电力系统分析试题及参考答案

1 / 28 作业题一参考答案 一、填空题 1降压变压器高压侧的主分接头电压为220kv，若选择22.5%的分接头，则该分接头电压为 231KV。 2电力系统中性点有效接地方式指的是 中性点直接接地 。 3输电线路的电气参数包括电抗、电导、电纳和 电阻 。 4输电线路的电压偏移是指线路始端或末端母线的实际运行电压与线路 额定电压 的数值差。 5电力系统的潮流分布一般是用各节点的电压和 功率 表示。 6调整发电机组输出的有功功率用来调整电力系统运行的 频率 。 7复合故障一般是指某一时刻在电力系统 二个及以上地方 发生故障。 8用对称分量法计算不对称故障，当三相阻抗完全对称时，则其序阻抗矩阵 Zsc 的非对角元素为 零 。 9系统中发生单相接地短路时故障点短路电流的大小是零序电流的 3 倍。 10减小输出电元件的电抗将 提高（改善） 系统的静态稳定性。 二、单项选择题在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 11同步发电机的转速和系统频率之间是否有严格的关系（ ） 否 是 不一定 根据发电机的形式定 12三绕组变压器的结构、通常将高压绕组放在（ ） 内层 中间层 外层 独立设置 13中性点以消弧线圈接地的电力系统，通常采用的补偿方式是（ ） 全补偿 欠补偿 过补偿 有时全补偿，有时欠补偿 14三相导线的几何均距越大，则导线的电抗（ ） 越大 越小 不变 无法确定 15变压器的电导参数 GT，主要决定于哪一个实验数据（ ） PO PK UK% IO% 16.当功率的有名值为 sPjQ 时（功率因数角为 ）取基准功率为 Sn，则有功功率的标么值为（ ） cosSPn sinSPn nSP nScosP 17.环网中功率的自然分布是（ ） 与电阻成正比分布 与电抗成正比分布 与阻抗成正比分布 与阻抗成反比分布 18电力系统中 PQ 节点的数量（ ） 2 / 28 全都是 大量的 少量的 必有且一般只设一个 20在同一时间内，电力网的电能损耗与供电量之比的百分值称为（ ） 负载率 网损率 供电率 厂用电率 21电力系统的频率主要决定于（ ） 有功功率的平衡 无功功率的平衡 电压质量 电流的大小 22关于顺调压电压调整方式的描述，错误的是（ ） 高峰负荷时允许中枢点电压略低 低谷负荷时允许中枢点电压略低 适用于用户对电压要求不高的场合 适用于供电线路不长的场合 23通过改变变压器变比，实质上（ ） 改变了电压损耗的数值 改变了负荷变化时次级电压的变化幅度 改变了电力网的无功功率分布 增加了整个电力系统的无功功率容量 24三相短路时，非周期分量极小值，只能是在某种情况（ ） 一相中出现 同时在两相中出现 三相均不出现 只有故障相出现其它相不出现 25同步机的各种电抗间关系为( ) x“xxx ddqd “xxxx dddq “xxxx ddqd “xxxx dqdd 26.若 ac 两相发生短路，则基准相选择为( ) a 相 b 相 c相 a 相和 c 27下网 K 点发生两相短路接地，其复合序网为图所示( )(其中，1,2，0分别为正序、负序、零序阻抗) 28越靠近电源点负序电压越( ) 3 / 28 低 高 不变 无法确定 29作为判据 0ddPE 主要应用于分析简单系统的（ ） 暂态稳定 故障计算 静态稳定 调压计算 30分析简单系统的暂态稳定性可以应用（ ） 等耗量微增率准则 等面积定则 小干扰法 对称分量法 三、简答题 31电力变压器的主要作用是什么？ 答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压，另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用。 32简单闭式网分为哪些类网络？ 答：简单的闭式网可分为两端供电网络（2 分）和环形网络（2 分）两类（1 分）。 33为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平？ 答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平，同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并不能改变系统的电压水平。 34为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？ 答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。 四、简算题 35某三相单回输电线路，采用 LGJ300 型导线（计算外径 25.2mm），已知三相导线正三角形布置，导线间距离 D6m，求每公里线路的电抗值。 