一个三维双腿双膝关节被动式动态行走机器人

重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C1一个三维双腿双膝被动动态行走机器人Steven H. Collins1 Martijn Wisse2 Andy Ruina3（ 1. 康奈尔大学机械和航空航天工程 美国伊萨卡岛,纽约 14853 ；2. 代尔夫特理工大学人机系统和控制 Mekelweg2,nl-2628 CD代尔夫特,荷兰 m.wissewbmt.tudelft.nl；3. 康奈尔大学理论与应用力学机械和航空航天工程 美国伊萨卡岛,纽约 14853 ）指导教师评定成绩(五级制)：指导教师签字：重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C2摘 要作者开发了第一个三维的、有膝关节的双腿被动动态行走机械。自从 20世纪 80年代末 Tad McGeer 做了一些工作后，被动动力学的概念就已经植入到了动物的运动和拟人化机器人的设计之中。能够体现出仿人类行走的高效率的各种各样的分析和机械都已经开始应用这种方式进行开发。然而，仿人类的被动机械只能在两个自由度上进行操作(即在前后方向上或矢状平面上)。主要以玩具为主的三维被动行走装置，并没有类似人类的运动，而是用僵硬的腿蹒跚行走。在目前的三维装置中，作者保留了 Mc Geer的二维模型的特征，包括机械结构的简单化，类似人类的膝盖弯曲和从缓坡向下行走时的受到的被动重力驱动。然后，研究人员加上了专门的曲线足、柔性的脚后跟、机械控制的胳膊以实现协调稳定的步态。这个装置有 85厘米高。它重 4.8公斤，可以沿着 3.1度的斜坡以 0.51 m / s的速度行走，消耗功率为 1.3 W 。这个机器人进一步诠释了人类行走中的被动动力学，可能有助于弄清楚具有类似人类的运动的简单高效的机器人的运动方式。关键词：双足，被动动力学，McGeer，机器人，拟人化，三维重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C31 简介通过描述动物或人类各个部位即时的位置来对它进行定位是很自然的一种想法。从 19世纪的发条玩具到著名的本田类人机器人，开发自动行走机械最常见的方法是控制关节的转角来模仿动物或人的动作。这种机器人学的轨迹控制方法被称为“运动痴迷”(R. Q. vander Linde，个人通信，1999)，它的负面后果就是运动很僵硬。当执行器开启的时候，受到马达和减速器，或者它们的液压替代机构的拖累，关节运动变得低效；当执行机构关闭的时候，关节运动几乎不可能运动。从轨迹控制角度来看，通过整合“欠驱动” 、 “阻抗控制”和“平衡点”控制等思想，机器人学已经更加变成了一种流体和动力学观点。尽管如此，许多现代机器人轨迹控制的核心还是采用运动学的方法(即位移控制)。本田类人机器人是其中最为人所熟知的和最成功的，它表明这种方法改进后可以产生流畅的、多样的运动(Hirai et al ，1998 年)。然而, 本田类人机器人移动起来不是十分像人那样，而且它能量利用率低。例如,130 公斤的本田 P3采用非摆动的方式运动，行走期间消耗功率大约 2千瓦（本田 2000） ，这超过同等体积的行走的人类肌肉工作率的 20倍。高能耗的一个原因是因为摩擦，但是很大一部分是轨迹控制所采取的方法的缘故，尤其是当轨迹主要局限于一系列静态平衡姿势。控制器背离了位置控制方法，它能够使关节转矩流畅变化，允许使用动力学方式控制运动的细节。例如，Jerry Pratt的双自由度行走机器人 Spring Flamingo，就是一个极好的背离运动控制的范例。虽然 Spring Flamingo的驱动是通过计算机控制的，但是它的齿轮减速马达使用灵活快速的力反馈来控制转拒而不是控制关节转角。