统计学主编陶立新课后习题答案

- 1 -应用统计学第一章 绪 论【1.1】指出下列变量的类型：（1）汽车销售量；（2）产品等级；（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机） ；（4）年龄；（5）性别；（6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对） 。【解】 （1）数值型变量（2）顺序变量（3）分类变量（4）数值型变量（5）分类变量（6）顺序变量【1.2】某机构从某大学抽取 200 个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。要求：（1）描述总体和样本。（2）指出参数和统计量。（3）这里涉及到的统计指标是什么？【解】 （1）总体：某大学所有的大学生; 样本：从某大学抽取的 200 名大学生 （2）参数：某大学大学生的月平均消费水平统计量：从某大学抽取的 200 名大学生的月平均消费水平（3）200 名大学生的总消费，平均消费水平【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标：轿车生产总量，旅游收入，经济发展速度，人口出生率，安置再就业人数，全国第三产业发展速度，城镇居民人均可支配收入，恩格尔系数。在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？【解】数量指标有：、质量指标有：、数量指标是说明事物的总规模、总水平或工作总量的指标，表现为绝对数的形式，并附有计量单位。而质量指标是说明总体相对规模、相对水平、工作质量和一般水平的统计指标，通常是两个有联系的统计指标对比的结果。【1.4】某调查机构从某小区随机地抽取了 50 为居民作为样本进行调查，其中 60%的居民对自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在 6000 元以下，生活压力大。回答以下问题：（1） 这一研究的总体是什么？（2） 月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3） 对居住环境的满意程度是什么变量？【解】 （1）这一研究的总体是某小区的所有居民。（2）月收入是数值型变量（3）对居住环境的满意程度是顺序变量。- 2 -第二章 统计数据的搜集【2.1】从统计调查对象包括的范围、调查登记时间是否连续、搜集资料的方法是否相同等方面，对以下统计调查实例分类，并指出各属于那种统计调查方式。（1） 2004 年，对我国的工业企业从业人数进行调查，各企业按上级部门要求填报统计表；（2） 2004 年，对全国所有第二、第三产业活动单位进行基本情况摸底调查，以 2004 年 12月 31 日为标准时点，调查 2004 年度的资料；（3） 对进口的一批产品，抽检其中少部分以对整批产品质量进行评价；（4） 要了解全国粮食产量的基本情况，只要对全国几个重点粮食产区进行调查，就能及时地对全国粮食产量的基本情况进行推断；（5） 为了探讨一项新改革措施实施的效果，推广其成功的经验，对已采取改革措施并产生明显效果的代表性单位进行调查。【解】 （1）的调查方式是统计报表制度（2）的调查方式是普查（3）的调查方式是抽样调查（4）的调查方式是重点调查（5）的调查方式是典型调查【2.2】某调查机构从某小区随机地抽取了 50 位居民作为样本进行调查，其中 60%的居民对自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在 6000 元以下，生活压力大。回答下列的问题：（1）这里用到什么调查方式？（2）这里涉及的数据有哪些？哪些是截面数据，哪些是动态数据？【解】 （1）这里用到的调查方式是抽样调查。（2）这里涉及的数据主要有：居民对居住环境的态度、月收入，这些数据都是截面数据。第三章 统计数据的整理与显示【3.1】已知 40 名消费者购买 5 种不同款式的手机，分别是：A.诺基亚 B.摩托罗拉 C.波导 D.联想 E.西门子。他们购买的情况如下表所示：A B D B E B C DB A B E D A A EC E E D B E B AD A C A A D E BE C A C C B A C要求：（1）指出上面的数据属于什么类型？（2）用 Excel 制作一张频数分布表。（3）绘制一张条形图和一张饼图，反映各类别的频数分布情况。【解】 （1）上面数据属于分类型数据（2）频数分布表如下表所示：类别 频数 比例 百分比(%)A 10 0.25 25B 9 0.225 22.5C 7 0.175 17.5D 6 0.15 15- 3 -E 8 0.20 20（3）条形图如下所示0 2 4 6 8 10 12ABCDE类别频 数系 列 1饼图如下图所示【3.2】已知 40 份用于购买汽车的个人贷款数据：930 514 456 1903 1240 1280 2550 585 1640 12172235 957 2111 445 783 872 638 3005 346 15901100 554 974 660 720 1377 861 328 1423 747256 1190 340 1620 1525 1200 1780 935 592 655要求：（1）利用 Excel 的 FREQUENCY 函数进行统计分组整理，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。（2）利用 SPSS 绘制直方图。【解】 （1）Excel 中得到的频数分布表向上累积 向下累积贷款数据 频数 频率（%）频数 频率（%） 频数 频率（%）0500 6 15 6 15 40 1005001000 16 40 22 55 34 8510001500 8 20 30 75 18 4515002000 6 15 36 90 10 2520002500 2 5 38 95 4 102500 以上 2 5 40 100 2 5A24%B23%C18%D15%E20%ABCDE- 4 -合计 40 100 （2）SPSS 中绘制的直方图【3.3】下表列出了最近某年 5 月 15 日美国 30 个城市的最低温度。要求做出最低温度数据的茎叶图。城市最低温度城市最低温度城市最低温度奥尔巴尼 39 哥伦比亚 47 洛杉矶 61安克雷奇 47 哥伦布 40 孟菲斯 51亚特兰大 46 达拉斯 68 纽约城 50奥斯丁 66 底特律 43 菲克尼斯 74伯明翰 42 韦恩堡 37 波特兰 53波士顿 53 格林贝 38 旧金山 55布法罗 44 檀香山 65 西雅图 50卡斯帕 51 休斯顿 67 锡拉拉丘兹 43芝加哥 45 杰克逊维尔 50 坦帕 59克利夫兰 40 拉斯维加斯 63 华盛顿 52【解】最低温度的茎叶图最低温度 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf3.00 3 . 7896.00 4 . 0023344.00 4 . 56778.00 5 . 000112332.00 5 . 59- 5 -2.00 6 . 134.00 6 . 56781.00 7 . 