筒式永磁调速器的磁场仿真与分析【说明书论文开题报告外文翻译】
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筒式永磁调速器的磁场仿真与分析【说明书论文开题报告外文翻译】,永磁,调速器,磁场,仿真,分析,说明书,仿单,论文,开题,报告,讲演,呈文,外文,翻译
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毕 业 设 计（论 文）任 务 书1本毕业设计（论文）课题应达到的目的：通过毕业设计，使学生受到电气工程师所必备的综合训练，在不同程度上提高各种设计及应用能力，具体包括以下几方面： 1. 调查研究、中外文献检索与阅读的能力。 2. 综合运用专业理论、知识分析解决实际问题的能力。 3. 定性与定量相结合的独立研究与论证的能力。 4. 仿真实验的测试、采集与分析处理的能力。 5. 设计、计算与绘图的能力，包括使用计算机的能力。 6. 逻辑思维与形象思维相结合的文字及口头表达的能力 2本毕业设计（论文）课题任务的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：1.本课题要求对筒式永磁调速器的研究现状进行调研，掌握永磁调速器的基本结构特点与工作原理，掌握 ANSYS 仿真分析软件前处理和后处理模块的功能，结合分析对象进行几何建模，网格划分、载荷和边界条件加载、求解选项设置以及结果后处理等仿真分析流程。选取合适单元对筒式永磁调速器进行二维和三维磁场的仿真分析，并分析筒式永磁调速器在不同啮合面积下的磁场分布和转矩输出，为永磁调速器的磁场研究提供理论依据。 2.设计装置有限元分析过程的程序，包括详细的二维模型和三维模型的搭建，网格划分情况，边界条件等详细步骤； 3.最终完成一篇符合金陵科技学院毕业论文规范的系统文档，包括各类技术资料，程序等； 4.文中要有仿真结果的展示，并对仿真数据进行分析； 5.能够完成各项任务，参加最后的毕业设计答辩。 毕 业 设 计（论 文）任 务 书3对本毕业设计（论文）课题成果的要求包括图表、实物等硬件要求： 1.按期完成一篇符合金陵科技学院论文规范的毕业设计说明书（毕业论文） ； 2. 有结构完整，合理可靠的技术方案； 3. 能详细说明装置的建模过程； 4.有相应仿真分析数据和结果说明。 5.要求在有限元仿真软件 ANSYS 上建模成功，并在答辩时进行展示。 4主要参考文献： 1丁国平.磁力轴承电磁场的相关理论和实验研究D.武汉理工大学，2008 2 国丽，谢小鹏.基于 ANSYS 的多磁极磁化器的磁场分析J.机电工程技术，2009,38（10）：26-27 3 张斌.基于 ANSYS 的径向磁力轴承涡流损耗研究D.武汉理工大学;2007. 4 郭荣文.磁场的有限元模拟与延拓研究D.中南大学,2007. 5 王玉良,周福昌.永磁传动器设计制造中的几个问题J.磁性材料及器件,2000(4). 6 杨志轶,赵韩.轴向磁性联轴器轴向力与传动力矩计算及其特性分析J.磁性材料及器件,2001(6) 7 王新伟,刘文胜,王一.ANSYS 软件在无轴承异步电机磁场分析中的应用J.电机技术,2008(2). 8 牛晓博.基于 ANSYS 的永磁调速器磁场研究D.西安：长安大学机械电子工程,2012:20-32. 9 杨光.基于三维磁场计算的永磁音圈电机结构优化设计D.天津：天津大学，2004 10 郑炜科.永磁调速系统(PMD)与节能J.上海节能，2008,06（018): 28-30 11 刘红娟.矩形永磁体三维磁场空间分布研究D.北京：北京工业大学，2006 12 谢丹，梅顺齐.基于 ANSYS 软件的磁力驱动机构的磁场分析J.轻工机械，2009 毕 业 设 计（论 文）任 务 书5本毕业设计（论文）课题工作进度计划：2015.11.04-2015.11.28 在毕业设计管理系统里选题 2015.11.29-2015.12.16 与指导教师共同确定毕业设计课题 2015.12.17-2016.01.10 查阅指导教师下发的任务书，准备开题报告 2016.02.25-2016.03.09 提交开题报告、外文参考资料及译文、论文大纲 2016.03.09-2016.04.28 进行毕业设计（论文） ，填写中期检查表，提交论文草稿等 2016.04.29-2016.05.09 按照要求完成论文或设计说明书等材料, 提交论文定稿 2016.05.09-2016.05.13 教师评阅学生毕业设计；学生准备毕业设计答辩 2016.05.14-2016.05.21 参加毕业设计答辩，整理各项毕业设计材料并归档 所在专业审查意见：通过 负责人： 2016 年 1 月 12 日 毕 业 设 计（论文） 开 题 报 告 1结合毕业设计（论文）课题情况，根据所查阅的文献资料，每人撰写不少于1000 字左右的文献综述： 随 着 科 学 技 术 的 快 速 发 展 以 及 现 代 文 明 的 高 度 提 高 ， 在 能 源 短 缺 的 当 今 世界 ， 人 们 开 始 越 来 越 多 的 关 注 节 能 、 环 保 、 高 效 的 生 活 方 式 以 及 生 产 技 术 。 在基 础 生 产 链 上 ， 亦 是 如 此 ， 大 型 机 械 逐 渐 取 代 功 能 少 而 工 种 多 的 小 型 机 器 ， 生产 流 水 线 逐 渐 取 代 效 率 低 而 费 时 间 的 人 工 劳 动 。 因 此 ， 大 量 的 机 械 设 备 在 生 产过 程 中 占 有 很 大 的 比 重 ， 如 何 更 大 的 提 高 机 械 设 备 的 生 产 率 ， 如 何 更 充 分 的 利用 现 有 能 源 实 现 最 优 匹 配 ， 实 现 节 能 环 保 的 目 的 ， 是 相 关 研 究 人 员 需 要 去 克 服的 问 题 。 目 前 ， 在 大 量 科 研 人 员 的 共 同 投 入 和 努 力 下 ， 永 磁 调 速 器 这 一 革 命 性设 备 应 运 而 生 。 