平面设计PPT演示课件

.,1,第3章平面设计,道路勘测设计,.,2,道路一条三维空间的实体，在工程中主要用平面图、纵断面图、横断面图来表示，这也是道路设计中最重要的三部分。本章主要介绍道路平面设计的相关理论与设计方法，是本课程的重点章节。3.1道路平面线形概述 （道路动画1，道路动画2）3.2直线3.3圆曲线3.4缓和曲线3.5平面线形设计3.6行车视距*3.7道路平面设计成果,本章内容,习题课：,.,3,3.1.1路 线道路是一条三维空间的实体；是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。路线：是指道路中线的空间位置平、纵、横三维来确定。路线平面（图）：路线在水平面上的投影。路线纵断面（图）：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。路线横断面（图）：道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。 路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。,3.1道路平面线形概述,.,4,3.1.1路 线,路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作：平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向、线形，并根据汽车行驶力学性质与行驶轨迹平曲线设计的过程；纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡，确定路线合适标高、各坡段坡度与坡长，并进行纵曲线设计的过程；横断面设计：在路线横断面图上研究道路横断面组成与尺寸路基标准横断面横断面设计图+土方计算与调配。,设计顺序：考虑社会/经济/自然/技术条件+纵、横断面平衡前题下平面设计测量纵断面设计横断面设计（注）,注：路线设计范围，只限于路线的几何性质，不涉及结构。,进入公路设计示例,进入城市道路设计示例,.,5,道路平面图（部分）/课本P65：图3-17,巫山道路工程施工图设计,.,6,直线、曲线转角表/课本P63：表3-10,.,7,逐桩坐标表/课本P64：表3-11,.,8,道路纵断面图2-1,.,9,道路纵断面图2-2,.,10,道路标准横断面图1,.,11,道路标准横断面图2,.,12,道路标准横断面图3,.,13,道路标准横断面图4,.,14,道路横断面图2-1,.,15,道路横断面图2-2,.,16,土石方计算表,返回,.,17,道路区位图,荆州塔桥路工程施工图设计,.,18,道路导线图,.,19,规划横断面图,.,20,道路总平面图,.,21,道路平面图9-1,.,22,道路平面图9-2,.,23,道路平面图9-8,.,24,道路平面图9-9,.,25,道路纵断面图6-1,.,26,道路纵断面图6-6,.,27,道路平面图6-1,.,28,道路平面图6-6,.,29,土石方计算表,.,30,平面图渠化放线图,.,31,道路交叉口竖向设计图之一,.,32,道路交叉口竖向设计图之二,.,33,塔桥路无障碍设计,返回,.,34,3.1.2平面线形设计的基本要求,现代道路是供汽车行驶的道路设计是以满足汽车行驶的要求为前提所以研究汽车行驶规律是道路设计的基本课题。在路线的平面设计中，主要考察汽车行驶轨迹：只有当平面线形与这个轨迹相符合或相接近时，才能保证行车的顺适；特别是在高速行驶的情况下，对行驶轨迹的研究更显其重要，通过对汽车轨迹研究，指导平面线形设计。,1、汽车行驶轨迹,.,35,3.1.2平面线形设计的基本要求,1）轨迹连续：这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现错头和破折；,1、汽车行驶轨迹的几何特征：,.,36,2）曲率连续：其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。,3.1.2平面线形设计的基本要求,1、汽车行驶轨迹的几何特征：,.,37,3）曲率变化连续：其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。,3.1.2平面线形设计的基本要求,1、汽车行驶轨迹的几何特征：,.,38,3.1.2平面线形设计的基本要求,直线、圆曲线、回旋线、高次（n3）曲线等，其几何性质都具有上述三点特性当连接、组合时在连接点处：不满足任一特征：直线、圆曲线、回旋线、高次（n3）曲线两两相连接，但不相切时不满足第2、3特征：直线与圆曲线连接且相切不满足第3特征：直线与回旋线、圆曲线与回旋线连接且相切满足3个特征：直线与高次（n3）曲线、圆曲线与高次（n3）曲线、回旋线与高次（n3）曲线连接且相切。,2、几种线形的几何性质,.,39,3、平面线形要素,行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系： A）角度为零：B）角度为常数：C）角度为变数：,汽车行驶轨迹线：曲率为0直线曲率为常数圆曲线曲率为变数缓和曲线,现代道路平面线形正是由上述三种基本线形（直线、圆曲线、缓和曲线）构成的，称为平面线形三要素。,3.1.2平面线形设计的基本要求,.,40,4、常见基本组合：,简单型组合：直线+圆曲线+直线,基本型组合：直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线,返回,3.1.2平面线形设计的基本要求,.,41,3.2直线,3.2.1直线的特点,直线距离短，短捷、直达；汽车行驶不受离心力作用，受力简单，乘车舒适；方向明确，驾驶操作简易；便于测设；通视条件好，无视距障碍。,不足：直线线形大多难于与地形相协调；长直线不易把握线形协调：若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调；（例）过长直线驾驶单调、疲倦，难以目测车距高速行驶。,.,42,3.2.2直线的设计要求,直线是平面线形的基本线形。在设计中，应根据路线所处地形、地物、驾驶员的视觉、心理状态以及保证行车安全等因素合理布设；而且对直线的最大长度、最小长度应有所限制。