重庆市江津实验中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016年重庆市江津实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1下面四个图形中，线段 高的图是（ ） A B C D 2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 235 336 582 45三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A直角三角形 B钝角三角线 C锐角三角形 D不确定 4把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ） A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D以上都不对 5如果正多边形的一个内角是 140，则这个多边形是（ ） A正十边形 B正九边形 C正八边形 D正七边形 6下列图形不具有稳定性的是（ ） A B C D 7如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 下列说法： 全等图形的形状相同、大小相等； 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的周 长、面积分别相等，其中正确的第 2 页（共 23 页） 说法为（ ） A B C D 9如图，已知 A= D， 1= 2，那么要得到 应给出的条件是（ ） A E= B B C C F D D 10在 ， B， C 的平分线交于点 O， D 是外角与内角平分线交点， 20，则 D=（ ）度 A 15 B 20 C 25 D 30 11到三角形的三边距离相等的点是（ ） A三角形三条高的交点 B三角形三条内角平分线的交点 C三角形三条中线的交点 D无法确定 12如图，在 ， A 的外角平分线， P 是 异于 A 的任意一点，设 PB=m， PC=n， AB=c， AC=b，则（ m+n）与（ b+c）的大小关系是（ ） A m+n b+c B m+n b+c C m+n=b+c D无法确定 第 3 页（共 23 页） 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13在 ， A=40， B=80，则 C 的度数为 14已知等腰三角形两条边的长分别是 3 和 6，则它的周长等于 15如图， M， N， N， 0，则 16如图，已知 足为 B， E，若直接应用 “定 需要添加的一个条件是 17在如图所示的 4 4 正方形网格中 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7= 度 18如图， 顶点分别为 A（ 0， 3）， B（ 4， 0）， C（ 2， 0），且 等，则点 D 坐标可以是 三、解答题（每小题 7 分，共 14 分） 19一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数 第 4 页（共 23 页） 20如图：已知 D、 E 分别在 ， C， B= C，求证： D 四、解答题（每小题 10 分，共 40 分） 21在等腰三角形 ， C，一腰上的中线等腰三角形 周长分成15 和 6 两部分，求三角形 腰长及底边长 22如图， ， 分 B=40， C=60，求 度数 23已知：如图，点 A， D， C 在同一直线上， E， B+ 80求证： E 24如图， C， 足分别是 E， F，那么， F 吗？ 五、解答题（每小题 12 分，共 24 分） 第 5 页（共 23 页） 25如图，在 ， 分 C=90， 点 E，点 F 在 F （ 1）求证： B （ 2）若 2， ，求 长 26如图（ 1）：在 ， 0， C，过点 C 在 作直线 M M， N （ 1）求证： M+ （ 2）如图（ 2），若过点 C 在 作直线 M， N，则图（ 1）中的结论是否仍然成立？请说明理由 第 6 页（共 23 页） 2016年重庆市江津实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1下面四个图形中，线段 高的图是（ ） A B C D 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据高的画法知，过点 B 作 上的高，垂足为 E，其中线段 高 【解答】 解：线段 高的图是 D 故选 D 2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 235 336 582 45考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解：根据三角形的三边关系，知 A、 2+3=5，不能组成三角形； B、 3+3=6，不能够组成三角形； C、 2+5=7 8，不能组成三角形； D、 4+5 6，能组成三角形 故选 D 第 7 页（共 23 页） 3三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A直角三角形 B钝角三角线 C锐角三角形 D不确定 【考点】 三角 形的外角性质 【分析】 此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论 【解答】 解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为 180，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于 