解：计算半径： m106.12mm6.1222.25r 3- 几何均距：Dm=D=6m /km 403.0 0157.0106.12 6lg1445.0 0157.0rDg l1445.0x3m136。.110KV单回架空线路，其参数如图所示，线路始端电压为116KV，末端负荷为15j10MVA，求该电力线路末端电压及始端输出的功率。 4 / 28 解： 37某系统发电机组的单位调节功率为 740MW/Hz，当负荷增大 200MW 时，发电机二次调频增发 40MW，此时频差为 0.2Hz，求负荷的单位调节功率。 解： 38网 K 点发生两相短路接地，求 K 点短路电流值。 5 / 28 五、综合题 39有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为 4.93j63.525，已知变压器母线在任何方式下均维持电压为 107.5KV，其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作为补偿设备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量。 6 / 28 40某简单系统如图若在 K 点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。 7 / 28 作业题二参考答案 一、填空题 1.衡量电能质量的主要指标是：电压、频率、波形 。 2.我国 110kV及以上系统，中性点运行方式采用 直接接地 。 3.一公里 LGJ-300 型的架空线路，其电阻大约为 0.1 。 4.一个将 10kV升到 220kV的变压器，其额定变比为 10.5/242 。 5.电厂供电负荷与综合用电负荷的差别是前者包括 网络损耗 。 6.潮流计算中，三类节点数量最多的是 PQ节点 。 7.架空线路开路时，其末端电压比首端电压 高 。 8.将压三绕组变压器三个绕组排列方式，从内至外为 低中高 。 9.常用的潮流计算的基本数学模型是 节点电压方程 。 10.标么值近似计算中基准电压常选 网络平均额定电压 。 二、选择题 1.组成电力系统的几种主要元件是： B A 电源、电阻、电感、电容 B 发电机、变压器、线路、负荷 C 发电厂、变电所、变压器、线路 D 发电机、变压器、线路、开关 2.对电力系统运行的基本要求是： C A 在优质前提下，保证安全，力求经济； B 在经济前提下，保证安全，力求优质； C 在安全前提下，保证质量，力求经济； D 在安全前提下，力求经济，保证质量。 3.相同截面的导线，使用的电压等级越高，其电阻 A A 一样 B 越大 C 越小 D 都不对 4.在变压器的等值电路中，其导纳是 B A GT+jBT B GT-jBT C -GT+jBT D -GT-jBT 5.中性点不接地系统对设备绝缘的要求 A A 高 B 低 C 不变 D 都不对 6.架空线路采用导线换位的目的 C A 减小电抗 B 减小电纳 C 减小三相参数的不对称 D 都不对 7.三类节点中，只有一个且必须有一个的是 C A PQ 节点 B PV 节点 C 平衡节点 D 都不是 8.NR 迭代的主要优点是： B A 简单 B 收敛快 C 准确 D 占用内存少 9.PQ 迭代是在 B 基础上简化来的。 A 直角坐标形式的 NR 迭代； 8 / 28 B 极坐标形式的 NR迭代； C GS 迭代 D 都不是 10变压器的运算负荷是 D A 变压器付方功率加上变压器阻抗的功率损耗； B 变压器付方功率加上变压器导纳的功率损耗； C 变压器副方功率加上变压器阻抗和导纳的功率损耗； D 在 C 的基础上，再加上变压器所联线路导纳中的功率。 三、某系统发动机组的单位调节功率为 740MW/Hz,当负荷增大 200MW时，发电机二次调频增发 40MW，此时频差为0.2Hz,求负荷的单位调节功率。 解： PDO=PGKGf KDf 200=407400.20.2KD 所以 KD=60MW/Hz 所以 负载的单位调节功率为 60MW/Hz。 四、额定电压 110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示。已知电源 A的电压为121kV，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量 U ）。 