安通学校2012年中级会计职称《财务管理》第三章补充资料——资金时间价值

咨询电话：01082668233，82668200学校地址： 北京市海淀区中关村 e 世界财富中心 C 座 8 层 878 室 学校网址 第 1 页，共 5 页北京安通学校北京安通学校 2012年中级会计职称财务管理讲义年中级会计职称财务管理讲义第三章补充资料资金时间价值 理解含义 掌握系数表示和现值计算 理解贴现率计算一、资金时间价值的含义资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。1根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额2将某一时点的资金金额折算为未来某一时点的价值，记作 F求终值（终值计算）如：现在存入银行 10000 元，求第 3 年末的到期值；求第三年末的 1000 元到第 5 年末的终值等。0 1 2 3 4 53将某一时点资金金额折算为现在（也可以是该时点之前某一个时点）的价值，记作 P求现值（现值计算或折现计算）0 1 2 3 4 5现值和终值概念可以适当推广。对于所分析的任意一段时间，资金在起始时刻的价值量都可以称为现值；资金在终了时刻的价值量都可以称为终值。一定量资金的终值与现值的差额即为资金的时间价值；连接现值和终值并实现两者相互折算的百分数称为折现率。现实生活中“本金” 、 “本利和”的说法相当于资金时间价值理论中的“现值”和“终值”概念，利息和利率类似于资金时间价值的绝对数和相对数形式，利率经常被当作折现率使用。现值和终值对应的时点之间可以划分为若干个计息周期。二、现值与终值的计算1单利计息方式下现值与终值F=P（1+n i）P= nF2复利计息方式下现值与终值F=P（1+i）n=P（F/P，i， n）=现值复利终值系数P= =F（P/F ，i ，n）=终值复利现值系数ni1）（咨询电话：01082668233，82668200学校地址： 北京市海淀区中关村 e 世界财富中心 C 座 8 层 878 室 学校网址 第 2 页，共 5 页【例】（1） 某人将 100 元存入银行，年利率 5%，求 5 年后的终值。（2） 某人为了能在 5 年后从银行取出 100 元，如年利率 5%，求当前应存入的金额。 单利计息：只对本金计算利息（每期利息相等） 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（每期利息递增，像滚雪球一样，利滚利）3年金现值与终值 如果多期发生现金流，则每期现金流均按现值和终值的基本公式计算。 多期现金流的一种特殊情况是，现金流入（或者流出）间隔的时间相同、金额相等，这种类型的系列现金流称为年金，每期流入（或流出）的金额用 A 表示。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。掌握年金的类型判断（4 种）【例】从第一年开始，每年末发生现金流 10 万元，连续发生 5 年，求现金流量的现值合计。P=5（P/F ，i，1）+5（P/F ，i ，2）+5（P/F ，i ，3） +5（P/F，i，4）+5（P/F，i，5）0 1 2 3 4 5A A A A A如果现金流符合年金的特征，用复利的方法计算现值（或终值）比较繁琐，使用年金现值（或终值）计算的方法可以简便计算出现值（或终值）合计。（1）普通年金的现值和终值A（现金流、系列收付）发生在从第一年开始的各期 期末普通年金终值（F）=A 普通年金终值系数=A （F/A，i，n）普通年金现值（P）=A 普通年金现值系数=A （P/A，i，n）【例】同上例。P=5 （P/A，i，5）（2）即付年金的现值和终值A（现金流、系列收付）发生在从第一年开始的各期 期初计算方法一：在普通年金现值和终值计算基础上乘以（1+i）计算方法二：利用系数计算，注意系数与普通年金现值和终值系数的差异：即付年金终值系数：期数+1，系数-1即付年金现值系数：期数-1，系数 +1即付年金终值现值=A （ P/A，i，n） （n+1）=A （P/A，i，n-1 ）+1【例】从第一年开始，每年初发生现金流 10 万元，连续发生 5 年，求现金流量的现值合计。P=5 （P/A，i，5）(1+i)或 P=5 （P/A，i，4）+1（3）递延年金咨询电话：01082668233，82668200学校地址： 北京市海淀区中关村 e 世界财富中心 C 座 8 层 878 室 学校网址 第 3 页，共 5 页如果在所分析的期间中，前 m 期没有年金收付，从第 m+1 期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，然后再将该现值视为终值，折算为第 1 期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。注意 m 和 n 的确定是关键n=年金发生的期数m=第一次年金的发生的时点-1P=A （P/A ，i，n） （P/F ，i ，m）P= Pm+n-Pm =A （P/A，i，m+n）- （P/A ，i ，m）【例】从第三年初开始，每年初支付租金 10000 元，连续支付 10 年，计算租金的现值。m=?n=?项目计算期=m+n0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11A A A A A A A A A A【例】如果图中箭头所在时点现金流均为 10000 元，求现金流量现值合计。m=?n=?4永续年金现值P=A/i三、利率的计算：复利计息方式下利率的计算【例】如果把现在的 50000 元进行投资，要在 20 年后获得 250000 元，则每年的投资利润率需要达到多少？P= =F（P/F ，i ，n）=终值复利现值系数ni1F）（ 所以方法一：i= -1= -1=8.38%nP205方法二：逐次测试法（1）列方程咨询电话：01082668233，82668200学校地址： 北京市海淀区中关村 e 世界财富中心 C 座 8 层 878 室 学校网址 第 4 页，共 5 页P= F（ P/F，i，n）= 终值 复利现值系数。其中 i 为未知数50000=250000（P/F，i，20）（P/F，i，20）= =5P（2）代入利率数值进行测试当 i=8%时， （P/F，8%，20） =4.661当 i=9%时， （P/F，9%，20） =5.604所求的 i， （P/F，i，20）=5因此，所求的 i 在 8%和 9%之间。（3）内插法计算 i1212-i-值值 值值 61.40.5-%89-ii=8%+ ( )=8.359%.6. %89注意：（一）如何快速判定年金的类型如果连续多期发生的现金流符合年金的特征，那么属于普通年金、即付年金、递延年金的哪一种呢。1 如果第一次年金的发生在 0 时点即付年金2 如果第一次年金的发生在 1 时点普通年金3 如果第一次年金的发生不在 0 和 1 时点递延年金（二）财务管理中一般使用现值进行评价决策项目收益评价决策现值（或终值）越大越好项目成本费用评价决策现值（或终值）越小越好（三）资金时间价值计算的解题思路：1仔细浏览题目，找出已知条件2无法直接看出资金类型，可以借助线段图形，标注出资金的发生的时点和金额3区分复利现值和年金现值复利现值：只发生一次或发生多次但金额不等年金现值：连续发生多次且金额相等普通年金？即付年金？递延年金？4如果资金分为几类，分段计算现值【例】如果某项目现金净流量如下表：求每年现金流量的现值合计0 1 2 3 4 5 6 7 8200 300 400 400 400 400 400 500咨询电话：01082668233，82668200学校地址： 北京市海淀区中关村 e 世界财富中