工程可靠性教程-课后题-第三章答案

浙江工业大学 可靠性工程学 第三章习题参考答案 杨建国13.1 （2010 过程装备控制工程模块 1 班 陈梦媛 提交）试比较图 E3.1 中两种 2n 个单元构成的并-串联和串-并联系统的可靠度大小，假设各单元的失效相互独立。(a) (b)图 E3.1(a) 分系统冗余 (b) 单元冗余答：设每个单元的可靠度为 R。则(a)的可靠度为 )2(2)1()1( 22 nnnna RR(b)的可靠度为 b )( 2)( 2)()(2)(1121nnn nnnnnnnabRR RRCC 由上式可知， 0ab(b)的可靠度大于(a).更一般的情况（摘自 王文义等. 串-并联和并-串联系统寿命比较. 石家庄铁道学院学报. 1997(10)1:65-68 ）：假设部件 Xi 的寿命为 Li，系统 a、b 的寿命分别为 S1 和 S2，则有串联及并联系统性质可知：S1=max(minLi)1inS2=min(maxLi)1in对于任意 i=1,2，n，因为 maxLiL i所以 maxLiminL i1in即 maxLimax(minL i)1in浙江工业大学 可靠性工程学 第三章习题参考答案 杨建国2因上式对任意 i 成立，所以min(maxLi) max(minL i)1in 1in3.2 （2010 过程装备控制工程模块 2 班 胡彬斌 提交）某一系统有 3 个元件，至少两个正常工作系统才能正常工作，若单元的寿命服从指数分布。其 MTTF=2000h，试画出系统的逻辑框图，并计算运行 100h 时系统的可靠度。答：系统逻辑框图为：或因为：MTTF=1/=2000h所以： =1/2000=0.0005R（100 ）= =2.7145-1.7214=99.31%20.5130.513ee3.3 （2010 过程装备控制工程模块 2 班-朱启惠 2010 能环模块班-陈杭 联合提交）假设单元的可靠度为 R0(t)=exp(-t)，其中 =0.001/h，由这种单元组成的二单元串联、并联及 2/3(G)表决系统；(1)分别计算三种系统的平均寿命；(2)当 t=100h、t=700h、t=1000h 时，分别计算三中系统的可靠度；(3)当可靠度为 Rs=0.99、0.90、0.70、0.50、0.20，分别计算三种系统的可靠寿命。1231231231233 sRRRR132312312 t t ttstteeee浙江工业大学 可靠性工程学 第三章习题参考答案 杨建国3答：(1).二单元串联系统：hnMTF501.20二单元并联系统：hin 15010表决系统：G3/2hiMTFnk 3.801.3.20 (2).二单元串联系统：tnetR0=0.81872.01.21e=0.24664.70.7et=0.135321.2eR二单元并联系统：201tet=0.990921.0210. eR=0.74667.7.70et=0.600421210.1e表决系统：G3/2对于单元服从指数分布的 表决系统：3/2 23=1nniiittnittikkRtCpqee=1 020. 0.30.1.1310t Ce=2.4562-1.4816=97.46%20.130.13ee浙江工业大学 可靠性工程学 第三章习题参考答案 杨建国40.7398-0.2449=49.49%70Rt=0.4060-0.0996=30.64%1t(3).二单元串联系统：02.ln02.tRtetR当 时， =5.0252h9.s .9l当 时， =52.6803hs 0.ltt当 时， =178.3375h70.sR2.7lnR当 时， =346.5736h5s 05.ltt当 时， =804.7190h2.s .l二单元并联系统：201.tetR当 时，t=105.3605h9.s当 时，t=380.1304h0s当 时，t=793.4595h7.sR当 时，t=1227.9h5s当 时，t=2248.4h20.s表决系统：G3/223=1nniiittnittikkRtCpqee当 时， 0.99= （数值方法？）9.0s 23tt3.4 （2010 过程装备控制工程模块 2 班-张彤 提交）由 6 个单元组成的并联系统，另外有一个单元做冷储备，已知单元的失效率浙江工业大学 可靠性工程学 第三章习题参考答案 杨建国50=0.001/h，求系统的可靠度与平均寿命。答：先求 6 个并联单元组成的系统的失效率及及平均寿命： 0010.10.161 .()6.()()1ttn ttt tneeetMTTF1 = =1000*2.45=24500()23456另一个冷储备单元的失效率及平均寿命：2=0=0.001/hMTTF2 =1/2=1000h122()ttseRtMTTFs= MTTF1 + MTTF2=2450+1000=34503.5 （2010 过程装备控制工程模块 1 班-余震 提交）试比较下列 5 个系统的可靠度，设备单元的可靠度相同，均为 R0=0.85。 四个单元构成的串联系统； 四个单元构成的并联系统； 四中取三的储备系统； 串并联系统(N=2,n=2)；并串联系统(N=2,n=2)。答： 5206.8.0441OR 94375.)8.1()(442 89041258.0)( 4343430 OORR 9275.)85.01()1(224 90625.)8.01()()( 2225 OORR比较上述可靠度可知 13452浙江工业大学 可靠性工程学 第三章习题参考答案 杨建国63.6 （2010 过程装备控制工程模块 2 班-孙武 提交）发电机的失效率为 1=2*10-5/h，备用电源失效率为 2=1*10-5/h。电源在备用期间的失效率 =1*10-6/h。发电机与备用电源成贮备系统，又知转换开关的可靠度为 RSW=0.99。求当 t=1000h 时，系统的可靠度及平均寿命。答： hRee ttttssws sw142860.29.012 97.021.9.0 )1(2)( 5512 21.01.2. 3.7 （2010 过程装备控制工程模块 1 班-杨守威 提交）在图 E3.7 中，各单元互相独立，且失效率均为 ，子系统 I 是 3/4(G)表决系统，子系统 II 是 1/2(G)表决系统，推导系统的 MT