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实数复习课,你准备好了吗？,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,你知道算术平方根、平方根、立方根的联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,2.说出下列各数的立方根:,1.说出下列各数的平方根和算术平方根：,【例1】求下列各数的平方根：,【例2】求下列各数的立方根：,【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理.,专题一 开方运算,实数,有理数,无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,【例2】在-7.5， , 4, , , , 中，无理数的个数是（ ）,A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个,【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.,B,专题二 实数的有关概念,【迁移应用2】（1）在- ，0.618， ， ， 中，负有理数的个数是（ ）,A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个,A,B,【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.,判断：下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,应对挑战，你做好准备了吗？,=,【迁移应用1】求下列各式的值：,答案： 20； ； ； .,第一组题目：,1.计算：,2.解方程：,【例3】(1) 位于整数 和 之间. (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简,= .,-2a,【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.,专题三 实数的估算及与数轴的结合,4,5,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号化简绝对值要看它,7.计算：,解：原式=4.6；,解：原式=-4.,解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)2=0a= ，
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