化工原理习题集

1绪 论1.按定义写出下列各物理量的 SI 单位与工程单位：(a)密度单位体积的质量；(b)功率单位时间所做功；(c)传热速率单位时间所传递的热量。解：(a)密度 SI 单位： =kg/m3工程单位： =(kgfs2/m)/m3=kgf s2/m4(b)功率 SI 单位： N=J/s (=W)工程单位： N=kgfm/s(c)传热速率 SI 单位： Q=J/s (=W)工程单位： Q=kcal/s2.进行下列单位换算( 根据单位之间的关系变换，不用单位换算表)：(a)30时水的表面张力 =71dyn/cm，将此 cgs 单位换算成 SI 单位；(b)30时水粘度 =0.008g/(cms)，将此 cgs 单位换算成 SI 单位；(c)传质系数 kG=1.6kmol/(m2hatm)，换算成 SI 单位：kmol/(m 2sPa)。解：(a) =71dyn/cm=71(10-5N)/(10-2m)=0.071N/m；(b) =0.008g/(cms)=0.008(10-3kg)/(10-2ms)=810-4kg/(ms)(c) kG=1.6kmol/(m2hatm)=1.6kmol/(m23600s101300Pa)=4.3910-9 kmol/(m2sPa)3.湿物料原来含水 16%(wt%)，在干燥器中干燥至含水 0.8%，试求每吨物料干燥出的水量。解：干燥前物料总量：1000kg干燥前含水：100016%=160kg干燥后含水：1000(1-16%)/(1-0.8%)0.8%=6.8kg则每吨物料干燥出的水量=160-6.8=153.2kg24.例 3 中的两个蒸发器，若每个的蒸发量相等，而原料液和最终浓缩液的浓度都不变，试求从第一个蒸发器送到第二个蒸发器的溶液量及其浓度。解：按例 3 附图，作全系统的物料衡算总物料：5000= A+C+D=2A+D NaOH：50000.12= D0.5 由式(2) 解得 D=1200kg/h代入式(1) A=(5000-1200)/2=1900kg/h由蒸发器 1 物料衡算： B=5000-1900=3100 kg/hxB=50000.12/3100=0.194=19.4%5. 1atm 下苯的饱和蒸汽 (80.1) 在换热器中冷凝并冷却到 70 。冷却水于 30 下送入，于 60下送出。求每千克( 重量)苯蒸汽需要多少冷却水。1atm 下苯的汽化潜热为 94.2kcal/kg，在 070 内的平均比热为0.42kcal/(kg) 。解：以 1kg 苯蒸汽为基准作热量衡算，基准温度 70，设水流量为 W以整个体系为研究对象：热量输入：苯 94.2+0.46(80.1-70)=98.85水 W(30-70)1=-40W热量输出：苯 0水 W(60-70)1=-10W热量衡算：98.85-40 W=-10W所以水流量 W=98.85/303.3kg 水/kg 苯3第一章 流体流动1.试计算空气在-40和 310mmHg 真空度下的密度和重度(用 SI 制和工程单位制表示。)解：已知空气 T=-40=233.15K， p=p 大气压 -p 真空度 =760-310=450mmHgSI 制表示： =0.898kg/m3Rp=g=0.8989.81=8.81 (kg/m3)(m/s2)=8.81N/m3工程单位制表示： =0.898kgf/m3 = /g =0.898/9.81=0.092 kgfs2/m42.在大气压为 760mmHg 的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为738mmHg。若在大气压为 655mmHg 的地区使塔内绝对压力维持相同的数值，则真空表读数应为多少？解：因为 p 绝 = p 大 - p 真据题意有： p 绝 = =真大 真大 p已知 =760mmHg =738mmHg =655mmHg大 真 大p= - + =655-760+738=633mmHg真 大 大真3.敞口容器底部有一层深 0.52m 的水( =1000kg/m3)，其上为深 3.46m的油( =916kg/m3)。求器底的压力，以 Pa、atm 及 mH2O 三种单位表示。这个压力是绝压还是表压？解：已知 水 =1000kg/m3， h 水 =0.52m， 油 =916kg/m3， h 油 =3.46m器底压力 p=水 g h 水 +油 g h 油=10009.810.52+9169.813.46=36193Pa=36193/101325=0.357atm=0.35710.33=3.69mH2O此压力为表压。