基于神经网络的盘式制动器热_结构有限元分析结果预测模型研究

摘 要 I 摘 要 基于神经网络的盘式制动器热结构有限元分析结果预测模型研究 通风盘式制动器的热 结构耦合分析过程复杂，而且单次仿真分析所需的时间很长，加之制动器仿真参数复杂，仿真工况繁多。所以，想通过一次或几次热 结构耦合仿真完全了解制动器的性能几乎不太可能。 针对该问题，本文以通风盘式制动器为研究对象，对热 结构耦合仿真原理、正交试验设计、 立起制动器的变参数工况下的热 结构耦合有限元仿真快速预测程序和方法。本文的主要研究内容如下： 1) 盘式制动器的热结构有限元仿真。在 件中建立制动器的几何及有限元模型，对制动初速度为 = 70 Km/h， 制动平均压为为 = 10 片摩擦系数为 典型工况进行了数值仿真。 2) 通过对制动器制动过程关键参数的研究，确定了影响盘式制动器 热结构有限元仿真结果 的主要仿真参数，并利用正交试验法建立四因数三水平仿真试验模型 。 3) 利用 件中的 本语言及参数化处理的办法，对正交试验安排的既定典型工型进行批处理仿真及结果输出 ， 缩短了多个工况逐个仿真所需要的时间，提高了多工况任务数值仿真效率。 4) 在 编写了遗传算法的 经网络预测程序，以典型工况下的仿真参数和计算结果作为样本对 络进行训练，并最终通过工况对比，检验了本文作建立的 经网络快速预测系统的有效性。 研究结果表明：通过正交试验设计的制动器热 结构耦合仿真方案，其获得的人工神经网络训练样本有很强的代表性。 经网络可通过高效的样本训练、学习， 可以较高的精度 逼近未知有限元计算模型。 关键词： 盘式制动器，热结 构耦合仿真，正交试验设计，人工神经网络，参数化二次开发 on he of of is to be in a be in So it is to of by or a of To is as in a EM is on of of of of P of is 1) of is on of 0 Km/h, 0 .3 2) of of on of of EM of by 3) in by AE 4) of by of P P 林大学硕士学位论文 by EM by 录 i 目 录 目录 第 1 章 绪论 . 1 言 . 1 结构数值仿真的国内外研究现状 . 1 经网络的国外研究现状 . 3 文的主要工作 . 5 第 2 章 热结构耦合仿真基本原理 . 7 动温度与应力的产生机理 . 7 度场基本模型 . 7 度场函数及其梯度模型 . 7 传导模型 . 8 传导的微分方程模型 . 9 度场的定解条件 . 9 始条件 . 10 界条件 . 10 度应力的计算方法 . 10 式有限元计算方法 . 11 章小结 . 11 第 3 章 热结构耦合仿真分析 . 13 结构耦合分析边界条件 . 13 结构耦合 仿真基本假设 . 13 动器结构尺寸及材料参数 . 13 要边界条件 . 14 流换热系数 . 14 流分配系数 . 15 效转动惯量 . 16 果分析 . 16 章小结 . 21 第 4 章 神经网络预测系统模型 . 23 工神经网络的结构与 原理 . 23 经元数学模型 . 23 经网络的常见组织方式 . 24 经元的 输入权值调整方法 . 26 P 神经网络 . 27 吉林大学硕士学位论文 基本结构 . 27 P 网络的神经元 传函 . 28 P 的权值调整算法 . 28 传算法 . 30 传算法的基本流程 . 30 传算法的编码方法 . 31 体适应度函数 . 32 传算法的核心算 子与控制参数 . 33 神经网络模型 . 34 值和阈值的编码方法 . 34 法逻辑 . 34 P 与 比较 . 35 练样本及网络参数 . 35 近结果对比 与分析 . 36 章小结 . 