直驱式A_C轴数控铣头热误差分析及补偿

I 摘 要 五轴联动加工设备是航空、航天、矿山、电力等重要工业部门的关键设备，应用于复杂曲面的高精度、高速、复合化、智能化加工。直驱式 A/C 轴数控铣头是中、大规格五轴数控联动加工中心的核心部件。其中 A、 C 两个旋转轴采用力矩电机直接驱动，省略了从电动机到工作元件之间的一切环节，使传动链的长度缩短为零。具有结构紧凑、精度保持性高、故障率低等优点。本文以直驱式 A/C 轴数控铣头为对象进行研究，着重从铣头热误差、有限元热分析、补偿系统建立方面进行分析。具体分析如下： （ 1）根据 A/C 轴铣头的实际工作状况，确定 A/C 轴铣头的发热源（轴承、力矩电机、啮合齿盘） ，对铣头的散热条件进行分析，分 析铣头热误差。用齐次坐标变换的方法建立直驱式 A/C 轴数控铣头各运动副坐标系之间的解耦矩阵，建立热误差补偿数学模型。 （ 2）根据传热学基本理论，确定铣头热分析的相关系数。用 进行三维建模，并根据实际分析的需要进行一系列的简化。将模型导入 限元分析软件中，对直驱式 A/C 轴数控铣头进行稳态分析、热 定铣头在工作状态中达到热平衡的最大温升处及热变形量。 （ 3）基于西门子 840D 数控系统建立热误差补偿系统，利用位置、温度传感器，对误差进行采集处理，将热误差模型导入热误差补偿系统。实现对直驱式 A/C 轴数控铣头加工时产生的热误差进行补偿。 综上所述，本文所阐述的直驱式 A/C 轴数控铣头的热误差分析及补偿。对于其它五轴功能部件提供了在热分析及补偿方面的研究思路和方法， 对提高数控装备制造业的自主创新能力有着重要意义。 关键词：A/C 轴铣头，热误差，误差建模 ， 有限元分析，热误差补偿 , It is to of in , it of In it , on as (1)to , as of , of It to a of (2)to of it of is , it a of is on is It to , s 阳工业大学硕士学位论文 in (3)40D it a to to it , of , 录 摘 要 . 一章 绪论 . 1题的研究背景 . 1轴数控机床发展概况 . 1轴数控机床的应用范围与特点 . 2内外五轴数控机床发展趋势 . 2轴机床误差源及国内外热误差补偿技术的发展状况 . 3题来源和课题研究实际意义 . 4题研究的来源 . 4题研究的实际意义 . 5题研究主要内容 . 6第二章 直驱式 A/C 轴数控铣头热误差建模 . 7驱式 A/C 轴数控铣头的基本结构 . 7驱式 A/C 轴数控铣头热源分析 . 9驱式 A/C 轴铣头的轴承发热 . 9驱式 A/C 轴啮合齿盘发热 . 10驱式 A/C 轴电机发热 . 10驱式 A/C 轴电主轴发热 . 13驱式 A/C 轴数控铣头的散热分析 . 13驱式 A/C 轴数控铣头误差分析 . 14驱式 A/C 轴数控铣头热误差分析 . 14驱式 A/C 轴数控铣头热误差建模 . 15第三章 传热理论与有限单元法 . 19热学基本理论 . 19量传递 . 19量守恒原理 . 20热热流速率方程 . 20热微分方程 . 21沈阳工业大学硕士学位论文 V 界条件与初始条件 . 23热问题的有限单元法 . 24辽金（ . 24限单元法方程的推导 . 25第四章 基于 直驱式 A/C 轴数控铣头热分析 . 28驱式 A/C 轴数控铣头热分析 限元建模 . 28型的建立与简化 . 28界条件的选择与计算 . 29驱式 A/C 轴数控铣头 限元热特性分析 . 33驱式 A/C 轴数控铣头物理特性参数 . 33处理 . 34加载荷 . 37解 . 37处理 . 37驱式 A/C 轴数控铣头稳态分析 . 