永 磁 调 速 器 又 叫 永 磁 磁 力 耦 合 调 速 驱 动 器 ， 它 通 过 调 节 铜 导 体和 永 磁 之 间 的 气 隙 实 现 由 电 动 机 到 负 载 的 转 矩 传 输 的 一 种 调 速 装 置 ， 可 实 现 电动 机 和 负 载 间 无 机 械 链 接 的 传 动 方 式 。 在 旋 转 机 械 中 ， 设 备 的 驱 动 侧 （ 电 机 侧 ）和 被 驱 动 侧 （ 负 载 侧 ） 完 全 没 有 机 械 联 接 ， 转 矩 的 产 生 是 由 于 一 侧 的 稀 土 强 永磁 体 与 另 一 侧 的 感 应 磁 场 相 互 作 用 ， 通 过 调 节 永 磁 体 和 铜 导 体 之 间 的 气 隙 可 以精 确 控 制 传 递 的 转 矩 ， 从 而 实 现 负 载 速 度 调 节 。 由 此 可 见 ， 永 磁 调 速 器 主 要 是利 用 永 磁 驱 动 技 术 来 实 现 驱 动 与 调 速 的 目 的 ， 其 能 实 现 无 极 平 滑 调 速 和 高 效 节能 ， 并 且 结 构 简 单 可 靠 ， 维 护 成 本 低 ， 无 需 再 供 电 源 ， 能 适 应 各 种 恶 劣 的 环 境 ，并 且 对 电 网 无 污 染 ， 且 工 作 时 可 以 实 现 带 缓 冲 的 软 启 动 ， 具 有 过 载 保 护 功 能 等优 点 。 因 此 研 究 永 磁 调 速 器 ， 特 别 是 对 现 有 永 磁 调 速 器 进 行 电 磁 场 分 析 ， 从 而提 出 优 化 的 结 构 方 案 ， 对 永 磁 调 速 器 的 发 展 具 有 深 远 的 意 义 。 本 课 题 以 筒 式 永磁 调 速 器 的 磁 场 仿 真 与 分 析 作 为 研 究 对 象 ， 利 用 ANSYS 仿 真 软 件 前 处 理 和 后处 理 模 块 的 功 能 ， 分 析 对 象 进 行 几 何 建 模 ， 网 络 划 分 、 载 荷 和 边 界 条 件 加 载 、求 解 选 项 设 置 以 及 结 果 后 处 理 等 。 选 取 合 适 单 元 对 筒 式 永 磁 调 速 器 进 行 二 维 和三 维 磁 场 的 仿 真 分 析 ， 并 分 析 筒 式 永 磁 调 速 器 在 不 同 啮 合 面 积 下 的 磁 场 分 析 和转 矩 输 出 ， 为 永 磁 调 速 器 的 磁 场 研 究 提 供 理 论 依 据 。一、 永磁材料介绍作 为 永 磁 调 速 器 中 永 磁 转 子 的 核 心 部 分 ， 其 永 磁 体 材 料 的 特 性 及 性 能 对 本课 题 的 研 究 内 容 起 着 至 关 重 要 的 作 用 。 目 前 在 工 业 生 产 上 广 泛 应 用 的 永 磁 材 料有 四 大 类 ： 铸 造 Al-Ni-Co 和 Al-Ni 系 永 磁 材 料 ， 统 称 为 铸 造 永 磁 材 料 ； 铁 氧体 永 磁 材 料 ； 稀 土 永 磁 材 料 ； 其 他 永 磁 材 料 ， 如 可 加 工 的 Fe-Cr-Co， Fe-Pt和 Pt-Co 永 磁 材 料 等 。 其 中 ， 稀 土 永 磁 材 料 是 20 世 纪 60 年 代 出 现 的 新 型 金属 永 磁 材 料 ， 它 是 以 稀 土 金 属 元 素 与 过 度 族 金 属 间 元 素 形 成 的 金 属 间 化 合 物 为基 体 的 永 磁 材 料 。 永 磁 材 料 的 基 本 物 理 量 及 性 能 指 标 如 下 ：a) 磁滞回线磁 滞 回 线 是 当 磁 化 磁 场 循 环 改 变 时 ， 表 示 磁 性 体 中 磁 感 应 强 度 随 磁 场 强 度变 化 的 闭 合 曲 线 。 它 是 描 述 磁 化 过 程 的 磁 特 性 指 标 。b) 磁能积（BH）和最大磁能积（BH）max磁 能 积 是 指 在 永 磁 体 退 磁 曲 线 上 任 意 一 点 处 的 磁 感 应 强 度 和 磁 场 强 度 的 乘积 ， 它 与 磁 路 中 结 构 有 关 。 在 退 磁 曲 线 上 的 中 间 位 置 获 得 的 磁 能 积 最 大 值 即 称为 最 大 磁 能 积 （ BH） max。c) 退磁曲线退 磁 曲 线 是 磁 滞 回 线 (一 般 是 指 饱 和 磁 滞 回 线 )在 第 二 象 限 和 第 四 象 限 中 的那 一 部 分 。 它 描 述 的 是 磁 性 材 料 从 磁 饱 和 状 态 到 退 磁 状 态 的 曲 线 轨 迹 。d) 剩余磁感应强度剩 余 磁 感 应 强 度 Br 是 从 磁 性 体 的 饱 和 状 态 ， 把 磁 场 （ 包 括 自 退 磁 场 ） 沿饱 和 磁 滞 回 线 单 调 的 递 减 带 零 时 三 维 磁 感 应 强 度 。e) 磁感应矫顽力磁 感 应 矫 顽 力 是 从 磁 性 体 的 饱 和 磁 化 状 态 ， 沿 饱 和 磁 滞 回 线 单 调 改 变 磁 场 ，使 磁 感 应 强 度 B=0 时 的 磁 场 强 度 值 ， 单 位 为 奥 斯 特 。f) 居里温度居 里 温 度 是 表 现 永 磁 材 料 温 度 特 性 的 重 要 参 量 ， 随 着 磁 性 物 质 温 度 升 高 ，其 磁 性 在 不 断 的 降 低 ， 当 温 度 升 高 到 某 一 温 度 时 ， 磁 性 物 质 的 磁 性 能 完 全 消 失的 临 界 温 度 点 ， 就 称 该 温 度 点 为 居 里 温 度 Tc,单 位 为 摄 氏 度 。二、 永磁调速器的基本结构与工作原理1. 永磁调速器的分类永 磁 调 速 器 是 一 种 利 用 简 单 的 机 械 结 构 （ 高 强 度 导 体 转 子 与 永 磁 转 子 相 互作 用 ） ， 实 现 电 机 与 负 载 之 间 通 过 气 隙 进 行 扭 矩 传 递 。 根 据 现 有 永 磁 调 速 器 的 结构 大 致 可 分 为 两 种 ， 一 种 为 圆 盘 式 永 磁 调 速 器 ， 另 一 种 为 筒 式 永 磁 调 速 器 。2. 