中学八年级上学期期末数学试卷两套合集三附详尽答案

第 1 页（共 47 页） 中学八年级上学期期末数学试卷两套合集三附详尽答案 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1式子 有意义的条件是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 2下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列各式运算正确的是（ ） A B 4 C D 4一粒花粉的质量约为 克，那么 用科学记数法表示为（ ） A 10 5 B 10 6 C 37 10 7 D 10 8 5若 x+ k=（ ） A 9 B 9 C 9 D 3 6把 2果正确的是（ ） A x（ x+y）（ x y） B x（ 2xy+ C x（ x+y） 2 D x（ x y） 2 7化简 结果正确的是（ ） A 解分式方程 + =3时，去分母后变形为（ ） A 2+（ x+2） =3（ x 1） B 2 x+2=3（ x 1） C 2（ x+2） =3（ 1 x） D 2（ x+2） =3（ x 1） 9 2展开式的常数项是（ ） A 12 B 6 C 9 D 36 10如图，在 C 上，若 ， ， S ，则 S ） 第 2 页（共 47 页） A 3 B 6 C D 11如图，在等腰三角形纸片 C， A=40 ，折叠该纸片，使点 处，折痕为 ） A 20 B 30 C 40 D 70 12如图，以 为圆心，适当长为半径画弧，交 ，交 ，再分别以点C、 D 为圆心，大于 弧在 ，过点 E，连接 下列说法错误的是（ ） A射线 B C O、 E 两点关于 在直线对称 D C、 D 两点关于 在直线对称 13在平面直角坐标中，已知点 P（ a， 5）在第二象限，则点 m（直线 ）对称的点的坐标是（ ） A（ a， 5） B（ a， 5） C（ a+2， 5） D（ a+4， 5） 14将边长分别为 a+b和 a 阴影部分的面积化简后的结果是（ ） 第 3 页（共 47 页） A a b B a+b C 2 4、填空题（本题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 15 25 的算术平方根是 16若分式 的值为 0，则 x= 17如图， 5 ， ，则 18一艘轮船在静水中的速度为 时，若 A、 0 千米，水流的速度为b 千米 /时，轮船往返两个港口之间一次需 小时 三、解答题（本题共 8道题，满分 60分） 19计算：（ 2x+1）（ x+3） 20计算：（ + ） 21解方程： +1= 22先化简，再求值： （ x+3 ），其中 x=3 23已知：如图， E求证： （ 1） （ 2） D 第 4 页（共 47 页） 24如图， C、 E、 D 在同一直线上，连接 求证： D 25随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了 90行时间减少了 8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为 1220铁平均时速是普快平均时速的 （ 1）求高铁列车的平均时速； （ 2）某日王先生要从甲市去距离大约 780丙市参加 14： 00 召开的会议，如果他买到当日 9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要 1小时试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前 20分钟赶到会议地点？ 26（ 1）如图 ，等腰直角 0 ， C，点 A、 点 ，直接写出点 B 的坐标 ；（提示：过 C 作 y 轴于点 D，利用全等三角形求出 可） （ 2）如图 ，若点 A 的坐标为（ 6， 0），点 B 在 y 轴的正半轴上运动时，分别以 边在第一、第二象限作等腰直角 腰直角 接 ，当点 B在 不变，求出 变化，求 第 5 页（共 47 页） 参考答 案与试题解析 一、选择题 1式子 有意义的条件是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由题意得， x+3 0， 解得， x 3， 故选： C 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键 2下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的定义作答 如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有 故选： A 【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 3下列各式运算正确的是（ ） A B 4 C D 【考点】二次根式的混合运算 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的 【解答】解： ，故选项 ，故选项 第 6 页（共 47 页） ，故选项 ，故选项 故选 D 【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法 4一粒花粉的质量约为 克，那么 用科学记数法表示为（ ） A 10 5 B 10 6 C 37 10 7 D 10 8 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 ，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解： 10 5， 故选： A 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 5若 x+ k=（ ） A 9 B 9 C 9 D 3 【考点】完全平方式 【专题】方程思想 【分析】若 x+ 的一半的平方 【解答】解： x+ （ x+3） 2=x+k，即 x+9=x+k k=9 故选 A 【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式 6把 2果正确的是（ ） A x（ x+y）（ x y） B x（ 2xy+ C x（ x+y） 2 D x（ x y） 2 第 7 页（共 47 页） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 3 项，可采用完全平方公式继续分解 【解答】解： 2 =x（ 2xy+ =x（ x y） 2 故选 D 【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解 