38 第 5 章 制动器仿真结果的 络预测方法 . 39 络建立方法 . 39 结构过程的参数分析 . 39 结构仿真试验方案 . 40 交试验原理 . 40 交试验方案 . 41 工况的参数化处理方法 . 42 数化处理流 程 . 43 数化工况文件生成 . 43 工况文件提交求解 . 45 数化后处理 文件结果提取 . 46 数化处理方法集成 . 48 经网络关键参数 . 49 络的输 入输出向量 . 49 络的结构形式 . 50 A 模块的优化模型 . 50 经网 络训练 . 51 练结果对比与分析 . 52 限元计算结果 . 52 练结 果 . 57 况预测与误差分析 . 61 目 录 章小结 . 63 第 6 章 结论与展望 . 65 文总结 . 65 究展望 . 65 参考文献 . 67 作者简介及硕士期间所取得的科研成果 . 71 致 谢 . 73 第 1 章 绪论 1 第 1章 绪 论 言 本文所研究的盘式制动器制动过程属于典型的多物理场耦合的热结构分析问题。主流的有限元分析软件，如： 可以进行结构、流体、热等方面的耦合场分析。目前 ， 有限元分析方法凭借其完善的理论和商业化的软件，可以对给定工况下的盘式制动器制动过程进行模拟分析。在运用有限元分析软件对制动器制动过程 仿真时，仍有许多不足： 1) 虽然热结构耦合的仿真可以在商业有限元软件中实现，但制动过程属于高度非线性的瞬态动力学过程，单次的制动过程数值仿真时间非常长。 2) 就盘式制动器的热结构耦合制动过程来看，其所需要考查的工况众多 ，仿真参数繁杂，各参数可变范围大。这使得想通过少数次热结构耦合仿真而完全了解制动器的性能，几乎不太可能。 3) 多场耦合过程的有限元模拟技术难度大，且模拟精度的影响因素多，要想得到准确合理的结果并非易事。 由于人工神经网络有快速学习与逼近复杂数学模型的能力，目前国内外已有一些学者利用神经网络进行有限元仿真结果或复杂动态系统的预测研究 12，但对盘式制动器热结构耦合仿真结果的快速预测方法研究还相对很少。主要是因为 制动器制动过程仿真所涉及的参数众多；各参数变化时，与制动器仿真结 果之间为高度的非线性对应关系，该关系很难进行经验公式表达；对于制动器的仿真结果，如温度场、应力场等，其节点数目多，进一步增加了经验化公式表达的难度。 针对上述制动器热结构耦合仿真结果快速预测难的问题，本文对盘式制动器热结构耦合分析过程、正交试验法以及进化算法的 立了精度较高的盘式制动器热结构耦合数值仿真结果快速预测系统。 结构 数值仿真 的国内外研究现状 热结构有限元分析在理论上归属于热弹性问题 3，其理论主要是在弹性力学的基础上引入温度变化量，用到了热传导方程以及热力学第一、第二定律 45。 在热结构有限元分析中，按求解问题与时间的关系，可将热弹性问题分为定常问题和非定常问题 678。 非定常问题即指热应力随时间变化而变化的仿真问题。从求解问题中，温度和应力的关系发出，又可将热弹性问题分为非耦合热弹性问题和耦合热弹性问题 91011。 在耦合热弹性问题中，温度与变形相互作用，相互影响。被求解问题中的位移、温度以及应力量是通过对热传导方程吉林大学硕士学位论文 2 和热弹性方程的联立求解得到。本文所研究的盘式制动 器热结构有限元分析就属于典型的非定常耦合热弹性问题。 一开始，制动器的热结构问题研究主要存在于制动器实验中。二十世纪60 年代初期，人们发现实验中失效的制动器失效通常是因为制动盘面上出现的局部高温引起。人们也将盘面出现的这种局部高温称为“热点”。 12制动器的制动“热点”现象进行了研究。 认为制动器的“热点”现象是一种热结构失稳现象。并建立了基于摩擦热的制动器滑动系统，较好地解释了热结构失稳问题。 