永磁调速器的结构组成永 磁 调 速 器 一 般 有 三 个 部 分 组 成 ， 一 是 和 电 机 连 接 的 导 磁 体 ， 二 是 与 负 载连 接 的 永 磁 体 ， 这 两 个 转 动 体 之 间 有 一 定 的 空 间 间 隙 ， 三 是 一 个 调 节 器 ， 通 过调 节 器 调 节 两 个 转 体 之 间 的 间 隙 大 小 ， 通 过 负 载 扭 矩 的 调 节 实 现 负 载 输 出 速 度的 控 制 。3. 永磁调速器的工作原理永 磁 调 速 器 由 导 体 转 子 、 永 磁 转 子 和 调 节 器 三 部 分 组 成 。 永 磁 转 子 在 导 体转 子 内 ， 其 间 由 空 气 隙 分 开 ， 并 随 各 自 安 装 的 旋 转 轴 独 立 转 动 ， 调 节 器 调 节 永磁 转 子 与 导 体 转 子 在 轴 线 方 向 的 相 对 位 置 ， 以 改 变 导 体 转 子 与 永 磁 转 子 之 间 相互 作 用 的 面 积 ， 实 现 改 变 导 体 转 子 与 永 磁 转 子 之 间 的 传 递 转 矩 的 大 小 。 导 体 转子 安 装 在 输 入 轴 上 ， 永 磁 转 子 安 装 在 输 出 轴 上 ， 当 导 体 转 子 转 动 时 ， 导 体 转 子与 永 磁 转 子 产 生 相 对 运 动 ， 永 磁 场 在 导 体 转 子 上 产 生 涡 流 ， 同 时 涡 流 又 产 生 感应 磁 场 与 永 磁 场 相 互 作 用 ， 从 而 带 动 永 磁 转 子 沿 与 导 体 转 子 相 同 方 向 转 动 ， 结果 是 将 输 入 轴 的 转 矩 传 递 到 输 出 轴 上 ， 输 出 转 矩 的 大 小 与 相 互 作 用 的 面 积 有 关 ，作 用 面 积 越 大 ， 扭 矩 越 大 ， 反 之 亦 然 。永 磁 转 子 在 调 节 器 作 用 下 ， 沿 轴 向 往 返 移 动 时 ， 永 磁 转 子 与 导 体 转 子 之 间的 相 互 作 用 面 积 发 生 变 化 。 作 用 面 积 越 大 ， 传 递 的 扭 矩 越 大 ， 转 速 越 高 ， 作 用面 积 越 小 ， 传 递 的 扭 矩 小 ， 转 速 低 ； 永 磁 转 子 与 导 体 转 子 完 全 脱 开 ， 作 用 面 积为 零 ， 永 磁 转 子 转 速 为 零 ， 即 负 荷 转 速 为 零 。三、 有限元分析方法介绍有 限 元 法 最 早 是 应 用 在 力 学 计 算 中 ， 基 于 变 分 原 理 而 发 展 起 来 的 一 种 理 论方 法 ， 现 已 广 泛 应 用 于 工 程 设 计 中 的 各 个 领 域 。 有 限 元 法 ， 简 单 地 说 就 是 将 连续 体 分 解 成 为 离 散 化 结 构 ， 并 且 找 出 能 够 表 达 相 应 离 散 化 结 构 的 函 数 式 ， 通 过对 多 个 离 散 结 构 的 函 数 式 联 立 求 解 ， 从 而 得 出 整 个 连 续 体 的 近 似 解 。有 限 元 法 的 优 点 在 于 其 系 数 矩 阵 对 称 、 正 定 且 具 有 稀 疏 性 ， 因 此 解 法 方 便快 捷 ， 擅 长 处 理 非 线 性 问 题 ， 尤 其 是 在 计 算 中 出 现 磁 饱 和 等 问 题 时 ， 更 显 其 优越 性 ， 而 缺 点 是 对 于 工 程 中 的 三 维 问 题 不 易 于 处 理 ， 需 要 使 用 者 尽 量 采 用 二 维进 行 处 理 分 析 ， 使 用 时 会 有 一 定 的 局 限 性 。近 年 来 ， 随 着 有 限 元 方 法 的 极 大 发 展 及 广 泛 应 用 ， 依 托 计 算 机 技 术 的 迅 猛发 展 ， 基 于 有 限 元 分 析 法 的 计 算 机 应 用 软 件 也 应 运 而 生 ， 最 广 泛 的 就 是 美 国ANSYS 公 司 研 制 的 大 型 通 用 有 限 元 分 析 (FEA)软 件 ANSYS， 它 能 够 进 行 包 括 结构 、 热 、 声 、 流 体 以 及 电 磁 场 等 学 科 研 究 ， 在 核 工 业 、 石 油 化 工 、 航 空 航 天 、机 械 制 造 、 土 木 工 程 、 生 物 医 学 等 方 面 有 着 广 泛 的 应 用 。 ANSYS 的 功 能 强 大 ，可 以 灵 活 地 解 决 电 磁 场 方 面 的 问 题 。ANSYS 电 磁 场 分 析 是 以 麦 克 斯 韦 方 程 组 作 为 出 发 点 ， 利 用 有 限 元 法 先 将 要处 理 的 对 象 划 分 成 若 干 个 微 小 单 元 ， 当 然 这 些 微 小 单 元 中 也 可 以 包 含 若 干 节 点 ，然 后 根 据 电 磁 场 偏 微 分 方 程 按 照 有 限 元 法 进 行 数 值 求 解 ， 解 得 磁 势 和 电 势 的 场分 布 值 ， 在 经 过 转 化 （ 即 后 处 理 ） 可 得 到 电 磁 场 的 各 物 理 量 ， 如 磁 感 应 强 度 、磁 场 强 度 及 磁 力 线 分 布 等 。参考文献：1丁国平.磁力轴承电磁场的相关理论和实验研究D.武汉理工大学，20082 国丽，谢小鹏.基于 ANSYS 的多磁极磁化器的磁场分析J.机电工程技术，2009,38（10）：26-273 张斌.基于 ANSYS 的径向磁力轴承涡流损耗研究D.武汉理工大学;2007. 4 郭荣文.磁场的有限元模拟与延拓研究D.中南大学,2007.5 王玉良,周福昌.永磁传动器设计制造中的几个问题J.磁性材料及器件,2000(4).6 杨志轶,赵韩.轴向磁性联轴器轴向力与传动力矩计算及其特性分析J.磁性材料及器件,2001(6)7 王新伟,刘文胜,王一.ANSYS 软件在无轴承异步电机磁场分析中的应用J.电机技术,2008(2).8 牛晓博.基于 ANSYS 的永磁调速器磁场研究D.西安：长安大学机械电子工程,2012:20-32.9 杨光.基于三维磁场计算的永磁音圈电机结构优化设计D.