这种转矩控制方法允许系统的自然动态产生流体一样的运动（J. Pratt and G. Pratt 1999；J. Pratt 2000） 。模仿动物和人类运动的另一种不同的方法青睐于减少驱动和控制系统。这种演化可能更加关注中枢系统的高效率和低要求。关于这个概念的一个测试就是看看一个只有少量驱动机构而且没有控制系统的机器人运行的有多好。显然，人和动物有一些驱动和控制机构，功能机器人也是这样的。我们评估控制的必要性的方法是看一下没有了控制系统什么可以实现什么功能。这种开放控制的机器人设计方法有其根源，根源不是复杂的路径跟踪机器人，而是儿童玩具。重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C41.1 斜坡行走玩具简单的双腿斜坡行走玩具已经存在了至少一个世纪(Bechstein 1912；Fallis 1888；Mahon 1914；Wilson 1938)。这种被动的玩具(如图1)不应与有发条或电动马达的运动玩具混淆。这些玩具的一些版本，都有四条腿或者两条腿和辅助轮，在一些玩具店大约一美元就可以买到，但是实际上两条腿的版本只能被当做古董。这些两足“斜坡步行者”可以沿着缓坡行走或者由绳子牵引，它们以一种平稳的、被动的三维的步态行走。它们是直腿的，所以它们必须从一边晃到另一边来让它们的脚离开地面。它们非常依赖由它们的大脚或悬挂在行走表面下的巨大质量所提供的静态稳定性。我们已经看到的这些装置步伐很小，看起来不像人类运动而更像企鹅或鸭子蹒跚行走，而它们的外形通常也被设计的看起来像企鹅或鸭子(参见扩展1)。最近，Coleman 和 Ruina (1998)和 Mombaur，Coleman 和 Ruina (2001)展示了一个喜欢行走而不愿站立不动的变种。他们的万能工匠步行者有明显独一无二的特点，那就是只有在运动中才会稳定。万能工匠步行者不能模仿人类因为它有直腿，通过晃动来挪动脚。它质量分布很荒谬，步履蹒跚，更像前面的被动玩具(参见扩展 2)。图 1 Fallis(1888)的对立面摆动手臂的巧妙实现。整个玩具由两条电线组成。每根线构成一条腿，一个支座，一根轴，一条胳膊。有一条线组成头部，另一条线组成身体。Adelin Totilca给我们展示了一个复制品，它有晃动的步伐，有点像 Fallis的专利中描述的那样。重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C5直到最近，这些玩具的蹒跚步态成为了一种明显的劣势，它显示不出它与灵巧的动物的动力学相似性。1.2 被动动力机器人斜坡行走玩具按照古老的概念所描述的原则操作，但是对它们的分析和改进只是在近代才成为可能。这是因为牛顿定律被应用于这些行走机械时，被表达为复杂的非线性微分方程，这些方程只能用现代计算机数值化求解。尽管有这些麻烦，被动动力学的概念十分简单：运动主要是腿部机械自然运动，就像钟摆的摆动是一种自然运动。腿部僵硬的行走玩具自然产生滑稽的行走运动。这表明仿人类的运动可能自然地产生仿人类的机械结构。一个被动动力操作的设备可以是有效率的，因为它不需要能量来保持稳定或进行控制，只需要能量来弥补小的损耗。能量损失的根本原因是冲击，主要发生在脚和地面之间。在大多数被动动力学的研究中，能量来自于沿着斜坡移动获得的势能。对于其他的简单的低能量来源来说，重力是一种易于实现的能量转换方式。从某种意义上说，被动动力学方法是轨迹控制方式的对立面，这种轨迹控制方式往往会不断地控制驱动迫使一个系统抵抗它自然的动态趋势。Tad McGeer发明了运动的被动动力学的现代典型。McGeer 用飞机的发展作为灵感。他指出，莱特兄弟首先掌握了滑翔，然后加上少量的动力制造出了动力驱动飞机。被动动力学斜坡步行者是行走机器人中的滑翔机。McGeer使用基于牛顿-欧拉运动方程数值模拟的非线性稳定性分析来发展了这些自由运动设计。