华师大版八年级数学下册教案全集

第 17 章 分式一、概括：形如 BA(A、 B 是整式，且 B 中含有字母， B0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子, B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：例 1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） x； （2） x； （3） yx2； （4） 3yx.例 2 当 取什么值时，下列分式有意义？（1） ； （2） 3x.四、练习：P5 习题 17.1 第 3 题（1） （3）1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x7 , 209y, 54m, 28y， 91x2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）3. 当 x 为何值时，分式的值为 0？（1） （2） (3) 17.1.2 分式的基本性质1、分式的基本性质分 式 的 分 子 与 分 母 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 不 等 于 零 的 整 式 ， 分 式 的 值 不 变 .用式子表示是：MBABA, （ 其中 M 是不等于零的整式） 。与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.2、例 3 约分（1） 43206xy； （2） 42x4、例 4 通分（1） ba2， 21； （2） yx1， ； （3） 21yx， xy17.2 分式的运算17.2.1 分式的乘除法一、复习与情境导入1、(1) ：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？452x5717x21(2)：下列各式是否正确？为什么？2、尝试探究：计算：（1） ab32； （2） ba23.二、例题：例 1 计算：（1） xby2； （2） 22xbyza.例 2 计算： 4932.四、思考怎样进行分式的乘方呢？试计算：17.2.2 分式的加减法一、实践与探索1、回忆：同分母的分数的加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。2、试一试：计算：（1） ab2；（2） ab323、总结一下怎样进行分式的加减法？概括同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.二、例题1、例 3 计算： xyx22)()(2、例 4 计算： 16432.17.3 可化为一元一次方程的分式方程(1)一、问题情境导入轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同.已知水流的速度是 3 千米/时，求轮船在静水中的速度.二、例题：1、例 1 解方程： 12x.2、例 2 解方程： 7301x.17.3 可化为一元一次方程的分式方程(2)1、复习练习解下列方程：（1） 2143x （2） 6273xx例 3 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？17.4.1 零指数幂与负整指数幂一、复习并问题导入问题 1 在13.1 中介绍同底数幂的除法公式 nma时，有一个附加条件： m n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即 m = n 或m n 时，情况怎样呢？这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于 1.这就是说，任何不等于零的数的 n （ n 为正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数.四、例题：1、例 1 计算：（1）3 -2； （2） 1032、例 2 用小数表示下列各数：（1）10 -4； （2）2.110 -5.17.4.2 科学记数法教学目标：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握 na1（ a0， n 是正整数）并会运用它进行计算。3、通 过 探 索 ， 让 学 生 体 会 到 从 特 殊 到 一 般 的 方 法 是 研 究 数 学 的 一 个 重 要 方 法 。教学重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。教学难点：理解和应用整数指数幂的性质。教学过程：一、复习并问题导入 0)21(； 1)3(= ； 2)41(= ， 3)10(= 二、探索：科学记数法在2.12 中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用 10 的正整数次幂，把一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n的形式，其中 n 是正整数，1 a10.例如，864000 可以写成 8.64105.类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a10-n的形式，其中 n 是正整数，1 a10.例如，上面例2（2）中的 0.000021 可以表示成 2.110-5.例 3 一个纳米粒子的直径是 35 纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析 在七年级上册第 66 页的阅读材料中，我们知道：1 纳米 910米.