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文档简介

中国 高考数学母题一千题 (第 0001 号 ) 愿与您共建真实的中国高考数学母题 (杨培明 与等差数列相关的根式裂项模型 含根式的数列求和 不等式 的 母题 与等差数列相关的裂项模型除分式模型外 ,还有常见的根式模型 ,由此可生成一类含根式的数列求和或求和不等式试题 我们构造 根式裂项模型 如下 . 母题结构 :己知 公差为 d 的 正项 等差数列 ,则 :( )1=( )11 = d1( )( 111 12 = nn 母题 解 析 :( )由1=aa =( )由11 =)( 1 11 11 aa=d1( )由)( 111 12 =)( 111 12 11 nn nn 子题类型 :(2011 年 全国 高考试题 )设数列 足 ,111 1 =1. ( )求 通项公式 ; ( )设 bn=1 ,记 nk 明 :)是曲线 n=1,2, ). ( )试写出曲线 并求出 ( )若原点 O(0,0)到 试求试点 xn, ( )设 m与 )中条件的点 证明 : sn nn )1(2 )1(|11 k 1 11 kk 11 kk (k) 1+321+331+ + 31n1+2(21n)2 n 23. 6,解 :( )令 A=)1(2 122 124321 对偶式 B=32 )1(212 25432 n,由11AB B=321n; 令数列 前 n 项积 =121n 2 12 kk,2 12 12 ( )由 ak24321 =)1(2 12 2(k+1)=(2k+1)(k+1)nk (n+1)1(2 n 21n 12 n - 12 n nk 12 n 7,解 :bn=+n)an=n,因为2)2( )12)(12( k 1 22 )2( )12)(12(4 532 3

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