传质传热学作业

第一章 作业,2，3,注：为减轻不必要的负担，不需要抄题目。,2 解：,黑体1向黑体2辐射的单位面积的热流量,黑体2向黑体1辐射的单位面积的热流量,3,解：因为,所以,作业总结,热流密度q无须加绝对值符号，正负号代表热流的流向。 注意单位，如h表面传热系数或称换热系数，单位W/(m2)或W/(m2K) 不需要换算成基本单位，最终单位应该以课本中给定的对流换热系数单位为准，见第5页,习题答案,1-4,1-10,(a)通过流体实现的热量传递方式有热传导 (b)通过流体实现的热量传递方式有热传导+热对流 在测试流体的导热系数的时候需要排除热对流的影响，因此选(a),每天用煤：,炉墙热损失：,1-16,解：(1)在静止空气中的散热量：,(2)在流动空气中的散热量：,(3)风冷温度：,1-18,1-31,航天器单位表面上的换热量：,表面1到表面2的辐射换热量q1=表面2到表面3的导热量q2：,作业总结,不同物理量的单位一定要弄清楚 当量温度是当到无风的日子 人的表面积相当于柱面+上底面，下底面与地接触，不计入参见P22例题1-5 获得数据结果之后，要想一想从数据中能够得到什么结论，培养自己看数据说话的能力。 作业中带有一些实验分析方面的内容，弥补没有实验课的不足,第二章 作业,1，2,注：为减轻不必要的负担，不需要抄题目。,1 解：,导热微分方程,常物性、无内热源的稳态二维导热问题，其导热微分方程为。,或,（1）x=0，t=t1x=b，t=t2y=0，t=t3y=a，t=t4,铜 铁 铜 铁c铜 c铁,从微分方程和边界条件，可以判断最终获得的描述温度场的方程中不包含物性参数 、 c，但是包含边界条件中所涉及的参数，而对于铜块和铁块，它们的边界条件是相同的，所以对于第一种情况温度场是相同的。,分析过程同上，温度场相同,（2）x=0，t=t1y=0，t=t3y=a，t=t4,铜 铁 铜 铁 c铜 c铁,（3）x=0，t=t1,铜 铁 铜 铁 c铜 c铁,从微分方程和边界条件，可以判断最终获得的描述温度场的方程中包含物性参数，铜 铁所以温度场不相同,（4）,铜 铁 铜 铁 c铜 c铁,从微分方程和边界条件，可以判断最终获得的描述温度场的方程中包含物性参数，铜 铁所以温度场不相同,t2未知， 铜 铁，h相同,2,边界条件,第二类边界条件,第三类边界条件,周围流体温度tf,壁面温度tw,tw,R,表面传热系数h,作业总结,1写出导热微分方程和边界条件，如果边界条件和微分方程不包含任何物性常数如 、 c等，则温度场相同，否则温度场不同。 2温度场关于中心对称，且在轴线上达到最高温度。,第三章1 作业,2，5，6,2,解：通过两层的热流密度小于1500W/m2,隔热层厚度应大于0.0448 m,5,解：根据附录3查得超细玻璃棉毡平均导热系数为,6,解,第三章2 作业,7，10，11,7,解：套管的长度为H,温度计读的的温度为tH,蒸汽真实温度为tf,钢管温度为t0,题中,10,对于单层圆筒壁其导热系数只与温度存在函数关系，而与空间和时间不存在关系所以其温度分布仍与恒导热系数的相同，即：,内、外径分别为r1、 r2，内外壁温度t1、 t2，,11,加热炉实际上是一个立方壳体，内侧每边的长度为1m，外侧每边为1+0.225*2=1.45m，用表3-2中炉墙与交边来计算需要通过三维拼图来获得三块不同尺寸的折板，确定折板的各自尺寸a，b，l,满足条件，立方形壳体由6个1m*1m*0.225m的板，12个1m*0.225m*0.225m的边，8个0.225m*0.225m*0.225m的角构成 对于板S=A/L=1*1/0.225=4.444m 对于边 S=0.54D=0.54*1=0.54m 对于角 S=0.15*0.225=0.03375m,内尺寸a,b各1/5x,对于立方形壳体：S=6*4.444+12*0.54+8*0.03375=33.4164m,热流量：,=1.6*33.4164*(900-50)= 4.545*104W,第四章1 作业,1，2，3，5，9,1 解：可依据以下公式进行求解，其中t0表示土壤的初始温度，tw表示土壤表面温度，t表示免冻温度，即为零度，a表示土壤的热扩散率，表示埋入深度x处土壤达到零度所需的时间,2 解：可依据以下公式进行求解，其中t0表示砂型的初始温度，tw表示铸件与砂型接触面的温度，t表示时间后砂型外侧温度，a表示土壤的热扩散率，x表示砂型厚度,3 解：蓄热系数的定义式为：因为使用的造型材料，砂型密实度都一样，所以,c,的数值是一样的，所以两个砂型的蓄热系数一样大。 