解 设U C=U N= 0 =110 0 407.0j271.0j30)20(110 810 222BC S 407.22j207.30953.7j793.930j40593.7j793.9407.0j271.0)8j10(BBBBCCBSSSSSS083.27j545.32j4.676338.2407.22j207.30676.4j338.2)40j20(110 407.22207.30ABBA222ABSSSS已知 UA=121kV 9 / 28 )kV(64.110972.3668.106)kV(972.3668.106 30)593.7(20)793.9()kV(668.106332.14121)kV(332.14121 40083.2720545.32BCBCBCABABABUUUUUUUU五、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为 F1=3+0.3PG1+0.002 2G1P (t/h) F2=5+0.3PG2+0.002 2G2P (t/h) 两台发电设备的额定容量均为 100MW，而最小可发有功功率均为 30MW，若该厂承担负荷150MW，试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。 解 两台发电设备的耗量微增率分别为 G2G2G222G1G1111006.03.0003.023.0004.03.0002.023.0PPdPdFPPdPdFG按等耗量微增率准则分配负荷，令1=2，有 0.3+0.004PG1=0.3+0.006PG2 而等约束条件为 PG1+PG2=150 联立式（A）、式（B）、求解 PG1、PG2。 把 PG2=150-PG1代入式（A）有 0.3+0.004PG1=0.3+0.006(150PG1) 0.004PG1=0.90.006PG1 0.01PG1=0.9 于是解得 PG1=90MW PG2=60MW 此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件（3090100、3060100），因此，可做为最优分配方案。 六、如图所示某降压变电所装设一台容量为 20MVA、电压为 110/11kV 的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的 2.5%和 7.5%，最大负荷为 18MVA，最小负荷为 7MVA， cos =0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持 107.5kV，变压器参数为 Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。 10 / 28 解 变压器的电阻和电抗为 )(5.6320100 1105.10100%)(93.4201000 11016310002N2NkT222N2NkTSUUXSUPR末端最大和最小负荷为 )MVA(2.4j6.56.07j8.07sin7jcos7)MVA(8.10j4.146.018j8.018sin18jcos18minmzxSS按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为 )kV(75.10%)5.71(10)kV(25.10%)5.21(10minmaxiiUU 在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得 minminmaxmaxmaxmaxmaxmax5.632.493.46.55.1075.638.1093.44.145.107iiiiUUUUUUUUII解得 )kV(6.104)kV(9.99minmaxiiUU 然而最大和最小负荷时分接头电压为 )kV(10775.10116.104)kV(2.10725.10119.99minNminmin/maxNmaxmax/iiiTiiiTUUUUUUUU)kV(1.1072 1072.1072 min/T/max TTI UUU 故选分接头电压为 110（1-2.5%）=107.25 的分接头。 校验低压母线电压： 11 / 28 最大负荷时 )kV(25.1025.107119.99%TNmaxmax Iiii UUUU 最小负荷时 )kV(73.1025.107116.104TNminmin Iiii UUUU 电压偏移： 最大负荷时 %5.2%10010 1025.10%max U 最大负荷时 %5.7%3.7%10010 1073.10%min U 比较可知，所选择的分接头满足调压要求。 12 / 28 作业题三参考答案 一 填空（35分 每空1分） 1电力系统是电能的 生产 、输送、分配和 消费 的各个环节组成的一个整体。其中输送和分配电能的部分称为 电力网 。若把水电厂、火电厂的动力部分也包括进来，就称为 动力系统 。 对电力系统运行的基本要求是：保证 供电的可靠性 ，保证 电能的良好质量，提高 运行的经济性 。 衡量电能质量好坏的指标是 电压 、 频率 和 波形 。 电力系统的无功功率电源，除了发电机外，还有 同步调相机 、 静电电容器 及 静止补偿器 。 对称分量法 是分析电力系统不对称故障的有效方法。在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有 独立性。 短路是电力系统的严重故障。 短路冲击电流 、 短路电流最大有效值 和 短路容量 是校验电器设备的重要数据。 