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文档简介

中国 高考数学母题一千题 (第 0001 号 ) 愿与您共建真实的中国高考数学母题 (杨培明 函数零点所在区间的判断方法 函数 零点 范围 及其变式 问题 函 数零点的另一基本问题是零点范围 ,且由零点范围可变换得到其它问题 ,因此 ,该类问题渐成高考的热点 . 母题结构 :探究 判断 函数 f(x)零点 范围的 基本定理 . 解 题 程序 :判断函数 f(x)零点范围的基本定理 :函数 f(x)在 a,b上连续 ,且 f(a)f(b)0),则 y=f(x)( ) (A)在区间 (),(1,e)内均有零点 (B)在区间 (),(1,e)内均无零点 (C)在区间 ()有零点 ,在区间 (1,e)内无零点 (D)在区间 ()无零点 ,在区间 (1,e)内有零点 解析 :(法一 )由 f(1)f(e)0 f(x)在 ()无零点 D). (法二 )由 f (x)=31f(x)在 (0,3)內递减 ,在 (3,+ )內递增 ,且 f(3)=D). 点评 :判定零点范围 ,使用 :“若 函数 f(x)在 a,b上单调 ,且 f(a)f(b)0 f(x)的零点 a (0,1); 又由 g(x)在 (0,+ )上为单调增函数 ,g(1)=g(x)的零点 b (1,2) f(b)f(1)0,g(a)0,y1+ (B)x1+,y1+ (D)x1+x1+,y1+ a 1)0 (C)f(0,f(0 (D)f(0,f( (B)当 a0,y1+x1+x1+,y1+ 作图知 ,k= 作图知 ,故 选 (B). 作图知 ,故 选 (D). 由 f(0)=-1,f(1)= (C). 由 f(x)=2x+3x 单调递增 ,且 f(2f(x)的零点所在的一个区间是 ()B). 由 f(41) (C). 令 f(x)=x+ f(2)= (A). 由 f(2)0 n=2. 由 g(x)=4x+2增 ,且 g(41)0 g(x)的零点在区间 (41,21)内 ;又因 f(x)的 零点 x=A). 作图知 ,故 选 (B). 作图知 ,故 选 (A). 利用数形结合 ,注意 g(x)的图像过原点 当二次函数与双曲线的一支
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