山东临沂市初中学生学业考试数学模拟试题附答案

3045山东临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（附答案）一、选择题 (本大题共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. -3 的绝对值是A3 B-3 C 31 D-2. 将一副三角板按如图方式叠放，则 等于（ ）A30 B45 C60 D753. 下列计算正确的是A 624a B2a4a=8a C 325a D 532)(a 4. 已知O 1 的半径是 4cm，O 2 的半径是 2cm，O 1O25cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内含5. 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）第 7 题13 12 1A B C D6. 估计 842的运算结果应在 ( )A、5 到 6 之间 B、6 到 7 之间 C、7 到 8 之间 D、8 到 9 之间7. 如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）AABCD BADBC CAB BC DACBD8. 如图，等腰 RtABC (ACB 90)的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2，且 AC 与 DE 在同一条直线上，开始时点 C 与点 D 重合，让ABC 沿直线向右平移，直线到点 A 与点 E 重合为止设 CD 的长为x，ABC 与正方形 DEFG 重合部分 (图中阴影部分)的面积为 y、则 y 与 x 之间的函数的图象大致是O 2 4 xy2O 2 4 xy2O 2 4 xy2O 2 4 xy2A B C D9. 有长度分别为 3cm、5cm 、7cm 、9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ）A 43 B 3 C 1 D 110. 如图，在 CD中， E是 的中点，且 AE，则下列结论不正确的是（ ）A 2DFEBFS B 2FC四边形 是等腰梯形 D CyA DB COG B FA D C ExOyP11.如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B， 点 P 在 x 轴上， ABP 的面积为 2，则这个反比例函数的解析式为A. y B. y 1x C. y x D.无法确定 4x12. .已知整式 25的值为 6，则 256的值为A. 9 B. 12 C. 18 D. 2413. 将边长为 3cm 的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为A. 32cm2 B. 34cm2 C. 38cm2 D. 3cm214. 如图，点 P（3a，a）是反比例函 y （k 0）与O 的一个交点，kx图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为Ay By Cy Dy3x 5x 10x 12x第卷 (非选择题 共 78 分)二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)把答案填在题中横在线。15. 月球距离地球地面 384000000m，这用科学记数法表示应为 m(保留两个有效数字)16. 化简224ba的结果是 17. 分解因式：x 3x_.18. .如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片 ABCD 中，AB= 4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，点 D 的对应点为 G，连接 DG,则图中阴影部分的面积为 19 如图，已知 RtABC，D 1 是斜边 AB 的中点，过 D1 作 D1E1AC 于 E1，连结 BE1 交 CD1 于 D2；过 D2 作 D2E2AC 于 E2，连结 BE2 交 CD1 于 D3；过 D3 作 D3E3AC 于 E3， ，如此继续，可以依次得到点 E4、E 5、E n，分别记BCE 1、BCE 2、BCE 3BCE n 的面积为 S1、S 2、S 3、S n.则 Sn S ABC （用含 n 的代数式表示）三、开动脑筋，你一定能做对！ (本大题共 3 小题，共 20 分)20、计算：12 0372) D23E2311 ABCOB AP x6008001000 1200 1400 1600 180048122016(元)(户数)频数分布直方图21. 某校学生会要求学生参加一项社会调查活动小明想了解他所在村 1000 户村民的家庭收入情况，从中随机调查了 40 户村民的家庭收入情况(收入取整数，单位:元) 绘制如下频数分布表和频数分布直方图频数分布表根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和补全频分布直方图；（2）这 40 户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）请你估计该村家庭收入较低(不足 1000 元) 的户数大约有多少户？22. .某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 20 个，乙种笔记本 10 个，共用 110 元; 且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元.