7化简 结果正确的是（ ） A 考点】约分 【专题】计算题 【分析】首先将分式的分子 因式分解，进而约分求出即可 【解答】解： = = 故选： B 【点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键 8解分式方程 + =3时，去分母后变形为（ ） A 2+（ x+2） =3（ x 1） B 2 x+2=3（ x 1） C 2（ x+2） =3（ 1 x） D 2（ x+2） =3（ x 1） 【考点】解分式方程 【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子 x 1和 1 得 1 x=（ x 1），所以可得最 简公分母为 x 1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母 【解答】解：方程两边都乘以 x 1， 第 8 页（共 47 页） 得： 2（ x+2） =3（ x 1） 故选 D 【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后： 2（ x+2） =3形式的出现 9（ 3x+4y 6） 2展开式的常数项是（ ） A 12 B 6 C 9 D 36 【考点】完全平方公式 【分析】把 3x+4y 当作一个整体，根据完全平方公式展开，最后再根据完全平方 公式和整式乘法法则展开，即可得出答案 【解答】解：（ 3x+4y 6） 2 =（ 3x+4y） 62 =（ 3x+4y） 2 2（ 3x+4y） 6+62 =94636x 48y+36， 常数项为 36， 故选 D 【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式有（ a+b） 2=ab+a b） 2=2ab+ 10如图，在 C 上，若 ， ， S ，则 S ） A 3 B 6 C D 【考点】角平分线的性质 【分析】过 P ， ，根据角平分线的性质得到 Q，根据 S Q= ，求得 ，得到 ，即可得到结论 【解答】解：过 P 延长线于 P， ， 第 9 页（共 47 页） Q， S Q= ， ， ， S P= ， 故选： C 【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键 11如图，在等腰三角形纸片 C， A=40 ，折叠该纸片，使点 处，折痕为 ） A 20 B 30 C 40 D 70 【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质 【分析】如图，证明 A= 0 ；证明 C=70 ，即可解决问题 【解答】解：如图，由题意得： A= 0 ； C， C= =70 ， 0 ， 第 10 页（共 47 页） 故选 B 【点评】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点 12如图，以 为圆心，适当长为半径画弧，交 ，交 ，再分别以点C、 D 为圆心，大于 弧在 ，过点 E，连接 下列说法错误的是（ ） A射线 B 形 C O、 E 两点关于 在直线对称 D C、 D 两点关于 在直线对称 【考点】作图 基本作图；轴对称的性质 【分析】连接 据作图得到 D、 E，利用 得 而证明得到射线 断 根据作图得到 D，判断 根据作图不能得出 分 断 根据作图得到 D，由 A 得到射线 分 据等腰三角形三线合一的性质得到 断 【解答】解： A、连接 据作图得到 D、 E 在 第 11 页（共 47 页） ， 射线 确，不符合题意； B、根据作图得到 D， 确，不符合题意； C、根据作图不能得出 E， E 的平分线， O、 误，符合题意； D、根据作图得到 D， 又 射线 分 C、 确，不符合题意； 故选 C 【点评】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键 13在平面直角坐标中，已知点 P（ a， 5）在第二象限，则点 m（直线 ）对称的点的坐标是（ ） A（ a， 5） B（ a， 5） C（ a+2， 5） D（ a+4， 5） 【考点】坐标与图形变化 【分析】利用已知直线 ，得出其解析式，再利用 对称点的性质得出答案 【解答】解： 直线 ， 直线为： x=2， 点 P（ a， 5）在第二象限， 的距离为： 2 a， 第 12 页（共 47 页） 点 2 a+2=4 a， 故 a+4， 5） 故选： D 【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点的横坐标是解题关键 14将边长分别为 a+b和 a 阴影部分的面积化简后的结果是（ ） A a b B a+b C 2 4考点】整式的混合运算 【分析】根据图形得出阴影部分的面积为（ a+b） 2（ a b） 2，再求出即可 【解答】解：阴影部分的面积为（ a+b） 2（ a b） 2 =ab+ 2ab+ =4 故选 D 【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键在，注意运算顺序 二、填空题（本题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 15 25 的算术平方根是 5 【考点】算术平方根 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根 【解答】解： 52=25， 25的算术平方根是 5 故答案为： 5 【点评】易错点：算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误规律总结：弄清概念是解决本题的关键 第 13 页（共 47 页） 16若分式 的值为 0，则 x= 1 【考点】分式的值为零的条件 【分析】分式的值为 0的条件是：（ 1）分子为 0；（ 2）分母不为 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题 【解答】解：分式 的值为 0，得 1=0且 x+1 0解得 x=1， 故答案为： 1 【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意： “ 分母不为零 ” 这个条件不能少 17如图， 5 ， ，则 4 【考点】含 30度角的直角三角形；角平分线的性质 【分析】作 F，根据角平分线的性质得到 长度，再根据平行线的性质得到 5 ，然后利用三角形的外角和内角的关系求出 0 ，利用 30 角所对的直角边是斜边的一半解题 【解答】解：作 ，如图所示： 5 5 ， E=2， 5 ， 5 +15=30 ， 故答案为： 4 第 14 页（共 47 页） 【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含 30 角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出 0 是解决问题的关键 18一艘轮船在静水中的速度为 时，若 A、 0 千米，水流的速度为b 千米 /时，轮船往返两个港口之间一次需 小时 【考点】 列代数式（分式） 【专题】推理填空题 【分析】根据一艘轮船在静水中的速度为 时，若 A、 0千米，水流的速度为 时，可以得到轮船往返两个港口之间一次需要的时间 【解答】解：由题意可得，假设 顺流，则 逆流， 轮船往返两个港口之间需要的时间为： = 小时， 故答案为： 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 三、解答题（本题共 8道题，满分 60分） 19计算：（ 2x+1）（ x+3） 【考点】多项式乘多项式 【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而得出答案 【解答】解：（ 2x+1）（ x+3） =2x+x+3 =2x+3 【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键 第 15 页（共 47 页） 20计算：（ + ） 【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题 【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算 【解答】解：原式 =（ 4 +3 2 ） =5 = 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二 次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 21解方程： +1= 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得： 4x+2x+6=7， 移项合并得： 6x=1， 解得： x= ， 经检验， x= 是分式方程的解 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 22先化简，再求值： （ x+3 ），其中 x=3 【考点】分式的化简求值 【分析】先化简题目中的式子，然后将 【解答】解： （ x+3 ） 第 16 页（共 47 页） = = = ， 当 x=3时，原式 = 【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法 23已知：如图， E求证： （ 1） （ 2） D 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】（ 1）根据 利用平行线的性质进行证明即可； （ 2）根据 利用全等三角形的性质证明即可 【解答】证明：（ 1） E， （ 2） E， 在 ， D 第 17 页（共 47 页） 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据 24如图， C、 E、 D 在同一直线上，连接 求证： D 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】由等边三角形的性质就可以得出 E， C， 0 ，由等式的性质就可以得出 可以得出 【解答】解： E， C， 0 ， 在 ， D 【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键 25随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了 90行时间减少了 8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为 1220铁平均时速是普快平均时速的 （ 1）求高铁列车的 平均时速； （ 2）某日王先生要从甲市去距离大约 780丙市参加 14： 00 召开的会议，如果他买到当日 9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要 1小时试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前 20分钟赶到会议地点？ 第 18 页（共 47 页） 【考点】分式方程的应用 【分析】（ 1）设普快的平均时速为 x 千米 /小时，高铁列车的平均时速为 米 /小时，根据题意可得，高铁走（ 1220 90）千米比普快走 1220千米时间减少了 8小时，据此列方程求解； （ 2）求出王先生所用的时间，然后进行判断 【解答】解： （ 1）设普快的平均时速为 小时，高铁列车的平均时速为 小时， 由题意得， =8， 解得： x=96， 经检验， x=96是原分式方程的解，且符合题意， 则 40， 答：高铁列车的平均时速为 240千米 /小时； （ 2） 780 240= 则坐车共需要 =时）， 从 9： 20到下午 1： 40，共计 4 小时 故王先生能在开会之前到达 【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验 26（ 2016 秋 路北区期末）（ 1）如图 ，等腰直角 ， 0 ， C，点 A、 B 分别在坐标轴上，若点 C 的横坐标为 2，直接写出点 B 的坐标 （ 0， 2） ；（提示：过 C 作 y 轴于点 D，利用全等三角形求出 可） （ 2）如图 ，若点 A 的坐标为（ 6， 0），点 B 在 y 轴的正半轴上运动时，分别以 边在第一、第二象限作等腰直角 腰直角 接 ，当点 B在 不变，求出 变化，求 第 19 页（共 47 页） 【考点】三角形综合题 【分析】（ 1）作 证 据全等三角形对应边相等的性质即可解题； （ 2）作 证 得 B=可求得 可解题 【解答】解：（ 1）如图 1，作 D， 0 ， 0 ， 在 ， O=2， 0， 2）； 故答案为：（ 0， 2）； （ 2） 长度不发生改变， 理由：如图 3，作 ， 0 ， 0 ， 在 O， B， 第 20 页（共 47 页） F， G， 在 ， G， 即： 长度不发生改变，是定值为 3 【点评】此题是三角形综合题，主要考查了勾股定理、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键 第 21 页（共 47 页） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1 9的算术平方根为（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 2在实数 ， 1， ， ， 中，无理数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3在平面直角坐标系 P（ 3， 5）关于 ）象限 A一 B二 C三 D四 4如图为一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象，则下列正确的是（ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 5已知一组数据： 20、 30、 40、 50、 50、 50、 60、 70、 80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ） A平均数 中位数 众数 B平均数 中位数 众数 C中位数 众数 平均数 D平均数 =中位数 =众数 6已知函数 y=（ m+1） x 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 ） A 2 B 2 C 2 D 7如图，矩形 ， 0 ，则 ） A B C 2 D 8如图，下列选项中能使平行四边形 ） 第 22 页（共 47 页） C D A B C D 9为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文 a、 b 对应的密文为 a+2b， 2a b，例如：明文 1， 2 对应的密文是 5， 0，当接收方收到 的密文是 1， 7时，解密得到的明文是（ ） A 3， 1 B 1， 3 C 3， 1 D 1， 3 10一次函数 y1=kx+b与 y2=x+下列结论： k 0； a 0； 当 x 4时， b 0其中正确结论的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 二、填空题 11 的平方根是 12已知直线 y=kx+3， 6）和（ 1， 2），则直线的解析式为 13如图，菱形 ，若 ， ，则菱形 14一组数据的方差为 4，则标准差是 三、计算题（ 15 题每小题 12 分， 16题 6分，共 18分） 15计算： 第 23 页（共 47 页） （ 1） 2 3 （ 2）（ 3+ ） 2（ 2 ）（ 2+ ） 16解下列方程组： 四、解答题（共 36分） 17一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说： “ 若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了 ” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 18如图，在平面直角坐标系中有一个四边形 中 ， ， 5 （ 1）求点 A， （ 2）求出直线 19如图，直线 y=2x+3与 x 轴相交于点 A，与 （ 1）求 A、 （ 2）过 P与 x 轴相交于 P，且使 20（ 10 分）如图，菱形 对角线 交于点 O，过点 D 作 C，连接 E （ 1）求证： D； 第 24 页（共 47 页） （ 2）若菱形 ， 0 ，求 五、填空题 21已知关于 x， 解互为相反数，则 22已知 ， ，则代数式 3xy+ 23一组数据 2， 4， a， 7， 7的平均数 =5，则 方差 24如图，长方体的长为 15为 10为 20 点 5只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 ，徐亚爬行的最短距离是 25设四边形 边长为 1 的正方形，以正方形 对角线 边作第二个正方形 以第二个正方形的对角线 边作第三个正方形 此下去 根据以上规律，第 n 个正方形的边长 六、解答题（共 30分） 26某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这样包装盒有两种方案可供选择： 方案一 ：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费 所示的函数关系 第 25 页（共 47 页） 方案二：租赁机器自己加工，所需费用 括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x 满足如图 2所示的函数关系根据图象回答下列问题： （ 1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？ （ 2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？ （ 3）请分别求出 x 的函数关系式 （ 4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由 27（如图，在矩形 ， P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 即停止；同时点 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止点 P、 Q 的速度的速度都是 1cm/s，连结 Q， 点 P、 t（ s） （ 1）当 边形 （ 2）当 边形 （ 3）分别求出（ 2）中菱形 28直线 y= x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，菱形 图放置在平面直角坐标系中，其中点 D在 线 y=x+，交 请直接写出点 C、点 并求出 点 P（ 0， t）是线段 、 经过点 P 且平行于 x 轴的直线交 M、交 N设线段 长度为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； 当 t=2时，线段 写出过程） 第 26 页（共 47 页） 第 27 页（共 47 页） 参考答案与试题解析 一、选择题 1 9的算术平方根为（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 【考点】算术平方根 【专题】推理填空题 【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出 9的算术平方根为多少即可 【解答】解： =3， 9的算术平方根为 3 故选： C 【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 被开方数 a 是非负数； 算术平方根 a 