,1、直线的最大长度：从理论上讲，合理的直线长度应根据驾驶员的心理反应和视觉效果来确定但由于影响因素的多样性研究之中。实践长直线的安全性差各国普遍从经验出发，对直线的最大长度作了规定：德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行车速度，km/h）（适于高速公路V100km/h）。前苏联规定为8km，美国为180s的行程（4.83km）。,.,43,3.2.2直线的设计要求,1、直线的最大长度：（我国情况+研究成果+设置要求）我国情况：地域辽阔、地形多样、混合交通情况更复杂我国目前尚无统一的规定；但在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。总的原则：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线最大长度应有所限制；当受地形条件或其他特殊情况限制而采用长直线时，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。设计速度60km/h的公路最大直线长度按汽车按设计速度行驶70s左右的距离控制一般直线路段的最大长度（以m计）应控制在设计速度（以km/h 计）的 20 倍为宜；城市道路或路旁景色丰富时20V可以接受。,.,44,（1）在直线上纵坡不宜过大长直线+下陡坡高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜使生硬呆板的直线得到一些缓和。,注：当采用长的直线线形时，应注意的问题：,3.2.2直线的设计要求,.,45,（3）道路两侧过于空旷时宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施以改善单调的景观。（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。,3.2.2直线的设计要求,注：当采用长的直线线形时，应注意的问题：,.,46,规范规定：同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度的6倍为宜（6V）。,同向曲线,视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；当直线过短时甚至会把两曲线看成是一个曲线破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶员操作失误。设计中应尽量避免。,3.2.2直线的设计要求,2、直线的最小长度,A）同向曲线间的直线最小长度,条件受限同向曲线改良：一个大半径曲线；设置成复曲线、卵形曲线、C形曲线等。,.,47,反向曲线,B）反向曲线间的直线最小长度,规范规定：反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜（2V）,当计算行车速度60km/h时，同向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于行车速度（以km/h计）的2倍为宜；当计算行车速度40km/h时，可参照上述规定执行。特别困难的山岭区三、四级公路设置超高时，中间直线长度不得小于15m若二反向曲线已设缓和曲线，在受到条件限制的地点，且被连接的二缓和曲线和圆曲线满足一定的技术条件可将二反向曲线首尾相连“S”形曲线。,3.2.2直线的设计要求,2、直线的最小长度,讨论：同向曲线间的直线最小长度（6V）反向曲线间的直线最小长度（2V）？,.,48,C）回头曲线间的直线最小长度,3.2.2直线的设计要求,2、直线的最小长度,.,49,C）回头曲线间的直线最小长度,3.2.2直线的设计要求,2、直线的最小长度,设置要求：越岭线应尽量利用有利地形自然展线，或者以隧道克服高差，尽量避免设置回头曲线；三级公路、四级公路在自然展线无法争取需要的距离以克服高差；或因地形、地质条件所限不能采取自然展线时，可采用回头曲线。相邻回头曲线之间，应争取有较长的直线距离，其最小长度在设计速度为40km/h、30km/h、20km/h时分别应不小于200、150、100m。,.,50,3.2.3直线的运用,宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段；（6）收费站及其附近。,返回,讨论：你对路线平面图、纵断面图、横断面图的理解？,.,51,3.3.1圆曲线的几何元素各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。,3.3圆曲线,.,52,3.3.1圆曲线的几何元素,3.3圆曲线,优点：1）任意点曲率半径为常数，曲率为常数设计、测设简单；2）能较好地适应地形变化适用能力强，适用范围广；3）较大半径的长缓圆曲线线形美观，顺适，行车舒适；,不足：1）圆曲线上每一点都在不断改变方向，汽车受到离心力作用2）汽车比直线段多占用道路宽度；3）圆曲线半径较小驾驶员视线受内侧路堑边坡或其他障碍物影响视距条件差半径较小，中心角过大影响行车安全,.,53,圆曲线几何元素为：,计算基点：交点里程桩号，记为JD ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=YZ-L/2 JD=QZ+J/2,曲线主点里程桩号计算：,.,54,计算基点为交点里程桩号，记为JD， JD-T= ZY+L=YZ -L/2=QZ+J/2= JD,曲线主点里程桩号计算：,.,55,例1：某山岭重丘区四级公路，路线必须跨越一条河流，要求桥头至少有50m的直线段，由桥头到路线转折点的距离为100m，转角=44，求Rmax？如果已知JD：K1+518.28，计算曲线特征点桩号。,解：由题有：切线长：Tmax=100-50=50m由：有：所以，最大半径Rmax=120m。此时：T=48.48；L=92.12，E=9.42，J=4.84。,.,56,计算基点为交点里程桩号，记为JD：K1+518.28 JDK1+518.28-T-48.48= ZY=K1+469.8+L+92.12=YZ=K1+561.92 -L/2-46.06=QZ=K1+515.86+J/2+4.84/2= JD=K1+518.28,曲线主点里程桩号计算：,.,57,例2：某城市级主干道，红线宽度40m，设计车速60km/h，路线必须在一山麓与湖滨中间转折，转角16，山麓与湖滨间距46m，转折点JD距A26m，B20m，求可能的Rmax？