夹江县2015届初中毕业会考适应性考试数学试卷及答案

数学试卷第 1 页 共 6 页夹江县 2015 届初中毕业会考适应性考试数 学 试 卷 2015 年 4 月本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分 第一卷第 1 至 2 页，第二卷第 3 至 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟考生作答时，第一卷（选择题）须将答案答在机读答题卡上，第二卷（非选择题）须将答案答在答题卡上在本试卷、草稿纸上答题无效答题时不得使用数学用表和各类计算器考试结束后，将机读答题卡和答题卡一并上交祝您考试成功第卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1在实数2，0，2，3 中，最小的实数是（ ）A2 B0 C2 D32点 P（2， 5）关于 轴对称的点的坐标为（ ） xA （2，5） B （2，5）C （ 2，5） D （2，5）3已知 是方程组 的解，则 的值是（ ） 1xy1axbyabA1 B2 C3 D44如图，平面上直线 ， 分别过线段 OK 两端点（数据如图） ，则 ， 相交ab ab所成的锐角是（ ）A20 B30 C70 D605如图，电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A、B、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A B C D1213141第 6 题图DCBA第 5 题图ab7010OK数学试卷第 2 页 共 6 页6化简 的结果是（ ） 21xA B 1xC Dx7二次函数 （ ）的图象经过点（ 1，1） ，则代数式21yabx0a的值为（ ） 1A3 B1C2 D58如图，RtABC 中，AB 9，BC6，B90，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ） A B 5352C4 D59如图，在边长为 的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示若图a中阴影部分的面积为 ，两个空白三角形的面积为 则 （ 1S2S12） A3 B4C5 D610如图，一个半径为 的圆形纸片在边长为 （ ）的等边三角形内任ra23r意运动，则在该等边三角形 内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A B 23r 2(3)r第 10 题图第 8 题图M DACN B第 9 题图aaa 6060数学试卷第 3 页 共 6 页C D2(3)r2r第卷（非选择题，共 120 分）二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算： 18212分解因式： 3ab13已知抛物线 与 轴的交点是（4，0） ， （2，0） ，则这条抛2yxcx物线的对称轴是直线 14某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按334 的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是 分15如图，AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则BAD 16如图，点 O，A 在数轴上表示的数分别是 0，0.1将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 M1，M 2，M 99；再将线段 OM1，分成 100等份，其分点由左向右依次为 N1，N 2，N 99；继续将线段 ON1 分成100 等份，其分点由左向右依次为 P1，P 2，P 99则点 P37 所表示的数用科学记数法表示为 三、计算或化简：（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）第 15 题图AE D CB第 16 题图A0.1 O数学试卷第 4 页 共 6 页17解方程： 23x18先化简，再求值： ，其中 241a1a19如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB四、解答题：（本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分）20如图，正比例函数 与反比例函数 的2yxkyx图象相交于 A（ ，2） ，B 两点m（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）结合图象直接写出不等式 的解集2kx21钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两 艘船分别位于钓鱼岛正西方向的 A处和正东方向的 B 处，这时两船同时接到立即赶往 C 处海域巡查的任务，并测得 C 处位于 A 处北偏东 59方向、位于 B 处北偏西 44方向若甲、北 北第 21 题图钓鱼岛459CA B第 19 题图BOACD第 20 题图数学试卷第 5 页 共 6 页乙两船分别沿 AC，BC 方向航行，其平均速度分别是 20 海里/ 小时，18 海里/小时，试估算 哪艘船先赶到 C 处(参考数据： cos590.52，sin460.72)22盒中有 个黑球和 个白球，这些球除颜色外无其他差别若从盒中随机xy取一个球，它是黑球的概率是 ；若往盒中再放进 1 个黑球，这时取得黑25球的概率变为 12（1）试求出 和 的值；xy（2）小王和小林利用 个黑球和 个白球进行摸球游戏约定：从盒中随机y摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜求两个人获胜的概率各是多少？五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）23如图，已知ABC 内接于O，AB 是 O 的直径，点 F 在O 上，且满足 ，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于 D 点，交 AF 的延长线于E 点（1）求证：AEDE ；（2）若 tanCBA ，AE3，求 AF 的长24我国大部分地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400 元/台时，可售出200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务(1)试确定月销售量 (台)与售价 (元/台 )之间的函数关系式；yx第 23 题图 FD EOCB A数学试卷第 6 页 共 6 页(2)求售价 的范围；x(3)当售价 (元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 (元 )最大？最大利润是多少？w六、解答题：（本大题共 2 个小题，其中第 25 小题 12 分，第 26 小题 13 分，本大题共 25 分）25如图，RtABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 4cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒（0t2），连接 PQ（1）若BPQ 与ABC 相似，求 t 的值；（2）连接 AQ，CP，若 AQCP ，求 t 的值；（3）试证明：PQ 的中点在ABC 的一条中位线上26如图，抛物线 与 轴相交于 A、 B 两点，与 轴交于 C，顶23yxxy点为 D，抛物线的对称轴 DF 与 BC 相交于点 E，与 轴相交于点 Fx（1）求线段 DE 的长；（2）设过 E 的直线与抛物线相交于 M（ ， ） ，N （ ， ） ，试判断当1xy2y的值最小时，直线 MN 与 轴的位置关系，并说明理由；12x（3）设 P 为 轴上的一点， DAODPO ，当 tan 4 时，求点 P 的坐标第 26 题备用图第 26 题图第 26 题备用图第 25 题图ABCPQABCPQ数学试卷第 7 页 共 6 页夹江县初中 2015 级第一次调研考试数 学 答 题 卡题号 一 二 三 四 五 六 总分得分注意事项1答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚2选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3选择题在机读卡上作答，其余试题请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条答题时不得使用数学用表和各类计算器5考试结束，将机读卡和答题卡一并交回预祝你考试成功！第一部分（选择题，共 30 分）1 2 3 45 6 7 89 10 第二部分（非选择题，共 120 分）二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）得 分评卷人 11 12 13 14 15 16 三、解答题：（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）得 分评卷人17 （9 分）得 分评卷人18 （9 分）DCBA DCBA DCBA DCBA DCBADCBA DCBADCBA数学试卷第 8 页 共 6 页得 分评卷人19 （9 分）四、解答题：（本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分