13等人 通过 结合 热结构失稳 理论以及 不均匀压力分布摩擦 模型 ，给出了 有限厚度 的汽车制动盘 片的摩擦理论热结构 模型 。该数学模型与制动器的实验结果有很好的一致性，被 广泛 地 应用 到了汽车制动盘 片的 解析 分析中 。 以上提及的热结构模型对其他学者进行盘式制动器的理论分析提供了重要的基础和依据。比较典型的如： 4运用非耦合的热结构模型，先 计算 盘式制动器的 温度场 ，再将 其 作为 求解域的 初始条件 ，进而求 解 出制动应力。 出的制动器解析结果可方便地分析盘片的 热变形 以及制动过程的翘曲变形等 问题 。但其缺点是，其利用的解析分析法仅适于于几何形状简单的制动器模型。并且只能用于比较单一的几类边界条件。对于目前比较常用的通过盘式制动器， 解析法有一定的局限性。 九十年代，研究人员将三维的盘式制动器热 结构仿真简化为二维的轴对称模型，降低了运算的时间。假定制动器的热结构现象中，热流传输及接触边界条件均与周向坐标无关。 如： 15基于 法，运 用 线性有限元 仿真 软件 对两面摩擦的二维热弹性问题进行了模拟。得到了较好的，与实验数据相一致的温度、压力 分布 以及无量刚迁移速度等结果。 16还 模拟了非均匀压力分布下的 多片 、湿式 制动器的 制动过程 瞬态 耦合现象。其 数值结果 与实验数据有较好的吻合性。并细致模拟了温度场与热应力在制动过程中的复杂变化 历程 。 随着近年来计算机运算速度迅猛提高 以及 数值求解方法不断完善，有限元软件对热弹性问题中的移动热源、不均匀接触等问题的模拟也越来越精细。研究人员逐渐从二维热 结构模拟向三维全模型仿真过渡。 比较有代表性的如： 吕振华等 17在 件中 建立了蹄 鼓式制动器，多物理场的高 度 非线性接触弹性体三维有限元模型。得出了 典型工况下， 与实验数据相一致的制动器瞬态温度、变形、热应力 分布 以及 蹄 鼓间接触压力分布。 黄健萌等 18结合 了 移动热源技术，在充分考虑制动器盘 片间热流耦合的基础上， 在 立了紧急制动工况下的盘式制动器 全三维非定常热结构耦合计算模型。第 1 章 绪论 3 得到了耦合情况下的温度应力场随制动过程的周期变化规律。并初步分析了数值仿真结果 与制动盘上出现的径向裂纹的相互关系。 9建立了包括汽车悬挂在内的制动器 全 三维 热结构 耦合有限元模型 。对受迫振动下的制动器大初速度制动过程进行了 数值仿真 分析。给出了制 动盘 片在制动过程中， 翘曲 变形与 热弹性不稳定 之间的相互关系 。 20对高速制动情况下，盘式制动器发出的人耳可感知的低频振动现象进行了模拟仿真。并给出了制动过程中，制动盘在切向与法向上的振动情况以及该现象与瞬态摩擦系数和盘片热弹性不稳定性之间的关系。 1分析并研究了制动所导致的盘片热抖动问题。认为临界速度是盘片热抖动主要成因。对于热抖动下的摩擦系统不确定性， 制动盘 片 尺寸 、制动等效半径、制动压力等方面进行了 深入 研究。并获得了与测试数据比较一致的结果。 国内对制动盘 热 结构 耦合 数值 仿真也有广泛的研究。如 文献 2223242526对各式制动器的热 结构瞬态 特性 进行了详细的数值仿真与 研究 分析。 以上文献通过精细讨论 如 ： 热流密度 数学 模型 、 瞬态温度场的 数值 计算边界条件 、移动热源、复杂对流换热系数、非均匀分布压力等制动器仿真的关键技术，得到了典型工况下的制动盘 片温度及热应力分布 ， 并对得到的 数值仿真结果与 制动器热点 、 径向裂纹出现的周期性 以及 摩擦系统变化的不确定性 等 进行了分析研究。 现阶段，一般的热 结构耦合仿真采用的是“顺序耦合法”以求解热 结构耦合的有限元问题。顺序耦合法一般指在每一个计算子步中，温度场和应力场的计算是串行进行，通常先计算温度场分布，再以温度场的结果数据为基本计算应力场的结果。