,解：由题有：最大外距：Emax=26-20=6m为离一点余地，取E=5m；有：所以，最大半径Rmax=500m。,.,58,例3：某山岭重丘区二级公路，公路宽10m，设计车速40km/h，公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转角60，转折点JD离湖岸边A36.3m，建筑物外侧B离A11m，求可能的R？,解：由地形条件，假定公路外侧边线离湖岸线为0.5m，建筑物0.5m，有：外距：E=(36.3-0.5)-10/2=30.8m有：所以，适宜半径R=200m。,这几个题目做完了吗？,.,59,3.3.2.1计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算圆曲线半径：,3.3.2圆曲线半径,.,60,式中：V计算行车速度，km/h； 横向力系数； ih超高横坡度； i1路面横坡度。,3.3.2.1计算公式与因素,根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算圆曲线半径：,当设超高时 ：,不设超高时：,.,61,A）行车安全由汽车行驶横向稳定性分析汽车能在弯道上行驶的基本前提是：轮胎不在路面上产生横向滑移横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数h：h 与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关：一般在干燥路面上约为0.40.8；在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.250.40；路面结冰和积雪时，降到0.2以下；在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。,1）横向力系数对行车的影响及其值的确定：,.,62,B）增加驾驶操纵的困难,弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角 。,5,.,63,C）增加燃料消耗和轮胎磨损,的增大使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。,横向力系数 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%） 0 100 100 0.05 105 160 0.10 110 220 0.15 115 300 0.20 120 390,.,64,D）行旅不舒适,值的增大，乘车舒适感恶化。当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当= O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。,.,65,的取值界限：,的舒适界限，由0.10到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。 美国AASHTO认为V 70km/h时=0.16，V=80 km/h时， = 0.12是舒适感的界限。我国认为： 0.16,另：当半径较大横向力较小安全性足够可不设超高此时：min=0.035,的取值界限： 0.035 0.16,.,66,考虑因素：慢车的安全性；地形、气候、环境、心理因素：对重山区、城市附近、交叉口、非机动车量大的道路，超高不易太大；,2）关于最大超高：,标准规定：高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%；其它各级公路不应大于8%；在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。,.,67,ih,依据：标准中规定的最小平曲线半径汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限(横向稳定/安全)并使乘车人感觉良好的曲线半径值。,2、最小半径的计算,极限最小半径一般最小半径不设超高最小半径,.,68,各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径设计采用的极限值和都用到最大值公路曲线半径为极限最小半径时，设置最大超高。,1）极限最小半径,.,69,是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径通常情况下推荐采用的最小半径值超高值随半径增大而减小。,2）一般最小半径,.,70,曲线半径离心力不需设超高，仅靠轮胎与路面间摩阻力就足以保证汽车安全稳定行驶不设超高的最小半径行驶舒适安全必须把横向力系数控制到最小值。,3）不设超高的最小半径,公路：不设缓和曲线半径=不设超高半径城市道路：不设缓和曲线半径不设超高半径,公路标准与规范中规定不设超高最小半径是按：,计算取整,.,71,最小半径指标,.,72,例4：某山岭区四级公路，设计车速为V=20km/h，试求该公路的极限最小半径R1、一般最小半径R2、不设超高最小半径R3,解：1）由V=20km/h，取 =0.17，i=0.08有：,所以，取 R1=15m。,2）由V=20km/h，取 =0.05，i=0.06有：,所以，取 R2=30m。,3）由V=20km/h，取 =0.035，i=-0.015有：,所以，取 R3=150m。,.,73,3、圆曲线最大半径,选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。规范规定：圆曲线的最大半在不宜超过10000m。