第 4 题图44.如附图所示，封闭的罐内存有密度为 1000kg/m3 的水。水面上所装的压力表读数为 42kPa。又在水面以下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为 58kPa。求罐内水面至下方测压口的距离。解：已知 p1=42000Pa， p2=58000Pa， h=0.55m取 a-a 为等压面可列出下式：p1+gz=p2+ghz=(p2-p1)/(g)+h=(58000-42000)/(10009.81)+0.55=2.13m5.图示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后冷凝液和水一道沿气压管流至地沟排出，现已知器内真空度为 0.85kgf/cm2，问其表压和绝压各为多少 mmHg、kgf/cm 2 和 Pa？并估计气压管内的液柱高度 H 为多少米？(大气压为 752mmHg)解：由表压和绝压的定义式可知： p 表 =-p 真p 表 =-0.85 kgf/cm2=-0.85735.5mmHg=625.2mmHg=-0.8598100Pa=-833400Pap 绝 = p 大 - p 真=752-0.85735.5=126.8 mmHg=0.173 kgf/cm2=16905.8Pa取地沟液面 a-a 为等压面得p 大 = p 绝 +gHp 大 -p 绝 = p 真gH= p 真H= p 真 /(g)=0.8598100/(10009.81)=8.5m第 5 题图56.用一复式 U 管压差计测定水流管道A、 B 两点的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m， h2=1.3m， R1=0.9m， R2=0.95m，问管道中 A、B 两点间的差压 pAB 为多少？( 先推导关系式，再进行数字运算) 。解：如图取等压面，推导 p1 与 p6 的关系已知 p1 =p2， p3=p4， p5= p6p1= p4+HggR1p6= p4+g(R1+h2-h1)p1-HggR1= p6-g R1-g h2+g h1p1= pA+g h1p6= pB+HggR2+g(h2-R2) 则pA- pB=HggR1-g h1+HggR2+g h2-gR2-g R1-g h2+g h1=Hgg(R1+R2)-g(R1+R2)=(Hg-)g(R1+R2)=(13600-1000)9.81(0.9+0.95)=2.287105Pa=1.71103mmHg7.用双液体 U 管压差计测定两点间空气的差压，读数为 320mm。由于侧壁上的两个小室不够大，致使小室内两液面产生 4mm 的高差。求实际的差压为多少 Pa。若计算时不考虑两小室内液面有高差，会造成多大的误差？两液体的密度如附图所示。解：如图取 a-a 为等压面，则静力学方程式可得：R=0.32m， h=0.004mp1+cgR=p2+cgh+AgR实际压差 p1-p2=(A-c)gR+cgh=(1000-第 6 题图第 7 题图第 7 题图6910)9.810.32+9109.810.004=282.5+35.7=318.2Pa若不计两液面高差则p1-p2=(1000-910)9.810.32=282.5Pa误差=(318.2-282.5)/318.2=11.2%8.硫酸流经由大小管组成的串联管路，硫酸相对密度为 1.83，体积流量为 150L/min，大小管尺寸分别为 573.5mm 和 764mm，试分别求硫酸在小管和大管中的质量流量；平均流速；质量流速。解：由题意知， =1830kg/m3， d 小 =50mm， d 大=68mm， V=150L/min质量流量 m 小 =m 大 =V=15010-31830=274.5kg/min=4.575kg/s平均流速 u=V/(/4)d2，则小管 u 小 = =1.274m/s305.78.61大管 u 大 = u 小 =1.274(50/68)2=0.689m/s2）（ 大小质量流速 G=u小管 G 小 =u 小 =1.2741830=2331kg/(m2s)大管 G 大 =u 大 =0.6891830=1261 kg/(m2s)9.