天津：天津大学，200410 郑炜科.永磁调速系统(PMD)与节能J.上海节能，2008,06（018): 28-3011 刘红娟.矩形永磁体三维磁场空间分布研究D.北京：北京工业大学，200612 谢丹，梅顺齐.基于 ANSYS 软件的磁力驱动机构的磁场分析J.轻工机械，2009毕 业 设 计（论文） 开 题 报 告 2本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）： 本课题要研究或解决的问题是：1. 了解筒式永磁涡流调速器的工作原理2. 学会如何运用 ANSYS 仿真软件，对永磁调速器进行二维和三维建模，包括网络划分、载荷和边界条件加载等3. 对仿真分析结果进行分析，找出不同啮合面积和转差率下的磁场分布情况4. 找出不同啮合面积和转差率下输出功率和力矩的变化规律研究手段（途径）： 去图书馆查阅相关资料，经过汇总，作为参考资料 充分利用网络资源，进行相关信息的搜索 以小组讨论的形式展开对课题的研究 理论联系实际，利用学校创新实验室中的设备进行模拟仿真毕 业 设 计（论文） 开 题 报 告 指导教师意见：1对“文献综述”的评语：综述内容较为丰富，参考文献合理，概括了永磁材料，永磁调速技术等研究内容的相关背景、基础知识、历史发展等，同时还对本课题所研究的任务进行了一定的阐述，对本课题的研究有一定的指导意义。2对本课题的深度、广度及工作量的意见和对设计（论文）结果的预测：本课题研究的任务是筒式永磁调速器的磁场仿真与分析，深度中等，涉及到的知识面广，例如永磁材料，调速原理和有限元仿真等技术，学生可以通过实例调研，查阅专业资料，进行系统仿真，来实现最终的设计任务和结果，并对自己的专业应用能力是一个非常大的提高。3.是否同意开题： 同意 不同意0译文题目： Design of Axial Eddy Vortex Coupler轴向涡流耦合器的设计 Design of Axial Eddy Vortex CouplerAbstract: in this paper, different analysis and numerical calculation are presented Method for axial flow analysis and design Current coupler. The main part of the work is pure Analysis method based on variable separation method(VSM). This approach requires a preliminary linearization .The structure to reduce the three-dimensional (3D) problem A two-dimensional (2D) one. Two dimensional analytical model Compared with two-dimensional finite element method the comparison shows that the reliability of the model. This Analysis process, then to a large extent, the use of a detailed Parametric studies, to provide useful information to the designer Vortex coupler. Double sided stator with permanent Magnets and single - and multi-layer conductive disc rotors are consider.In order to consider three dimensional effects, 2 different models are given put forward. Coupled to 2dfe in the first model ; in the second model, a closed analytical formula is allowed considering three dimensional effect. All models are validated experimental results and three dimensional finite element analysis.1.IntroductionVortex coupler has been in many industrial applications such as brakes, transmission or damping System 1. The main advantages compared to the traditional mechanical coupler, representative of the case without high precision calibration of physical contact technology.Field source can be generated in the vortex coupler. By winding system or permanent magnet. Last solution can eliminate the electrical supply system, etc. Simplified coupler structure. In addition, recently the development of permanent magnets is allowed to increase Specific energy and increased coupling in the device Performance 3.The design