这些研究实现了他完全被动的设计，在模拟和由棍棒铰链制作的行走机械中都得到了应用。McGeer 的机械有显著的类人的步态，比其他的行走机器人能量利用效率更高，对于小的干扰来说，本质上是稳定的（参见扩展 3） 。然而，McGeer 的机械只有当从侧面看的时候才非常像人。从前面看，它们看起来像一个拄着拐杖行走的人，因为它们由四条腿构成以保持二维运动（图2） 。McGeer（1991）还在仿真中制作了一个不稳定的、两条腿的、三维被动动力双足动物。这些仿真中的周期性运动有异常高的偏离，而且数据预测到的不稳定性大概排除了物理可实现性。接下来合乎逻辑的举措就是制作一个只有两条腿但是可以保持 McGeer的四腿版本的良好特性的三维机器。我们在这描述这样一个机器。重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C62 目前的装置我们的装置（图 3）在概念上类似于 McGeer（1990）的原装机(见图Garcia, Chatterjee和 Ruina的 2000工作模型)。为了保持前后（倾斜）的稳定性，基本的设计像把四条腿机器在一半处切断后得到的机械。得到的装置不再像前面的装置一样受约束，这就产生了很大的不同：即新的自由度和新的倒下方式。因此，我们必须改变我们的设计来使它在三个维度上保持稳定。新的问题就是机器人从一边往另一边的倾斜和偏航时的不稳定问题。 “一边往另一边倾斜”的意思是在移动方向上绕着一根轴旋转，在航空学上称为转动。“偏航”是绕一根垂直的轴旋转，也称为“引航”或“前进” 。图 2 Yan Yevmenenko在我们实验室制作的 McGeer（1990）的设计的仿制品。与 Garcia, Chatterjee和 Ruina（2000）在 John训练营制作的相比，这个版本更加坚固。它的运动被四条腿限制在两个维度。图 3 我们的两条腿的、膝盖可弯的被动动力行走机器人。反摆动臂被刚性的连接到它们相对的腿上。注意，当左腿向前摆动时，右胳膊向前或向外摆动。重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C7如下所述，是区分我们的两条腿的、三维、有膝盖的被动动力机器人和它的四条腿、二维、有膝盖的原型的四个最重要的地方：1.脚部整型引导侧向倾斜。2.柔性后跟来减少脚底冲击时的不稳定。3.对立面摆动手臂以抵抗腿部摆动引起的偏航。4.横向摆动手臂来提高横向倾斜时的稳定性。这些想法来自于物理洞察力、实验和以往的被动步行者的经验，如下所述：2.1 脚部整形引导侧向倾斜因为在有些时间里，有一只脚是离开地面的，而且所有的脚并不是布置在一条中心线上，所以，如果机器人的质心不在脚的左右两边移动，那么机器人就会从一侧倒向另一侧。无论如何，所有的双腿步行者肯定会有侧向的运动。有些行走装置有更加自由的侧向的摆动，包括球形脚的 Wilson Walkie （Wilson 1938）和圆盘形脚的 Tinkertoy(Coleman 和 Ruina 1998)。相反地，Bechstein(1912)的专利(图 4a)和 Fallis (1888)的专利（图 4b）都有脚底，当脚沿着地面滚动时，脚底能够引导侧向的倾斜。因为这些玩具没有膝盖，它们需要依靠侧向的运动来获得离地间隙。虽然我们的装置有能够提供离地间隙的膝盖，但是我们采用引导侧向运动的足部来尝试提高倾斜和偏航时的稳定性。为了减少偏航运动，我们想要在给定的足部尺寸上获得最大可能的摩擦力矩。因此，我们设计了有两只并排的橡胶涂层导轨的脚（图 5） 。这样做的目的是为了使脚和地面在两个点上和地面保持接触，而且每个导轨上有一个点。每根导轨都差不多是椭圆的，内轨有更小的曲率半径而外轨下面是凸出来的。当脚沿着地面滚动的时候，导轨的形状就会使机器人从一侧摇摆到另一侧；当左脚滚动时，机械从垂直位置摆动到向左倾斜，然后再回到垂直位置。