物理化学习题解答

物理化学习题解答(十一)习题 p2162241、298K 时，2N 2O5(g)=N2O4(g)+ O2(g)，该分解反应的半衰期 t1/2=5.7h，此值与 N2O5(g)的起始浓度无关，试求：(1) 该反应的速率常数；(2) N2O5(g)转化掉 90%所需的时间。解：(1) 反应的半衰期 t1/2 与 N2O5(g)的起始浓度无关，故为一级反应。 (2) .ln10=0.1216tt=19.1h2、某物质 A 分解反应为二级反应，当反应进行到 A 消耗了 1/3 时，所需时间为 2min，若继续反应掉同样多这些量的 A，应需多长时间？解：1/2=4/t，t=8min，t a=82=6min3、有反应 AP，实验测得是 级反应，试证明：(1) (2) ktA212102121 0)(t1ln21kt1/ 6.07.5lhttkxa1lnt26.09.tkax213241katka21t2解：(1) (2) 4、在 298K 时，用旋光仪测定蔗糖的转化率，在不同时间所测得的旋光度 t 如下：t/min 0 10 20 40 80 180 300 t/(o) 6.60 6.17 5.79 5.00 3.71 1.40 0.24 1.98试求该反应的速率常数 k 值。解：t/min 0 10 20 40 80 180 300ln(t) 2.149 2.098 2.050 1.943 1.739 1.218 0.554由 ln(t)t 作图，直线斜率 k= 5.2010-3，速率常数 k=5.2010-3min-1。21Akdtr21ktAd21tA00 )(2121 kt02121210kA2121210t2121)(0kt21212A21 0)(kt )ln()ln(0tt0501015020250300.4.60.81.21.4.61.82.0.ln(t-)t/min斜 率 = -0.535、在 298K 时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为 0.01mol.dm-3，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：t/min 0 3 5 7 10 15 21 25OH-/(10-3mol.dm-3) 10.0 7.40 6.34 5.50 4.64 3.62 2.88 2.54(1) 证明该反应为二级反应，并求速率常数 k 值；(2) 若酯与碱的浓度都为 0.002 mol.dm-3，试计算该反应完成 95%时所需的时间及该反应的半衰期。解：(1) x/(ax) =a ktt/min 3 5 7 10 15 21 25x/(ax)(10-3mol.dm-3) 0.351 0.577 0.818 1.155 1.762 2.472 2.937由 x/(ax)t 作图，得一直线，即证明该反应为二级反应；直线斜率ak=0.11796，反应速率常数 k=29.49mol-1.dm3 .min-10510152025.0.51.01.52.02.53.0x/(a-)t/min斜 率 =0.1796(2) 0.95a/(a0.95a) =a kt19=0.00229.49tt=322.14min6、含有相同物质的量的 A、B 溶液，等体积相混合，发生反应 A+BC ，在反应经过 1.0h 后，A 已消耗了 75%；当反应时间为 2.0h 时，在下列情况下，A 还有多少未反应？(1) 当该反应对 A 为一级，对 B 为零级；(2) 当对 A、 B 均为一级；(3) 当对 A、 B 均为零级。解： A + B Ct=0 a a 0t=t ax ax x(1) 0AkBkdtrxakt)ln(ddx00 )(l)l(tan75.nk)01(l)20l(2) (3) 表明已完全反应。7、298K 时，NaOH 和 CH3COOCH3 皂化作用的速率常数 k2 与 NaOH 和CH3COOC2H5 皂化作用的速率常数 k2的关系为 k2=2.8 k2。试计算在相同的实验条件下，当有 90%的 CH3COOCH3 被分解时，CH 3COOC2H5 的分解分数(设碱与酯的浓度均相等)。解：x/(ax) =a kt0.9a/(a0.9a)=a k2t2AkBkdtArktxa1)(dd00 )1()25.(1ka2t3k)02(3)(11x7a%85.4/)( %5.62.0/)(ax.ln)/5.ln(k)0(lkBAkdtr0xt00)(k175.a0)02(.x./)(ax/(ax) =a k2t9(ax)/ x=2.8(ax)/ x=14/15x=15/29a=0.52 a当有 90%的 CH3COOCH3 被分解时，CH 3COOC2H5 的分解分数 52%。8、设有一 n 级反应(n1)。若反应物的起始浓度为 a，证明其半衰期表示式为(式中 k 为速率常数)： 解：当 x=1/2a， t=t1/2(2n11)a1 n=(n1)kt1/2t1/2=(2n11)a1n/(n1)k，即证。当 x=3/4a，t=t 3/4(22n21)a1 n=(n1)kt3/4t3/4=(22n21)a1n/(n1)k9、对反应 2NO(g)+2H2(g)N 2(g)+2H2O(l)进行了研究，起始时 NO(g)与 H2(g)的物质的量相等。采用不同起始压力 p0，相应地有不同的半衰期。实验数据如下：p0/kPa 50.00 45.40 38.40 33.46 26.93t1/2/min 81 102 140 180 224katn1)(221dtxan)(ktd)1(1nx d00)(t)(12/11)()2/( t)(2214/31)()4/3( t)(43求该反应的级数。