基于加筋土结构的内部稳定性的抗震设计可靠性英文文献翻译

ORIGINAL PAPER基于加筋土结构的内部稳定性的抗震设计可靠性作者：B. Munwar Basha G. L. Sivakumar Babu投稿日期：2008.9.15 发表日期：2011.5.31 网上发行日期：2011.6.24摘要：这篇论文提出一种应用最优化可靠性设计来评估加筋土结构内部稳定性可靠度的方法。应用有限平衡方程，假设是失效面是对数螺旋曲线，对确保抵抗张拉、拔出破坏内部稳定性进行分析。回填土的性质和土工合成材料的加强强度被视为随机变量。对于地震环境，由于不同程度的横纵向地震加速度、附加荷载以及加强强度设计值，与张拉、拔出破坏有关的所有土工材料层的可靠度减少。努力获得土工材料层的数目，拉拔长度，抵抗张拉、拉拔破坏模式所需目标可靠性指标的每个级别的加强总长度。下面讨论横纵向地震加速度的影响、附加荷载、加强强度设计值、土壤摩擦角变量系数以及土层加强强度设计值、受压长度和每个级别需要加强稳定的总长度。关键词 土工合成材料 可靠性 加筋土 张力破坏 拉拔破坏符号表作用在沿对数螺旋曲线的线性合力每一级别张力破坏的安全因素每一级别拉拔破坏的安全因素的概率密度函数() 重力加速度极限状态方程(.)加筋土结构的高度 (=0)水平、纵向地震加速度系数,提高稳定的增强强度系数墙顶端加筋土失稳区长度起作用的加固长度拉拔加固长度稳定墙体所需的加固总长度每一层的嵌入式加固长度的拉拔力 附加强度附加系数 (=2)作用在楔形块 上的水平1 1惯性力附加荷载（q）产生的竖向惯性力_作用在楔形块 竖向惯性力_1 1附加荷载（q）产生的水平惯性力_初始和最终对数螺旋楔形块 0,1的半径1r 对数螺旋楔形块 的平均半径1确保稳定性需要的加固力每一级别需要的加固抗拉强度每一级别需要的加固抗拉强度加固强度设计值标准正态空间中的变量三角楔形块 的重量1 1三角楔形块 ESG 的重量三角楔形块 KBGC 的重量三角楔形块 AGC 的重量代表不确定量的随机变量=1向量代表不确定量的标准随机=1变量向量抵抗每一级别加固的张拉、拉和 拔模式的可靠性指标考虑的加固层深度作用在嵌入加固长度的有效变量应力回填土重度回填土摩擦角对数螺旋楔形块 的对向角1 1横向对数螺旋楔形块的初始半径角度2对数螺旋楔形块的初始半径径向线的角度加固土界面摩擦角b cos21tancos(1+2)a 1tansin(1+2)sin21 前言土工合成材料加强土挡土结构设计研究很多影响内部、外部稳定性的破坏模式。外部、内部稳定性问题需要在地震荷载实际中说明。这篇论文是关于内部稳定型的可靠性设计。加筋土墙的内部结构设计必须确保抵抗断裂和的安全性，在设计中最重要考虑的是最大张力。必须应用充足的加固以确保受力区土块在张力、拉拔区域内不发生破坏。最大的加固张力取决于加筋土块中的最大横向土压力。如果加筋挡土墙结构受到地震荷载，加固块将会受到地震加速度作用。面向挡土墙开放一面的水平地震加速度很大程度的破坏系统。1944 年北岭地震和 1999 年吉姬地震期间，地震造成的基础移动充分展示了加筋土结构的弱点。工程设计师对土方结构机械稳定的最优化很感兴趣，促使高效的减少开支。在这种情况下，最优化过程对挡土墙就够有很大的影响。为了建立更可靠，可执行的挡土墙结构，有很多更艰巨的任务需要设计者权衡性能、可靠性和支出情况。1.1 与地震稳定性评估有关的学术最接近加筋土结构地震稳定性评估的是基于有限平衡理论的拟静力分析。