由 91010 -9可知，1 纳米10 -9米.所以 35 纳米3510 -9米.而 3510-9（3.510）10 -93510 1（9） 3.510 -8，所以这个纳米粒子的直径为 3.510-8米.第 18 章 函数及其图象18、1 变量与函数第一课时 变量与函数教学目标使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。教学过程一、由下列问题导入新课问题 l、右图(一)是某日的气温的变化 图看图回答：1这天的 6 时、10 时和 14 时的气温分 别是多少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一 时刻的气温是多少吗?2这一天中，最高气温是多少?最低气 温是多少?3这一天中，什么时段的气温在逐渐 升高?什么时段的气温在逐渐降低?从图中我们可以看出，随着时间 t(时)的变化，相应的气温 T()也随之变化。问题 2 一辆汽车以 30 千米时的速度行驶，行驶的路程为 s 千米，行驶的时间为 t小时，那么，s 与 t 具有什么关系呢?问题 3 设圆柱的底面直径与高 h 相等，求圆柱体积 V 的底面半径 R 的关系问题 4 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数：波长 l（m） 300 500 600 1000 1500频率 f(kHz) 1000 600 500 300 200同学们是否会从表格中找出波长 l 与频率 f 的关系呢?二、讲解新课1常量和变量在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量?第 1 个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化第 2 个问题中有路程 s，时间 t 和速度 v，这三个量中 s 和 t 可以取不同的数值是变量，而速度 30 千米/时，是保持不变的量是常量路程随着时间的变化而变化。第 3 个问题中的体积 V 和 R 是变量，而 是常量，体积随着底面半径的变化而变化第 4 个问题中的 l 与频率 f 是变量而它们的积等于 300000，是常量常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量2函数的概念上面的各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依赖，密切相关，例如：在上述的第 1 个问题中，一天内任意选择一个时刻，都有惟一的温度与之对应，t 是自变量，T 因变量(T 是 t 的函数) 在上述的 2 个问题中，s30t，给出变量 t 的一个值，就可以得到变量 s 惟一值与之对应，t 是自变量，s 因变量(s 是 t 的函数)。在上述的第 3 个问题中，V2R 2，给出变量 R 的一个值，就可以得到变量 V 惟一值与之对应，R 是变量，V 因变量(V 是 R 的函数)在上述的第 4 个问题中，lf300000，即 l ，给出一个 f 的值，就可以得到变30000f量 l 惟一值与之对应，f 是自变量，l 因变量(l 是 f 的函数)。函数的概念：如果在个变化过程中；有两个变量，假设 X 与 Y，对于 X 的每一个值，Y 都有惟一的值与它对应，那么就说 X 是自变量，Y 是因变量，此时也称 Y 是 X 的函数要引导学生在以下几个方面加对于函数概念的理解变化过程中有两个变量，不研究多个变量；对于 X 的每一个值，Y 都有唯一的值与它对应，如果 Y 有两个值与它对应，那么 Y 就不是 X 的函数。例如 y2x3表示函数的方法(1)解析法，如问题 2、问题 3、问题 4 中的 s30t、V=2 R3、l ，这些表达式30000f称为函数的关系式，(2)列表法，如问题 4 中的波长与频率关系表；(3)图象法，如问题 l 中的气温与时间的曲线图三、例题讲解例 1用总长 60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形面积 S(m2)与边 l(m)之间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数。例 2下列关系式中，哪些式中的 y 是 x 的函数?为什么?(1)y3x2 (2)y 2x (3)y3x 2x5四、课堂练习课本第 26 页练习的第 1、2，3 题，五、课堂小结关于函数的定义的理解应注意两个方面，其一是变化过程中有且只有两个变量，其二是对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与它对应对于实际问题，同学们应该能够根据题意写出两个变量的关系，即列出函数关系式。六、作业 课本第 28 页习题 18.1 第 1、2 题。七、教后记第二课时 变量与函数教学目标使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。教学过程一、复习1填写如右图(一)所示的加法表，然后把所有填有 10 的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用 x 表示，纵向加数用 y 表示，试写出 y 关于 x 的函数关系式。2如图(二)，请写出等腰三角形的顶角 y 与底角 x 之间的函数关系式3如图(三)，等腰直角三角形 ABC 边长与正方形 MNPQ 的边长均为 l0cm，AC 与 MN 在同一直线上，开始时 A 点与 M 点重合，让ABC 向右运动，最后 A 点与 N 点重合。试写出重叠部分面积 y 与长度 x 之间的函数关系式二、求函数自变量的取值范围1实际问题中的自变量取值范围问题 1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有各是什么样的限制?