90的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形 故选 B 4把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ） A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D以上都不对 【考点】 三角形的角平分线、中线和高； 三角形的面积 【分析】 根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分 【解答】 解：把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的中线 故选 B 5如果正多边形的一个内角是 140，则这个多边形是（ ） A正十边形 B正九边形 C正八边形 D正七边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先根据一个正多边形的内角是 140，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可 【解答】 解： 360 =360 40 =9 答： 这个正多边形的边数是 9 第 8 页（共 23 页） 故选： B 6下列图形不具有稳定性的是（ ） A B C D 【考点】 多边形；三角形的稳定性 【分析】 三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变 【解答】 解：根据三角形的稳定性可得， B、 C、 D 都具有 稳定性不具有稳定性的是 A 选项故选 A 7如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据 “角边角 ”画出 【解答】 解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用 “角边角 ”定理作出完全一样的三角形 故选 D 8下列说法： 全等图形的形状相同、大小相等； 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ） A B C D 【考点】 全等图形 第 9 页（共 23 页） 【分析】 根据全等形和全等三角形的概念知进行做题，对选项逐一进行验证，符合性质的是正确的，与性质、定义相矛盾的是错误的 【解答】 解：由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以 全等图形的形状相同、大小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别 相等，所以 都正确的 故选 A 9如图，已知 A= D， 1= 2，那么要得到 应给出的条件是（ ） A E= B B C C F D D 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 判定 经具备的条件是 A= D， 1= 2，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用 判定三角形全等 【解答】 解： D F 又 A= D， 1= 2 F， D 故选 D 第 10 页（共 23 页） 10在 ， B， C 的平分线交于点 O， D 是外角与内角平分线交点， 20，则 D=（ ）度 A 15 B 20 C 25 D 30 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 根据角平分线的定义有 1， 2，根据三角形内角和定理得 2 2+2 1+ A=180，即有 2+ 1=90 A，再根据三角形内角和定理得到 2+ 1+ 80，于是有 0+ A，即可得到 度数，三角形外角的性质有 D+ A，则 2 D+2 A，即可得到 D= A，于是得到 D 【解答】 解： 分 分 1， 2， 又 A=180， 2 2+2 1+ A=180， 2+ 1=90 A， 又 2+ 1+ 80， 90 A+ 80， 0+ A=120， 而 A=60， D+ A， 分 分 2 D+2 A， 2 D= A，即 D= A 第 11 页（共 23 页） A=60， D=30 故选 D 11到三角形的三边距离相等的点是（ ） A三角形三条高的交点 B三角形三条内角平分线的交点 C三角形三条中线的交点 D无法确定 【考点】 角平分线的性质；三角形的角平分线、中线和高 【分析】 首先确定到 两边距离相等的点的位置，再确定到另外两边的位置，根据到角的两边的距离相等的点在它的平分线上， O 为 个角平分线的交点 【解答】 解： E， 平分线 同理， 平分线， 平分线 所以，到三角形三边距离相等的点是三角形三个角平分线的交点， 故选： B 12如图，在 ， A 的外角平分线， P 是 异于 A 的任意一点，设 PB=m， PC=n， AB=c， AC=b，则（ m+n）与（ b+c）的大小关系是（ ） 第 12 页（共 23 页） A m+n b+c B m+n b+c C m+n=b+c D无法确定 【考点】 全等三角形的判定与性质；三角形三边关系 【分析】 在 延长线上取点 E，使 C，连接 明 等，推出 C，根据三角形任意两边之和大于第三边即可得到 m+n b+c 【解答】 解：在 延长线上取点 E，使 C，连接 A 的外角平分线， 在 ， ， C， 在 ， E E， PB=m， PC=n， AB=c， AC=b， m+n b+c 故选 A 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13在 ， A=40， B=80，则 C 的度数为 60 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 在 ，根据三角形内角和是 180 