理论上讲，这些导轨可以整形，所以，在大多数脚部接触地面的时间里，压力中心接近脚部的中心线。这将给予装置一个准静态倾斜稳定性。进而，保持压力中心在脚部的中心可以使导轨的可用摩擦力矩最大，从而抵抗偏航。有趣的是，Adolfsson， Dankowicz和 Nordmark (2000)的仿真表明，带有脚与垂直于运动方向的方向上有短重叠线段的装置也可以工作。这和用点接触代替每一个导轨具有一致性。重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C8图4 （a）Bechstein(1912)的行走玩具专利。多面体脚通常会引导机械侧向的倾斜所以压力的中心在脚印的中心。（b）Fallis (1888)似乎用了同种方法的专利。站立中期 膝盖冲击 脚跟着地 俯视图图 5（a-d）足部整形引导下的横向倾斜。（e）由于侧向倾斜引起的压力中心的预定路径示意图。（f）软后跟（左脚）示意图。旋转弹簧装在脚后跟上。非对称橡胶涂层导轨把侧身倾斜和脚部滚动结合在一起。轴和弹簧消除了两条脚部导轨在偏转和上下方向上保持刚性时引起的附加冲击所导致的不确定性。2.2. 柔性后跟消除碰撞不确定性如果步幅是已知的，而且是一个常数，那我们就可以设计足部使得受到冲击的脚后跟的两个导轨同时触地。然而，脚后跟和地面之间的夹角既不能准确得知，也不能准确的复现。即使这些都是已知的，在刚体上多个点几乎同时发生的碰撞是一个几何学奇点问题，这会造成运动的不确定性。也就是说，哪个点首先发生碰撞，即使勉强发生碰撞，刚性足的净碰撞后果也会有所不同。我们可以看到这种不确定性的例子，比如将一些骰子扔到一个平面上。碰撞的结果从根本上取决于撞击时立方体的排列方式。如果使得这些接触足够一致，那么碰撞产生的冲击就不会仅仅由一个导轨来吸收，碰撞的不确定性就可以消除。为了避免增加不必要的自由度，我们不希望增加关于垂直轴或者上下运动方向的顺度，所以我们采用图 5（f）所示的带铰链的弧板脚。每个弧板都用与前进方向正交的销铰接在脚尖上。这些弧板重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C9的在足部的足跟处由一根棒连接在一起。这根棒的中间处铰接在两个足跟之间，和足由一个坚硬的有阻尼的弹簧连接。这个脚的设计中没有加入垂直的或者偏转的顺度。当脚向前启动的时候，抵抗侧身倾斜的刚度便会增加因为接触点向前移动到导轨的用销连接的脚尖上。我们称这种足部设计为“柔性后跟” 。对于真材实料制作的机器，如果导轨碰撞和均匀分配的脉冲非常接近同时发生，那么没有显著的柔性后跟的机器可能会有充足的顺度。2.3.对立面摆动手臂两条腿设计的不对称性会导致偏航。两条并排腿的笔直前行有关于垂直轴的角动量波动，这引起了机器人的自旋运动。我们不希望出现自由偏航，所以我们用足部导轨（上）的摩擦来抵抗偏航。在我们的实验当中，我们发现这些摩擦力矩不足以抑制偏航。因此，我们试图通过减少角动量波动，来减少所需的摩擦力矩。埃弗特曼（1939）表明，人类行走时摆动手臂可以减少机体整体旋转。虽然可能更多的是外观上而不是力学上，Fallis 的一个玩具还是采用了刚性附加到对立腿（图 1）上的对立面摆动手臂。总之，这些观点认为，采用对立腿来限制前后运动的手臂在角动量波动方面可能产生有利变化。在我们的实际操作中，手臂是端部具有很大质量的单独的刚性联接（见图3） 。它们被连接在一起，作为对立腿的大腿一直在同一个水平面内运动。采用能够提供摩擦力矩的对立面摆动手臂和脚，机器人拥有机能上的稳定前进。2.4.横向摆动手臂就像 Kuo(1999)的不稳定仿真中表现的那样，无约束的横向晃动会导致不稳定性。事实上，Kuo 在他的仿真中找不到一个被动方案来实现稳定化。此外，我们机器的早期测试表明，在倾斜运动中，机器处于稳定或者不稳定的边缘。横向手臂运动是一种可能的稳定性补偿。Wisse，Schwab 和 van der Lin