,.,74,4、圆曲线半径确定,应根据沿线地形、地物等条件，尽量选用较大半径，以利行车；运用平曲线半径指标的一般原则：在地形条件允许可时，应力求使半径大于不设超高最小半径一般情况下或地形有所限制时，应尽量大于一般最小半径只有条件特殊困难，迫不得已时，方可采用极限半径；圆曲线最大半径为10000m；为便于测设，一般平曲线半径取值：R125m5XR150m10XR250m50XR1000m100X，且R10000m,.,75,4、圆曲线半径确定,适应地形尽量选用较大的半径注意以下几点：一般情况极限最小半径48倍或超高为24圆曲线半径；地形条件受限制大于或接近于一般最小半径的圆曲线半径；地形条件特别困难不得已时方可采用极限最小半径；应同前后线形要素相协调构成连续、均衡、协调的曲线线形从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变；应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重叠；每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、地质、人工构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制条件反算，并结合标准综合确定。,返回,.,76,在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线缓和曲线,缓和曲线,3.4缓和曲线,.,77,3.4.1缓和曲线的作用与性质1）缓和曲线的作用曲率连续变化，便于车辆行驶：离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适：超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳：与圆曲线配合得当，增加线形美观 ：,3.4缓和曲线,标准规定：三级以上公路均应采用缓和曲线，只有四级公路才可用超高缓和段或加宽缓和段代替。,.,78,汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：,2）缓和曲线的性质,.,79,汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为： =k ；,2）缓和曲线的性质,其中，：在t时间后方向盘转动的角度， =t ；汽车前轮的转向角为：=kt (rad)轨迹曲率半径：,.,80,设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为：,汽车以v（m/s）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：L=vt (m),汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数这一性质与数学上的回旋线正好相符。,令：,有：,.,81,3.4.2回旋线作为缓和曲线,3.4.2.1回旋线的数学表达式回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国标准规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式为： r*l=A2 (r*l=C) 极坐标方程式式中：r回旋线上某点的曲率半径（m）； l回旋线上某点到原点的曲线长（m）；A回旋线的参数表征回旋线曲率变化缓急程度。,.,82,1）回旋线的参数值A的确定：,回旋线的应用范围：,缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR；则 R*Ls=A2，即回旋线参数值：（单位：m）,.,83,1）回旋线的参数值A的确定：,回旋线的应用范围：,缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR；则 R*Ls=A2，即回旋线参数值：（单位：m）,缓和曲线的曲率变化：,.,84,由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：以r*l=A2代入得：,回旋线微分方程为： dl = r d dx = dl cos dy = dl sin,或ldl = A2d,2）回旋线的数学表达式：,.,85,当l=0时，=0。对ldl=A2d积分得：,式中：回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。 对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把cos、sin用泰勒级数展开，然后用代入表达式，再进行积分。,.,86,dx，dy的展开：,.,87,对dx、dy分别进行积分：,.,88,在回旋线终点处，l = Ls，r = R，A2 = RLs,回旋线终点坐标计算公式：,回旋线终点的半径方向与Y轴夹角0计算公式 ：,.,89,1）各要素的计算公式基本公式：rl=A2，,3.4.2.2回旋线的几何要素,任意点P处的曲率半径：,P点的回旋线长度：,P点的半径方向与Y轴的夹角：,.,90,p = y + rcos -rP点曲率圆圆心M点坐标：xm = x rsinym = r + pP点的弦长：,P点曲率圆的内移值：,P点弦偏角：,.,91,道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。A）几何元素的计算公式：,2）有缓和曲线的道路平曲线几何元素：,.,92,切线总长：,曲线总长：,外距：,超距：J = 2T - L,半径内移值：,切线变化值：,A）几何元素的计算公式：,角度变化值：,.,93,回旋曲线上任意点的坐标公式：,A）几何元素的计算公式：,圆曲线上任意一点的坐标公式：,进入其它组合曲线公式,X,Y,.,94,带缓和曲线的平曲线几何要素,.,95,两缓和曲线长度不等,.,96,卵型曲线,.,97,S型曲线,.,98,C型曲线,.,99,B）主点里程桩号计算方法：,以交点里程桩号为起算点：ZH = JD THY = ZH + LsHZ = HY+ (L-Ls)YH = HZLsQZ=YH-(L-2Ls) /2JD = QZ + J/2,.,100,B）主点里程桩号计算方法：,计算基点为交点里程桩号，记为JD， JD-T= ZH+ Ls=HY + (L-Ls)=HZLs=YH-(L-2Ls) /2=QZ+J/2= JD,.,101,用切线支距法敷设回旋线公式：,l回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）。