随机信号处理作业南理工有程序

随机信号处理上机实验仿真报告学院：电子工程与光电技术学院指导老师：顾红日期：2014 年 11 月 10 日题目 1：线性调频脉冲信号，时宽 10us，带宽 543MHz，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少？脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看 3dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲 3dB 宽度变化，与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。另外，通过仿真加噪声0dB 信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。：（1）线性调频信号（LFM）是雷达中常用的信号，其数学表达式为： 212()()cjftktstrecT式中 为载波频率， 为矩形信号：cftr1()0,ttrecTelswi当 TB1 时，LFM 信号特征表达式如下：（2）在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。线性调频信号叠加上噪声其表达式为：2()jkttSrecT(),10tawgn白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： *()()ohtkst：B=543e6; %带宽（这里设置带宽为学号后三位） ，程序段从这行开始fs=10*B; %采样频率ts=1/fs;T=10e-6; %脉宽 10sN=T/ts; %采样点数t=linspace(-T/2,T/2,N);K=B/T; a=1; %这里调频信号幅值假设为 1% 线性调频信号si=a*exp(j*pi*K*t.2); figure(1)plot(t*1e6,si);xlabel(t/s);ylabel(si);title(线性调频信号时域波形图);grid on;sfft=fft(si);f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N);figure(2)plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft);xlabel(f/MHz);ylabel(sfft);title(线性调频信号频域波形图);grid on;axis(-300,300,-inf,inf); %程序段到这行结束% 叠加高斯白噪声ni=rand(1,N);disp(输入信噪比为:);SNRi=10*log10(a2/var(ni)/2)xi=ni+si;figure(3)plot(t*1e6,real(xi);xlabel(t/us);ylabel(xi);title(叠加噪声后实际信号时域波形图);x1fft=fft(xi); %输入信号频谱f=(0:length(x1fft)-1)*fs/length(x1fft)-fs/2;figure(4)plot(f*1e-6,fftshift(abs(x1fft);xlabel(f/MHz);ylabel(x1fft);title(叠加噪声后实际信号频谱图);grid on;% 匹配滤波器ht=exp(-j*pi*K*t.2); x2=conv(ht,xi);L=2*N-1;ti=linspace(-T,T,L); ti=ti*B; %换算为 B 的倍数X2=abs(x2)/max(abs(x2);figure(5)plot(ti,20*log10(X2+1e-6);xlabel(t/B);ylabel(匹配滤波幅度);title(匹配滤波结果图);grid on;axis(-3,3,-4,inf);% 计算信噪比X22=abs(x2);%实际信号n2=conv(ht,ni);%噪声n22=abs(n2);s2=conv(ht,si);%信号s22=abs(s2);SNRo=(max(s22)2)/(var(n2)/2;disp(输出信噪比为：);SNRo=10*log10(SNRo)disp(信噪比增益为：);disp(SNRo-SNRi)% 匹配滤波器的幅频特性hw=fft(ht);f2=(0:length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;f2=f2/B;hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6);xlabel(f/B);ylabel(幅度);title(匹配滤波器的幅频特性图);% 匹配滤波器处理后的信号Sot=conv(si,ht); subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,r.);axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(匹配滤波器处理后信号);subplot(212) N0=3*fs/B;t2=-N0*ts:ts:N0*ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.);axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(匹配滤波器处理后信号（放大）);% 输出频谱xfft=fft(x2);f3=(0:length(xfft)-1)*fs/length(xfft)-fs/2;xfft1=abs(xfft);xfft1=xfft1./max(xfft1);figure(7)plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6);xlabel(f/B);ylabel(幅度);title(输出信号频谱图);：对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中 就是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质， S(t)与)(tSs(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab 仿真时，只需考虑 S(t)。以下 Matlab 程序段 产生 S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，如图 figure14 所示。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t/ssi位位位位位位位位位位位Figure 1将其进行放大后可得：-1 -0.5 0 0.5 10.60.650.70.750.80.850.90.9511.05t/ssi位位位位位位位位位位位Figure 2-300 -200 -100 0 100 200 300100200300400500600700800f/MHzsfft位位位位位位位位位位位Figure 3将其进行放大后可得：-15 -10 -5 0 5 10 15710715720725730735740745750755760f/MHzsfft位位位位位位位位位位位Figure 4-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-1-0.500.511.52t/usxi位位位位位位位位位位位位位位Figure 5-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 300000.511.522.53x 104f/MHzx1fft位位位位位位位位位位位位Figure 6-3 -2 -1 0 1 2 3-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50t/B位位位位位位位位位位位位位Figure 7-15 -10 -5 0 5 10 15-40-200Time in sec BAmplitude,dB位位位位位位位位位位emulationalsinc-2 -1 -0.5 0 0.5 1 2-13.4-40Time in sec BAmplitude,dB位位位位位位位位位位位位位位Figure 8-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-300-250-200-150-100-50050f/B位位位位位位位位位Figure 9（1） 处理增益为多少？实际上根据仿真结果理论上 LFM 信号压缩前脉冲宽度 T 和压缩后的脉冲宽度 之比通常称为压缩比D：处理增益： 1TBD根据时宽为 10us，带宽为 543MHz 的处理增益为：66*10*5431037.480T