of such machines can be found in many papers. There are two different methods: parsing and 4-5-6numerical 7-8. In every problem that needs to be solved. A three dimensional electromagnetic field problem (San Wei) domain.In analytical methods, the solution is usually performed. Using the separate variable method (VSM) in geometry linearization of the structure reduces the three-dimensional problem Two-dimensional one. In the numerical method, a 2D or 3D finite element(iron) analysis is usually performed. Coarse first method Can show some lack of accuracy, but it represents a quick Analysis tools, because the design depends on Parameters are clear.A hybrid procedure is proposed in this paper in order to obtain the main advantages from these 2 approaches are. In the first step analysis of the field of analysis, through the VSM, to provide local electromagnetic field distribution(magnetic flux density and current density Part) from the evaluation of the overall The performance of power loss or electromechanical torque. This the main assumption used is a preliminary linearization Structure that allows to change the actual circle a planar structure. In order to improve the accuracy of multi segment Model 9 has been used and space harmonics be taken into account. In addition, it is important to emphasize that the proposed analytical model has been extended to multi layer rotor disk.In the second step, magnetic flux density, calculation two dimensional finite element model of the rotor is analyzed and studied. Disk. In this new numerical analysis of the eddy currents calculation of distribution and performance of equipment taking into account the actual shape of the rotor. This the whole process has been tested with experiments and a good agreement has been found.Finally, even an approximate analytical model of it represents a suitable tool for evaluating sensitivity geometrical parameters and physical parameters of equipment performance.2.EDDY CURRENT COUPLER CONFIGURATIONThe structure of the device considered in the present work is reported in Fig. 1. The picture shows 1a circular brake, with double sided eight magnets stator and conductive disk rotor .The equivalent linear geometrical structure, together with geometrical parameter, is reported in Fig. 2. Fig 1 Eddy current coupler structureFig 2 Linear geometrical modelIn Tab. 1: geometrical parameters and their values in the base configuration are reported.3.ANALYTICAL MODELThe analytical model is based on the hypothesis of considering an equivalent 2D domain obtained form the geometrical linearization of the 3D domain, as reported inFig. 