机械原理习题及解答

1机构的结构分析 2-1 填充题及简答题（1） 平面运动副的最大约束数为 ，最小约束数为 。（2） 平面机构中若引入一高副将带入 个约束，而引入一个低副将带入 个约束。（3） 机构具有确定运动的条件是什么？（4） 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？ （5） 杆组具有什么特点？如何确定机构的级别？选择不同的原动件对机构级别有无影响？答案：（1） 平面运动副的最大约束数为 2，最小约束数为 1（2） 平面机构中若引入一高副将带入 1 个约束，而引入一个低副将带入 2 个约束。（3） 机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于零，且自由度数等于原动件数。（4） 复合铰链：在同一点形成两个以上的转动副，这一点为复合铰链。局部自由度：某个构件的局部运动对输出构件的运动没有影响，这个局部运动的自由度叫局部自由度。虚约束：起不到真正的约束作用，所引起的约束是虚的、假的。（5） 杆组是自由度为零、不可再拆的运动链。机构的级别是所含杆组的最高级别。选择不同的原动件使得机构中所含杆组发生变化，可能会导致机构的级别发生变化。2-2 计算下图机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度，虚约束等情况时必须一一指出，图中 BC、 ED、FG 分别平行且相等。要使机构有确定运动，请在图上标出原动件。2-2 答案：B 点为复合铰链，滚子绕 B 点的转动为局部自由度，ED 及其两个转动副引入虚2约束，I、J 两个移动副只能算一个。 1826323hLpnF根据机构具有确定运动的条件，自由度数等于原动件数，故给凸轮为原动件。 2-3 题图 2-3 所示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，以 AB 为原动件分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选 EF 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同，机构的级别怎样？ 2-3 答案： 。注意其中的 C、F、D、点并不是复合铰链。10273F以 AB 为原动件时：此时，机构由三个级基本杆组与原动件、机架构成，机构的级别为二级。以 EF 为原动件时：机构由 1 个级基本杆组，1 个级基本杆组和机架组成。机构的级别为三级。显然，取不同构件为原动件，机构中所含的杆组发生了变化，此题中，机构的级别也发生了变化。32-4 图示为一机构的初拟设计方案。试分析：（1） 其设计是否合理，为什么？（2） 若此方案不合理，请修改并用简图表示。2-4 答案：（1）不合理。因为自由度 F=34 （25+10）1=0，机构不能运动。（2）增加一个构件，使其自由度为 1。2-5 虚约束对运动不起真正的约束作用，那么机构中为什么要引入虚约束？2-5 答案：虚约束对运动虽不起真正的约束作用，但是考虑机构的受力均衡，避免运动不确定，增加传递的功率等设计时要加入虚约束。4平面机构的运动分析3-1 试求题图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置.3-1 答案：瞬心 P12 在 A 点 瞬心 P23、 P24 均在 B 点瞬心 P34 在 C 点 P14、 P13 均在垂直导路的无穷远处瞬心 P23、 P13 均在 B 点 瞬心 P14、 P24 均在 D 点3-2 在图示的齿轮连杆机构中，三个圆轮互作纯滚，试用相对瞬心 P13 求轮 1 和轮 3 速度比。53-2 答案：此题关键是找到相对瞬心 P13。3-3 在图示凸轮机构中，已知 ， ， ， ，凸m50r2OAl m80ACl 901轮 1 以角速度 逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件 2 的角速度 。ad/s1 23-3 答案：找到 1，2 构件的相对瞬心 12P6即有：（1）1212CPA现在的关键是求出 的值。