但对于盘式制动器制动过程中，这种温度与应力强耦合的高度非线性问题来讲，通过直接耦合法，可以仿真得出精度较高的结果。但直接耦合法对计算机的硬件要求更加苛刻。由于由于制动器的仿真参数与其数值仿真结果间为高度非线性对应关系，且参数多，可变范围大，想通过少数次热结构耦合仿真去完全了解制动器的性能，不 太容易实现。即使少数技术人员可以用较少数次的热结构仿真分析来获悉制动器的整体性能，这种分析也是极具经验性的，不易进行普及与推广。 经网络的国外研究现状 人工神经模型首先由心理学家 M. 数学家 W. H. 1943年提出。目前，人工神经网络也广泛地应用到了，如语音图像模式识别、优化控制、经济管理、数据压缩、股市分析、线性及非线性规划、统计计算以及数值逼近中 2728。 神经网络可以在不知道被逼近系统参数的情况下进行自适应迭代学习与改变，是一种非常优秀的计算机建模工具 2930。 此外，人工神经网络在分析、归类数据 31以及 处理代有不确定性的（如：噪声谱）和非线性数据吉林大学硕士学位论文 4 方面，有非常强大的能力 32。 人工神经网络通过神经元的并行或串行布局 3334，形成比较复杂的人工神经网络系统，并通过调整两两神经元之间的节点互连关系 （连接权值） ，从而使得网络有数据信息处理的能力 3536。 人工神经网络通过 特定算法 对各神经元之间 的连接 权值 进行 调整 ，从而 完成知识的学习过程。其权值的分布式储存形 式也类似于人脑对于知识的存储形式 37。 目前 人工神经网络广泛地应用于模糊识别 以及数值 模型 预测 中。比较有代表性的如： 黄智等 38利用有限元的钣金冲压仿真结果 数值作 为自适应模糊神经网络的学习样本，对模 糊神经 网络 进行有导师学习训练。最终，训练后的网络结果具体良好的回弹模拟逼近能力。 该案例 证明了模糊神经网络 具有 良好 的 非线性逼近性与实用性。 陆国民等 39运用参数化建模方法对复杂的车身 U 形碰撞盒进行了参数化建模以及有限元分析，并利用多层 经网络逼近已知有限元分析结果。最终得到了与实验结果比较一致的 工 神经网络回弹预测 系统 。 张彬 40结合 人工 神经网络知识与拉形回弹数值 仿真技术，建立了 预测结果精确的神经网络 拉形回弹预测模型。 张彬等人设计的拉形回弹预测模型系统选用 误差 前 向 传播的 经网络。通过与实际钣金的回弹数据比较，表明 经网络有很好的可行性与很高的 实用 性，并有学习速度快等优点。 王艳芳 41运用 工神经网络在 境中建立了汽车制动距离预测系统。经过训练后的网络在湿沥青、干碎石、混凝土以及干沥青路面上的制动距离预测误差均小于 2%。获得了预测精度高、可靠、稳定的 测系统。 人 42对高层建筑的结构进行简化，建立其动力学模型。并以地震 波为输入 获得高层建筑结构的动力学系统输出响应。最终通过一个 5层的 4 输入单输出神经网络系统，逼近被仿真建筑的地震响应。 地震中，高层建筑物顶层的位移和速度有非常好的预测能力，可以 以 极小的误差 逼 近其对应的有限元分析结果。 除此之外，遗传算法与人工神经网络相结合的方法也是近年的一个研究热点。遗传算法对求解空间进行全局搜索时，是采用概率化的寻优方式。算法通过数学逻辑可以自组织搜索空间，并自适应地调整搜索方向。与传统寻优算法相比，其不需要确定的路径搜索规则，也 不需要目标函数的梯度以及连续性等信息，具有内在的隐并行性和极好的全局寻优能力。所以，求解高次、非线性、多目标的系统优化问题时，遗传算法在搜索过程中，可以完全不依赖人机交互，特别适合于高次优化问题的寻优。相对于其他启发式寻优算法，遗传算法的核心思想在于群体搜索策略、遗传算子的种群处理方式、个体的优胜劣汰方式以及种群多样性保持策略的定制。 90 年代，越来越多的研究人员开始将遗传算法用于解决多目标优化问题。