3. This model is an extension of the model proposed in4, for one side linear machine, to the case of a double side one.2Fig.3. Linear model of the couplerIn this scheme is it possible to identify 4 different regions:Region 1: conductive rotor disk. Here, eddy currents are forced due relative speed between this region and permanent magnets.Region 2: airgap.Region 3: stator permanent magnetsRegion 4: stator back iron. We have considered that this region is extended from y=c to y=inf; has been observed that this approximation does not modify the device performances.Due to the symmetry of the model it is possible to study only half domain ( y 0 ) and imposing Neumann conditions at y=0.Under 2D hypothesis the electric and magnetic variables have the following components:where j is the index of the corresponding region.The electromagnetic equation expressed in terms of magnetic vector potential A (B rotA ) is:4.MODEL VALIDATIONAt first, a comparison between analytical and numerical methods has been performed. The second approach is provided using a 2DFE analysis in the same domain of the analytical problem (Fig. 3). In this application the moving media cross section normal to the direction of motion does not change and so a velocity problem can be considered. Through Minkowski transformation, the FE formulation is then expressed in terms of magnetic vector potential 1. In Fig. 4 is plotted the field line distribution and in Fig. 5 is reported the magnetic flux density map inside the device,considering the base configuration (Tab. 1) and for an angular speed of 200 rpm.The comparison between the two methods (analytical and numerical) is performed in terms of local or integral quantities, as magnetic flux density or electromechanical torque, which represent the main device performances.The agreement between analytical and numerical results is very good as reported in Fig. 6 and in Fig. 7.3Fig 4 Field line distribution at 200 rpmFig 5 Magnetic flux density map at 200 rpmFig 6 Magnetic flux density versus x-coordinate in the middle axis of the copper disk (y=0)4Fig 7 Torque-speed characteristicAs can be observed in Fig.7, at low speed, the electromechanical characteristic is linear, due to the interaction between stator magnetic field induction and eddy currents in the rotor disk. When speed increases the rotor reaction field tends to reduce the stator magnetic field and the torque decreases.5. PARAMETRIC ANALYSISIn this section the influence of several