五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题

1长方体和正方体（二）【例题 1】 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图） ，你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）练习 1：1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。 （单位：厘米） 。2.有一个棱长是 4 厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？【例题 2】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 100 平方厘米。原正方体的表面积是多 少平方厘米？练习 2：1.一根长 80 厘米，宽和高都是 12 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？2.把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？【例题 3】 一个棱长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？练习 3：1.把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？22.有一个棱长是 1 米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的 8 个小正方体，表面积增加多少平方米?【例题 4】 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了 24 平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？练习 4：1.把三个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2.有一个正方体木块，长 4 分米、宽 3 分米、高 6 分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是 8 厘米、宽 4 厘米、高 2 厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？【例题 5】 一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？练习 5：1.把一个棱长是 5 厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成 1 立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有 24 个，那么，这些小正方体一共有多少个？3【例题 4】 一个长方体的长、宽、高分别是 6 厘米、5 厘米和 4 厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？练习 4：1.有三块完全一样的长方体木块，每块长 8 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米。要把它们粘成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？2.把一个长、宽、高分别为 7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，求它们的表面积和是多少平方厘米？78分 数 应 用 题 （ 二 ）1、 甲 数 是 乙 数 的 ， 乙 数 是 丙 数 的 ， 甲 、 乙 、 丙 三 个 数 的 和 是 152， 甲 、 乙 、 丙三 个 数 各 是 多 少 ？2、 某 中 学 为 某 贫 困 山 区 的 同 学 奉 献 爱 心 ， 学 校 共 收 得 捐 款 0元 ， 已 知 初 二年 级 捐 款 数 额 是 一 年 级 的 多 20元 ， 初 三 年 级 捐 款 数 额 又 是 初 一 年 级 的倍 少 20元 ， 求 初 一 年 级 共 捐 款 多 少 元 ？3、 甲 数 的 等 于 乙 数 的 ， 甲 、 乙 两 数 的 和 是 162， 甲 、 乙 两 数 各 是 多 少 ？4、 某 校 有 的 学 生 是 男 生 ， 男 生 的 想 当 医 生 ， 全 校 想 当 医 生 的 学 生 的 是 男 生 ， 那么 全 校 女 生 的 几 分 之 几 想 当 医 生 ？5、 已 知 一 班 学 生 是 二 班 学 生 的 ， 一 班 的 女 生 人 数 是 一 班 学 生 人 数 的 ， 二 班 的 男生 人 数 是 二 班 学 生 人 数 的 ， 那 么 两 班 女 生 总 人 数 占 两 班 学 生 总 人 数 的 几 分 之几 ？6、 仓 库 里 的 大 米 和 面 粉 共 有 20袋 ， 大 米 运 走2长 方 体 和 正 方 体 （ 二 ）【 例 题 1】 有 一 个 长 方 体 形 状 的 零 件 ， 中 间 挖 去 一 个 正 方 体 的 孔 （ 如 图 ） ， 你 能 算 出 它 的 体 积 和 表 面积 吗 ？ （ 单 位 ： 厘 米 ）练 习 1：.有 一 个 形 状 如 下 图 的 零 件 ， 求 它 的 体 积 和 表 面 积 。 （ 单 位 ： 厘 米 ） 。2.有 一 个 棱 长 是 4厘 米 的 正 方 体 ， 从 它 的 一 个 顶 点 处 挖 去 一 个 棱 长 是 1厘 米 的 正 方 体 后 ， 剩 下 物 体 的体 积 和 表 面 积 各 是 多 少 ？【 例 题 2】 一 个 正 方 体 和 一 个 长 方 体 拼 成 了 一 个 新 的 长 方 体 ， 拼 成 的 长 方 体 的 表 面 积 比 原 来 的 长 方 体的 表 面 积 增 加 了 10平 方 厘 米 。 原 正 方 体 的 表 面 积 是 多 少 平 方厘 米 ？练 习 2：1.一 根 长 80厘 米 ， 宽 和 高 都 是 12厘 米 的 长 方 体 钢 材 ， 从 钢 材 的 一 端 锯 下 一 个 最 大 的 正 方 体 后 ， 它 的表 面 积 减 少 了 多 少 平 方 厘 米 ？2.把 4块 棱 长 都 是 2分 米 的 正 方 体 粘 成 一 个 长 方 体 ， 它 们 的 表 面 积 最 多 会 减 少 多 少 平 方 分 米 ？【 例 题 3】 一 个 棱 长 为 6厘 米 的 正 方 体 木 块 ， 如 果 把 它 锯 成 棱 长 为 2厘 米 的 正 方 体 若 干 块 ， 表 面 积 增加 多 少 厘 米 ？练 习 3：1.把 27块 棱 长 是 1厘 米 的 小 正 方 体 堆 成 一 个 大 正 方 体 ， 这 个 大 正 方 体 的 表