38驱式 A/C 轴数控铣头热结构耦合分析 . 41第五章 直驱式 A/C 轴数控铣头补偿系统建立 . 47门子 840D 系统的构成 . 47门子 840D 系统的主要性能和特点 . 48基本功能 . 49驱式 A/C 轴数控铣头补偿系统建立 . 49于西门子 840D 系统 Z 轴方向热误差补偿 . 51第六章 结论 . 55参考文献 . 56在学研究成果 . 58致 谢 . 59 1 第一章 绪论 题的研究背景 轴数控机床发展概况 数控机床是一种新型的自动化机床，采用计算机技术，是机电一体化的产品。由于数控机床加工精度高、柔性好、效率高、可以加工形状非常复杂的工件，所以得到了广泛应用。数控加工技术的发展最早是从二十世纪五十年代开始的。 1952 年美国司与麻省理工学院（ 同合作来研究一种结合电子计算机技术、伺服驱动、自动控制等的数控技术1，研制成功了可用于加工复杂曲面零件的三坐标数控机床。与以往相比，它是一种新型的机床2。此后，数控技术发展更加迅速，促使各行各业的加工机床数控化3。从此标志着数控机床技术是工厂自动化（ 、智能化制造系统（ 、柔性制造系统（ 计算机集成制造系统（ 基本组成部分，也是现代工业制造的核心和基础。说明了若要实现 的生产过程自动化，数控机床是现代机械制造生产系统的组成必备之一4。 近年来，伴随着现代航空航天、微电子、电力电子等高精尖科技的发展，促使人们对精密产品、复杂零件的需求日益增加，从 而间接地促进了机械加工技术的发展5五轴联动数控机床的产生，它满足了制 造加工的需要，实现了高效高质量加工大型与异型复杂零件。同时随着时间的推移，五轴联动数控机床越来越受到人们的关注，由于此技术的高低决定了在国际竞争中的地位，当今社会已普遍将五轴联动数控机床技术作为制造业生产水平高低的重要标志910。 现代社会，伴随着制造技术飞速发展，人们对机器性能和美学要求不断提高，使复杂零件的使用越来越广泛11。因此国内外研究人员普遍关注五轴联动数控技术，从而实现复杂零件曲面加工（测量）精密化、自动化、和智能化，是解决许多重要复杂零部件加工的唯一手段。许多重要复杂零部件只能采用五轴联动数控机床加工，如汽轮机转子、船用螺旋桨、叶片、叶轮、重型发电机转子、大型柴油机曲轴等12。它用于加工复杂曲面的机床，具有科技含量高、精密度高的优点，该机床系统在航天、航空、高精密医疗器械、精密仪器等领域有着非常重要的作用。 沈阳工业大学硕士学位论文 2 轴数控机床的应用范围与特点 五轴数控机床是为了实现多面体零件和曲面零件的加工。 工件装夹一次可完成五面体的加工，刀具既能保持最佳的切削状态同时还可以避免发生干涉13。所以该技术成功地应用到各个领域，如加工复杂曲面的叶片、整体叶轮及螺旋桨叶片等复杂曲面产品零件；应用于轻、中、重载切削的多种类型加工，提高了复杂结构件的加工效率。然而在汽车制造业中，加工复杂多面体带 孔系的结构件时（如箱体、汽车缸盖） ，采用五轴数控加工可以解决测量及装夹定位困难问题，缩短产品生产周期，降低成本。总的来说，五轴数控机床在我国的发展中具有如下特点： （ 1）工件装夹更方便，加工成本更低廉。采用五轴联动机床加工模具，减少了夹具的使用数量及省略了许多特殊刀具，降低了刀具成本14。模具制造技术的不断发展， 使立式加工中心本身的一些缺陷凸显得越来越明显。 使用五轴联动机床加工模具，使加工更加方便。 （ 2）需求空间很大，重要高档次机床仍然依赖进口。当前国内机床市场五大重点领域，即船舶制造业、机械制造业、航空航天工业、农业机械制造业和汽车及零部件制造业，对其高档次机床需求特别大15据统计来自国外的进口机床占总量的三分之二，反应用户对中高端产品的需求量增大，然而国产中高端产品在技术水平、产业化、适应市场能力等方面满足不了用户要求。 （ 3）复杂曲面的产品倾向于采用五轴数控加工技术。五轴数控加工是航空航天和其它高科技领域的首选的标准加工策略，因 为它能对复杂零件造型进行高精度加工。应用如下领域：微铣削领域产品加工，整体叶轮、叶片的加工，复杂零件产品加工，航空领域的机构部件加工等18同时人们已经普遍认为五轴联动数控机床系统是复杂曲面产品加工的重要手段，如汽轮机转子、船用螺旋桨、叶片、叶轮、大型柴油机曲轴、重型发电机转子等的加工。所以，五轴数控机床在设计、研制复杂曲面等领域上的市场需求是十分巨大和宽广的。但是，由于 序制作有一定的难度，使五轴联动数控机床系统价格比较高，所以五轴数控机床也很难大众化。 内外五轴数控机床发展趋势 目前国外五轴数控机床具有代表性的以欧美、日本为主，这些国家的五轴数控技术的发展代表了当今五轴数控技术的最高水平。 国外几个主要数控机床生产商发展五第一章 绪论 3 轴数控技术的核心可归纳为：高速、高精度、环保、智能、复合化。特别是力矩电机作为回转坐标驱动装置的成熟应用，使得国外机床进给机构实现了高速、低损耗、高精度、高效率的目标。在 床上，比较有代表性的有：德国 司的 和 轴车铣复合中心；瑞士威力铭马科黛尔公司出的八轴控制五轴联动铣车复合中心；瑞士宝美技术公司的 韩国 司 出的九轴控制五轴车铣复合中心等等。 我国数控技术发展的关键因素的制约， 造成国内高档数控机床市场被国外主要五轴数控生产商所占据。尽管如此， 我国一直坚持自主创新的研发， “十五”期间，为了突破国外的五轴联动数控机床的技术封锁，在国家支持下，我国在五轴数控机床相关技术方面创造了具有自主知识产权的研究成果及核心技术。 例如武汉华中数控公司、北京航天数控公司、西南自动化所等通过自主研发或通过与国外的企业进行技术合作，开发出了满足 操作系统的开放式数控系统平台。该系统平台具有反向间隙、单向和双向螺距误差补偿功能；A、 B、 C 轴线性插补功能；直线、圆弧等插补功能；空间复杂曲面插补功能。系统还具备支持跨平台数控软件开发工具和设置标准计算机外部设置， 并派了多种特殊数控系统。 在五轴数控机床的发展趋势上，高档数控机床将沿着“高精、高速、高效” ； “多坐标、多功能复合型、智能型” ； “大规格、大吨位、大尺寸” ； “ 几个方向发展。通过长期不懈的努力、自主创新、学习吸收国外先进技术，相信我国高档数控机床将占领国内市场。 轴机床误差源及国内外热误差补偿技术的发展状况 目前， 国内外学者研究热误差的间接补偿和优化机床结构方面进行数控机床热变形的控制。上海交通大学在热误差补偿模型在线修正方面、热误差鲁棒建模技术等取得多项成果；基于离散化固体热的理论基础，浙江大学提出了热敏感点理论和模态分析理论，为热误差建模和温度测点的选取提供了依据；近年来，在机床热误差参数遗传化、模糊神经网络建模、奇异值分解机床热态特性方面的研究，有了突破性进展，在机床加工误差补偿中应用了人工智能技术； 天津大学在建立机床位置误差补偿模沈阳工业大学硕士学位论文 4 型、 及基于多体理论的热误差补偿技术方面进行具体研究； 根据神经网络辨识的基础，华中科技大学提出了一种寻找机床误差关键点的方法；基于神经网络补偿理论，北京机械工业学院深入研究了机床热变形误差的机器技术。 在热误差补偿方面，美国密歇根大学应用热误差补偿技术，使波音飞机机翼的加工精度提高了 10 倍，使美国一家离合器制造厂的加工精度有了明显提高。日本东京大学基于智能制造这个新的概念，实现在智能高速加工中心上，开发由热致位移主动补偿热误差的新结构。 韩国学者在主轴热误差及进给系统热误差实时补偿方面做了大量的研究工作。