙队做 b 个月（a、b 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？- 7 -17（2012德阳）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产 A 种板材 48000和 B 种板材 24000的任务（1）如果该厂安排 210 人生产这两种材，每人每天能生产 A 种板材 60或 B 种板材40，请问：应分别安排多少人生产 A 种板材和 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共 400 间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房 A 种板材（m 2） B 种板材（m 2） 安置人数甲型 108 61 12乙型 156 51 1018（2012杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有 n 个三角形，求 n 的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率- 8 -19（2012 菏泽）牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为 10 元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价 x（元/件） 20 30 40 50 60 每天销售量（y 件） 500 400 300 200 100 （1）把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）（3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 35 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？20（2012聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 3502 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？- 9 -中考数学应用题专题复习1. 机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大 齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套， 问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？分析：列表法。每人每天 人数 数量大齿轮 16 个 x 人 16x小齿轮 10 个 85人 1085x等量关系：小齿轮数量的 2 倍大齿轮数量的 3 倍解：设分别安排 x 名、 名工人加工大、小齿轮3160()()x48725x60人2. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的进价是多少？分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接 设出成本为 X 元进价 折扣率 标价 优惠价 利润x 元 8 折 （1+40%）x 元 80%（1+40%）x 15 元等量关系：（利润=折扣后价格进价）折扣后价格进价=15解：设进价为 X 元，80%X（1+40% ）X=15，X=125答：略.3（2005，江苏省）七（2）班有 50 名学生，老师安排每人制作一件 A 型和 B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36kg，乙种制作材料 29kg，制作 A，B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料 需乙种材料1 件 A 型陶艺品0.9kg 0.3kg1 件 B 型陶艺品0.4kg 1kg（1）设制作 B 型陶艺品 x 件，求 x 的取值范围；- 10 -（2）请你根据学校现有材料，分 别写出七（2）班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数答案：（1）由题意得 0.9(5).436329x由 得 x18，由 得 x20，所以 x 的取值范围是 18x20（x 为正整数）（2）制作 A 型和 B 型陶艺品的件数为制作 A 型陶艺品 32 件，制作 B 型陶艺品 18 件；制作 A 型陶艺品 31 件，制作 B 型陶艺品 19 件；制作 A 型陶艺品 30 件，制作 B 型陶艺品 20 件4. (2006 年南京市) 西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元 该经营户要想每天盈利 200 元，应 将每千克小型西瓜的售价降低多少元 ?解：设应将每千克小型西瓜的售价降低 x元，根据题意得：40(32)()2.1x解这个方程得： .132答：应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 或 0.3 元5.（2006 年湖北黄冈市）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种 药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，求 这 种药品平均每次降价的百分率是多少？解 设这种药品平均降价的百分率是 x由题意，有 200(1x )2=128，则(1x )2=0.64 1x =+0.8，x1=0.2=20%， x2=1.8(