度来求 C 的度数 【解答】 解： 三角形的内角和 是 180 第 13 页（共 23 页） 又 A=40， B=80 C=180 A B =180 40 80 =60 故答案为： 60 14已知等腰三角形两条边的长分别是 3 和 6，则它的周长等于 15 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由于等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的三边关系与三角形周长的定义求解即可 【解答】 解： 当腰为 6 时，三角形的周长为： 6+6+3=15； 当腰为 3 时， 3+3=6，三角形不成立； 此等 腰三角形的周长是 15 故答案为： 15 15如图， M， N， N， 0，则 80 【考点】 角平分线的性质 【分析】 由角平分线的判定可求得 平分线，则可求得答案 【解答】 解： M， N， N， 点 P 在 平分线上，即 分 40=80， 故答案为： 80 16如图，已知 足为 B， E，若直接应用 “定 14 页（共 23 页） 则需要添加的一个条件是 E 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 先求出 0，再根据直角三角形全等的判定定理推出即可 【解答】 解： E， 理由是： 0， 在 ， ， 故答案为： E 17在如图所示的 4 4 正方形网格中 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7= 315 度 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据正方形的轴对称性得 1+ 7=90， 2+ 6=90， 3+ 5=90， 4=45 【解答】 解：由图可知， 1 所在的三角形与 7 所在的三角形全等， 所以 1+ 7=90 同理得， 2+ 6=90， 3+ 5=90 又 4=45， 所以 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7=315 第 15 页（共 23 页） 故答案为： 315 18如图， 顶点分别为 A（ 0， 3）， B（ 4， 0）， C（ 2， 0），且 等，则点 D 坐标可以是 （ 2， 3）或（ 2， 3）或（ 0， 3） 【考点】 全等三角形的性质；坐标与图形性质 【分析】 根据网格结构分别作出 等，然后根据 “得 等 【解答】 解：如图所示， 等，点 D 坐标可以是（ 2， 3）或（2， 3）或（ 0， 3） 故答案为 ：（ 2， 3）或（ 2， 3）或（ 0， 3） 三、解答题（每小题 7 分，共 14 分） 19一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，而外角和是 360，则内角和是 4 360 n 边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，设这个多边形的边数是 n，就得到方程，从而求出边数 第 16 页（共 23 页） 【解答】 解：设这个多边形有 n 条边 由题意得：（ n 2） 180=360 4， 解得 n=10 故这个多边形的边数是 10 20如图：已知 D、 E 分别在 ， C， B= C，求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 要证明 D，把 别放在两三角形中，证明两三角形全等即可得到，而证明两三角形全等需要三个条件，题中已知一对边和一对角对应相等，观察图形可得出一对公共角，进而利用 得出三角形 三角形 用全等三角形的对应边相等可得证 【解答】 证明：在 ， ， D（全等三角形的对应边相等） 四、解答题（每小题 10 分，共 40 分） 21在等腰三角形 ， C，一腰上的中线等腰三角形 周长分成15 和 6 两部分，求三角形 腰长及底边长 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 已知腰上的中线 这个等腰三角形的周长分成 15 6部分，而没有说明哪部分是 15部分是 6以应该分两种情况进行讨论：第一种 D=15二种 D=6别求出其腰长及底边长，然后根据三第 17 页（共 23 页） 角形三边关系定理将不合题意的解舍去 【解答】 解：如图，根据题意得： C， D， 设 BC=D= 则 C=2 若 D=15D=6 则 ， 解得： ， 即 C=10 若 D=6D=15 则 ， 解得： ， 即 C=43 4+4=8 13，不能组成三角形，舍去； 这个等腰三角形的底边的长为 1 22如图， ， 分 B=40， C=60，求 度数 【考点】 三角形内角和定理；垂线；三角形的角平分线、中线和高 ；三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的内角和定理求出 度数，根据角平分线的定义求出第 18 页（共 23 页） 度数，根据三角形的外角性质得到 度数，再根据三角形的内角和定理即可求出答案 【解答】 解： B=40， C=60， 80 B C=80， 分 0， B+ 0， 0， 80 0 答： 度数是 10 23已知：如图，点 A， D， C 在同一直线上， E， B+ 80求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由 行，得到一对内错角相等，利用同角的补角相等得到一对角相等，利用 到三角形 三角形 等，利用全等三角形对应边相等即可得证 【解答】 证明： A= B+ 80， 又 80， B= 在 ， 第 19 页（共 23 页） ， E 24如图， C， 足分别是 E， F，那么， F 吗？ 【考点】 直角三角形全等的判定；全等三角形的性质