第 1 章 绪论 5 . M.， . J. 43等人最早于 1993 年提出了多目标遗传优化算法（ 改进型算法主要是通过把多个目标函数通过加权后，整合成单目标函数，从而将多目标优化问题转化成单目标优化问题，然后采用单目标的遗传算法优化技术求解该问题的 。 在种群多样性保持策略以及个体的优胜劣汰方式方面： .， .，. E. 44等人将锦标赛选择机制的思想运用到遗传算法的个体优胜劣汰中。提出了一种基于 配定义的小组决胜制算法（ 改进型遗传算法能很快找到一些相对好的非劣最优解区域，并能使整个算法在较多代数的种群空间进化过程中，维持种群的多样性。 1995 年， .， . 45又提出全新的非支配排序遗传算法 法使得寻优时，非劣最优解分布均匀。该算法在现实工程问题中得到了广泛应用。 2000 年， .，.， . 46等人又通过显式地引入精英策略，对非支配排序遗传算法进行改进。该改进型遗传算法也被称为 法保留 了 优点，并简化了非支配排序遗传算法的复杂程度，有极佳的工程运用价值。 在国内， 法已被很多研究人员采用，如：袁德国，吕慧刚 47等人、孟祥众，石秀华，杜向党 48等人、李成利，张明，孙月飞 49等人分别地将法运用于产品质量优化系统、结构振动优化系统、电网成本投资优化系统中，取得了非常理想的优化结果。 综上所述，遗传算法以及改进型遗传算法有着极佳的鲁棒性、空间寻优能力、收敛性以及工程运用价值。其在近年的多目标、复杂优化问题中，已被越来越多的研究人员，在各行业中被采用。针对本论文的 络权值调整问题，属于高度非线性、多高维空间的系统优化问题。所以本文也选用遗传算法作为络初始权值的优化手段。另一方面， 人工神经网络有着相当强的非线性模型预测能力，且有响应速度快的特点。本文拟通过少数次的，有代表性的盘式制动器热 结构耦合有限元数值仿真结果作为神经网络的学习样本，并通过对人工神经网络进行合理设计与训练，使其 对盘式制动器的热 结构耦合有限元数值仿真结果，具有较好的逼近能力，减少在盘式制动器热 结构耦合有限元数值仿真上所用的时间。 文的 主要工作 针对盘式制动器热结构耦合仿真结果快速预测问题，从盘式制动器热结构耦合分析过程、正交试验法以及遗传算法的 经网络方法，三方面进行研究。论文主要的工作如下： 第二章与第三章对盘式制动器热结构耦合有限元分析过程及原理进行研究，在 件中进行了制动器参数化建模、网格划分、边界条件施加以及吉林大学硕士学位论文 6 仿真计算。获得了盘式制动器热结构耦合有限元仿真技术。 第四章对 经 网络模型原理、遗传算法的寻优机理进行研究。并通过遗传算法与 经网络相结合的方法，充分利用遗传算法的全局搜索特性以及经网络的负梯度局部寻优特性，建立了非线性逼近能力强的 经网络。最后通过实例证明 经网络在非线性逼近问题上的优越性。 第五章对影响制动器数值仿真的主要的因素、正交试验法和基于 言二次开发方法进行了研究。通过对大量制动器热结构耦合数值仿真工作的总结，结合制动器设计人员的实际问题，确定了对制动器数值仿真结果影响较大的四个因素。它们分别为：制动压 力、制动初速度、盘片摩擦系数以及等效转动惯量。利用正交试验原理，进行了四因素三水平的数值仿真试验排布。基于 盘式制动器热结构耦合数值仿真原理及方法，利用参数化的 言对 前处理、求解、后处理进行二次开发，极大地提高了多工况任务时的仿真效率。在 编写 经网络程序，以制动器有限元数值仿真为样本对遗传算法 经网络进行训练，得到了基于遗传算法 经网络的制动器热结构有限元数值仿真结果快速预测系统。 最后，本文回顾并总结了全文的研究工作，并对预测系统 的下一步研究与完善等工作进行了展望。 