系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力系统的 综合用电负荷 。电力系统负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应该供给的功率，称为电力系统的 供电负荷 ，在此基础上再加上发电厂厂用电消耗的功率就是各发电厂应该发出的功率，称为电力系统的 发电负荷 。 在元件的电抗比电阻大得多的的高压电网中， 无功功率 从电压高的一端流向电压低的一端， 有功功率 则从电压相位越前的一端流向相位落后的一端，这是交流电网功率传输的基本规律。 在电力系统潮流的计算机算法中，普遍采用的两种方法是：牛顿-拉夫逊法和 P-Q分解法。 10简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况。简单不对称故障包括 单相接地短路、 两相短路 、 两相接地短路、 单相断开和 两相断开 等。 11电力系统的运行电压水平同 无功功率平衡 密切相关。电压调整的主要手段是： 改变发电机端电压； 改变变压器的变比 ； 无功功率补偿 。 12通常系统负荷是随时间变化的，其变化规律可用 负荷曲线 来描述。 二、单项选择题在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1无限大功率供电系统，发生三相短路，短路电流非周期分量起始值（ 2 ） cpbpap iii cpbpap iii cpbpap iii cpbpap iii 2.短路电流量最大的短路为（ 4 ） 13 / 28 单相短路 两相短路 两相短路接地 三相短路 3.理想同发电机，q轴电抗的大小顺序是（ 2 ） xq=xq xqxq xqxq 都不对 4.a 为旋转因子 1+a+a2等于多少（ 1 ） 0 1 1 2 5.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（ 3 ） 大 小 相等 都不是 6.系统中发生单接地故障时，零序回路中不包含（ 4 ） 零序电流 零序电压 零序阻抗 电源电势 7.两相短路接地故障中，附加阻抗 Z为（ 4 ） Z0 Z2 Z0+ Z2 Z0Z2 8.在发电机稳态运行状态中，机械功率PT与电磁功率相比，将（ 3 ） 大 小 相等 无关系 9.P曲线被称为（ 4 ） 耗量特性曲线 负荷曲线 正弦电压曲线 功角曲线 10.故障计算可以应用（ 3 ） 等面积定则 小干扰法 正序增广定则 等耗量微增率原则 三、简答题 1.列出三种提高系统静态稳定的措施。 （1）自动励磁装置的应用； （2）减小各元件的电流； （3）改善网络结构和采用中间补偿设备。 2写出对称分量变换矩阵的表达式。 111aa1aa131s 223写出系统f 点发生a、c 两相短路时的原始边界条件。 cacab UU0II0I ， 4.在架空输电线路中，为什么要进行导线换位？ 保证三相系统参数对成、减少对周围通讯线路的干扰 5.什么是电晕现象？如何避免？ 高压线路表明周围的电场强度高于周围空气的击穿强度，会使空气游离发生放电现象，这种现象称之为电晕现象。避免措施是增加导向的等值半径，如采用扩径导线、分裂导线。 14 / 28 四、电力系统接线下图所示。其中， 发电机 G1：SN1= dX =0 *E =1 发电机 G2：SN2=100/0.85 dX =0.125 *E =1 变压器 T1：SNT1=120MVA Uk%=10.5 线 路 l1： l1=50km x1=0.4/km 线 路 l2： l2=40km x2=0.4/km 当母线 4 发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值I 、冲击电流iM。 （SB=100MVA，UB= Uav，KM=1.8） 分）分）（分）（分）（）（分）（分）（分）（分）（数是：解：用标幺值计算的参36.215kAI*55.2i3437kA.2I*II2502kA.01153100U3SI3854.40.1215151/0.193.0 1X1I1106.01000.85100125.0X10875.0120100105.0X1121.0115100404.0X1151.0115100504.0XMB*BBBd*GdT12L22L1五、 已知发电机d、q 轴的同步电抗 Xd=1.1，Xq=1.08，负载的电压U 1=1.0 30， 电流I=0.8 -15，试计算暂态电动势 Eq。 15 / 28 分）（分）（）（）（分）（）（分）（分）（解：277.50738.1E4738.108.11.173.0723.1XXIEE373.0IsinI277.203077.50477.50723.108.1158.j0300.1XIjUEqqddQqdqQ16 / 28 作业题四参考答案 一、有一回电压等级 110kV，长为150km的输电线路，末端接一台容量为 31.5MVA 的降压变压器，变比为 110/11kV。