(Leshchinsky and Boedeker 1989; Saran et al. 1992; Leshchinsky and Kaching 1994; Bathurst and Cai 1995; Ling et al. 1997; Ling and Leshchinsky1998; Nimbalkar et al. 2006; Nouri et al. 2008)。19世纪20年代，Mononobe 和 Okabe提出这一理论用于估算地震时作用在挡土墙结构上的侧向土压力。这一理论是现在应用于工程实践中最早、最普遍的一种方法。拟静力分析中，静态横纵向力用于表示一次地震的影响，假定内部荷载作用在失效模块的重心上。这是常见的滑动楔形库伦理论的延伸，其中包括加筋土块侧向内力的影响和应用在在圆形、非圆形破坏面上。在这篇论文中，拟静力分析理论适用于加筋土挡土墙结构的稳定分析。1.2 可靠性设计的重要性加筋土结构的最优化致力于产生的开支，不考虑安全系数，假定保证规定的安全因素。在所有工程师及领域这种优化方法导致巨大的改善性能。然而，有关分析模型材料性能的多变性和不确定性，荷载的波动导致预期结构性能与预期的不同。加筋混凝土经济性设计取决于应用在稳定分析的安全因素。这些问题的出现，安全问题是否充分的说明结构的安全。联邦公路管理局(FHWA2011年)发表，应保持全球的1.5安全系数，这包括外部施加的载荷，几何结构，填充属性，局部过载由于负载的非均匀性的潜力和不确定性以及长期钢筋强度的不确定性。还提出抵抗拔出破坏的最小安全系数为1.5 。在分析中，考虑地震的动荷载，例如地震荷载时，安全因素的选择更加复杂。在地震的条件下，联邦公路管理局（2001年）建议， 在任何情况下的最小安全系数应大于静态因素安全值的75。安全系数的方法并不能确保所需的安全水平，这些因素可以用来校准大部分的结构。换句话说，从确定性优化的最优结构程序不一定保证指定的可靠性水平。如果忽略不确定性的变化，可能导致不希望的选择。认识到传统安全性设计没有解决的不确定性，现在许多设计考虑概率的方法，系统地评估不确定性的影响，预测围护结构的可靠性和性能并实现最优化设计。为了达到最佳的设计，设计者必须考虑荷载，材料属性和必须与这些不确定因素的设计，以确保在地震条件下建立经济、可靠、安全的挡土墙。为了达到加筋土结构高安全性的需要，有必要在不确定条件下应用最优化替代确定性最优化。在结构性能上这些不确定因素发挥主导作用，也是评估可靠性优化设计的的唯一途径。抗震可靠性设计方法的目标是针对极端事件的安全设计方面。与基本的确定性最优化问题相比，可靠性最优化设计考虑额外的概率约束功能。它是代表不确定条件下的优化方法之一。1.3 有关可靠性评估的研究在静态条件下，Basma 和Chalermyanont、Benson应用有限平衡方程，着手于机械稳定的土墙内部稳定可靠性研究。Sayed 等人应用拟静力分析提出研究预测地震的可靠性与地震情况下加筋土结构内部、外部失效的模式。近日，Basha 和Babu应用拟静力和拟动力分析理论发表加筋混凝土外部稳定性的抗震稳定性评估。此外，Basha 和Babu 发表第一篇关于考虑张拉、拉拔破坏模式的加筋土内部结构稳定性的可靠性分析。1.4 本次调查的目标和范围一个可靠的加筋土设计或者，相反地，受张拉、拉拔破坏的约束，在设计中考虑变形，主体结构安全的最大化是本研究的总体目标。因此，了解沿深度方向所有加固层的安全抵抗张拉、拉拔破坏对加筋土结构的正确设计是至关重要的。在地震环境中，决定沿深度方向所有层的可靠性评估的重要性是显著的。推导出加筋土的内部抗震稳定性分析解决方案已做出了努力，并制定张拉、拉拔模式稳定性的极限状态功能。本研究探讨的横向和纵向地震加速度系数的影响及考虑土壤重度、土壤摩擦角、抵抗张拉、拉拔破坏模式的抗震可靠性的加强强度设计值。2 最优化可靠性设计在最优化可靠性设计中，为了考虑各种随机参数的影响，提出额外的概率约束。