加拿大 误差补偿方面和热结构优化设计方面发表了系列论文，提出了热误差补偿新方法。此方法解决了经验模型中补偿函数需要离线调整的技术难点问题，且其求解效率非常快。 目前，国内外已有部分公司开发了 A/C 轴双摆角铣头，某些技术已经申请了专利。其中，以 司的技术最为成熟。国内对于 A/C 轴双摆角铣头的开发才刚刚起步，技术尚不成熟，技术指标与国外产品相比存在一定差距。经辽宁省科学技术情报研究所对本课题提出的目标及关键技术进行查新，结论为：具有“双摆头嵌入式可调温度补偿技术”在国内外文献检索中未见相同报道。 题来源和课题研究实际意义 题研究的来源 本课题来源于高档次数控机床及基础装备国家 科技重大专项，进行直驱式 A/直驱式 A/C 轴双摆角数控万能铣头（项目编号： 2009重要研究内容。鉴于机床制造业的大背景下，国内许多高校与机床厂家都致力于多轴联动机床的开发与研究， 沈阳机床集团联合沈阳工业大学共同研制双摆角万能铣头，以实现高性能机床技术的突破。直驱式 A/C 轴数控铣头如图 第一章 绪论 5 图 驱式 A/C 轴数控铣头 、伺服驱动、控制、精密加工技术于一体，在数控加工中难度大，应用范围广，使复杂曲面的加工更加高效化及精密化。对于国家的航空、航天及军事事业起着举足轻重的作用。 国际上五轴联动技术被视为生产设备自动化水平高低的标准。西方发达国家对五轴数控加工系统实行许可证出口规定，使发展中国家在生产研发上有困难，在引进相关技术方面也有阻力。以五轴数控技术为代表的高端制造行业，对于促进企业技术进步，提高中国制造产业的层次，复杂曲面产品升级具有十分重要的意义。我国已经将“高档数控机床与基础制造装备”列为“国家中长期科学和技术发展规划纲要（ 20062020） ”所确定的 16 个重大专项之一，以提高我国高档数控机床技术的发展，缩小与国外的差距。其宗旨是使我国国内具有制造具有高精度、高速、网络通信、智能化、复合化和多坐标联动等高档数控机床的技术。 在当今科技进步的环境下，人们对消费产品的性能、质量、材料、美观、舒适度等方面提出了更高的要求。目前大部分复杂零件产品，如航空、航天产品，精密仪器、运动器械、儿童玩具等产品的零件，大部分采用整体材料镂铣而成。如果采用传统机沈阳工业大学硕士学位论文 6 床加工，需要采用多台机床，经过多次安装定位才能完成加工。使产品的精度、质量很难保证。并且生产周期比较长，生产成本比较高。五轴数控机床一次装夹便可完成大部分加工，可实现高精、高效、复合加工，是当今机床发展的趋势。 题研究主要内容 直驱式 A/ （ 1）介绍本课题的研究背景、目的及意义。阐述了五轴机床的误差源和国内外热误差补偿技术的发展状况。 （ 2）分析直驱式 A/而分析影响主轴加工的热误差（如主轴的轴向热伸长，沿 X、 Y、 倾斜等），建立直驱式A/ （ 3）介绍传热学基本理论及有限单元法。 （ 4）对直驱式 A/行稳态、热应力耦合分析。 （ 5）介绍西门子 840立直驱式 A/由于热误差引起的热变形有很大改善。 7 第二章 直驱式 A/C 轴数控铣头热误差建模 驱式 A/C 轴数控铣头的基本结构 本文的主要研究内容是国家科技重大专项“高档数控机床与基础制造装备”课题的一部分，直驱式 A/C 轴数控铣头热误差分析及补偿是直驱式 A/C 轴数控铣头（项目编号： 2009重要研究内容。 五轴联动加工设备是航空、航天、矿山设备、电力设备等重要工业部门的关键设备，直驱式 A/C 轴数控铣头是一种科技含量高、精密度高专门加工复杂曲面的机床。如图 驱式 A/C 轴铣头装配图，直驱式 A/C 轴数控铣头结构紧凑，摆角范围比较大， A 轴摆角范围是 110， C 轴摆角范围是 360，用于加工拥有复杂曲面的大型精密零部件，如加工船用螺旋桨，复杂叶轮、叶片，大型柴油机曲轴制造等。 