如图 1 所示，当 A 点实际电压为115kV 时，求 A、C 二点间的电压损耗及B 点和 C点的实际电压。（注：Pk=190kW， Uk%=10.5， P0=31.05kW，I0%=0.7）（20 分） 图 1 题一图 解 线路 LGJ150 )mm(5.82172 dr r1=0.21(/km) )km/(401.00157.05.84000lg1445.00157.0lg1445.0 m1 rDx )km/S(1084.2105.84000lg58.710lg58.7 666m1 rDb R=0.21150=31.5() X=0.401150=60.15() B=2.8410-6150=4.2610-6(S) )S(1013.221 4B 变压器： )S(1082.1110100 5.317.0100%)S(10566.21101000 05.311000)(3.405.31100 1105.10100%)(317.25.311000 1101901000622NN0T622N0T22N2NkT222N2NkTUSIBUPGSUUXSUPR设U C=110， 0 92.5110 3.4015317.220T U 17 / 28 08.2j12.03.401101520j317.21101520j 222222222T222ZT TXUQPRUQPS 3.17j15.20)22.0j03.0()08.2j12.0()15j20(08.17j12.20)08.2j12.0()15j20(22.0j03.010)2.18j566.2(110)j(TCBZTCB62TT2BYT SSSSSSBGUS24.15j77.21j2.58-j3.1062.172.14j15.2058.2j1101013.2j10.3j62.1)15.60j5.31(110 72.1415.2072.14j15.201101013.2j3.17j15.20Y11Z1BA24Y11222Z124Y12BBSSSSSSSSS由 SA和 A 点电压求各点电压及电损耗 )kV(61.2039.94115)kV(39.9461.7)25.733.101(61.733.101 317.208.173.4012.2025.733.101 3.4008.17317.212.20)kV(33.10121.7)93.13115(21.7115 5.3124.1515.6077.2193.13115 15.6024.155.3177.21AC22CTT22BA1A1A1A1A1A1UUUUUURQXPUUXQRPU二、简单输电系统如图 2 所示，变压器变比为 11022.5%/11kV，若不计变压器励磁支路及线路对地电容，则线路和变压器的总阻抗 Z=26+j130，节点 A 的电压为 118kV，且维持不变，降压变电所低压侧母线要求常调压，保持 10.5kV 电压。若补偿设备为静电电容器试配合变压器分接头的选择确定受端应设置的无功补偿容量。 图 2 题二图 解 计算补偿前最大、最小负荷时低压侧归算到高压侧的电压。 先计算功率损耗 MVA68.1j34.0)130j26(110 5.710MVA71.6j34.1)130j26(1101520222max222maxSS首端功率为 18 / 28 MVA18.9j34.10)68.1j34.0()5.7j10(MVA71.21j34.21)71.6j34.1()15j20(minminminAmaxmaxmaxASSSSSS因此，i 节点电压为 kV)(61.105118 13018.92634.10118)kV(38.89118 13071.212634.21118minmaxiiUU（a）选择电容器容量。先按最小负荷时电容器全部退出的条件选择变压器变比，为 )kV(64.1105.101161.105minNminT iiiI UUUU 于是可选择 110kV电压的主抽头，即 UTI =110kV，则变压器变比 k=110/11=10。 再按最大负荷时的要求，求无功补偿容量 )Mavr(62.121038.895.101305.10102maxmaxCmaxC2C kUUXUkQ iii三、如图 3所示网络中，A、B、C 为三个等值电源，其中 SA=75MVA，XA=0.380，SB=535MVA，XB=0.304。C的容量和电抗不详，只知装设在母线4上的断路器QF的断开容量为3500MVA。线路 l1、l2、l3的长度分别为 10、5、25km，电抗均为 0.4/km。试计算在母线 1 三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。（20分） 图 3 题 3 图 解 取SB=1000MVA，作系统的等值网络如图 9-2（b） 首先确定电源 C 的等值电抗 XC。