概率约束定义在限制可能的区域内。总的来说，很难计算出可靠度，因为问题包括在概率空间内直接计算不规则域的多维整合。因此，普遍采用近似技术计算可靠性指标或失效的概率。一个高效的近似方法是在一些失效的表面上的点线性的性能函数的泰勒级数展开的一阶可靠性方法。在实践中为了最大程度应用极限状态设计，应该适当地确定目标可靠性。在这项研究中，作者最近开发的目标可靠性方法（TRA）是应用于可靠性设计。类似的方法应用在在悬臂式板桩墙的优化设计、悬臂式挡土墙以及锚固式悬臂板桩墙.3 地震条件下的内部稳定3.1 稳定墙体所需的加固强度最常观察到的故障面是一个对数螺旋破坏面，内部地震稳定性分析如图1所示。目标是确定需要的加固长度和加固力系数，以稳定存在横向和纵向加速度的墙体（图1） 。图1 对数螺旋曲线破坏机理几何图形图2 应用等效附加高度法计算的由于作用在回填土上的附加力造成的内力由于作用在垂直向上地震加速度的惯性力被认为是在估计需要稳定的墙加固力系数的重要因素。考虑结构的高度H，假设横向粘性回填土和是失效面可由对数螺旋曲线表示，如图1 所示。从图中可以看出，对数螺旋曲线破坏面部分（ ）是1由加筋土斜坡的高度(EG)和对数螺旋线弧（A ）的中心位置控制。对数螺旋线开始在初始半径AH1，结束于最终半径（AG） ，并通过对数螺旋曲线弧（A）的中心。因此，对数螺旋曲线的中心位置可由对角 和 确定。1 2图3 作用在对数螺旋楔形块 上的拟静态内力1图1和图3的各种属于定义如下 : -=1sin(1+2)（1 ） 0sin2=0=1tansin(1+2)sin2（2）=1sin(1+2)1sin(2+)（3）=1=1=0cos21cos(1+2)=0（4）=cos21tancos(1+2)（5）其中， 是对数螺旋楔形块 的初0 1始半径， 是对数螺旋楔形块 的最终1 1半径， 对数螺旋楔形块 得对向角，1是 1对数螺旋楔形块 横向面的初始角2是 1度， 是回填土的重度， 是回填土的摩 擦角， 是垂直方向的坡角，q是作用在回填土上的附加荷载。作用在对数螺旋楔形块 上的伪静1态力如图3所示。作用在楔形块 上的1横纵向内力值以及附加荷载对于加筋土结构的稳定来推导钢筋，如下所示。在地震环境下的钢筋可以解决楔形 块上的横1纵向力，如下所示：考虑楔形块 在水平方向的平衡条件(1=0)，我们得到 :（6 ） =_1+_+（7） =1 可以近似为=10cos(1+2)=sin(1+2)sin2（8）F=沿对数螺旋曲线线方向的线性合力。考虑楔形块 纵向平衡条件( =0),1 我们得到：=1+(0cot)_1_（9）可以近似为=10cos(1+2)=cos2cos(1+2)（10）是对数螺旋楔形块 的重力，1 1可以表示为1=1+(+1+)（11） ， ， ，1,1分别是块 ， ， ， 1 1的重力。化解等式（6）和（8） ，地震条件下的加固力如下方程所示：=_1+_+cot(12+2)1+(0cot)_1_（12） 代表惯性力， = ，_11= ， =_11_, = (0cot) _带入表达式(0 cot)中，我们得到：=+(1)cot12+21+(0cot)= 0.52（13） 现在需要找到关键的对数螺曲线破坏面，检测以确保平衡（ ）所需的最大加固力。使用 fminsearch 函数的 MATLAB 优化工具盒最大化约束力受到的约束，例如 ， 。03.0的可靠度 ;对于变异系数=15%时，高度为9m, 垂直间距为0.,0.474 m（ 0.45m可以用在简易的建筑）的墙体层数要从14增加到 19。同样的，在图8b中可以得出变异系数 和 对张拉 模式可靠度 的影响。