2017年重点中学七年级上册数学期末冲刺试卷两套汇编六内附答案解析

2017 年重点中学七年级上册数学期末冲刺试卷两套汇编 六 内附答案解析 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的是） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2 2015 年 10 月 29 日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共 1980 年开始，推行了 35 年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结， “未来中国人口不会突破 15 亿？ ”是政策调整决策中的重要考量， “经过高、中共、低方案反复测算 ”，未来中国人口不会突破 ”15 亿用科学记数法表示为（ ） A 15 109 B 108 C 109 D 下列调查方法合适的是（ ） A为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式 B为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D对 “神舟十一号载人飞船 ”零部件的检查，采用抽样调查的方式 4下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A 2 32 和 3 D 5从 n 边形一个顶点出发，可以作（ ）条对角线 A n B n 1 C n 2 D n 3 6有理数 a、 b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C |b| a D 0 7下面说法，错误的是（ ） A一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C棱柱的截面不可能是圆 D甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体 8某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 9方程（ a 2） x|a| 1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a=（ ） A 2 B 2 C 1 D 2 10下列说法正确的是（ ） A长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为（ 2a 25）米 B 6h 表示底为 6，高为 h 的三角形的面积 C 10a+b 表示一个两位数，它的个位数字是 a，十位数字是 b D甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为 3 千米 /小时和 5 千米 /小时，经过 x 小时相遇，则可列方程为 3x+5x=40 11关于 x、 y 的代数式（ 3y） +（ 98x+1）中不含有二次项，则 k=（ ） A 3 B C 4 D 12已知 |a|=3， 6，且 |a+b| a+b，则代数式 a b 的值为（ ） A 1 或 7 B 1 或 7 C 1 或 7 D 1 或 7 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13比较大小： 8 9（填 “ ”、 “=”或 “ “） 14若 a b=1，则整式 a（ b 2）的值是 15在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是 16若 x 是不等于 1 的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是= 1， 1 的差倒数为 = ，现已知 ， 差倒数， 差倒数， ，依此类推，则 三、解答题：（本题共 8 小题，其中第 17 题 11 分，第 18 题 8 分，第 19 题 6分，第 20 题 6 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，共 52 分） 17（ 6 分）计算 （ 1）（ 1 1 + ） （ 24） （ 2） 42 （ 2） +（ 2） 3（ 4） 19（ 5 分）先化简，再求值： 23（ 3中 x=2， y= 1 20（ 8 分）解方程 （ 1） 5x 2（ 3 2x） = 3 （ 2） 21（ 6 分）校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图 和 所示的两幅不完整的统计图，其中 A喜欢篮球 B喜欢足球 C喜欢乒乓球， D喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题： （ 1）本次一共调查了 名学生； （ 2）把图 汇总条形统计图补充完整； （ 3）求图 中表示 “D喜欢排球 ”部分所在扇形的圆心角的度数； （ 4）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动 22（ 6 分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形 状 图 （ 在 答 题 卡 上 画 完 图 后 请 用 黑 色 签 字 笔 描 图 ） 23（ 6 分）如图，直线 交于点 O， 0， 0 （ 1）若 度数； （ 2）若 24（ 7 分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 14 套，乙每天比甲多 7 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费 （ 1）请问学校库存多少套桌凳？ （ 2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案： 由甲单独修理； 由乙单独修理； 甲、乙合作同时修理你选哪种方案，为什么？ 25（ 8 分）如图 1， P 点从点 A 开始以 2 厘米 /秒的速度沿 ABC 的方向移动，点 Q 从点 C 开始 以 1 厘米 /秒的速度沿 CAB 的方向移动，在直角三角形 A=90，若 6 厘米， 2 厘米， 0 厘米，如果 P、 Q 同时出发，用 t（秒）表示移动时间，那么： （ 1）如图 1，若 P 在线段 运动， Q 在线段 运动，试求出 t 为何值时，P （ 2）如图 2，点 Q 在 运动，试求出 t 为何值时，三角形 面积等于三角形 积的 ； （ 3）如图 3，当 P 点到达 C 点时， P、 Q 两点都停止运动，试求当 t 为何值时，线段 长度等于线段 长的 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的是） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 2 的相反数是：（ 2） =2， 故选 A 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2 2015 年 10 月 29 日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共 1980 年开始，推行了 35 年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结， “未来中国人口不会突破 15 亿？ ”是政策调整决策中的重要考量， “经过高、中共、低方案反复测算 ”，未来中国人口不会突破 ”15 亿用科学记数法表示为（ ） A 15 109 B 108 C 109 D 考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 15 亿 =15 0000 0000=109， 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列调查方法合适的是（ ） A为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式 B为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D对 “神舟十一号载人飞船 ”零部件的检查，采用抽样调查的方式 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】 解： A、为了了解冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，故 A 错误； B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故 B 错误； C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故 C 正确； D、对 “神舟十一号载人飞船 ”零部件的检查，采用普查的方式，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查的是抽样 调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A 2 32 和 3 D 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断 【解答】 解： A、 D 所含字母相同，相同字母的指数相同，故 A 选项、 D 选项都是同类项； C、 32 和 3 都是常数项，故 C 选项为同类项； B、相同字母的次数不同，故 B 选项不是同类项 故选 B 【点评】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 5从 n 边形一个顶点出发，可以作（ ）条对角线 A n B n 1 C n 2 D n 3 【考点】 多边形的对角线 【分析】 根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在 n 边形中与一个定点不相邻的顶点有 n 3 个 【解答】 解： n 边形（ n 3）从一个顶点出发可以引 n 3 条对角线 故选 D 【点评】 本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容 6有理数 a、 b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C |b| a D 0 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴得出 b 0 a， |b| |a|，再逐个判断即可 【解答】 解： 从数轴可知： b 0 a， |b| |a|， a+b 0， a b 0， |b| a， 0， 故选 A 【点评】 本题考查了数轴，能根据数轴得出 b 0 a 和 |b| |a|是解此题的关键 7下面说法，错误的是（ ） A一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C棱柱的截面不可能是圆 D甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体 【考点】 截一个几何体；展开图折叠成几何体 【分析】 用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别分析得出答案 【解答】 解： A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确，不合题意； B、一个平面截一个正方体，过 5 个面时得到的截面可以是五边形，正确，不合题意； C、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形 ，都不会出现圆，正确，不合题意； D、甲、乙两图中，甲、乙都能折成正方体，故此选项错误，符合题意； 故选： D 【点评】 此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法 8某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 商品的实际售价是标价 90%=进货价 +所得利润（ 20%x）设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 x+20%x=120 90%，解这个方程即可求出进货价 【解答】 解：设该商品的进货价为 x 元， 根据题意列方程得 x+20%x=120 90%， 解得 x=90 故选 C 【点评】 解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润 =售价进价列方程求解 9方程（ a 2） x|a| 1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a=（ ） A 2 B 2 C 1 D 2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】 解：由题意，得 |a| 1=1，且 a 2 0， 解得 a= 2， 故选： B 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 10下列说法正确的是（ ） A长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为（ 2a 25）米 B 6h 表示底为 6，高为 h 的三角形的面积 C 10a+b 表示一个两位数，它的个位数字是 a，十位数字是 b D甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为 3 千米 /小时和 5 千米 /小时，经过 x 小时相遇，则可列方程为 3x+5x=40 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式 【分析】 根据各个选项中的语句可以列出相应的代数式或者列出方程，从而可以判断哪个选项是正确的 【解答】 解：长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为 2a+2（ a 25） =（ 4a 50）米，故选项 A 错误； 表示底为 6，高为 h 的三角形的面积，故选项 B 错误； 10a+b 表示一个两位数，它的个位数字是 b，十位数字是 a，故选项 C 错误； 甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为 3 千米 /小时和 5 千米 /小时，经过 x 小时相遇，则可列方程为 3x+5x=40，故选项 D 正确； 故选 D 【点评】 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 11关于 x、 y 的代数式（ 3y） +（ 98x+1）中不含有二次项，则 k=（ ） A 3 B C 4 D 【考点 