,C）切线支距法敷设曲线计算方法：,.,102,切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：,x=q+Rsinm (m) y=p+R(1-cosm) (m)式中：,lm圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）； mlm所对应的圆心角（rad）。,.,103,3.4.2.3回旋线的相似性,回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线。A相当于回旋线的放大系数确定回旋线曲率变化的缓急相似性对于简化其几何要素的计算和编制曲线表很有用处。,例题,相似性+放大系数AA=1单位回旋线要素表回弦曲线长度要素=单位回弦曲线长度要素A回弦曲线非长度要素=单位回弦曲线非长度要素,.,104,例题：,例：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=152830，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m， JD=K2+536.48。要求：（1）计算曲线主点里程桩号； （2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。解：（1）曲线要素计算：,.,105,J=2T-L=2116.565-232.054=1.077,.,106,（2）主点里程桩号计算：,以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ Ls = K2+651.97 70=K2+581.969,.,107,（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：,列表计算曲线25m整桩号：ZH= K2+419.915 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 平曲线切线支距计算表,.,108,计算切线支距值：,（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段）， ZH=K2+419.915 l=2425-2419.915=5.085,（2）LCZ=K2+500，HY=K2+489.915 （圆曲线段） lm=2500-2489.915=10.085,x=q+Rsinm =34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m),.,109,作业：,1、用级数展开法计算p、q的表达式。2、已知平原区某一级公路有一弯道，偏角左=163642，半径R=1000m，JD=K7+153.63。要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值(列表计算)。,.,110,1）设计时，为使线形协调，一般应使LsLLs=1112）各曲线长度满足最小长度查规范；3）对于带缓和曲线的平曲线计算一般采用试算法来进行。,注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算方法：,1）试算，确定R与Ls；2）计算平曲线要素，校核是否满足规范要求；3）校核，能否满足地形条件1）或4）；4）计算主点里程桩号；5）校核。,注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算步骤：,.,111,例2：某城市级主干道，红线宽度40m，设计车速60km/h，路线必须在一山麓与湖滨中间转折，转角16，山麓与湖滨间距46m，转折点JD距A26m，B20m，求可能的Rmax？,解：1）不考虑缓和曲线，由题有：最大外距：Emax=26-20=6m为离一点余地，取E=5m；有：所以，最大半径Rmax=500m。,这个题目做完了吗？,.,112,2）考虑缓和曲线：050m，则有：,切线总长：,半径内移值：,切线变化值：,角度变化值：,.,113,外距：,超距：J = 2TL=1.14,曲线总长：,由上，平曲线基本满足地形条件，但Ls相对太大，离LsLLs=111太远，线型质量不好，需重新设计：,2）考虑缓和曲线：050m，则有：,.,114,2）考虑缓和曲线：050m则：,切线总长：,半径内移值：,切线变化值：,角度变化值：,外距：,超距：J = 2TL=1.2,曲线总长：,由上，平曲线基本满足地形条件，且LsLLs111，设计的平曲线基本满足要求。,.,115,3）平曲线主点里程桩号计算：,计算基点为交点里程桩号，记为JD，设其桩号为K1+518.28 JDK1+518.28-T-110.35= ZH=K1+407.93+ Ls+80=HY=K1+487.93 + (L-Ls)+(219.5-80)=HZ =K1+627.43Ls -80=YH =K1+547.43-(L-2Ls) /2 -(219.5-160)/2=QZ =K1+517.68+J/2 +1.2/2= JD =K1+518.28,.,116,例3：某山岭重丘区二级公路，公路宽10m，设计车速40km/h，公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转角60，转折点JD离湖岸边A36.3m，建筑物外侧B离A11m，求可能的R？,解：1）不考虑缓和曲线：由地形条件，假定公路外侧边线离湖岸线为0.5m，建筑物0.5m，有：外距：E=(36.3-0.5)-10/2=30.8m有：所以，适宜半径R=200m。,这个题目做完了吗？,.,117,2）考虑缓和曲线：30.335m，则有：,半径内移值：,角度变化值：,外距：,此时：曲线总长：,.,118,2）考虑缓和曲线：30.3E31.3试算：取E=30.8-2.083=28.7m,此时：,.,119,2）考虑缓和曲线：30.335m则：,切线总长：,半径内移值：,切线变化值：,角度变化值：,外距：,超距：J = 2TL=22.42,曲线总长：,由上，平曲线基本满足地形条件，且LsLLs111，设计的平曲线基本满足要求。