收入水平和医疗保险水平对生命预期的影响nn

兰 州 商 学 院 统 计 学 院统计建模作业题 目： 收入和医疗保健水平对 生命预期的影响分析 班 级： 09统计2班 学 号： 20090601224 学生姓名: 徐 婷 教 师 点 评 成绩案例：为了研究收入水平和医疗保健水平对生命预期的影响，搜集了 85 个国家的有关数据，根据经济理论，我们知道预期收入和生命预期、医疗保健水平和生命预期之间都存在正相关关系，我们想讨论预期收入水平的提高和医疗保健水平的改善是否会影响生命预期的变化。如果我们设定的模型形式为：123452222 3 453=.i iiiiii ii i iiiiYXXX XX 其 中 ， 表 示 生 命 预 期 ， 为 随 机 误 差 项 并 服 从 N(0， )，表 示 收 入 ， 表 示 医 疗 保 健 水 平 指 数 ， ，根据所给数据，完成以下任务：1、 运用 OLS 估计模型中的参数，并分析回归结果，分析各个参数的意义。2、 根据回归结果，分析上述模型中是否存在无关变量？3、 变量 和 是否对生命预期有影响？3iX5i4、若设定模型为： 12 22i iii iiYX 其 中 ， 表 示 生 命 预 期 ， 为 随 机 误 差 项 并 服 从 N(0， )，表 示 收 入根据所给数据对该模型进行 RESET 检验。5、 根据上述分析，就该问题选择合适的计量经济模型。收入水平和医疗保健水平对生命预期的影响1、运用 OLS 估计模型中的参数，并分析回归结果，分析各个参数的意义假定模型中随机项满足基本假定，可用OLS法估计其参数。用EViews软件，估计结果为：我们设定的模型形式为：1234522 223 453=.i i i i iiiiii iiiiYXXXXX 其 中 ， 表 示 生 命 预 期 ，为 随 机 误 差 项 并 服 从 N(0， )，表 示 收 入 ，表 示 医 疗 保 健 水 平 指 数 ， ，由估计结果可知： 2223 343.1620.140.1495.40.85i ii i i iy xxxT =(10.01553) (2.6835) (1.001) (-1.9614) (0.6913)F=75.43079 2.79R2.78模型检验：由上表可知，在 的水平下，p=0 模型检0.5验通过。拟合优度：可决系数 较高，修正的可决系数2.79R也较高，可见模型拟合较好。20.78R系数检验：根据上表，在 的水平下，接受 为005.345,的原假设，拒绝 为0的原假设，表明仅 通过检验。22x根据该结果，可得当其他变量不变时，收入（ ）每变动一单位，生命预期平均延长0.0014个单位。当所有变量都为0时，平均生命预期为43.16。而其他参数未通过检验，则没有经济意义。2、根据回归结果，分析上述模型中是否存在无关变量由回归结果可得： 234543.1620.140.1495.0.8i ii i i iy xxxT = (10.01553) (2.6835) (1.001) (-1.9614) (0.6913)在给定的 ，查 t 分布表，在自由度为 n=85-4=81 时，临05.界值为 ，而 、 、 的参数对应 t 统计量小0.2819t3ix4i5i于 1.989，说明在 5%的显著性水平下，斜率系数显著为 0，即 3ix,对 y 没有显著影响。45,ix可见，模型中含有 3个无关变量。3i,45i（注：可以根据题1判断，只有 通过检验，判断模型中含有2x3i,3个无关变量） 45,i3、变量 和 是否对生命预期有影响？3ix5ix（1）模型设定为：13yx用OLS法估计其参数。用EViews软件，估计结果为：结果显示： 说明该模型拟合较好。20.7198R20.7164Rp=0 拒绝原假设，说明 对生命预期有影响。3ix（2）模型设定为： 估计结果：15iy结果显示： 说明该模型拟合较好。20.754R20.751Rp=0 拒绝原假设，说明 对生命预期有影响。5ix4、若设定模型为：12 22i iii iiyXYX 其 中 ， 表 示 生 命 预 期 ， 为 随 机 误 差 项 并 服 从 N(0， )，表 示 收 入根据所给数据对该模型进行 RESET 检验。用OLS法估计其参数。用EViews软件，估计结果为：结果显示： 说明该模型拟合优度不是很20.5R20.495好，因此要对模型做 RESET 检验。在原回归模型中加入 后，重新估计得：32,iY从该结果看出，F=56.62，对应的P值为0，在显著性水平的水平下，拒绝原模型与引入新变量的模型可决系数无显著05.差异的假设，表明原模型确实存在遗漏相关变量的设定偏误5、 根据上述分析，就该问题选择合适的计量经济模型。根据上述结论，建立只有一个 变量的模型是有偏误的，而且变2ix量 对 是有影响的，也就是说收入水平和医疗保健水平对生命3ixy预期都是有影响的。因此我们先建立如下模型： 1235iiiiiyX用OLS法估计其参数。用EViews软件，估计结果为：该结果表明，在显著性水平 的水平下， 均接受0.535,原假设，则该模型可能存在多重共线性。因此我们再对模型作如下的变动： 123iiiiyX用OLS法估计其参数。用EViews软件，估计结果为：从该结论表明，在显著性水平 的水平下，p 值均为 0，0.5说明系数 和模型均显著。DW=1.98 表明不存在自相关，由于所23,有数据为截面数据，因此对该模型做异方差检验。异方差检验结果如下：结果显示：F=3.22，对应的 P=0.02，拒绝原假设，则表明该模型存在异方差。为消除异方差，我们建立双对数模型： 123loglogliiyx用OLS法估计其参数。用EViews软件，估计结果为：由结果可得： 23log2.9760.log0.157logi iyxxT= (-0.989) (9.582) (5.43)2.81R2.8从该结果可以看，系数 和模型均显著， 32,20.819R较线性模型有一定的提高。异方差检验可得：20.815P=0.33,拒绝原假设。表明该对数模型不存在异方差模型说明在其他因素不变的情况下,收入水平每增加 1 单位,对生命周期平均延长 0.067 个单位;医疗保健水平每提高一个单位,生命周期平均延长 0.157 个单位.经过反复筛选案例的最终模型为：23log2.9760.log0.157logi