凝固系数的定义式为：,5 解：可依据凝固系数的定义式进行求解，其中t0表示铸型初始温度，tw表示铝的凝固温度，b表示铸型的蓄热系数，表示铝的密度，L表示铝的凝固潜热，c表示铝的比热容，tp表示浇注温度（1）浇注温度为758时，凝固系数为：（2）浇注温度为809时，凝固系数为：,9,作业总结,1，2注意高斯误差函数查表 3用蓄热系数的定义式进行比较。关于凝固系数的比较，虽然结果是正确的，但是没有人注意到不同材料的凝固潜热是不同的，L铜L铝。 5基本没有问题 9主要问题在于做事不认真，细节决定成败，F0400我基本认为是正确的,第四章2 作业,11，15，16,11 为保险起见，首先采用集总参数法判据,不满足集总参数法适用条件，另外从问题可以看出，该题既关心钢球的表面温度，也关心钢球的中心温度，说明钢球温度各部分温度差较大，暗示不能使用集总参数法。,查图4-13可得，,对于球体表面r/R=1，查图4-14可得，,查图4-9可得，,15,满足集总参数法适用条件，另外从问题可以看出，题目关心的是曲轴整体冷却到30，而没有强调是表面还是中心，暗示可以使用集总参数法。,首先采用集总参数法判据,热电偶是一种被广泛应用的温度传感器，通过测试热电偶两端的电压来获得被测环境的温度。,16,当h=58 W/m2时，当h=116 W/m2时，,作业总结,11环境温度统一用tf表示，表面温度统一tw表示，没有真正理解公式（4-20）15每一个字符包括下标都是有含义的，不能随便使用，集总参数法从不关心部件中心或表面的温度，而只是关心部件整体的温度，因此只有初始过余温度和任意时刻的过余温度，没有中心过余温度和表面过余温度。 16注意,对于球体,换算成标准单位时要注意乘以1000,过余温度准则定义式,第五章1 作业,1，3,1,向前差分：,向后差分：,中心差分：,对于一阶导数的中心差分格式：,向后差分计算值中心差分计算值向前差分计算值,注意是约等号，不是等号,3根据23页，,导热微分方程的一般形式：,从题目已知,一维导热,稳态导热,默认无内热源,因此导热微分方程的形式变为：,因为常见热加工过程是各类金属块体，本身只导热而并不发热或吸热，所以一般默认 ，这从5-1和5-2节的推导过程明显看出。,的差分方程是,所以,作业总结,1.主要问题出在中心差分格式的计算过程，牢记一阶导数的中心差分格式。另外注意计算所得的物理量的单位是mV/。 3.一维导热问题，所以温度下标只有m,没有n,所有一维稳态导热问题的差分方程是就像二维稳态导热问题的差分方程是,不要受其他因素干扰。,对于一维导热问题，微分符号应该是,第五章2 作业,2，4,答案,2,已知t2(0)=20， t3(0)=20，利用上面的迭代通式可获得 第一次迭代值t1(1)=36 ，t2(1)=26.4， t3(1)=28.96 第二次迭代值t1(2)=42.144 ，t2(2)=32.442， t3(2)=33.8342 第三次迭代值t1(3)=46.5104 ，t2(3)=36.1378， t3(3)=37.0593 第四次迭代值t1(4)=49.2788 ，t2(4)=38.5352， t3(4)=39.1256 第五次迭代值t1(5)=51.0643 ，t2(5)=40.0760， t3(5)=40.4561,4 例题5-4中有限差分采用的是显式格式，对于显式格式差分方程的解收敛的条件是0r1/2，其中,因此,作业总结,2.计算过程简单，基本是代公式计算，偶有错误发生。 4.偶有丢失时间单位，另外大于号还是小于号没搞清楚，可能受5-9程序结构框图的误导。