,由此，进入下一步：桩号计算（略）。,.,120,1）设计时，为使线形协调，一般应使LsLLs=1112）各曲线长度满足最小长度查规范；3）对于带缓和曲线的平曲线计算一般采用试算法来进行。,注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算方法：,1）试算，确定R与Ls；2）计算平曲线要素，校核是否满足规范要求；3）校核，能否满足地形条件1）或4）；4）计算主点里程桩号；5）校核。,注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算步骤：,.,121,习题2：某山岭区二级公路，公路宽10米，设计车速40km/h，公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转折角=44，转折点JD离湖岸边A为41.8m，建筑物外侧B离A为11m，据地形条件求Rmax？并据车速与安全条件进行复核(=0.06，i=0.07)？若JD桩号为K2+218.28，计算平曲线各主点桩号。,.,122,3.4.3其它形式的缓和曲线,1、三次抛物线三次抛物线的方程式：,三次抛物线上各点的直角坐标方程式（近似）：,注：C=R*Ls,.,123,3.4.3其它形式的缓和曲线,2、双纽线双纽线方程式：,双纽线的极角为45时，曲线半径最小此后半径增大至原点，全程转角达到270。,注：当弯道转角较大，半径较小时如回头曲线或立交匝道设置双纽线代替基本型曲线。,.,124,3、回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：,回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（56）时，几乎没有差别；随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线；此外，也有使用n次（n3）抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和曲线的；但世界各国使用回旋曲线居多，我国标准推荐的缓和曲线也是回旋线。,.,125,3.4.4缓和曲线的长度及参数,3.4.4.1缓和曲线的最小长度:1）旅客感觉舒适:汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。离心加速度的变化率as（缓和系数）：,在等速行驶的情况下：,满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ：,我国公路计算规范一般建议as0.6,.,126,2）超高渐变率适中,由于缓和曲线上设有超高缓和段如果缓和段太短，则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面对行车和路容均不利。规范规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：,式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度； i超高坡度与路拱坡度代数差（%）； p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。,.,127,3）行驶时间不过短,缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短司机驾驶操纵过于匆忙一般认为：汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s：,标准按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度，如表3-3（P58） 。城规制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3-4（P58）。,.,128,4）路容美观,从行驶舒适度与超高变化率Ls随RLs；从视觉连续性角度Ls随RLs；,经验认为：当时线形舒适协调,.,129,3.4.4缓和曲线的长度及参数,3.4.4.1缓和曲线的最小长度:,注：实际设计时：缓和曲线长度不小于上表中的要求；控制：LsLLs=111 。,.,130,3.4.4.2回旋曲线参数的确定,在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。回旋线参数表达式： A2 = RLs从视觉条件要求确定A：考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线角）在3左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。回旋线过长大于29时，圆曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是=329。,.,131,由0=329推导出合适的A值：,将0=3和0=29分别代入上式，则A的取值范围为：,.,132,回旋线参数A的确定：,当R100mAR；当R100mAR；当100mR3000mAR/3；当R3000mAR/3。,.,133,在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p：,在Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比当R大到一定程度时，p值将会很小缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异对驾驶方便与行车舒适也没有什么影响。一般认为：当p0.10时，即可忽略缓和曲线如按3s行程计算缓和曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：,3.4.4.3缓和曲线的省略,.,134,由上表可知设缓和曲线的临界半径比不设超高的最小半径小考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的作用，应按不设超高的最小半径控制。