2018 中考数学真题含答案一套精选

2018 中考数学真题含答案一套精选(满分 120 分,时间 120 分钟)注意事项:1 答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置.2 所有解答内容均需涂、写在答题卡上.3 选择题须用 2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动, 须擦净另涂.4 填空题、解答题在答题卡对应题号位置用 0 5 毫米黑色字迹笔书写.一、选择题(本大题共 10 个小题 ,每小题 3 分,共 30 分)每小题都有代号为 A、B、C 、D 四个答案选项,其中只有一个是正确的. 请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置. 填涂正确记 3 分,不涂、错涂或多涂记 0 分.1. 下列实数中, 最小的数是(A) - 2 (B) 0 (C) 1 (D)3 82 下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A) 扇形 (B) 正五边形 (C) 菱形 (D) 平行四边形3 下列说法正确的是(A) 调查某班学生的身高情况, 适宜采用全面调查(B) 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中, 这是不可能事件(C) 天气预报说明天的降水概率为 95%, 意味着明天一定下雨(D) 小南抛掷两次硬币都是正面向上, 说明抛掷硬币正面向上的概率是 1(第 5 题)4. 下列计算正确的是(A) -a 4 ba 2 b=-a 2 b (B) (a-b) 2=a2-b2(C) a 2 a 3=a6(D) -3a 2+2a2=-a 25. 如图, BC 是O 的直径, A 是O 上的一点, OAC =32, 则B 的度数是(A) 58 (B) 60 (C) 64 (D) 686. 不等式 x+12x-1 的解集在数轴上表示为(A) (B) (C) (D)(第 8 题)7. 直线 y=2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是(A) y=2 (x+2) (B) y=2 (x-2)(C) y=2x-2 (D) y=2x+28. 如图, 在 RtABC 中, ACB =90, A=30, D, E, F 分别为 AB,AC, AD 的中点, 若 BC=2, 则 EF 的长度为(A)12(B) 1 (C)32(D) 3数学试卷第 2 页(共 4 页)9 已知1x-1y=3, 则代数式 2x+3xy-2yx-xy-y的值是(A) -72(B) - 112(C)92(D)34(第 10 题)10 如图, 正方形 ABCD 的边长为 2, P 为 CD 的中点, 连结 AP, 过点 B 作 BE AP 于点 E, 延长 CE 交 AD 于点 F, 过点 C作 CHBE 于点 G, 交 AB 于点 H, 连接 HF. 下列结论正确的是(A) CE= 5 (B) EF=22(C) cos CEP=55(D) HF 2 =EFCF二、 填空题 (本大题共 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分 )请将答案填在答题卡对应的横线上.11. 某地某天的最高气温是 6, 最低气温是-4, 则该地当天的温差为 .12. 甲、 乙两名同学的 5 次射击训练成绩 (单位: 环) 如下表.甲 7 8 9 8 8乙 6 10 9 7 8比较甲、 乙这 5 次射击成绩的方差 S 2甲 , S2乙 , 结果为: S2甲 S2乙(选填 “”、 “ =”或 “y 2 y 3 ; 关于 x 的方程 ax 2 +bx+k=0 有实数解, 则 kc-n; 当 n= -1a时, ABP 为等腰直角三角形. 其中正确结论是 (填写序号).三、 解答题 (本大题共 9 个小题, 共 72 分)解答应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤.17. (6 分)计算: (1- 2) 2 -1-2 .18. (6 分)如图, 已知 AB=AD, AC=AE, BAE=DAC.求证: C=E.19. (6 分)“每天锻炼一小时, 健康生活一辈子”. 为了选拔 “阳光大课间” 领操员, 学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛 , 成绩如下表:成绩/ 分 7 8 9 10人数/ 人 2 5 4 4(1) 这组数据的众数是 , 中位数是 .(2) 已知获得 10 分的选手中, 七、 八、 九年级分别有 1 人、 2 人、 1 人, 学校准备从中随机抽取两人领操, 求恰好抽到八年级两名领操员的概率.20. (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - (2m-2) x+ (m 2 -2m) = 0.(1) 求证: 方程有两个不相等的实数根.(2) 如果方程的两实数根为 x 1 , x 2 , 且 x 21+x22 =10, 求 m 的值 .21. (8 分)如图, 直线 y= kx+b (k0) 与双曲线 y =mx(m 0) 交于点 A (-12, 2), B (n, -1).(1) 求直线与双曲线的解析式.(2) 点 P 在 x 轴上, 如果 S ABP =3, 求点 P 的坐标.数学试卷第 4 页(共 4 页)22 (8 分)如图, C 是 O 上一点 , 点 P 在直径 AB 的延长线上, O的半径为 3, PB=2, PC=4.(1) 求证: PC 是O 的切线.(2) 求 tanCAB 的值.23. (10 分)某销售商准备在南充采购一批丝绸, 经调查, 用 10 000 元采购 A 型丝绸的件数与用 8 000 元采购 B 型丝绸的件数相等, 一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100元.(1) 求一件 A 型、 B 型丝绸的进价分别为多少元?(2) 若销售商购进 A 型、 B 型丝绸共 50 件, 其中 A 型的件数不大于 B 型的件数, 且不少于 16 件, 设购进 A 型丝绸 m 件.求 m 的取值范围.已知 A 型的售价是 800 元/ 件, 销售成本为 2n 元/ 件; B 型的售价为 600 元/ 件, 销售成本为 n 元/ 件. 如果 50n150, 求销售这批丝绸的最大利润 w (元) 与 n (元) 的函数关系式 (每件销售利润 =售价-进价- 销售成本).24. (10 分)如图, 矩形 ABCD 中, AC =