,第六章2 作业,1，2，4,1 特性温度：tm=(170+30)/2 =100 查附录5得：m=3.2110-2 W/(m ) m=23.1310-6 m2/s Prm=0.688 空气的体胀系数V=1/T=1/373K-1 由此计算出：按表6-1处于湍流流态，C=0.11,n=1/3 Num=0.11(GrmPrm) 1/3=0.11(1.858210110.688)1/3=554.14,2 边界层平均温度，tm=(tw+tf)/2 =(48+23)/2=35.5 符合准则关系式,每米长保温管道由自然对流引起的散热量,4对于竖圆柱对于横圆柱,初始瞬间，可以认为边界层的平均温度相等，温度差t相等所以,均为层流所以C1=0.59,n1=1/4;C2=0.48,n2=1/4,那么对流换热系数的比值,应采用水平放置,第六章3 作业,5，6，7，10,5,定性温度tm=(tw+tf)/2 =(128+52)/2=90 查附录得=22.1010-6m2/s， =3.1310-2W/(m)，Pr=0.69 计算Re=ufl/=100.3/22.1010-6=1.361055105 平板处于层流区Nu=0.664Re0.5Pr1/3=0.664(1.36105）0.50.691/3=216.38,6,临界雷诺数Re=5105,定性温度分别取空气与水的温度，空气的定性温度为25，从附录5中可以得到对应温度20时，=15.0610-6m2/s，对应温度30时，=1610-6m2/s，所以tm= 25时，=（15.06+16）/210-6m2/s=15.5310-6m2/s水的定性温度为25，从附录7中可以得到对应温度20时，=1.00610-6m2/s，对应温度30时，=0.80510-6m2/s，所以tm= 25时，=（15.06+16）/210-6m2/s=0.905510-6m2/s,l= Re/uf=510515.5310-6/1 m=7.765m,l= Re/uf=51050.905510-6/1 m=0.4527m,7,定性温度tm=(tw+tf)/2 =(40+20)/2 =30 查附录得=1610-6m2/s，=2.6710-2W/(m) ，电阻丝每米散发的热量为17.8W，是通过与空气的对流换热传递出去的，所以,正面冲击所以Nu=cRen,以不同雷诺数区段对应的c,n值进行试算可得,若4Re40,c=0.809,n=0.385，得Re=800.3695不符范围 若40Re4000,c=0.606,n=0.466，得Re=465.4820符合范围 若4000Re40000,c=0.171,n=0.618，得Re=795.8665不符合范围 若40000Re250000,c=0.0239,n=0.805，得Re=1.9435103不符合范围 所以Re=465.4820，所以,10,对于空气，定性温度50 ， air=17.9510-6m2/s，air=2.8310-2W/(m) ，Prair=0.698，Reair=uaird/air，因为是管内湍流所以Nuair= 0.023Reair0.8Prair0.4，对于氢气，定性温度50 ，H2=H2/H2=1.246410-4m2/s，H2=19.4210-2W/(m) ，aH2=H2/(H2cH2)=1.791210-4m2/s，PrH2=H2/aH2=0.6958，ReH2=uH2d/H2，因为是管内湍流所以NuH2= 0.023ReH20.8PrH20.4，,氢气的冷却效果更佳,第七章1 作业,2，3，4,2,炉膛上的小孔近似于黑体,3,相当于微元面dA1对微元面dA2,=1.6*10-5/0.52=2.03*10-5,所以热流计得到的黑体辐射是 =Eb*dA1*Xd1,d2=3.72*105*0.012*2.03*10-5=2.4*10-3W,4,=AEb=pi*d*l*Eb*=1000W,l=1000/pi/0.001/8.9219*104/0.96/0.95=3.912m,只需考虑柱面的发热,第七章2 作业,5，9，11,5,X(1+3),(2)=0.025 A1+3=3m2 A2=1.5m2 X(2),(1+3)=0.05,X(3),(2)=0.02 A3=1.5m2 A2=1.5m2 X(2),(3)=0.02,X(2),(1)=0.03 A1=1.5m2 X(1),(2)=0.03,X(2),(1)=0.045 A2=1.5m2 A1=1.5m2 X(1),(2)=0.045,2a,2b,1,X(1),(2)= X(1),(2a)+ X(1),(2b),相加性,X(2),(1) X(2a),(1)+ X(2b),(1),从表面2发出落到表面1上的总辐射能，等于从表面的各个组成部分发出而落到表面1上的辐射能之和,9,交叉线之和-非交叉线之和,2A1的表面线段长度,11,A1=2