】 整式的加减 【分析】 原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出 k 的值即可 【解答】 解：原式 = 3y+98x+1=（ 9 3k） y 8x+1， 由结果不含二次项，得到 9 3k=0， 解得： k=3， 故选 A 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12已知 |a|=3， 6，且 |a+b| a+b，则代数式 a b 的值为（ ） A 1 或 7 B 1 或 7 C 1 或 7 D 1 或 7 【考点】 代数式求值 【分析】 首先根据 |a|=3，可得 a= 3；再根据 6，可得 b= 4；然后根据 |a+b| a+b，可得 a+b 0，据此求出 a、 b 的值各是多少，即可求出代数式 a b 的值为多少 【解答】 解： |a|=3， a= 3； 6， b= 4； |a+b| a+b， a+b 0， a=3， b= 4 或 a= 3， b= 4， （ 1） a=3， b= 4 时， a b=3（ 4） =7； （ 2） a= 3， b= 4 时， a b= 3（ 4） =1； 代数式 a b 的值为 1 或 7 故选： A 【点评】 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13比较大小： 8 9（填 “ ”、 “=”或 “ “） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可 【解答】 解： | 8|=8， | 9|=9， 8 9， 8 9 故答案为： 【点评】 本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可 14若 a b=1，则整式 a（ b 2）的值是 3 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先化简，再整理，使结果中出现 a b 的形式，再代入计算即可 【解答】 解： a（ b 2） =a b+2， a b=1， a b+2=1+2=3 故答案是 3 【点评】 本题考查了整式的化简求值解题的关键是整体代入 15在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是 105 【考点】 钟面角 【分析】 根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 【解答】 解：九点半时的分针与时针相距 3+ = 份， 九点半时的分针与时针的夹角是 30 =105， 故答案为： 105 【点评】 本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键 16若 x 是不等于 1 的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是= 1， 1 的差倒数为 = ，现已知 ， 差倒数， 差倒数， ，依此类推，则 【考点】 实数的性质 【分析】 根据已知条件可以先计算出几个 x 的值，从而可以发现其中的规律，求出 值 【解答】 解：由已知可得， ， = ， =4， = ， 可知每三个一个循环， 2015 3=6712， 故 【点评】 本题考查实数的性质，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的 x 的值 三、解答题：（本题共 8 小题，其中第 17 题 11 分，第 18 题 8 分，第 19 题 6分，第 20 题 6 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，共 52 分） 17计算 （ 1）（ 1 1 + ） （ 24） （ 2） 42 （ 2） +（ 2） 3（ 4） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 24+36+9 14=7； （ 2）原式 =32 8+4=28 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19先化简，再求值： 23（ 3中 x=2， y= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =2x2+23 2 当 x=2， y= 1 时，原式 =4+3=7 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程 （ 1） 5x 2（ 3 2x） = 3 （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）先去括号，再移项，化系数为 1，从而得到方程的解 （ 2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】 解：（ 1） 5x 6+4x= 3（ 1 分） 9x= 3+6 x= （ 5 分） （ 2） 3（ x 3） 5（ x 4） =15（ 1 分） 3x 9 5x+20=15（ 2 分） 2x=15+9 20 x= 2（ 5 分） 【点评】 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 21校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图 和 所示的两幅不完整的统计图，其中 A喜欢篮球 B喜欢足球 C喜欢乒乓球， D喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题： （ 1）本次一共调查了 200 名学生； （ 2）把图 汇总条形统计图补充完整； （ 3）求图 中表示 “D喜欢排球 ”部分所在扇形的圆心角的度数； （ 4）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动 【考点】 条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）利用 “喜欢篮球 ”的人数及其占别调查人数的百分比可得答案； （ 2）根据各项目人数之和等于总数可得 B 的人数，即可补全条形图； （ 3）用 “D喜欢排球 ”所占百分比乘以 360可得答案； （ 4）用总人数乘以 “喜欢足球 ”的人数占被调查人数的百分比可得答案 【解答】 解：（ 1） 60 30%=200， 本次一共调查了 200 名学生， 故答案为： 200； （ 2）根据题意知， “喜欢足球 ”的人数为 200（ 60+30+10） =100， 补全条形图如下： （ 3）图 中表示 “D喜欢排球 ”部分所在扇形的圆心角的度数为 360 5%=18； （ 4） 3000 =1500（人）， 答：估计全校可能有 1500 名学生喜欢足球运动 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 22如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（ 在 答 题 卡 上 画 完 图 后 请 用 黑 色 签 字 笔 描 图 ）【考点】 作图 三视图判断几何体 【分析】 从前面看，左面看，上面看的课得出结论 【解答】 解：三视图如下： 【点评】 此题 是作图三视图，掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键 23如图，直线 交于点 O， 0， 0 （ 1）若 度数； （ 2）若 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 （ 1）根据 得 求出 度数，然后可得答案； （ 2）设 x，则 x，进而可得 x，从而可得 3x=90，然后可得 x 的值，进而可得 度数 【解答】 解：（ 1） 0， 0， 5， 80 45=135； （ 2）设 x，则 x， x， 0， 3x=90， x=30， 0， 0+60=150 【点评】 此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补掌握方程思想的应用 24为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 14 套，乙每天比甲多 7 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费 （ 1）请问学校库存多少套桌凳？ （ 2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案： 由甲单独修理； 由乙单独修理； 甲、乙合作同时修理你选哪种方案，为什么？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完桌椅 的数量相同，列方程求解即可； （ 2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案 【解答】 解：（ 1）设乙单独做需要 x 天完成，则甲单独做需要（ x+20）天，由题意可得： 14（ x+20） =21x， 解得： x=40， 总数： 21 40=840（套）， 答：乙单独做需要 40 天完成，甲单独做需要 60 天，一共有 840 套桌椅； （ 2）方案一：甲单独完成： 60 80+60 10=5400（元）， 方案二：乙单独完成： 40 120+40 10=5200（元）， 方案三：甲、乙合作完成： 840 （ 14+21） =24（天）， 则一共需要： 24 （ 120+80） +24 10=5040（元）， 故选择方案三合算 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键 25如图 1， P 点从点 A 开始以 2 厘米 /秒的速度沿 ABC 的方向移动，点 开始以 1 厘米 /秒的速度沿 CAB 的方向移动，在直角三角形 ， A=90，若 6 厘米， 2 厘米， 0 厘米，如果 P、 Q 同时出发，用 t（秒）表示移动时间，那么： （ 1）如图 1，若 P 在线段 运动， Q 在线段 运动，试求出 t 为何值时，P （ 2）如图 2，点 Q 在 运动，试求出 t 为何值时，三角形 面积等于三角形 积的 ； （ 3）如图 3，当 P 点到达 C 点时， P、 Q 两点都停止运动，试求当 t 为何值时，线段 长度等于线段 长的 【考点】 三角形综合题 【分析】 （ 1）当 P 在线段 运动， Q 在线段 运动时，设 CQ=t， t，则 2 t，由 P，可得方程 12 t=2t，解方程即可 （ 2）当 Q 在线段 时，设 CQ=t，则 2 t，根据三角形 面积等于三角形 积的 ，列出方程即可解决问题 （ 3）分三种情形讨论即可 当 0 t 8 时， P 在线段 运动， Q 在线段 当 8 t 12 时， Q 在线段 运动， P 在线段 运动 当 t 12 时， Q 在线段 运动， P 在线段 运动时，分别列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1）当 P 在线段 运动， Q 在线段 运动时，设 CQ=t， t，则 2 t， P， 12 t=2t， t=4 t=4s 时， P （ 2）当 Q 在线段 时，设 CQ=t，则 2 t， 三角形 面积等于三角形 积的 ， Q= C， 16 （ 12 t） = 16 12，解得 t=9 t=9s 时，三角形 面积等于三角形 积的 （ 3）由题意可知， Q 在线段 运动的时间为 12 秒， P 在线段 运动时间为 8 秒， 当 0 t 8 时， P 在线段 运动， Q 在线段 运动，设 CQ=t， t，则 2 t， 6 2t， 12 t= （ 16 2t），解得 t=16（不合题意舍弃） 当 8 t 12 时， Q 在线段 运动， P 在线段 运动，设 CQ=t，则 2 t， t 16， 12 t= （ 2t 16），解得 t= 当 t 12 时， Q 在线段 运动， P 在线段 运动时， AQ=t 12， t 16 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1如果水位升高 7m 时水位变化记作 +7m，那么水位下降 4m 时水位变化记作（ ） A 3m B 3m C 4m D 10m 2在 2016 年 11 月 3 日举行的第九届中国四部投资说明会上，现场签约 116 个项目，投资金额达 130 944 000 000 元，将 130 944 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 1012 B 1011 C 1010 D 109 3下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ） A对一批节能灯使用寿命的调查 B对我国初中学生视力状况的调查 C对最强大脑节目收视率的调查 D对量子科卫星上某种零部件的调查 4若 4 21 为同类项，则 m n（ ） A 4 B 3 C 2 D 2 5圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ） A B C D 6已知 x=3 是关于 x 的方程 5（ x 1） 3a= 2 的解，则 a 的值是（ ） A 4 B 4 C 6 D 6 7如图，点 C 在线段 ，点 D 是 中点，如果 么 长为（ ） A 3 6如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么 x 2y+z 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D 9 9某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔 10元，而按原定价的九折出售，每件将赚 38 元，则这种商品的原定价是（ ） A 200 元 B 240 元 C 320 元 D 360 元 10下列图形都是由同样大小的 按一定规律所组成的，其中第 1 个图形中一共有 5 个 ，第 2 个图形中一共有 8 个 ，第 3 个图形中一共有 11 个 ，第 4 个图形中一共有 14 个 ， ，按此规律排列，第 1001 个图形中基本图形的个数为（ ） A 2998 B 3001 C 3002 D 3005 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 11计算： 1836= 12九年级（ 3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 13现定义新运算 “ ”，对任意有理数 a、 b，规定 a b=ab+a b，例如： 1 2=1 2+1 2=1，则计算 3 （ 5） = 14如图是一个运算程序，若输入 x 的值为 8，输出的结果是 m，若输入 x 的值为 3，输出的结果是 n，则 m 2n= 三、解答题（共 78 分） 15（ 5 分）计算： 75 （ ） 2 24 （ 