中南大学传递过程原理习题-解答

1传递过程原理习题（部分）解答2014-12-192第一篇 动量传递与物料输送3、流体动力学基本方程P67. 1-3-12. 测量流速的 pitot tube 如附图所示，设被测流体密度为，测压管内液体的密度为 1，测压管中液面高度差为 h。证明所测管中的流速为： =2(11)解：设点 1 和 2 的压强分别为 P1 和 P2，则P1+gh=P 2+ 1gh，即 P1-P2=（ 1-）gh在点 1 和点 2 所在的与流体运动方向垂直的两个面 1-1 面和 2-2 面之间列 Bernoulli equation: , 即 ( for turbulent flow)1=2+22 12 =22将式代入式并整理得：=2(11)31-3-15. 用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如附图所示。管路直径均为762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66103Pa；水流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失分别按h f,1=2 2 和h f,2=10 2 计，由于管径不变，故式中 为吸入管和排出管的流速（m/s） 。排水管与喷头连接处的压力为9.807104Pa（表压） 。试求泵的有效功率。解： 查表得， 20 时水的密度为 998.2kg/m3；设贮槽液面为 1-1 面，泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为 2-2 面，排水管与喷头连接处的内侧面为 3-3 面，以贮槽液面为水平基准面，则(1) 在 1-1 面和 2-2 面之间列 Bernoulli 方程，有( for turbulent flow)0=1.5+真空 +22+22将已知数据带入：0=1.59.81-24660/998.2+2.5 2得到 2=3.996（即 =2 m/s）(2) 在 1-1 面和 3-3 面之间列 Bernoulli 方程：即4( for turbulent flow)=14+22+,1+,2代入已知数据得：We=149.81+98070/998.2+12.53.996=285.54J/kg(3) 根据泵的有效功率Ne=Q vWe=A We=998.22(3.140.0712/4)285.54=2255.80 J/sRe=du/ =0.0712998.2/(100.4210-5)=1.41105 湍流假设成立！1-3-16.用压缩空气将密度为 1100kg/m3 的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，设两槽的液面维持恒定。管路尺寸均为 603.5mm，其他尺寸见附图。各管段的能量损失为h f,AB=h f,CD= 2， hf,BD=1.18 2。两压差计中的指示液均为水银。试求当 R1=45mm、h=200mm 时：（1）压缩空气的压力 P1 为若干？（2）U 形管压差计读数 R2 为多少？5解： 设低位贮槽液面为 1-1 面， B 点所在的与流体运动方向垂直的面为 2-2 面， C 点所在的与流体运动方向垂直的面为 3-3 面，高位槽的液面为 4-4 面。(1) PB+gR 1=PC+5g+ HggR1，代入数据后得到：PB-PC=511009.81+136009.810.045-11009.810.045=59473 Pa(2) 在 2-2 面和 3-3 面之间列 Bernoulli 方程，有：=5+0.182将式整理、并将式代入后，得：59473/1100=59.81+0.18 2由此得出： 2=27.866 (=5.28m/s)(3) 在 1-1 面和 4-4 面之间列 Bernoulli 方程，有：1=10+2.182由此得: P1=(109.81+2.1827.866)1100=174733 Pa=1.74105 pa(gauge pressure)(4) 在 2-2 面和 4-4 面间列 Bernoulli 方程，有：+22=7+1.182由此可得出：P B=79.81+(1.18-0.5)27.8661100=96382 Pa(5) 根据流体静力学原理，由图可知， PB= HggR2+gh，代入数据得：96382=136009.81R2+11009.810.26得出：R 2=0.706 m=706mm1-3-19.在图示装置中，水管直径为 573.5mm。当阀门全闭时，压力表读数为 0.3 大气压，而在阀门开启后，压力表读数降至 0.2 大气压，总压头损失为 0.5。求水的流量为若干 m3/h?解：据题意，设水槽液面为 1-1 面，出水管出水端内侧面为 2-2 面，以出水管中轴线为水平基准面。（1）当阀门全闭时，据流体静力学原理，可得：水槽液面的高度为3 米；阀门开启后，在 1-1 面和 2-2 面之间列 Bernoulli equation:，代入数据得：3=+22+0.53=20000/(10009.81)+ 2/(29.81)+0.5得出：=3 m/s（2）水的流量 Qv=A=30.253.140.05 23600=21.20 m3/h（3）Re=du/=0.0531000/(100.42 10-5)=1.51052300 属于湍流71-3-21.本题附图所示的贮槽内径为 2m，槽底与内径为 32mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度 h1 为 2m（以管子中心线为基准） 。液体在管内流动时的全部能量损失可按h f=20 2 公式计算，式中 为液体在管内的流速（m/s） 。试求当槽内液面下降 1m 时所需的时间。解：属于不稳定流动。设在某时刻 t，贮槽液面下降至高度为 h 处。在贮槽的瞬时液面1-1 面与管子出口内侧截面 2-2 面间列 Bernoulli 方程，设液体在管内流动为湍流，速度的校正系数为 1，则：（1）在 1-1 面和 2-2 面间列 Bernoulli 方程，得，即 9.81h=20.5 2 由此得出 =22+202 =0.69（2）由瞬时物料衡算，有，即 42=42 =()2将式代入式，得：= =()20.69=（ 20.032） 20.695661确定边界条件：t=0 时，h 0=h1=2m, t=t 时, h1=1m，对式积分得：t=-56612( )=4687 s(约 1.3h)1 2895. 流体流动阻力与管路计算P99. 1-5-2. 某输水管路，水温为 10，求：（1）当管长为 6m，管径为 763.5mm，输水量为 0.08 L/s 时的阻力损失；（2）当管径减小为原来的 1/2 时，若其他条件不变，则阻力损失又为多少？解：(1) 据题意，l=6m, d=76-7=69mm=0.069m, Qv=0.08L/s=0.08/1000m3/s=810-5m3/s, 查表得 10水的密度和粘度分别为 999.7kg/m3 和 130.5310-5Pa.s, 则Qv=0.253.140.0692u, 得出：流速 u=810-5/(0.253.140.0692)=2.1410-2m/sRe=ud/ =999.72.1410-20.069/(130.5310-5)=1131 laminar flow因此，直管沿程阻力系数 =64/Re=64/1131=0.057阻力损失为： =0.057(6/0.069)0.5(2.1410-2)=222=1.1310-3J/kg(2) 当管径缩小为原来的一半, 其他条件不变时，流速将变为原来的4 倍，Re 将变为原来的 2 倍，即 Re=11312=22624000查摩狄摩擦系数图中流体力学的光滑管曲线得，Re 数为 4.34105时，摩擦系数 光滑 =0.014，由此得： =4 光滑 =0.056设烟囱的高度为 H，则烟气的沿程阻力损失为：hf=0.056(H/3.5)0.55.7821+(1/273) 260=0.53H烟囱顶端大气的压力 P=1.19.81H=10.79 H Pa 真空度设烟囱下端截面为 1-1 面，烟囱顶端截面为 2-2 面，烟囱下端所在平面为基准面，在 1-1 面和 2-2 面间列 Bernoulli 方程：，代入数据得：1=+2+-160/0.6=9.81H-10.