如果短路不是发生在母线 1，而是发生在母线4 的断路19 / 28 器 QF 之后，则电源 A、B、C 供给的短路电流都要通过 QF，其中电源 A、B 供给的短路电流决定于如下的电抗 X*=(5.07+0.151)/0.586+0.242=0.754 短路瞬间，这两个电源供给的短路功率为 )MVA0 11 B*B* SXSIS 断路器 QF 允许电源 C供组的短路功率为 3500-1326=2174(MVA) 由此可得电源 C 的等值电抗 XC至少为 46.0217410001*C* SX 然后作母线1 的短路计算。这时整个网络对短路点的等值电抗为 X*=(0.46+0.242 )/0.586 ) +0.151/0.507+0.302=0.728 由此得到起始次暂态电流为 373.1728.0 1* I 以有名值表示则为 )kA(89.611531000373.1B* III 冲击电流的有名值为 )kA(57.1789.655.255.2M Ii 四、如图 4所示的某三相系统中 k 点发生单相接地故障，已知 1ja1 E ， Z1=j0.4， Z2=j0.5，Z0=j0.25，Zk=j0.35。求 a 相经过阻抗 Zk接地短路时短路点的各相电流、电压。（20分） 解 单相接地时复合网为串联型，于是可知 5.4264.00.353j0.25j0.5j0.41j3 k021a1a1a1a1 ZZZZEIII20 / 28 )0.353j0.25j0.5(5.4264.0)3( k02a1a1 ZZZIU 7883.05.3529.15.4264.0 5.4716.09025.05.4264.05.4732.0905.05.4264.00a0a02a2a2ZIUZIU 求各相电流和电压为 1561144.0j993.05.7416.02405.7432.01207883.05.249.037.0j82.05.7416.01205.7432.02407883.05.4267.035.05.4292.105.4292.15.4264.033a0a22a1ca0a2a12bkaacba1a0a2a1a1UUaUaUUUaUaUZIUIIIIIII五、如图 5 所示某降压变电所装设一台容量为 20MVA、电压为 110/11kV 的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和 7.5%，最大负荷为 18MVA，最小负荷为 7MVA， cos =0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持 107.5kV，变压器参数为 Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。 图 5 题 5 图 解 变压器的电阻和电抗为 )(5.6320100 1105.10100%)(93.4201000 11016310002N2NkT222N2NkTSUUXSUPR末端最大和最小负荷为 )MVA(2.4j6.56.07j8.07sin7jcos7)MVA(8.10j4.146.018j8.018sin18jcos18minmzxSS按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为 )kV(75.10%)5.71(10)kV(25.10%)5.21(10minmaxiiUU 21 / 28 在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得 minminmaxmaxmaxmaxmaxmax5.632.493.46.55.1075.638.1093.44.145.107iiiiUUUUUUUUII解得 )kV(6.104)kV(9.99minmaxiiUU 然而最大和最小负荷时分接头电压为 )kV(10775.10116.104)kV(2.10725.10119.99minNminmin/maxNmaxmax/iiiTiiiTUUUUUUUU)kV(1.1072 1072.1072 min/T/max TTI UUU 故选分接头电压为 110（1-2.5%）=107.25 的分接头。 校验低压母线电压： 最大负荷时 )kV(25.1025.107119.99%TNmaxmax Iiii UUUU 最小负荷时 )kV(73.1025.107116.104TNminmin Iiii UUUU 电压偏移： 最大负荷时 %5.2%10010 1025.10%max U 最大负荷时 %5.7%3.7%10010 1073.10%min U 比较可知，所选择的分接头满足调压要求。 22 / 28 作业题五参考答案 一、额定电压 110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图一所示。