6.2 所有加固层抵抗拔出破坏的设计6.2.1 对拔出长度 及总长度 的影响图10 a为 对保证抵抗拔出破坏目标可靠性指标为3.0时的拔出长度（ ）影响 b为 对保证抵抗拔出破坏目标可靠性指标为 3.0时的纵长度（ ）影响 图9a，b所示， =0.00.3以及抵抗所有层拔出破坏目标可靠度为3.0时，沿墙体深度方向所有加固层的拔出长度（）和修正总长度（ ）的变化。从 图中可以看出，墙体顶端最上加固层最容易出现拔出破坏模式，为确保存在附加荷载时的可靠度目标值，墙体需要更多的拉拔长度和加固修正总长度。从图9a ，b可以看出，需要提供的所有加固层的拉拔长度和修正总长度的作用，在图5a 中已经确定。图11从图中也可看出，随着层的深度增加，固定值 、拔出长度（ ）和修正总 长度（ ）减少。给定固定值 =0.2， 避免张拉破坏需要14层，当深度从最顶层（第1层）增加到最底层（第14层）时，拔出长度（ ）从0.09减小到0.04，总长度（ ）从0.92 减小到 0.15 。从图9a,b可以看出，随着 值得增加，对于抵抗所有层拔出破坏的目标可靠度3.0时，拔出长度（ ）和总长度（ ）应该 随之增加。很容易得出以下结论，最上加固层最容易出现拔出破坏。确保抵抗拔出破坏目标可靠度为3.0时需要的最上层的拔出长度，可以应用于计算每一等级加固层的总长度。图9c的结果表明，对于不同的地震加速度 ，沿土层的深度方向可靠度变化( )。总的来说，图9d 给出 =0.0 0.3时的加固修正总长度。从图9c可以看出，对于固定值 ，为得到 =3.0时最 上层的拔出长度（ ）是 0.081，当深度从最顶层（第1 层）增加到最底层（第11层）时，可靠度( )显著地从 3.0增加到7.2。从图9d中也可看出，随着 值的增加，加固总长度（ ）应该随之增加。6.2.2 对拔出长度（ ）和总长度 （ ）的影响图10a,b所示，随着横纵向地震加速度（ ， ）按比例从 0.0增加到1.0 时， 为确保目标稳定性（所有层 =3.0） ，拔出长度（ ）和总长度（ ）微小 的增加。因此，图10c,d 表明，沿土层深度方向， ， 对可靠度 和修正总长 度（ ）的影响是微弱的。可以得出纵向地震加速度 结构的地震稳定对 加筋土性影响是微弱的。6.2.3 附加荷载（q）对拔出长度（ ）和总长度（ ）的影响 图11a,b所示，沿墙体深度方向不同强度附加荷载系数（ ）和抵抗=2所有拔出破坏的目标可靠度3.0造成所有层的拔出长度（ ）和修正总长度（）的变化。从图中可以看出，附加荷载作用下，所有层的拔出长度（ ）是一致的。也可以发现，对于定值附加系数 ,随着土层深度的增加，拔出长度（）和修正总长度（ ）随之减小。 给定固定值 0.3，避免张拉破坏需要=16层，当深度从最顶层（第 1层）增加到最底层（第16层）时，拔出长度（ ）从0.12 减小到0.04，总长度（）从0.94 减小到0.10 。图11a,b 所示，随着 的值从 0.0增加到1.2 ，为了得到抵抗所有拔出破坏的目标可靠度3.0，拔出长度（ ）和总长度（ ）应该明显 的增加。图11 c所示，对于附加系数=0.0、0.30.6时，沿土层深度方向的可靠度（ ）变化情况。另外，从图11c也可看出，随着 值的增加，加固拔出长度（ ）也随之增加。例如，对于附加系数 =0.0、0.3、0.6，最上层需要的确保 =3.0的拔出长度（ ）分别为 0.042、0.123、0.247。从图 11d可以看出，对于 =0.0、0.3、0.6，可以得到加固总长度。从图11c可以看出，对于定值，随着土层深度的增加，拔出模式的可靠度 显著增加。给定固定值 =0.3，张 拉稳定条件下需要16层加固层，当深度从第1层增加到第 14层时，抵抗拔出破坏的可靠性指标 明显的从3.0 增加到9.5 。