问题 2：某剧场共有 30 排座位，第 l 排有 18 个座位，后面每排比前一排多 1 个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。从右边的分析可以看出，第 n 排的 排数 座位数座位 l 18一方面可以用 18(n1)表 2 1813 182示，另一方面可以用 m 表示，所以 m18(n1) n 18(n1)n 的取值怎么限制呢?显然这个 n 也应该取正整数，所以 n 取 1n30 的整数或 00 时,y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；2当 k0?四、课堂练习 P45 页练习 l、2五、小结：一次函数 ykxb 有哪些性质?六、作业 P47 页习题 18.3 8、9(1)七、教后记：第二课时 一次函数的性质(二)教学目标1使学生理解待定系数法。2.能用待定系数法术一次函数的解析式教学过程一、范例 已知弹簧的长度 g(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函 数现己测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米求这个一次函数的关系式分析:已知 y 与 x 的函数关系式是一次函数，则关系式必是 ykxb 的形式所以要求的就是系数 k 和 b 的值，而两个已知条件就是 x 和 y 的两组对应值，也就是当 x6 时,y6；当 x4 时,y7.2可以分别将它们代入函数式，进而求得 k 和 b 的值提问： 1确定一次函数的表达式需要几个条件?2确定正比例函数的表达式需要几个条件?举例说明。待定系数法：先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。二、做一做已知一次函数 ykxb 的图象经过点(1，1)和点(1，5)，求当 x5 时，函数 y 的值。提问：1这里的已知条件是否给出了 x 和 y 的对应值?2题意并没有要求写出函数关系式，解题中是否应该求出?该如何人手。让学生认真思考以上问题并回答。三、课堂练习：P46 页练习 l、2，阅读 P48 页内容。四、小结：1什么叫做待定系数法?2用待定系数法求正比例函数表达式需要几个条件?3用待定系数法确定一次函数表达式需要几个条件?五、作业 ：P47 页习题 183 8、9、10。六、教后记：七、教学后记184 反比例函数1反比例函数教学目标1经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。教学过程一、复习1什么是正比例函数?2复习小学已学过的反比例关系，例如(1)当路程 s 一定，时间 t 与速度 v 成反比例，即 vt=s(s 是常数)(2)当矩形面积一定时，长 a 和宽 b 成反比例，即 abs(s 是常数)3创设问题情境问题 1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到 15 千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。分析：和其他实际问题一样，要探索两个变量之间的关系，应先选用适当的符 号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。设小华乘坐交通工具的速度是 v 千米时，从家里到镇上的时间是 t 小时，因为在匀速运动中，时间路程速度，所以 t_(1)问题 2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24 平方米的矩形饲养场。设它的一边长为 x(米)，求另一边的长 y(米)与 x 的函数关系。根据矩形面积可知 xy24 即 y_(2)提问： 1.以上(1)和(2)这两个函数有什么共同点?让学生观察、分析后回答：这两个函数都具有 y= (k 是常数)的形式)。2.自变量的取值范围有什么限制?二、反比例函数的意义1.反比例函数定义：形如 y (k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数。kx说明：反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数 y=kx，即 k，k 是yx常数，且 k0;反比例函数 y ，则 xyk，k 是常数，且 k0。可利用定义判断两个量 xkx和 y 满足哪一种比例关系，2，下列函数中，哪些是反比例函数(x 为自变量)?说出反比例函数的比例系数：y xy x5y3x 14分析：函数 y (k 是常数，k0)叫做反比例函数。若一个函数可写成 y (k 是常kx kx数，k0)的形式，则它是反比例函数；若 y 与 x 成反比例，则 y 可以写成 y(k0，k 是常数)，一个函数是否是反函数反比例函数，可以据此确定。三、课堂练习1P50 页练习 1。2补充：当 m 为何值时，函数 y 是反比例函数，并求出其函数的解析式。4x2m 2四、小结：形如 y (k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数。在实际问题中，要探求两个kx变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式对反比例函数概念的理解，可与正比例函数进行比较，从本质上加以区别。五、作业 P52 页习题 18、4 1六、教后记：2、反比例函数的图象和性质教学目标 1、使学生会画出反比例函数的图象。 2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。教学过程一、复习1什么是反比例函数?2反比例函数定义要注意什么?