解：lnp0 3.9120 3.8155 3.6481 3.5104 3.2932lnt1/2 4.3944 4.6250 4.9416 5.1930 5.4116由 lnt1/2lnp0 作图，直线斜率 (1n)= 1.656，反应级数 n=2.6563.23.3.43.53.63.73.83.94.04.4.64.85.05.25.4lnt1/2lnp0斜 率 = -1.6510、已知某反应的速率方程可表示为 ，请根据下列实验数据，分别确定反应对各反应物的级数 、 的值和计算速率常数 k。r/(10-5mol.dm-3.s-1) 5.0 5.0 2.5 14.1A0/(mol.dm-3) 0.010 0.010 0.010 0.020B0/(mol.dm-3) 0.005 0.005 0.010 0.005C0/(mol.dm-3) 0.010 0.015 0.010 0.010解：5.0=kp(0.010)(0.005)(0.010)14.1=kp(0.020)(0.005)(0.010)(0.020)=2.82(0.010)，ln0.020=ln2.82+ln0.0103.912ln0.020=l.03674.605，=1.55.0=kp(0.010)(0.005)(0.010)2.5=kp(0.010)(0.010)(0.010)Apntll)1(l02 CBAkrpCBAr(0.005)=2(0.010)，ln0.005=ln2+ln0.0105.2983=0.69314.605，= 15.0=kp(0.010)(0.005)(0.010)5.0=kp(0.010)(0.005)(0.015)(0.010)=(0.015)，=05.0=kp(0.010)1.5(0.005)-1(0.010)0kp=5/0.010)1.5(0.005)-1=25mol-1/2.dm3/2.s-111、碳的放射性同位素 14C 在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的1.1010-13%，某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析 14C的含量为总碳量的 9.8710-14%。已知 14C 的半衰期为 5700a，试计算这灰烬距今约有多少年？解：放射性同位素 14C 的蜕变是一级反应。9.8710-14%=1.1010-13%/2nln9.8714ln10=ln1.1013ln10nln22.289532.2362=0.095329.93360.6931n0.6931n =0.095329.93362.2895+32.2362=0.1084n=0.1564year=0.15645700a =891.5a12、某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数反应，如果给病人在上午 8 点注射一针抗菌素，然后在不同时 t 测定抗菌素在血液中的质量浓度 单位以mg/100cm3 表示 ，得如下数据：t/h 4 8 12 16/(mg/100cm3) 0.480 0.326 0.222 0.151试计算：(1) 该分解反应的级数；(2) 求反应的速率常数 k 和半衰期 t1/2；(3) 若抗菌素在血液中质量浓度不低于 0.37mg/(100cm3)才有效，求注射第二针的时间。解：(1) 设为一级反应， ln(ax)= kt + lna，则 ln(ax)t 作图应为一直线：t/h 4 8 12 16ln 0.734 1.121 1.505 1.89046810121416-2.0-1.8-.6-1.4-.2-1.0-.8-0.6截 距 b=-0.3495 ln t/h斜 率 .6所以该反应为一级反应。(2) 由直线斜率 k= 0.0963，可求得速率常数 k=0.0963 .h-1半衰期 t1/2=ln2/k=0.693/0.0963=7.20h(3) 直线方程为 ln= 0.0963t 0.349ln0.37=0.0963t 0.3490.994= 0.0963t 0.349t=6.7h，故注射第二针的时间为 14:42。13、在一抽空的刚性容器中，引入一定量纯气体 A(g)，发生如下反应：A(g) B(g) + 2C(g)设反应能进行完全，在 323K 恒温一定时间后开始计时，测定系统的总压随时间的变化情况，实验数据如下：t/min 0 30 50 p 总 /kPa 53.33 73.33 80.00 106.66求反应的级数和速率常数。解：A(g) B(g) + 2C(g)t=0 pA0 0 0t=t pA pA0pA 2(pA0pA)p 总 =3 pA02pA，p A=(3 pA0p 总 )/2pA0=(106.66)/3=35.55kPa设反应为二级反应，r = dpA/dt=kpA21/pA l/pA0= kt，由 1/pAt 作图应得一直线：t/min 0 t0+0 t0+30 t0+50pA/kPa 35.55 26.665 16.665 13.331/ pA 0.02813 0.03750 0.06000 0.07502010203040500.35.40.5.0.5.60.5.70.5.81/pA t/min斜 率 =7.5036810-5所以该反应为二级反应，速率常数 k=7.510-5kPa-1.min-114、反应Co(NH 3)3F2+H2O Co(NH3)3H