已知电源 A 的电压为 121kV，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量 U ）。 图一 题一图 解 设U C=U N= 110 kV 407.0j271.0j30)20(110 810 222BC S 407.22j207.30953.7j793.930j40593.7j793.9407.0j271.0)8j10(BBBBCCBSSSSSS083.27j545.32j4.676338.2407.22j207.30676.4j338.2)40j20(110 407.22207.30ABBA222ABSSSS已知 UA=121kV )kV(64.110972.3668.106)kV(972.3668.106 30)593.7(20)793.9()kV(668.106332.14121)kV(332.14121 40083.2720545.32BCBCBCABABABUUUUUUUU二、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为 F1=3+0.3PG1+0.002 2G1P (t/h) F2=5+0.3PG2+0.002 2G2P (t/h) 两台发电设备的额定容量均为100MW，而最小可发有功功率均为 30MW，若该厂承担负荷150MW，试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。（15 分） 解 两台发电设备的耗量微增率分别为 G2G2G222G1G1111006.03.0003.023.0004.03.0002.023.0PPdPdFPPdPdFG按等耗量微增率准则分配负荷，令1=2，有 0.3+0.004PG1=0.3+0.006PG2 23 / 28 而等约束条件为 PG1+PG2=150 联立式（A）、式（B）、求解 PG1、PG2。 把 PG2=150-PG1代入式（A）有 0.3+0.004PG1=0.3+0.006(150PG1) 0.004PG1=0.90.006PG1 0.01PG1=0.9 于是解得 PG1=90MW PG2=60MW 此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件（3090100、3060100），因此，可做为最优分配方案。 三、如图二所示某降压变电所装设一台容量为 20MVA、电压为 110/11kV 的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和 7.5%，最大负荷为 18MVA，最小负荷为 7MVA， cos =0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持 107.5kV，变压器参数为 Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。 图二 题三图 解 变压器的电阻和电抗为 )(5.6320100 1105.10100%)(93.4201000 11016310002N2NkT222N2NkTSUUXSUPR末端最大和最小负荷为 )MVA(2.4j6.56.07j8.07sin7jcos7)MVA(8.10j4.146.018j8.018sin18jcos18minmzxSS按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为 )kV(75.10%)5.71(10)kV(25.10%)5.21(10minmaxiiUU 在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得 minminmaxmaxmaxmaxmaxmax5.632.493.46.55.1075.638.1093.44.145.107iiiiUUUUUUUUII24 / 28 解得 )kV(6.104)kV(9.99minmaxiiUU 然而最大和最小负荷时分接头电压为 )kV(10775.10116.104)kV(2.10725.10119.99minNminmin/maxNmaxmax/iiiTiiiTUUUUUUUU)kV(1.1072 1072.1072 min/T/max TTI UUU 故选分接头电压为 110（1-2.5%）=107.25 的分接头。 校验低压母线电压： 最大负荷时 )kV(25.1025.107119.99%TNmaxmax Iiii UUUU 最小负荷时 )kV(73.1025.107116.104TNminmin Iiii UUUU 电压偏移： 最大负荷时 %5.2%10010 1025.10%max U 最大负荷时 %5.7%3.7%10010 1073.10%min U 比较可知，所选择的分接头满足调压要求。 四、如图三所示的网络中，当降压变压所 1