最新四校联考八年级数学下期末试卷附答案和解释一套

最新四校联考八年级数学下期末试卷附答案和解释一套一、选择题（每题 3 分，共 10 题， 30 分）1 （3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx 2 （3 分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 3 （3 分）某公司 10 名职工 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位数分别是（ ）工资（元） 2000 2200 2400 2600人数（人） 1 3 4 2A2400 元、2400 元 B2400 元、2300 元C2200 元、2200 元 D2200 元、2300 元4 （3 分）在本学期数学期中考中，某小组 8 名同学的成绩如下：90、 103、 105、105、105、115、140、140 ，则这组数据的众数为（ ）A105 B90 C140 D505 （3 分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A1.5，2，2. 5 B3，4，5 C5，12，13 D 20，30，406 （3 分）已知一组数据 x1，x2， x3，xn 的方差是 7，那么数据 x15 ，x25，x35，xn 5 的方差为（ ）A2 B 5 C7 D97 （3 分）如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax+4 的解集为（ ）Ax Bx3 Cx Dx38 （3 分）名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表 所示：队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5甲队 173 175 175 175 177乙队 170 171 175 179 180设两队队员身高的平均数依次为 甲， 乙，身高的方差依次为 S 甲 2，S 乙 2，则下列关系中完全正确的是（ ）A 甲= 乙，S S B 甲= 乙， S S C 甲 乙，S S D 甲 乙，S S 9 （3 分）如图，在 RtABC 中，角 A=90，AB=3，AC=4 ，P 是 BC 边上的一点，作 PE 垂直AB，PF 垂直 AC，垂足分别为 E、F，则 EF 的最小值是（ ）A 2 B 2.2 C 2.4 D2.510 （ 3 分）小亮家与姥姥家相距 24km，小亮 8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 S（km）与北京时间 t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）A小亮骑自行车的平均速度是 12km/hB妈妈比小亮提前 0.5 小时到达姥姥家C妈妈在距家 12km 处追上小亮D 9：30 妈妈追上小亮二填空（每题 3 分，共 15 分）11 （ 3 分）直角ABC 中，BAC=90，D、E、F分别为 AB、BC、AC 的中点，已知 DF=3，则 AE= 12 （ 3 分）若点 A（1，y1）和点 B（2 ，y2）都在一次函数 y=x+2 的图象上，则 y1 y2（选择“” 、 “” 、=”填空） 13 （ 3 分）一直角三角形两条边长分别是 12 和 5，则第三边长为 14 （ 3 分）如图，菱形 ABCD 周长为16， ADC=120 ，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 15 （ 3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3 ，BC=4 ，点E 是 BC 边上一点，连接 AE，把 B 沿 AE 折叠，使点B 落在点 B处当CEB为直角三角形时，BE 的长为 二解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16 （ 8 分）计算（1 ） （ +3 2 ）2 （2 ） （ 1）2+（ +2）22（ 1） （ +2）17 （ 9 分）如图，已知在四边形 ABCD 中，AE BD于 E，CFBD 于 F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD 是平行四边形18 （ 9 分）现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取 15 个，记录它们的质量（单位：g ）如表所示质量（g） 73 74 75 76 77 78甲的数量 2 4 4 3 1 1乙的数量 2 3 6 2 1 1根据表中数据，回答下列问题：（1 ）甲厂抽取质量的中位数是 g；乙厂抽取质量的众数是 g （2 ）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数 乙=75，方差 S乙 21.86请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位） ，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？19 （ 9 分）直线 y=ax1 经过点（4，3 ） ，交 y 轴于点 A直线 y=0.5x+b 交 y 轴于点 B（0 ，1） ，且与直线 y=ax1 相交于点 C求ABC 的面积20 （ 9 分） （1 ）如图 1，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，DC 上的点，且 AFBE求证：AF=BE（2 ）如图 2，在正方形 ABCD 中，M，N，P，Q 分别是边 AB，BC，CD，DA 上的点，且 MPNQ，判断MP 与 NQ 是否相等？并说明理由21 （ 10 分）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长交 BC 于点 G，连接 AG（1 ）求证：ABGAFG； （2 ）求 BG 的长22 （ 10 分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元；乙种每件进价 60 元，售价 90 元计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65件（1 ）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？（2 ）在（1）的条件下，该服装店在 6 月 21 日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠 a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？23 （ 11 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PA=PE，PE交 CD 于 F（1 ）证明：PC=PE；（2 ）求CPE 的度数；（3 ）如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接 CE，试探究线段AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由2016-2017 学年河南省新乡四校联考八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 10 题， 30 分）1 （3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx 【解答】解：根据题意得：2x30 ，解得 x 故选：A2 （3 分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 【解答】解： A、 = ，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、 满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；C、 ，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、 ，被开方数含分母，不是最简二次根式，故选：B3 （3 分）某公司 10 名职工 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位数分别是（ ）工资（元） 2000 2200 2400 2600人数（人） 1 3 4 2A2400 元、2400 元 B2400 元、2300 元C2200 元、2200 元 D2200 元、2300 元【解答】解：2400 出现了 4 次，出现的次数最多，众数是 2400；共有 10 个数，中位数是第 5、6 个数的平均数，中位数是（2400+2400）2=2400；故选：A4 （3 分）在本学期数学期中考中，某小组 8 名同学的成绩如下：90、 103、 105、105、105、115、140、140 ，则这组数据的众数为（ ）A105 B90 C140 D50【解答】解：这组数据中 105 出现的次数最多，则众数为 105故选：A5 （3 分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A1.5，2，2.5 B3，4 ，5 C5 ，12，13 D20， 30， 40【解答】解：A、 1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、 202+302402，不符合勾股定理的逆定理，故正确故选：D6 （3 分）已知一组数据 x1，x2， x3，xn 的方差是 7，那么数据 x15 ，x25，x35，xn 5 的方差为（ ）A2 B 5 C7 D9【解答】解：由题意知，原数据的平均数为 ，新数据的每一个数都减去了 5，则平均数