图 驱式 A/C 轴数控铣头装配图 of “五轴”由笛卡尔坐标系的基本线性轴 X、 Y、 轴的 A 轴， 绕 Z 轴的 C 轴组成。 C 轴外壳与滑枕连接并安装在机床滑枕内部，C 轴A 轴 沈阳工业大学硕士学位论文 8 A 轴下齿盘与 C 轴上齿盘相连接，并可以绕 C 轴作 360的转动， A 轴力矩电机驱动可带动电主轴绕 A 轴作 110摆动。直驱式 A/C 轴数控铣头技术参数见表 表 驱式 A/C 轴数控铣头参数 of m C 轴最高转速 21600 r/ 轴驱动扭矩 2000 N夹紧扭矩 4000 Nm A 轴行程 110 A 轴最高转速 21600 r/ 轴驱动扭矩 1350 N夹紧扭矩 4000 Nm A、 C 轴重复定位精度 5 A、 C 轴定位精度 10 由图 驱式 A/C 轴数控铣头机械结构。 C 轴电动机的最高转速为 60r/大扭矩为 103Nm， C 轴内部两台力矩电机并联安装，并且 C 轴外壳与传动部件之间装有液压抱闸。当铣头加工时， C 轴传动部分被锁紧，抱闸与壳体之间的空腔被打入高压油进而产生弹性形变抱紧隔套。然后通过 C 轴上齿盘与 A 轴下齿盘连接，然后传递到 A 轴中的电主轴，最后传递到电主轴的铣刀上。 直驱式 A/C 轴数控铣头采用力矩电机直接驱动结构，使电动机到工作元件之间的传动环节被省略。在直驱式 A/C 轴数控铣头的结构设计中实现了“零传动” 。 A、 是以恒力矩输出动力，使用力矩电机省去了减速齿轮环节，并且力矩电机转速低，扭矩大可直接驱动负载，使系统运行的精度大大提高。 第二章 直驱式 A/C 轴数控铣头热误差建模 9 图 驱式 A/C 轴数控铣头的机械结构 he of 。 A 轴与 C 轴内部轴承热源强度比较大，产生的热量比较多，导致铣头加工精度受到影响。轴承的型号、预紧、配置和传动方式等影响轴承的热源强度22。轴承的摩擦功率损耗计算公式： 9550 （ 式中： N摩擦功率损耗； M总摩擦力矩， Nm； n转速， r/ 沈阳工业大学硕士学位论文 10 图 ， C 轴的上齿盘与 A 轴的下齿盘啮合，起连接作用，在加工过程中，啮合齿轮滑动接触从而产生了齿轮面摩擦生热。当直驱式 A/C 轴数控铣头加工运行一段时间后，在啮合齿面由于接触滑动而产生齿面摩擦生热，在润滑油的冷却作用下，经过一段时间后， C 轴上齿盘与 A 轴下齿盘啮合处会达到一个热平衡状态。齿面的对流传热系数与齿盘的啮合位置、旋转的速度以及操作条件（如润滑油的供油率和供油压力）有关，对铣头的加工精度会产生一定的影响。 驱式 A/C 轴电机发热 除了电机常数 描述的损失功率外，在高频驱动（ 150200况下，电机内部也会出现和频率相关的损耗。这些损耗也进一步导致电机及其组件的温升。在电机运行过程中产生的能量损耗通过电机组件传递给设备， 通过对系统结构设计的优化可以实现对经对流、传导和辐射方式进行的热传递进行影响和控制。力矩电机结构如图 示。 轴承力矩电机 隔套啮合齿盘 力矩电机配油环 电主轴 轴承 轴承 第二章 直驱式 A/C 轴数控铣头热误差建模 11 图 驱式 A/C 轴数控铣头力矩电机结构图 of of ，力矩电机串联驱动技术已经应用到直驱式 A/C 轴数控铣头的 C 轴中。力矩电机能量转换的同时产生功率损耗，使力矩电机产生很大的热量，产生的热量很容易传入隔套、主轴及 A、 C 轴壳体中。使主轴及 A、 C 轴壳体产生热变形，所以电机生热量的大小与电机的性能有着密切的联系。 2= （ 式中：铜线圈损耗； M电机转矩； 电机常数。 电机发热时，线圈电阻的增加会导 致电机效率的降低。由式（ ，随着电机转速的增加，同时与频率相关的磁场损耗和涡流损耗也随之增加。 