机械工程测试技术习题集

机械工程测试技术习题集 第 1 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 目录第一章习题2参考答案7典型例题10第二章习题22参考答案25典型例题26第三章习题40参考答案43典型例题44第四章习题52参考答案57典型例题58第五章习题66参考答案70典型例题71机械工程测试技术习题集 第 2 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 第一章习题一、 选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ） 。.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ） 。A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ） 。A离散的 B.连续的 C. 函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ） 。A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中， （ ）是周期信号。A. 5cos10()xt当 t当B. in2)ttttC. ()0cos(atxe6.多种信号之和的频谱是（ ） 。A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的.描述非周期信号的数学工具是（ ） 。A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数.下列信号中， （ ）信号的频谱是连续的。A. 12()sin()sin(3)xtAtBtB. 53050C. ()siatxtet.连续非周期信号的频谱是（ ） 。A.离散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的 D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ） 。机械工程测试技术习题集 第 3 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 A.不变 B.增加 C.减少 D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ） 。A.扩展 B.压缩 C.不变 D.仅有移项12.已知 为单位脉冲函数，则积分()12sin,()xtt的函数值为（ ） 。()2xttdtA6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ） ，则也可以满足分析要求。A.放快 B.放慢 C.反复多放几次14.如果 ，根据傅氏变换的（ ）性质，则有 。1)(t 0)(0tjetA.时移 B.频移 C.相似 D.对称15.瞬变信号 x（t） ，其频谱 X（f） ，则X（f）表示（ ） 。A. 信号的一个频率分量的能量 B.信号沿频率轴的能量分布密度C.信号的瞬变功率16.不能用确定函数关系描述的信号是（ ） 。A.复杂的周期信号 B.瞬变信号 C.随机信号17.两个函数 ，把运算式 称为这两个函数的（ 12()xtt和 12()xttd） 。A.自相关函数 B.互相关函数 C.卷积18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ） 。A.频带变窄、幅值增高 B.频带变宽、幅值压低.频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高19.信号 ，则该信号是( ).()1txteA.周期信号 B.随机信号 C. 瞬变信号20.数字信号的特性是（ ） 。机械工程测试技术习题集 第 4 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 A.时间上离散、幅值上连续 B.时间、幅值上均离散C.时间、幅值上都连续 D.时间上连续、幅值上量化二、填空题1. 信号可分为 和 两大类。2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是。后者的频谱特点是。3. 信号的有效值又称为，有效值的平方称为，它描述测试信号的强度（信号的平均功率）4. 绘制周期信号 x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是，而双边频谱图的依据数学表达式是。5. 周期信号的傅氏三角级数中的 n 是从到展开的。傅氏复指数级数中的 n 是从到展开的。6. 周期信号 x（t）的傅氏三角级数展开式中： 表示， 表示， 表nanb0a示， 表示， 表示, 表示。nAn07. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数 n 的增加而的，因此，没有必要去那些高次的谐波分量。8. 周期方波的傅氏级数： 周期三角波的傅氏级10021()(coss3)Axttt数： ，它们的直流分量分别是20024()(cos35)92Axttt和。信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号。达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的。9. 窗函数 （t）的频谱是 ，则延时后的窗函数 的频谱应是sincf ()2t。10.信号当时间尺度在压缩时，则其频带其幅值。例如将磁带记录仪即是例证。机械工程测试技术习题集 第 5 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 11.单位脉冲函数 的频谱为，它在所有频段上都是，这种信号又称()t。12.余弦函数只有谱图，正弦函数只有谱图。13.因为 为有限值时，称 为信号。因此，瞬变信号属于2lim()Txtd()xt，而周期信号则属于。14.计算积分值： 。(5)tted15.两个时间函数 的卷积定义式是。12)xt和16.连续信号 x（t）与单位脉冲函数 进行卷积其结果是：0()t。其几何意义是：。0()t17.单位脉冲函数 与在 点连续的模拟信号 的下列积分：0()t0t ()ft。这一性质称为。()ftd18.已知傅氏变换对 ，根据频移性质可知 的傅氏变换为。1()f:02jfte19.已知傅氏变换对：时，则112212()()()()xtXfxtXfxttx:和 当=。f20.非周期信号，时域为 x（t） ，频域为 ，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式()f分别是： =，x（t）= 。()Xf三、计算题1. 三角波脉冲信号如图 1-1 所示，其函数及频谱表达式为机械工程测试技术习题集 第 6 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 /2图 1-1202()0Attxt t当当当2()sin()AfXfc求：当 1()()dxtt时，求 11()()xtXf及 的表达式。2. 一时间函数 f（t）及其频谱函数 F（）如图 1-2 所示已知函数00()os()mxt:设，示意画出 x（t）和 X（）的函数图形。当0m时，X（）的图形会出现什么情况？（ m为 f（t）中的最高频率分量的角频率）图 1-2 3. 图 1-3 所示信号 a（t）及其频谱 A（f） 。试求函数 的傅氏0()(1cos2)ftaft变换 F（f）并画出其图形。机械工程测试技术习题集 第 7 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 图 1-34. 求图 1-4 所示三角波调幅信号的频谱。图 1-4机械工程测试技术习题集 第 8 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 参考答案一、选择题1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B二、填空题1.确定性信号；随机信号2.周期信号；非周期信号；离散的；连续的3. 均方根值；均方值4. 傅氏三角级数中的各项系数（ 等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（0,nnabA） 。,nnc5.0；+；+6. 余弦分量的幅值； 正弦分量的幅值； 直流分量； - n 次谐波分nanb0aA量的幅值； -n 次谐波分量的相位角； -n 次谐波分量的角频率n07.衰减8.A；A/2；更慢；工作频带9. sinjfecf10.展宽；降低；慢录快放11. 1；等强度；白噪声12. 实频；虚频机械工程测试技术习题集 第 9 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 13.能量有限；能量有限；功率有限14. 5e15. 12()xtd16. ；把原函数图象平移至 位置处017. ；脉冲采样()ft18. 019. 12()Xff20. 2()jtedf三、计算题1. 解： 函数图形见图 1-5 所示。102()0Atdxt当当 当 t图 1-5机械工程测试技术习题集 第 10 页 共 86 页南昌大学机电工程学院 梁发云 (博士 副教授) 搜集整理 liangfayunnc