4Stem width: 10Each leaf: 1 case(s)【3.4】下表列出了某班 12 名学生的身高、体重和肺活量的相关数据 学生编号 身高 体重 肺活量1 135.1 32.0 1.75 2 139.9 30.4 1.75 3 163.6 46.2 2.75 4 146.5 33.5 2.50 5 156.2 37.1 2.75 6 156.4 35.5 2.00 7 167.8 41.5 2.75 8 149.7 31.0 1.50 9 145.0 33.0 2.50 10 148.5 37.2 2.25 11 165.5 49.5 3.00 12 135.0 27.6 1.25 要求：绘制出不同学生的身高、体重和肺活量的箱线图。【解】12名学生身高、体重、肺活量的箱线图【3.5】据中国统计年鉴.2005年 ，19982004年中国对外贸易进出口数据如下：（单位：亿美元）年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004出口总额 1837 1949 2492 2661 3256 4382 5933进口总额 1402 1657 2251 2436 2952 4128 5612要求：在同一坐标系内绘制出出口总额、进口总额的时间序列线图。【解】出口总额和进口总额的线图- 6 -010002000300040005000600070001 2 3 4 5 6 7出 口 总 额进 口 总 额【3.6】从某一行业中随机抽取 12 家企业，所得产量与生产费用的数据如下：企业编号 产量 生产费用1 40 1302 42 1503 50 1554 55 1405 65 1506 78 1547 84 1658 100 1709 116 16710 125 18011 130 17512 140 185要求：绘制产量与生产费用的散点图。【解】产量与生产费用之间的散点图0204060801001201401600 50 100 150 200生 产 费 用产量 产 量- 7 -第四章 统计描述【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量 40 万吨，实际年产量 45 万吨；计划降低成本5%，实际降低成本 8%；计划劳动生产率提高 8%，实际提高 10%。试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。【解】产量的计划完成程度= %5.120451%计 划 产 量实 际 产 量即产量超额完成 12.5%。成本的计划完成程= 84.965-18-1 计 划 降 低 百 分 比实 际 降 低 百 分 比即成本超额完成 3.16%。劳动生产率计划完= 5%.1080%计 划 提 高 百 分 比实 际 提 高 百 分 比即劳动生产率超额完成 1.85%。【4.2】某煤矿可采储量为 200 亿吨，计划在 19911995 年五年中开采全部储量的 0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)年份 1991 年 1992 年 1993 年 1994 年 1995 年 上半年 下半年 上半年 下半年实际开采量 156 230 540 279 325 470 535累计开采量 试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。【解】本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成= =10%数计 划 期 间 计 划 规 定 累 计数计 划 期 间 实 际 完 成 累 计 75%.126025374即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成 26.75%。（2）将 1991 年的实际开采量一直加到 1995 年上半年的实际开采量，结果为 2000 万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。【4.3】我国 1991 年和 1994 年工业总产值资料如下表：1991 年 1994 年数值（亿元） 比重（%） 数值（亿元） 比重（%）轻工业总产值 13800.9 21670.6 重工业总产值 14447.1 29682.4 工业总产值 28248 51353 要求：（1）计算我国 1991 年和 1994 年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中；- 8 -（2）1991 年、1994 年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？（3）假如工业总产值 1994 年计划比 1991 年增长 45%，实际比计划多增长百分之几？【解】 （1）1991 年 1994 年数值（亿元）比重（%） 数值（亿元） 比重（%）轻工业总产值 13800.9 48.86% 21670.6 42.20%重工业总产值 14447.1 51.14% 29682.4 57.8%工业总产值 28248 51353 （2）是比例相对数；1991 年轻工业与重工业之间的比例= ；96.0147381994 年轻工业与重工业之间的比例= .2（3） %3.51)4(2853即，94 年实际比计划增长 25.37%。【4.4】某乡三个村 2000 年小麦播种面积与亩产量资料如下表：播种面积村名亩产量（斤） 亩数（亩） 所占比重（%）甲 700 120乙 820 150丙 650 130合计要求：（1）填上表中所缺数字；（2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量；（3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。【解】 （1）播种面积村名亩产量（斤） 亩数（亩） 所占比重（%）甲 700 120 30%乙 820 150 37.5%丙 650 130 32.5%合计 400 100%- 9 -（2） )(75.284013065821701 斤kiiifx（3） （ 斤 ）728.53.%65037.820%7011 kiiikiii fxfx【4.5】两种不同品种的玉米分别在五块地上试种，产量资料如下：甲品种 乙品种田块面积（亩） 总产量（斤） 田块面积（亩） 总产量（斤）0.8 840 0.9 6300.9 810 1 12001 1100 1.3 11701.1 1040 1.3 13001.2 1200 1.5 16805 4990 6 5980已知生产条件相同，对这两种玉米品种进行分析比较，试计算并说明哪一种品种的亩产量更稳定一些？【解】 田 块 总 面 积总 产 量平 均 亩 产 量 即： 由于是总体数据，所以计算总体均值： )(98540X斤甲 ifm)67(.斤乙 if计算表格甲品种 田块面积（亩） if总产量（斤） im亩产量 iX0.8 840 10500.9 810 9001 1100 11001.1 1040 945.45 - 10 -1.2 1200 1000总计： 5 4990 乙品种 田块面积（亩） if总产量（斤） im亩产量 iX0.9 630 7001 1200 12001.3 1170 9001.3 1300