geometrical and physical design parameters is investigated. The study is performed using the analytical model validated in the previous section.A. Influence of disk materialAs well known, induction machine performances are influenced by rotor material properties. In particular, from Fig. 8 we can see that the slope and the peak value of the torque characteristic strongly depend from electric conductivity and magnetic permeability of the disk. In this analysis, three different material have been considered:copper (Cu), aluminium (Al) and iron (Fe). The figure shows also how conductive materials, as Cu or Al, allow reaching higher torque values compared to iron disk. Moreover, it is interesting to observe that for conductive disks the maximum torque value does not change but is reached for different speeds.B. Influence of disk thicknessOne of the most important design parameters is the disk thickness. In Fig. 9, calculated torque at the speed of 200 rpm is reported. A first consideration regards the maximum torque. As can be observed the higher value is obtained with a rotor made of Cu and the lower value corresponds to an irondisk. A second consideration regards this last material. The curve shows a low dependence from disk thickness due to the high permeability and so to the small skin depth. In this case eddy currents do not exploit the entire disk, but are concentrate in a thin sheet and when the thickness is higher than the skin depth, a further increment of it does not modify the torque.C. Influence of magnets dimensionsIn this section the effect of magnet dimensions, width wm and thickness tm, is analysed. The study has been performed considering a constant magnet volume. The main effects of wm regards the surface disk covered by the magnet. Increasing wm this surface and so the torque increase. A secondary effect regards the leakage fluxes, which are influenced by the magnet distance (wi). In particular, increasing wm the distance wi decreases and the leakage fluxes increase. The global effect can be observed in the first part of the torque characteristic, where the larger magnet configuration presents a greater torque.On the contrary, the configuration with thicker magnets shows a greater force for high angular speeds when eddy current reaction increases (see Fig. 10).Fig 8 Torque-speed characteristicCu= 1.78E-8 m, Al= 4.1E-8 m and Fe= 10.E-8 m5Fig 9 Torque-disk thickness characteristic at 200 rpmFig 10 Torque-speed characteristic for different magnet dimensionsD. Multi-layer diskIn the previous analysis only monolithic