(1)常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；(2)自变量 x 次数是-1;x 与 y 之积为一非零常数；(3)不含其他项。二、提出问题，解决问题问题 1：对于一次函数 ykxb(b0)，我们是如何研究的?问题 2：对于反比例函数的研究，能否象一次函数那样进行研究呢?问题 3：上节课我们已经学习了反比例函数的定义，接下去将要研究什么问题?问题 4：:对于般的反比例函数 y= (k0，k 是常数)的图象的研究，采取什么方法kx为好?例：画出函数 y= 的图象。6x分析：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0。解:1 列表：这个函数中自变量 x 的取值范围是不等于零的一切实数，列出 x 与 y 的对应值； 2描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角 坐标系中描出各个点。3连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来， 得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如图所示。这种图象通常称为双曲线。提问:这两条曲线会与 x 轴、y 轴相交吗?为什么?画出函数 y 的图象。6x让学生动手画反比例的函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤；教师注意指导画函数图象有困难的学生，并评析。让学生讨论、交流以下问题；1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数 y 的图象有什么不同?6x2、反比例函数 y 图象在哪两个象限?由什么确定?kx3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量 x 的增加，函数 y将怎样变化?有什么规律?在充分讨论、交流后达成共识：(1)当 k0 时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象跟内 y 随 x 的增加而减小;(2)当 k2 时，函数值 y 始终大于零。小结：在 x 轴上方的函数图象，任意一点的纵坐标都大于 0，反映在函数解析式上，就是函数值大于 0，在 x 轴下方的函数图象，任意一点的纵坐标都小于 0，反映在函数解析上，就是函数值小于 0。提问：当 x 取什么值时，函数值 y 始终小于零?当 x 取什么值时，函数值 y 小于 3?当 x 取何值时，0y3?二、想一想由上例，想想看，一元一次方程 x+30 的解，不等式 x+30 的解集与函数 y x+332 32 32的图象有什么关系?说说你的想法，并和同学讨论交流在学生讨论、交流和发表意见后，教师加以引导，最后归纳.三、课堂练习：P55 页练习 l、2四、小结：本节课，通过作函数图象、观察函数图象，并从中初步体会一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的内在联系，使我们感受到不等式、方程、函数是紧密联系着的一个整体，今后，我们还要继续学习并研究它们之间的内在联系。五、作业 P57 页习题 18、5 3、4六、教后记：第三课时 实践与探索(三)教学目标： 1、经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程，发展学生的估算能力。2、能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力。教学过程一、创设问题情境为了研究某合金材料的体积 V(cm3)随温度 t()变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出 V 和 t 的函数关系?二、分析问题，解决问题分析：将这些数值所对应的点在坐标系中作出(如何选取 y 轴长度单位?)我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知 V 和 t 近似地符合一次函数关系，我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式。如图所示的图象就是这样的直钱，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60， 1002.3)，请你动手试一试，求出函数关系式。你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的点，请你自己试一试，再和同学讨论、交流，并发表你的意见。说明：1要求学生要选取更适当的两点，不是任意取两点。2教师在学生动手、动脑的同时，要适时加以引导，并加以评析。提问；17.3 阅读材料中，小明计算鞋子的尺码时所用的方法，和这一个问题是否相仿?(小明计算鞋子的尺码时所用的方法，和这个问题相仿)三、课堂练习 ：P56 练习 1。四、小结现实生活中的数量关系是错综复杂的，在生产和科技研究等实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要近似计算和修正，建立比较接近的函数关系进行研究，以便解决实践中遇到的现实问题。五、作业： P57 5、P6110、11。六、教后记： 回顾与思考第一课时 回顾与思考(一)教学目标通过复习，使学生进一步深刻理解函数的概念以及平面上的点与有序实数对成一一对应关系，熟练地列出函数关系式以及求函数的自变量的取值范围，能看懂函数的图象，从图象上获取信息，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。