如图在槽 A 中装有 NaOH 和 NaCl 的混合水溶液，现须将该溶液放入反应槽 B 中，阀 C和 D 同时打开。问如槽 A 液面降至 0.3m 需要多少时间。已知槽 A 与槽 B 的直径为 2m，管道尺寸为 322.5mm，溶液在管中的瞬时流速u=0.7 m/s，式中 为该瞬时两槽的液面高zz差。解：A、B 槽直径相同，故当 A 槽液面下降 第 9 题图72.7m 时，B 槽液面将升高 2.7m。现对 B 槽列微分衡算式uS 小 d=S 大 dh式中 S 小 管截面， S 大 槽截面，m 2。已知 u=0.7 ，d h=(-1/2)d(z)z代入上式得 0.7 S 小 d= S 大 (-1/2)d(z)分离变量，在 z=18 至 18-22.7 间积分：= 7.218)(4.zs小大）（ 6.10.2=5432s=1.51h10.一高位槽向喷头供应液体，液体密度为 1050kg/m3。为了达到所要求的喷洒条件，喷头入口处要维持 0.4atm(表压) 的压力。液体在管路内的速度为 2.2m/s，管路损失为 25J/kg(从高位槽算至喷头入口为止 )。求高位槽内的液面至少要在喷头入口以上几米。解：取槽内液面为 1 面，取喷头入口处为 2 面，以 2 面为基准，对1、2 截面列柏努利方程式。 取高位槽内液面至喷头入口垂直距离为 z21f21wupzg已知： p1=0， p2=0.4atm， u1=0， u2=2.2m/s， wf1-2=25J/kg，则 gf8.95034.89=6.73m11.从容器 A 用泵 B 将密度为 890 kg/m3 的液体送入塔 C。容器内与塔内的表压如附图所示。输送量为 15kg/s。流体第 11 题图8流经管路(包括出口 )的机械能损耗为 122J/kg。求泵的有效功率。解：如图所示，对容器 A 液面至塔内的管出口外列柏努利方程式： f22e121ggwpuzpuz已知： z1=2.1m， z2=36m， u1=0， u2=0(管出口外) ， p1=0，p2=2160kPa， wf=122J/kg。代入上式得：we=(z2-z1)g+p2/+wf=(36-2.1)9.81+2160103/890+122=332.6+2427+122=2881.5 J/kg泵的有效功率 Ne=wems=2881.515=43.2kW12.图示一冷冻盐水的循环系统。盐水的循环量为 45m3/h。流体流经管路的压头损失为：自 A 至 B 的一段为 9m，自 B 至 A 的一段为12m。盐水的密度为 1100kg/m3。求：(a)泵的功率 kW，设其效率为 0.65。(b)若 A 处的压力表读数为 1.5kgf/cm2，则B 处的压力表读数应为多少 kgf/cm2？解：(a)求泵的轴功率取循环系统管路任一截面，同时作为上下游截面列柏努利方程式，此时必有 z1=z2， u1=u2， p1=p2，则可得下式：he=hf=hfAB+hfBA=9+12=21mN=( Vsheg)/=(110045219.81/3600)/0.65=4.36kW(b)求 pB对 A-B 截面列柏努利方程式（由 A 至 B）：f2BA2gghpuzz已知 zA-zB= -7m， uA=uB， pA=1.5kgf/cm2， hfA-B=9m，则：f)(p第 12 题图9=-7+(1.598100)/(11009.81)-9= -2.36m所以 pB=-2.3611009.81/98100= -0.26kgf/cm213.根据例 1-9 中所列的油在 100mm 管内流动的速度分布表达式，在直角坐标上描出速度分布曲线( u 与 r 的关系)与剪应力分布曲线 ( 与 r 的关系)。解：由例 1-9 可知： u=20y-200y2， y=0.05-r， =0.05Pasu=20(0.05-r)-200(0.05-r)2=0.5-200r2 = = (20y-200y2)yd=(20-400y)=400r =0.05400r=20r将 u-r 与 -r 的计算数据列于表中：r，m 0 0.01 0.02 0.03 0.0350.04 0.0450.05u，m/s 0.5 0.48 0.42 0.32 0.2550.18 0.0950，Pa 0 0.20 0.40 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0由表中数据作图见右。14.一水平管由内径分别为 33 及 47mm 的两段直管接成，水在小管内以2.5m/s