图12回填土摩擦角在加筋土结构设计中起到很重要的作用，目前，变异系数 显著地影响加筋土结构的稳定性。对于不同数值的摩擦角变化系数，为了确保抵抗拔出破坏的可靠性指标，需要提供适当的层数（n） 、拔出长度 和加固总长度 。对于定值 ，当变异系数 从5%增加到10%时， 为确保抵抗张拉破坏的安全性，层数应该从14增加到17。另外，对于最顶层的土工合成材料土层，当变异系数从5% 增加到10% 时，拔出长度（）应该从0.075增加到0.14（图12a） ，总长度（ ）从0.91 增加到1.1（图12b） 。从图12c的结果得出，当变异系数 =2.5%、5.0%、7.5%是，确保最上层可靠性指标 =3.0的拔出长度（ ）分别为0.075、0.091、0.108、0.141 。图12c中可以看出，对于定值变异系数 ，随着土层深度的增加，张拉模式的可靠性指标 大幅度增加。图12d可以得出适当的加固总长度。6.2.4 变异系数 对拔出长度（ ）和总长度（ ）的影响 图146.2.5 设计强度 和设计强度变异系数对拔出长度（ ）和总长度（ ）的影 响对于 的平均值从40 变化到80时,达到抵抗张拉破坏的预期可靠度指标（ ）为3.0，计算每一级别的加固拔出长度（ ）和总长度（ ） ，结果在图13a,b中表示。这两幅图表明，当 的平均值从40 增大到80 ， 的变异系数从15% 减小到到5%时，加固拔出长度（ ）和总长度（ ）大幅度减 小。图14a给出在每一加固等级抵抗拔出破坏的可靠性指标需要的加固总长度（ ） 。图14a表明在张拉拔出稳定模式中层数(n)和加固总长度（）大小应该分别增大。图14b给出，当 =3.0,变异系数=5、7.5、10、12.5、15%时，应用最顶层的拔出长度（ ）计算出加固总长度（ ） 。在图14a,b中可以看到加固总长度（ ）略有不同。7 结束语这个研究对关于回填长度和土工加固长度的可变性的加固土结构对于地震稳定的可靠性评估提供了一个深刻理解。从分析中显然可以看出，对于加固结构的完整设计，沿着结构深度方向各个加固层对于拉张失效和拔出失效的安全性和可靠性是必不可少的。拉张和拔出两种模式的安全性的极限状态方程被建立。目标可靠性方法被用来估算拉张和拔出两种失效模式的地震可靠性指标。从现在的调查研究中可以得到以下结论。1. 有人指出，由于在土工层的轴向张力很高而且可靠性指标值偏低，对于拉张失效模式来说，墙顶的加固最底层更具决定性。2. 可以看出，墙顶的加固上层对于拔出失效模式来说更具决定性，而且挡土墙的拔出长度和更长，而且应该和加固总长度相一致，去维持在拔出失效模式中可靠性指标的目标值。3. 这里表明，加固的长度和与其一直的总长度需要去维持关于拉张和拔出两种失效模式的目标可靠性指标显著增大。它应该随着 kh 在 0.0 到 0.30 之间增大时，附加系数在 0.0 到 1.2 之间增大时，加固设计强度以 80 到40KN/m 减少时，摩擦角和加固设计长度在 5 和 15%之间增长时而显著增大。4. 最上层的拔出长度需要来维持拔出失效模式下的目标可靠性指标，他可以用来估算加固剩余层各个水平面的总长度。因此，在拔出失效模式下，可靠性指标在加固各层随着深度的增大而显著增大。参考文献Babu GLS, Basha BM (2008a) Optimum design of cantileversheet pile walls in sandy soils using inverse reliabilityapproach. 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