2） 3+4 （ 2） 16（ 5 分）解方程： =1+ 17（ 5 分）如图，已知线段 a、 b，求作线段 a+b 18（ 5 分）先化简，再求值： 2（ 32 3（ 2+4（ 2其中 x= 2， y= 1 19（ 7 分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 20（ 7 分）如图，已知 0， 0， 分 分 度数 21（ 7 分）如图所示，已知数轴上两点 A、 B 对应的数分别为 2、 4，点 P 为数轴上一动点 （ 1）写出点 A 对应的数的倒数和绝对值； （ 2）若点 P 到点 A，点 B 的距离相等，求点 P 在数轴上对应的数； （ 3）将点 B 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 2 个单位长度，得到点 C，在数轴上画出点 C，并写出点 C 表示的是数 22（ 7 分）某企业已收购毛竹 90 吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工 8 吨，每吨可获利 60 元；如果进行精加工，每天可加工 ，每吨可获利 1200 元由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（ 30 天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用 30 天完成 （ 1）求精加工和粗加工的天数； （ 2）该企业总共获得的利润是多少元？ 23（ 8 分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是 “你认为哪种措施治理雾霾最有效 ”，有以下四个选项： A：绿化造林 B：汽车限行 C：拆除燃煤小锅炉 D：使用清洁能源 调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （ 1）这次被调查的市民共有多少人？ （ 2）请你将统计图 1 补充完整； （ 3）求图 2 中 D 项目对应的扇形的圆心角的度数 24（ 10 分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在 A 处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）： +10， 9， +7， 15， +6， 14， +4， 2 （ 1） A 在岗亭哪个方向？距岗亭多远？ （ 2）若摩托车行驶 1 千米耗油 ，且最后返回岗亭，摩托车共耗油多少升？ 25（ 12 分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套 队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折 （ 1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （ 2）若城区四校联合购买 100 套队服和 a（ a 10）个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （ 3）在（ 2）的条件下，若 a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 参考答案与试题解析 一、选择题 1如果水位升高 7m 时水位变化记作 +7m，那么水位下降 4m 时水位变化记作（ ） A 3m B 3m C 4m D 10m 【考点】 正数和负数 【分析】 水位升高 7m 记作 7m，升高和下降是互为相反意义的量，所以水位下降几 m 就记作负几 m 【解答】 解：上升和下降是互为相反意义的量，若上升记作正，那么下降就记作负 水位升高 7m 时水位变化记作 +7m，那么水位下降 4m 时水位变化记作 4m 故选 C 【点评】 本题考查了正负数在生活中的应用理解互为相反意义的量是关键 2在 2016 年 11 月 3 日举行的第九届中国四部投资说明会上，现场签约 116 个项目，投资金额达 130 944 000 000 元，将 130 944 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 1012 B 1011 C 1010 D 109 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 130 944 000 000 用科学记数法表示为： 1011 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ） A对一批节能灯使用寿命的调查 B对我国初中学生视力状况的调查 C对最强大脑节目收视率的调查 D对量子科卫星上某种零部件的调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样 调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】 解： A、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 A 错误； B、对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故 B 错误； C、对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故 C 错误； D、对量子科卫星上某种零部件的调查，要求精确度高的调查，适合普查，故 故选： D 【点评】 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4若 4 21 为同类项，则 m n（ ） A 4 B 3 C 2 D 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于 m和 n 的方程，解出可得出 m 和 n 的值，代入可得出代数式的值 【解答】 解： 4 21 是同类项， m+2=3， n 1=4， 解得： m=1， n=5， m n= 4 故选 A 【点评】 此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般 5圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解 【解答】 解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体， 则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到， 故选： A 【点评】 本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析 6已知 x=3 是关于 x 的方程 5（ x 1） 3a= 2 的解，则 a 的值是（ ） A 4 B 4 C 6 D 6 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程得出关于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=3 代入方程 5（ x 1） 3a= 2 得： 10 3a= 2， 解得： a=4， 故选 B 【点评】 本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键 7如图，点 C 在线段 ，点 D 是 中点，如果 么