第 2 章 热结构耦合仿真基本原理 7 第 2章 热 结构耦合 仿真 基本原理 动温度与应力的产生机理 盘式制动器的主要零部件包括制动盘、制动钳 以及 分泵、油管等 ， 其核心的制动执行部件为制动盘和制动钳。制动盘为旋转元件，在汽车 行驶 过程中与车轮同步转动 ， 而制动钳则为相对固定元件，仅能短距离地沿轮胎轴线移动。当制动事件发生时，制动钳在液压油的驱动下沿轮胎轴线运动， 并 与制动盘 产生 滑动摩擦 ， 最终将汽车的动能转化为 制动盘以及 制动钳上衬垫的摩擦热能。 在制动事件发生时，受热较少的线弹性元件， 会 在外力作用下随合力的 作用 ，其各剖分被拉伸或压缩，从而产生应力和应变。本章 主 要讨论的弹性体温度应力，是因为弹性体内部的温度改变导致 。弹 性体 内部各局部 分 的温度改变时， 其每一部 分均 将由于温度的升高或降低而 发生局部的膨胀或收缩。而弹性体内部又是相互约束的，加之外部其他力学边界条件的作用， 使得弹性体 的局部 膨胀或收缩 不能 自 如进行。这 就产生了 因温度变化而引起的 应力， 即为 温度应力 （或称“热应力”） 。 在制动过程中， 温度应力 是 盘式制动器受到的主要应力之一。其 对 盘式制动器的 安全性与 疲劳特 性 有着 重要 的 影响。 对 弹性体内温度应力 的计算主要分为两大过程。一是 求解 基于传热理论的弹性体温度场 结果 。二是根据热弹性力学，求解弹性体内各处的温度应力 结果 。下面将对以上两大过程进行逐一讨论。 并详细介绍盘式制动器的热结构耦合有限元分析理论及具体方法。 度场 基本 模型 度场函数及其梯度模型 如 图 示，取弹性体内任一微小 控制体 为研究对象，则弹性体内部，对于瞬态问题，各处温度可写为位置以及时间的函数 ，即 ： 式 = (,) (式 示， 瞬态问题的 温度场结果不仅与 控制体的 空间位置有关，还与控制 体所处的时刻有关。特殊地，若 = 0，则 式 简写为： = (,)，所求解的问题转变为稳态问题。 吉林大学硕士学位论文 8 图 结构有限元法中的 微元 控制 体 在 式 ，某一确定时刻 ，其等温面记为： 式 |(,) = (温度的梯度记为： 式 = + (以二维问题为例，其 = + 。梯度方向 即为温度的最速上升方向， 如图 示 。 图 面温度场的 温度梯度 传导模型 热量的传递主要以热传导、热对流以及热辐射的形式进行。 传导模型 对于 弹性体内部， 若以微元 控制 体为研究对象， 热量会通过微元的壁面，从弹性体中的一个微元体传至另一微元体。热量的传导定律可写为： 式 = (式 ： 为热流密度 （ 也可以称为“热通量”。 其数值等于 单位时间（ 1 秒）内 ， 通过单位等温面面积（ 1 平方米），的热量的总和 ， 其单位为 (2 ) 。另， 为 热传导系数 。其值与弹性体的具体材料特性 有关。 式X Y Z (x,y,z) Y T=C 第 2 章 热结构耦合仿真基本原理 9 中的负号表明，热量的流向与温度场的梯度方向相背。即：热量总是通过微元控制 表面，从高温微元 控制 体流向低温 控制体 ， 热 流密度 的值 与 该处的 温度梯度 值 成正比。 对流 模型 热对流是指 弹性体与其表面的流体相互接触 时 ，热量会因为温度梯度的存在，从高温一侧向低温一侧流动。 这种 ，弹性体表面与周边介质的 对流换热过程 遵循牛顿冷却定律， 可写为： 式 | = ( ) (式 ， 为弹性体表面某一微元 控制体 所在处的表面温度， 为对应处的周边介质温度。 为对流换热系数 ， |即为确定微元所在处的表面沿外法向的热流密度。 式 示：任一物体与周围介质的对流换热速度（冷却速度）与其自身表面温度与周围介质温度的差值成正比。 联立 式 顿冷却定律又可记为： 式 |= ( ) (传导的微分方程模型 在 上节 温度场基本数学模型的基础上，想要解得整个温度场的温度分布