本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找 2在实数 ， 1， ， ， 中，无理数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义逐个判断即可 【解答】解：无理数有： ， 1， ， ，共 4个， 故选 C 【点 评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有： 开方开不尽的数，如 等； 无限不循环小数，如 等； 字母，如 等 3在平面直角坐标系 P（ 3， 5）关于 ）象限 A一 B二 C三 D四 【考点】关于 【分析】根据 “ 关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ” 求出点 P 的对称点，再根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解：点 P（ 3， 5）关于 3， 5）， 第 28 页（共 47 页） 点（ 3， 5）在第一象限 故选 A 【点评】本题考查了关于 x 轴、 决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （ 1）关于 坐标相同，纵坐标互为相反数； （ 2）关于 坐标相同，横坐标互为相反数； （ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 4如图为一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象，则下列正确的是（ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点】一次函数图象与系数的关系 【专题】数形结合 【分析】根据一次函数经过的象限可得 k和 【解答】解： 一次函数经过二、四象限， k 0， 一次函数与 b 0 故选 C 【点评】考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限， k 0或 0；与 b 0，交于负半轴， b 0 5已知一组数据： 20、 30、 40、 50、 50、 50、 60、 70、 80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ） A平均数 中位数 众数 B平均数 中位数 众数 C中位数 众数 平均数 D平均数 =中位数 =众数 第 29 页（共 47 页） 【考点】众数；算术平均数；中位数 【分析】众数是数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是把所有数据求和后除以数据个数所得到的数根据众数、中位数、平均数的概念分别计算 【解答】解：从小到大数据排列为 20、 30、 40、 50、 50、 50、 60、 70、 80， 50出现了 3次，为出现次数最多的数，故众数为 50；共 9个数据，第 5个数为 50，故中位数是 50； 平均数 =（ 20+30+40+50+50+50+60+70+80） 9=50 平均数 =中位数 =众数 故选 D 【点评】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的求法 6已知函数 y=（ m+1） x 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】正比例函数的定义 【分析】根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案 【解答】解：由题意，得 3=2，且 m+1 0， 解得 m= 2， 故选： B 【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数 7如图，矩形 ， 0 ，则 ） A B C 2 D 【考点】矩形的性质 【分析】由矩形的性质得出 B，再由已知条件得出 等边三角形，得出 B=1， ， 第 30 页（共 47 页） 由勾股定理求出 【解答】解： 四边形 矩形， 0 ， D， B， 0 ， 形， B=1， ， = 故选： B 【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键 8如图，下列选项中能使平行四边形 ） C D A B C D 【考点】菱形的判定；平行四边形的性质 【分析】四边形 是其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂直均可 【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形则能使 或 故选： A 【点评】此题考查了菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握菱形的两个基本判定 9为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文 a、 b 对应的密文为 a+2b， 2a b，例如：明文 1， 2 对 第 31 页（共 47 页） 应的密文是 5， 0，当接收方收到的密文是 1， 7时，解密得到的明文是 （ ） A 3， 1 B 1， 3 C 3， 1 D 1， 3 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】根据题意可得方程组 ，再解方程组即可 【解答】解：由题意得： ， 解得： ， 故选： A 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，列出方程组 10一次函数 y1=kx+b与 y2=x+下列结论： k 0； a 0； 当 x 4时， b 0其中正确结论的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】根据一次函数的性质对 进行判断；当 x 4 时，根据两函数图象的位置对 进行判断 【解答】解：根据图象 y1=kx+、四象限， k 0， b 0， 故 正确， 错误； y2=x+a与 a 0， 故 错误； 当 x 4时图象 以 错误 所以正确的有 共 1个 故选 D 【点评】此题主要考查了一次函数，以及一次函数与不等式，根据函数图象的走势和与 y 轴的交点 第 32 页（共 47 页） 来判断各个函数 k， 二、填空题 11 的平方根是 2 【考点】平方根；算术平方根 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题 【解答】解： 的平方根是 2 故答案为： 2 【