（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，且购进两种笔记本的总数量不少于 80 本，总金额不超过 320 元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.四、认真思考，你一定能成功！ (本大题共 2 小题，共 19 分)23. （本题 9 分）如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，ABC 的平分线BD 交O 于点 D，DEBC，交 BC 的延长线于点 E，BD 交 AC 于点F求证：DE 是O 的切线；（2） 若 CE=1，ED=2 ，求O 的半径分组 频数 频率600x800 2 0.050800x1000 6 0.1501000x1200 0.4501200x1400 9 0.2251400x16001600x1800 2 0.050合计 40 1.000FOED CBA24. （本题满分 10 分）甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在 A地提速时距地面的高度 b为 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，乙追上了甲？ t乙3021 2010y分 x分15bABC 乙DO五、相信自己，加油啊！(本大题共 2 小题，共 24 分)25. .如图所示，（1）正方形 ABCD 及等腰 RtAEF 有公共顶点 A,EAF=90 0, 连接 BE、DF.将 RtAEF 绕点A 旋转,在旋转过程中，BE、DF 具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明；(2)将（1）中的正方形 ABCD 变为矩形 ABCD，等腰 RtAEF 变为 RtAEF，且 AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由；(3)将（2）中的矩形 ABCD 变为平行四边形 ABCD，将 RtAEF 变为AEF，且BAD=EAF= ，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用 k 表示出线段BE、DF 的数量关系，用 表示出直线 BE、DF 形成的锐角 .P(x，y)ABCO NDyxykx 426. )如图，抛物线 yax 2 bxc 经过原点 O，与 x 轴交于另一点 N，直线 ykx4 与两坐标轴分别交于A、D 两点，与抛物线交于点 B(1，m )、C (2，2)(1)求直线与抛物线的解析式(2)若抛物线在 x 轴上方的部分有一动点 P(x，y)，设PON ，求当 PON 的面积最大时 tan的值(3)若动点 P 保持(2)中的运动线路，问是否存在点 P，使得POA 的面积等于PON 的面积的 ？若存815在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由临沂市初中学生学业考试数学模拟试题参考答案一、选择题：1. A, 2. D3. C, 4. C 5. D, 6. C 7. D, 8. A, 9. A, 10. A, 11. A, 12. C13. A 14. D二、填空题：15. 3.8108； 16. b-2a； 17. x(x+1)(x-1) 18.3.6； 19. 1nS三、开动脑筋，你一定能做对！21. 解 原式= 433 分（一处正确给 1 分）10 4 分22. 解 解：（1）设甲种笔记本的单价是 x 元，乙种笔记本的单价是 y 元.-1 分根据题意可得 20x+10y=110 30x+10=20y-3 分解这个方程组得 x=3y=5-4 分答：甲种笔记本的单价是 3 元，乙种笔记本的单价是 5 元.-5 分（2）设本次购买乙种笔记本 m 个，则甲种笔记本（2m-10）个.-6 分根据题意可得 3（2m-10）+5m320-8 分解这个不等式得 m31 19 -9 分 因为 m 为正整数，所以 m 的最大整数值为 31答：本次乙种笔记本最多购买 31 个.-10 分四、认真思考，你一定能成功！23. 解 （1）连接 OD，EBD=ABD， ABD=ODB，则 EBD=ODB1 分则 ODBE，2 分ODE=DEB=903 分DE 是O 的切线4 分（2）设 OD 交 AC 于点 M易得矩形 DMCE，DM=EC=1 AM=MC=DE=25 分设 O 的半径为 x，得 22)1(x7 分解得： 258 分O 的半径为 9 分24. 解 （1）10, 30 2 分（2）甲： 0xy，5 分乙： )12(3015xy8 分（3）6.5 分10 分五、相信自己，加油呀！25. 解 25.（1）证明：延长 DF 分别交 AB、BE 于点 P、G .-1 分在正方形 ABCD 和等腰直角AEF 中AD=AB,AF=AE,BAD=EAF =90FAD=EABFADEAB -2 分FDA=EBA DF=BE -3 分DPA=BPG, ADP+DPA=90EBP+BPG=90 DGB=90DFBE -5 分（2）数量上改变. DF=kBE， 位置上仍垂直-7 分证法（一）：延长 DF 交 EB 的延长线于点 HAD=kAB,AF=kAE ABD=k, EF =k =BAD=EAF FAD=EABFADEAB-9 分 BEDF= A=k DF=kBE-10 分由FA