1_6354106_4.着意1的变换.妙解高考试题

2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 097 中国 高考数学母题 (第 025 号 ) 着意 1 的变换 对 于 分式是 其 分子与分母同除 ,该分式就变为关于 函数 ;这为解决 :“ 已知 角 的正切 值 ,求关于 分式齐次式的值”问题 ,提供了一条直通高速之路 ;对于不是 分式齐次式 ,我们可以灵活运用 1= 行 变换 ,即 1的 变换 ,达到目 的 . 母题结构 :(万能公式 )222. 母题 解 析 :由 22 =2 2222=22. 子题类型 :(2011年 高考 课 标 试题 )已知角的顶点与原 点重合 ,始边与 终边在直 线 y=2则( ) (A)53(D)54解析 :由 终边在直线 y=2x 上 2 2222=22=B). 点评 :由万 能公式 可得 :2,2 . 同 类 试题 : 1.(2016 年 高考 全国 丙 卷 文 科 试 题 )若 ( ) (A)51(D)542.(2010 年 高考 课 标 试题 )若 是第三象限的角 ,则2 =( ) (A)21(C)2 (D)子题类型 :(2004 年湖南高考试题 )已知 + )=2,求 2 的值 . 解析 :由 4+ )=44 =31 2 = 222=1=32. 点评 :本题中 ,有两点 值得领悟 :已知 x+ )=a,求 x+ )的方法 ; 使用 1的 变换 进行 齐 次 化 . 同 类 试题 : 3.(2016 年 高考 全国 丙 卷 理 科 试 题 )若 43,则 2( ) (A)2564(B)2548(C)1 (D)25164.(1995 年上海高考试题 )已知 + )=3,求 2值 . 子题类型 :(2006 年安徽高考 理科 试题 )己知43 ,( )求 098 备战高 考数学的一条捷径 2017年课标高考 母题 ( )求)482co 2 的值 . 解析 :( )由 ()3(1 又 由 43 -10 ( )4s i n (282c o o 2 = 451t a n 3t a o ss i n c o i o ss i n 32c o i . 点评 :由初中方程 x+x1=a+x=a或 x=得到 :“ 特殊方程 ” :若 a+ a 或同 类 试题 : 5.(2006 年天津高考试题 )己知 25, (4,2),求 +4)的值 . 6.(2004 年江苏高考试题 )己知 0 2,25.求 的值 . 7.(2002 年北京高考试题 )若1=1,则2值为 ( ) (A)3 (B) (C) (D)2004 年安徽春招试题 )己知 3,那么 值是 . 9.(2004 年天津高考试题 )己知 + )=21.( )求 ; ( )求 2 的 值 . 10.(2005 年北京高考试题 )已知 2,求 :( ) +4)的值 ; ( ) 的值 . 11.(2006 年安徽高考 科 试题 )己知为锐角 ,且 54. ( )求 22的值 ; ( )求 的值 . 12.(1988 年全国高考试题 )己知 a,求xx 的值 . 13.(1997 年上海高考试题 )已知 21,求 +6)的值 . 14.(1988 年全国高考试 题 )已知 27,则 . 15.(2015 年 四川 高考试题 )已知 20,则 2值是 . 2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 099 16.(2009年陕西高考试题 )(理 )若 30,则 22 的值为 ( ) (A)310(B)35(C)32(D)7.(2010 年 江 西 高考试题 )已知函数 f(x)=(1+x+4). ( )当 m=0 时 ,求 f(x)在区间 8,43上的 取值范围 ; ( )当 2 时 ,f( )=53,求 m 的值 . 18.(2014 年 高考 课 标 试题 )设 (0,2), (0,2),且 则 ( ) (A)3 2(B)2 2(C)3 + =2(D)2 + =2解 : 由 22=D). 由 是第三象限的角 0,又由 2 =A). 由 43 21 =A). 由 4+ )=44 =21 2 222 =1 =由 25 2(21舍去 ) 22=254 +4)=102. 由 25 21(2 舍去 ) 54,53 =10334. 由1=1 2222) = = (A). 由 2222s = 22 +1=2=1=4. ( )由 4+ )= ) 2 = 22=21=由 ( )由 2 +4)= ) =2=67. 因为锐角 ,由 54 53 34;( ) 22= 222= 22 =20; ( ) =5= +(4=-=71. 由xx =)22 =s s3 s =)22 =)22xx = 21=x 22=21)=21a(). 100 备战高考数学的一条捷径 2017年课标高考 母题 由 2=54,2 =53 +6)=232110334 . 由 3 27 23247 1;又由 2 =由 20 2 222 =1 =由 22 =A). ( )当 m=0 时 ,f(x)=1(21=22+21;由 x 8,43 20,