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文档简介

2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 435 中国 高考数学母题 (第 137 号 ) 三角形综合应用 与三角形的结合型试题是应高考的需要而产生的 ,常见的 结合有三种 :三角函数 、 平面向量 和 测量问题 ,由此构 成 了 三类基本的高考试题 . 母题结构 :( )(三角函数与三角形的结合 ):三角函数 与三角形的结合 有三种 :把三角形 一个角隐蔽于给定的三角函数中 ;利用三角函数图像上的三个特殊点 ,构造三角形 ;利用三角函数图像与 几何 图形的粘接 ,构造三角形问题 ; ( )(平面向量 与三角形的结合 ):在 ,关于 的基本结论 : = =21(b2+=2( )(测量 问题 与三角形的结合 ):解三角形的实际应用包括测量高度和测量距离问题 ,解决实际中的测量问题 ,首先要理解有关 的专用名词 ,如方位角、俯角、仰角等 ,然后根据题意作出符合题意的图形 ,由此转化为解三角形问题求解 . 母题 解 析 :略 . 子题类型 :(2015 年 山东 高考试题 )设 f(x)=x+4). ( )求 f(x)的单调区间 ; ( )在锐角 角 A,B,a,b,c,若 f(2A)=0,a=1,求 解析 :( )由 f(x)=21+x+2)=21 22 2x 22 x 4 f(x)的单调 递增 区间 是 4,4,单调 递 区间 是 4,43(k Z); ( )由 f(2A)=0 1(A 是 锐角 ) 3;又由 a2=b2+b2+ 2 1 2+ 3 S 1 1 432 ,当且仅当 b=c 时 ,等号成立 积的最大值 = 432 . 点评 :给 出一个 三角函数 f(x),首先要求研究 f(x)的 性质 ;然后 ,给 出 一个 内 角 满 足 f( )=m 和其它条件 ,要求解 一般模型 . 同 类 试题 : 1.(2009 年山东高考 理 科 试题 )设函数 f(x)=x+3)+( )求函数 f(x)的最大值和最小正周期 ;( )设 A,B,若 1,f(2C)= 求 2.(2009 年福建高考试题 )如图 ,某市拟在长为 8道路 一侧修建一条运动赛道 ,赛道的 前一部分为曲线段 曲线段为函数 y=x(A0, 0),x 0,4的图像 ,且图像的最高 点为 S(3,2 3 );赛道的后一部分为折线段 保证参赛运动员的安全 ,限定 200. ( )求 A,的值和 M,P 两点间的距离 ;( )应如何设计 ,才能使折线段赛道 长？ 子题类型 :(2010 年安徽 高考试题 )()设 锐角三角形 ,a、 b、 c 分别是内角 A、 B、 C 所对边长 ,并且 +
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