教学过程 一、知识回顾1函数的概念变量：变化过程中可以取不同数值的量。常量：变化过程中保持不变的量。函数：如果在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于工的每一个值，y 都有 惟一的值和它对应，我们就说 x 是自变量，y 是因变量，y 是 x 的函数。2、如何求函数的自变量取值范围考虑两个方面，其一是分母不等于 0，其二是开偶次方的被开方数为非负数，对于实际问题，应根据具体情况而定。3关于平面直角坐标系(1)平面上的点与有序实数对成一一对应关系，其含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，这样数与形就有机地结合在一起。我们可以在平面上建立直角坐标系定出点的位置。(2)关于 x 轴、y 轴、原点对称的点的坐标间具有什么关系?(3)各个象内的点的横、纵坐标的符号是怎样的?(4)点落在坐标轴上，它的坐标有什么特点?4函数的图象函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量 x 与函数 y 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。二、练习1x 23x4 是 x 的函数吗?为什么?2求下列函数的自变量取值范围y y yxx2 4 2 xx 1 3 x23平行四边形的底边为 5，则其面积 S 与底边上的高 h 之间的函数关系式是4(1)若 M(a2，a3)在 x 轴上，则 a（ ） ；(2)若 M(a2，a3)在第三象限，则 a 的取值范围是（ ） ；(3)若 M(a2，a3)在第一、三象 限的角平分线上，则 a （ ） ；(4)求 M(a2，a3)在关于 y 轴对 称的点的坐标是（ ） ；5某单位急需用车，但又不准备买车， 他们准备和一个体车或一国营出租车公司的一家签 定月租车合同，设汽车每月行驶 x 千米，应付给个 体车主的月费用是 y1元，应付给出租车公司的月费 是 y2元，yl、y 2分别与工之间的函数关系图象 (两条 射线)如下图所示，观察图象回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租 国营公司的车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300 千米，那么这个单位租哪家公司的车比较合算?三、课堂小结本节课由于复习的知识多且零散，要求同学们在深刻理解的基础上加强记忆，并且做到灵活应用所学的知识解决问题四、布置作业课本第 60 页复习题 A 组的 1、2、3、4，B 组的 12、13。五、教后记第二课时 回顾与思考(二)教学目标使学生掌握一次函数、反比例函数的图象和性质，掌握这两个函数中的系数对图象的影响，能用待定系数法确定这两个函数的解析式，进一步体会方程与函数的关系，正确画出这两个函数的图象，能从图象中获取信息，灵活运用所学的知识解决问题。教学教程一、给出问题1一次函数(ykxb，k0)(1)k、b 的符号对图象的影响是怎样的?(2)如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标?(3)如何画一次函数的图象?(4)若两条直线互相平行，A 的值是否会相同?(5)会用待定系数法求一次函数的解析式吗?(6)一次函数的性质如何表述?2反比例函数(y ，k0)kx(1)k 的符号对图象的影响是怎样的?(2)如何画反比例函数的图象?画图象时与上述的一次函数的图象的画法有何区别?(3)双曲线经过一点，能确定它的解析式吗?(4)反比例函数的性质是如何描述的?二、范例例 1若一次函数的图象与直线 y3x 平行，且过 A(2，4)点。(1)求此一次函数的解析式；(2)画出此函数的图象；(3)求这条直线与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积；(4)若在这条直线上有两点 M(x1，y 1)和 N(x2，y 2)，且 x1x2，试比较 y1，与 y 2的大小。例 2：已知直线 ykxk 与双曲线 y (k0)，则它们在同一坐标系中的图象大致kx是( )分析：此题可以充分了解学生是否掌握函数对一次函数、反比例函数图象的影响。对于A 图，直线要求 k 是正的，而双曲线要求 k 是负的，B、D 图中直线本身与解析式的系数不符合，因此选(C)例 3已知：反比例函数 y 和一次函数 y2x1，k2x 其中一次函数的图象经过(a，b)，(a1，b2)两点。(1)求反比例函数的解析式；(2)如图，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两个函 数的图象上，求 A 点的坐标；(3)利用(2)的结果，请问：在 x 轴上是否存在 P 点， 使AOP 是等腰三角形?若存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若 不存在，请说明理由。三、课堂练习1画出一次函数 y x2 的图象，并回答下列问题32(1)当 x 取何值时，y0；(2)当 x 取何值时，y0：(3)若 x6，求 y 的取值范围。322为加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用调控等手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准，每户的用水不超过 6(m3)时，水费按每立方米 a 元收费；超过 6(m3)时，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费，超过的部分每立方米按 c 元收费该市某户今年 7、8 月份的用水量和水费如下表所示：