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2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 321 中国 高考数学母题 (第 106 号 ) 统计中的线性回归 在高考客观题中 ,对 线性 回归的 考查重在 线性回归直线 的 性质 、线性回归直线的预测功能和 线性相关系数 的相关问题上 ,掌握 线性回归直线 和 线性相关系数 的 性质 ,是解答此类试题的关键 . 母题结构 :( )(线性 回归的 性质 ):线性回归直线必过样本点的中心 (x ,y ); n 个样本点 (x1,(x2, ,( ,数据 x1,x2, ,同一 个数 X,数据 y1,y2, ,同一 个数 Y,回归方程中的 变 ; ( )(相关系数 的 性质 )相关系数 r与 符号相同 ; 若所有样本点 (xi,i=1,2, ,n)都在直线 y=kx+则这组样本数据的样本相关系数 r 满足 |r|=1,且当 k0 时 ,r=1;当 y 与 x 具有正的线性相关关系 ;而 回归直线过样本点的中心(x ,y )是 回归直线 的基本性质 ;由 回归方程 ,x 毎 增加 1, 增加 若该大学某女生身高增加1其体重约增加 性回归直线 方程具有预测性 ,但其结果只能是估计值 ,而不是确定值 D). 点评 :对 线性回归直线 kx+a 的认识 : x 每增加一个单位 ,增加 k(k0)个单位 ,或减小 |k|(k0,b0 (B)a0, (D),a (B)b ,a a (D
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