,标准规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。 四级公路可不设缓和曲线。,3.4.4.3缓和曲线的省略,注：公路：不设缓和曲线半径=不设超高半径城市道路：不设缓和曲线半径不设超高半径,.,135,1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于标准规定的“不设超高的最小半径”时；2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；3）小圆半径大于表7.4.2中所列半径，且符合下列条件之一时：,规范规定可不设缓和曲线的情况：,.,136,3）小圆半径大于表7.4.2中所列半径，且符合下列条件之一时：小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。,规范规定可不设缓和曲线的情况：,返回,.,137,作业题：,已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=133842，半径R=800m，JD=K5+136.53。计算确定缓和曲线长度及曲线主点里程桩号。,返回,.,138,3.5.1平曲线线形设计一般原则1）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调：2）行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足：高速公路、一级公路以及设计速度60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适；设计速度40km/h的公路，首先应在保证行车安全的前提下，尽量采用高指标，正确地运用平面线形要素最小值。,3.5平面线形设计,.,139,A、长直线尽头不能接以小半径曲线特别是在下坡方向的尽头更要注意若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线并使纵坡不要过大。B、高、低标准之间要有过渡。,3）保持平面线形的均衡与连贯（技术指标的均衡与连续性）,等级或标准的变更处，原则上应选在交通量发生变化处；技术标准的变化应匀顺连续，不要突变，在高低标准分界处，应设置过渡段。同一公路相邻设计路段的公路等级的差不应超过一级。,对于一条比较长的公路可以根据沿途情况的变化和交通量的变化，可分段选用不同的公路等级或同一公路等级不同的设计速度、路基宽度；但不同公路等级、设计速度、路基宽度间的衔接应协调，过渡应顺适。,设计路段长度：设计速度相同的路段为同一设计路段。按不同计算行车速度设计的各路段不宜过短。高速公路不宜小于15km一级、二级公路不宜小于10km。,.,140,4）应避免连续急弯的线形：这种线形给驾驶者造成不便，给乘客的舒适也带来不良影响设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。,5）平曲线应有足够的长度：,汽车在公路的任何线形上行驶的时间均不宜短于3s，以使驾驶操作不显的过分紧张。平曲线一般极限最小长度为9s行程（111）；平曲线极限最小长度为6s行程（2Ls）。偏角小于7时的平曲线最小长度（表3-9，P61） ：,式中：公路偏角，当2时，按=2计算。,.,141,5）平曲线应有足够的长度：,.,142,5）平曲线应有足够的长度：,.,143,3.5.2平面线形要素的组合类型,0、简单型按直线-圆曲线-直线的顺序组合的线形。,特点：简单形组合曲线在ZY和YZ点处有曲率突变点对行车不利。适用场合：一般限于四级公路采用在其它等级公路中，当平曲线半径大于不设超高半径时省略缓和曲线后构成简单型。,.,144,3.5.2平面线形要素的组合类型,1、基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。,.,145,3.5.2平面线形要素的组合类型,1、基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。,对称基本型+非对称基本型适用场合：交点间距不受限；且：注：从线形的协调性出发，宜将LsLLs=111。,.,146,两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。,2、S型,.,147,2、S型,.,148,2、S型,适用条件： 1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，是行驶力学上所希望的不得已插入直线时，必须尽量地短其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：式中：l反向回旋线间短直线或重合段的长度。3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：式中：R1大圆半径（m）；R2小圆半径（m）。,.,149,3、C型,同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）只有在特殊地形条件下方可采用两回旋线参数可相等，也可不相等。适用条件：用于除四级公路以外的其它各级公路中，当lF与lS的省略条件均不满足时采用。,.,150,注：凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。,4、凸型,在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。,.,151,设置凸形曲线的几何条件是：特点：凸形曲线在两回旋曲线衔接处，曲率发生突变，不仅行车操作不便而且由于超高，路面边缘线纵断面也在该处形成转折凸形曲线作为平面线形是不理想的。适用条件：一般情况下不宜采用，只有在地形、地物受限制的路段方可考虑。,4、凸型,.,152,两个回旋线参数之比宜为：A2A1=11.5；复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。,5、复合型,两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。,.,153,圆曲线直接相连的