在电机高速运转时，电机的损耗导致电机转子与定子的发热。电机转子生成的热量接近电机发热量的 1/3，并且大部分热量通过转子与定子之间的气隙传入定子中。电机的定子生成的热量接近电机发热量的 2/3。电机损耗的种类有：机械损耗、电损耗、磁损耗和附加损耗，主要损耗为前三种损耗。假定电机的热量全部由电机的额定功率损耗转化生成。 如果这些热量不能及时排散必将引起电主轴由于热量积聚而使主轴的机械效率下降，所以电机发热需要给予高度重视。 （ 1）机械损耗。机械损耗生成原因是电机转子高速旋转时与空气间产生摩擦的损耗，主要产生在定子和转子的间隙处。转子与空气摩擦损耗功率可由下式计算： 沈阳工业大学硕士学位论文 12 式中：机械损耗功率，单位 W； C 摩擦系数； R转子外径，单位 m； L转子长度，单位 m； 角速度，单位 s； 空气密度，单位 kg/ （ 2）电损耗。定子与转子线圈之间的损耗称为电损耗。由下式计算： 2=（ 式中：电损耗功率， W； I 定子、转子绕组导体的电流， A； R定子、转子绕组导体的电阻， ； 绕组线圈导体电阻率； L每相绕组的长度， m； S 绕组线圈导体截面积， （ 3）磁损耗。在定子与转子铁心内由于磁滞和涡流导致的损耗称为磁损耗。主磁通过有效铁心的反复磁化与磁损耗有着密切联系。反复磁化有以下三种：静磁化、循环磁化、旋转磁化。 定子铁心被循环磁化的单位质量的磁损耗的经验公式由下式计算： 式中：磁滞损耗功率， W； C 电工牌号相关的常数； f 磁场交换的频率， 磁感应强度最大值， T。 在交变磁场中由于电磁感应产生涡状电流， 该电流通过铁心产生的损耗为涡流损耗。涡流损耗的经验公式由下式计算： 第二章 直驱式 A/C 轴数控铣头热误差建模 13 ( ) 式中： 涡流损耗功率， W； t钢片厚度， 铁心的密度， kg/ 铁心的电阻率， m。 驱式 A/C 轴电主轴发热 电动机损耗发热和轴承摩擦发热是直驱式 A/C 轴数控铣头电主轴的主要热源并引起电主轴的热变形。由于主轴各零件的精度和刚度相对较高，在主轴高速运转的条件下，切削力引起的加工误差相对较小。然而主轴力矩电机的的发热和轴承的摩擦发热几乎不可避免， 力矩电机的生热传递到轴承， 这样促使轴承的磨损加速， 精度丧失，甚至失效。对铣头的加工精度产生一定的影响。 驱式 A/C 轴数控铣头的散热分析 热量可以自发的由高温热源传递给低温热源， 只要有温差存在就会有热量传递这就是传热。在内部和外部热源作用下，导致铣头各部分有温度差。直驱式 A/C 轴数控铣头产生的热量一部分通过导热传递给隔套与壳体， 一部分通过冷却系统中的冷却水吸收，一部分通过对流与辐射向周围的空气传递。 啮合齿盘传动系统中零部件表面与流体之间的对流换热是重要的换热形式。 由于一方面啮合齿盘不同于传热学教程中的简单模型， 因此很难把传热学中所给的对流换热系数公式直接用在啮合齿面表面的对流换热系数的计算上， 另一方面国内外少有专门的啮合齿面表面的对流换热系数实验数据， 所以只能采用近似的对流换热系数公式或数值来进行对流换热的估算，所以啮合齿盘对流换热中的换热系数比较难以确定。另外啮合齿盘起到连接 A、 C 轴的作用，采用润滑油冷却，啮合齿盘处热辐射很小可以忽略不计。 在电机运行过程中产生的能量损耗通过电机组件传递给设备， 生产机械的高功率要求和直驱式 A/C 轴数控铣头高动态性能的要求，给电机带来了较大负载，所以考沈阳工业大学硕士学位论文 14 虑冷却的工作模式。在交变磁场中，力矩电机的定子与转子的气隙处将产生大量的热量。如果冷却系统设计不完善，将影响系统热稳定性，并且使电机产生更多的功耗。严重影响直驱式 A/C 轴数控铣头的加