设 为 ，12APx则 212O，1250BxP801BCA212则有： xx805022求得 4.37由式（1）可得： ，逆时针方向。rad/s65122CPA3-4 判断题1速度瞬心的绝对速度一定为零。3-6 说明进行机构运动的分析有哪些方法，简述各自的特点和应用。3-6 答案：进行机构运动分析有解析法、瞬心法、相对运动图解法等。解析法是借助于解析式求解， （借助计算机）可方便地求解机构一个循环中的运动情况。 瞬心法是利用瞬心的含义求解，可方便地进行简单机构的速度分析。相对运动图解法是利用相对运动原理，列出矢量方程式，按各矢量的大小、方向逐个判断，画矢量多边形，量得结果，可对机构进行速度分析及加速度分析，作图繁琐。4-1 一偏心盘杠杆机构，机构简图中转动副 A 和 B 处较大的小圆为摩擦圆，偏心盘 1 与杠杆的接触点 D 处的摩擦角 =30，设重物为 Q。试作出各运动副处总反力的方向。74-1 答案提示：构件 3 受 3 个力的作用， D 处的总反力， Q 和 B 处的总反力，应注意三力汇交。4-2 图中滑块为原动件，其上作用有向右的驱动力 P，所有转动副处的摩擦圆半径为（各转动副处的大圆为摩擦圆） ，滑块与导路之间的摩擦角为=30。试：在原图上画出各运动副处的总反力。提示：共有 4 对反力，从受拉二力杆 BC 入手（二力共线） ，滑块 3 为三力构件（三力汇交）。4-3 简答题试推导滑块沿斜面上升时的效率，其与滑块沿斜面下降时的效率相同吗？4-3 答案：滑块沿斜面上升时的效率 ，滑块沿斜面下降时的效率tan，二者不同。tan8机械的效率和自锁5-1 什么是自锁，它与死点有什么不同？答案：机构中的自锁是由于摩擦的存在，无论驱动力怎样增加，都不能使机构运动的现象。而死点是机构所处的特殊位置，该位置机构的压力角为 90 度，机构不能运动。它不考虑摩擦。5-2 题图 5-2 所示为一电动卷扬机，已知每对齿轮的效率 和 均为 0.95，鼓轮及滑轮123的效率 ， 均为 0.96设载荷 ，以 匀速上升，试求电动机的45 kN40Qm/s5v功率。5-2 答案：提升载荷 均匀上升所需功率QkW60154出Pk4.7219.94321出电 机P5-3 求机构的自锁条件有哪些方法？ 5-3 答案：求机构的自锁条件可以用下列方法：（1）令机械效率0 。 （2）机构中的任意一个运动副发生自锁：对于移动副，若力作用在摩擦角之内，就自锁； 对于转动副，若力作用在摩擦圆之内，就自锁；对于螺旋副，若螺纹升角当量摩擦角，就自锁。 （3）直接利用定义：驱动力摩擦力。9机械的平衡6-1 什么是刚性转子的静平衡和动平衡？它们在平衡计算时有何不同？只在一个平面内加质量的方法能否达到动平衡？ 6-1 答案：刚性转子的静平衡是对刚性转子惯性力的平衡；刚性转子的动平衡是对刚性转子惯性力和惯性力矩的平衡。静平衡时只在一个平面内适当位置加一定的质量或在相反位置去质量；动平衡时必须选择两个平衡平面，分别对其进行静平衡。只在一个平衡平面内加质量不能达到动平衡，因为只在一个平面内加质量不能平衡惯性力矩。6-2 下图所示的盘形转子中，有 4 个不平衡质量，它们的大小及其质心到回转轴的距离分别为：m1=10kg，r 1=100mm，m 2=8kg，r 2=150mm，m 3=7kg，r 3=200mm，m 4=5kg，r 4=100mm。试对该转子进行平衡计算解：各质径积的大小分别为：m 1r1=1000kgmm，m 2r2=1200kgmm，m 3r3=1400kgmm， m4r4=500kgmm。取一比例尺，准确作出质径积的向量多边形，以平衡质径积 mere 构成封闭的向量多边形。10从上面的向量多边形中可知：平衡质径积大小 mere=4020=800kg.mm，方向与 x 向成60o 角。欲平衡有 2 种方法：（1） 在 mere 方向配质量，若在 re=100mm，则 me=8kg；（2） 可在 mere 反方向挖去一块，使其质径积为 800kgmm6-2 题图 6-2 所示为一均匀圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻 4 个圆孔，圆孔直径及孔心到转轴 O 的距离分别为：d1=40mm，r 1=120mm，d 2=60mm，r 2=100mm，d 3=50mm，r 3=110m