disks have been considered. In order to take into account multi-layer disks made of different materials, the analytical model has been properly modified introducing new regions. The advantages offered by a multi-layer disk can be easily explained. The presence of iron allows to reduce the magnetic reluctance between the stator sides and so to increase the magnetic field density inside the rotor disk. The presence of conductive materials, as Cu or Al, allows higher eddy currents in a relative high skin depth. A multi-layer disk, made of conductive and iron material , allows the coupling of the two effects improving the torque (Fig. 11).Using the analytical model is easy to obtain an optimum value of copper layer thickness. In Fig. 12it is possible to observe that there is a maximum torque if the thickness is equal to 4-5 mm.The validation of the analytical model for the multilayer disk has been proved using FE analysis. Also in this case a very satisfactory agreement between numerical and analytical results is obtained (see Fig. 13). As an example in Fig. 14 is reported the flux line distribution provided by the FE analysis at the angular speed of 200 rpm.6Fig 11. Torque-speed characteristic for multilayer disksFig 12 Torque vs. air gap thickness at 200 rpmFig 13 Comparison between analytical and FEM torque characteristic7Fig 14 Flux line distribution and magnetic flux density in the disk region (byFEM) at 200 rpmE. Influence of air gap thickness In Fig. 15 is reported the torque value at 200 rpm versus air gap thickness for different disk materials. For all of them increasing the air gap the torque decreases and the rate of reduction is practically the same.F. influence permanent magnet characteristicsOne of the main costs of the device is due to permanent magnets. For this reason is interesting to see the worsening of torque performances if bonded or sintered magnets are employed instead of those obtained by melt process. The firs ones are cheaper than the others, but they have a smaller residual induction and a smaller coercive force. As can be seen in Fig. 16, the use of worse permanent magnet corresponds to a very big reduction of torque performances.Fig 15 Torque at 200 rpm vs. airgap thickness8Fig 16 Torque-speed characteristic for some values of residual induction6.CONCLUSIONIn this paper different analytical and numerical models devoted to the design of axial eddy current couplers are presented. The different approaches can be summarised in these points:
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