施工手册第四版第二章常用结构计算2-3混凝土结构计算

2-3 混凝土结构计算2-3-1 混凝土结构基本计算规定1结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态的要求。分别进行下列计算和验算：（1）承载力及稳定：所有结构构件均应进行承载力（包括失稳）计算，必要时应进行结构的倾覆、滑移及漂浮验算；处于地震区的结构，尚应进行结构构件抗震的承载力验算；（2）疲劳：直接承受吊车的构件，应进行疲劳强度验算；但直接承受安装或检修用吊车的构件，根据使用情况和设计经验可不作疲劳验算；（3）变形：对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算；（4）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算；对叠合式受弯构件，尚应进行纵向钢筋拉应力验算。2结构构件的承载力（包括失稳）计算和倾覆、滑移及漂浮验算，均应采用荷载设计值；疲劳、变形、抗裂及裂缝宽度验算均应采用相应的荷载代表值；直接承受吊车的结构构件，在计算承载力及验算疲劳、抗裂时，应考虑吊车荷载的动力系数。预制构件尚应按制作、运输及安装时的荷载设计值进行施工阶段的验算。预制构件吊装的验算，应将构件自重乘以动力系数，动力系数可取 1.5，但根据构件吊装时受力情况，可适当增减。对现浇结构，必要时应进行施工阶段的验算。3根据建筑结构破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级（表2-37） 。建筑结构的安全等级 表 2-37安全等级 破坏后果 建筑物类型一级 很严重 重要的建筑物二级 严重 一般的建筑物三级 不严重 次要的建筑物建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件和安全等级，可根据其重要程度适当调整，但不得低于三级。4受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过表 2-38 的限值。受弯构件的挠度限值 表 2-38项次 构件类型 挠度限制1 吊车梁：手动吊车 电动吊车 l0/500l0/6002屋盖、楼盖及楼梯构件：当 l07m 时当 7l 09m 时当 l09m 时l0/200（l 0/250）l0/250（l 0/300）l0/300（l 0/400）注：1如果构件制作时预先起拱，而且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值。预应力混凝土构件尚可减去预加应力所产生的反拱值。2表中括号中的数值，适用于使用上对挠度有较高要求的构件。3计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度 l0按实际悬臂长度的 2 倍取用。4表中 l0为构件的计算跨度。5结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级。结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限制见表 2-39。结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值 表 2-39钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构环境类别裂缝控制等级 wlim（mm） 裂缝控制等级 wlim（ mm）一 三 0.3（0.4） 三 0.2二 三 0.2 二 -三 三 0.2 一 -注：1表中的规定适用于采用热轧钢筋的钢筋混凝土构件和采用预应力钢丝、钢纹线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；2对处于年平均相对湿度小于 60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；3在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为 0.2mm；对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为 0.3mm；4在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁、托梁、屋架、托架、屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级进行验算；在一类和二类环境下，对需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算；5表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合混凝土结构设计规范 （GB 50010-2002）第 8 章的要求；6对于烟囱、筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；7对于处于四、五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；8表中的最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。6混凝土结构的耐久性根据环境类别和设计使用年限进行设计。在一、二、三类环境中，设计使用年限为 50 年的结构混凝土应符合表 2-40 的规定。结构混凝土耐久性的基本要求 表 2-40环境类别 最大水灰比 最小水泥用量（kg/m 3） 最低混凝土 强度等级 最大氯离子含量（%） 最大碱含量 （kg/m 3）一 0.65 225 C20 1.0 不限制a 0.60 250 C25 0.3 3.0二b 0.55 275 C30 0.2 3.0三 0.50 300 C30 0.1 3.0注：1氯离子含量指其占水泥用量的百分率；2预应力构件混凝土中的最大氯离子含量为 0.06%，最小水泥用量为 300kg/m3；最低混凝土强度等级应按表中规定提高两个等级；3当混凝土中加入活性掺合料或能提高耐久性的外加剂时，可适当降低最小水泥用量；4当有可靠工程经验时，处于一、二类环境中的最低混凝土强度等级可降低一个等级；5当使用非碱活性骨料时，对混凝土的碱含量可不作限制；6素混凝土构件的最小水泥用量，不应少于表中数值减 25kg/m3。2-3-2 混凝土结构计算用表1混凝土强度标准值（表 2-41）混凝土强度标准值（N/mm 2） 表 2-41混凝土强度等级强度种类 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80轴心抗压 fck 10.0 13.4 16.7 20.1 23.4 26.8 29.6 32.4 35.5 38.5 41.5 44.5 47.4 50.2轴心抗拉 ftk 1.27 1.54 1.78 2.01 2.20 2.39 2.51 2.64 2.74 2.85 2.93 2.99 3.05 3.112混凝土强度设计值（表 2-42）混凝土强度设计值（N/mm 2） 表 2-42混凝土强度等级强度种类 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80轴心抗压 fc 7.2 9.6 11.9 14.3 16.7 19.1 21.1 23.1 25.3 27.5 29.7 31.8 33.8 35.9轴心抗拉 ft 0.91 1.10 1.27 1.43 1.57 1.71 1.80 1.89 1.96 2.04 2.09 2.14 2.18 2.22注：1计算现浇钢筋混凝土轴心受压及偏心受压构件时，如截面长边或直径小于300mm，则表中混凝土强度设计值应乘以系数 0.8；当构件质量（如混凝土成型、截面和轴线尺寸等）确有保证时，可不受此限制；2离心混凝土的强度设计值应按专门标准取用。3混凝土受压或受拉的弹性模量 Ec（表 2-43）混凝土弹性模量（10 4N/mm2） 表 2-43混凝土强度等级 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80Ec 2.20 2.55 2.80 3.00 3.15 3.25 3.35 3.45 3.55 3.60 3.65 3.70 3.75 3.804混凝土疲劳变形模量 Ecf（表 2-44）混凝土疲劳变形模量（10 4N/mm2） 表 2-44混凝土强度等级 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80Ecf 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.95钢筋强度标准值热轧钢筋强度标准值（表 2-45）系根据屈服强度确定，用 fyk 表示。普通钢筋强度标准值（N/mm 2） 表 2-45种类 符号 d（ mm） fykHPB235（Q235） 820 235HRB335（20MnSi） 650 335HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi） 650 400热轧钢筋RRB400（K20MnSi） R 840 400注：1热轧钢筋直径 d 系指公称直径；2当采用直径大于 40mm 的钢筋时，应有可靠的工程经验。6钢筋强度设计值（表 2-46）普通钢筋强度设计值（N/mm2） 表 2-46种类 符号 fy fyHPB235（Q235） 210 210HRB335（20MnSi） 300 300HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi） 360 360热轧钢筋RRB400（K20MnSi） R 360 360注：在混凝土结构中，轴心受拉和小偏心受拉构件和钢筋抗拉强度设计值大于300N/mm2 时，仍应按 300N/mm2 取用。7预应力钢筋强度标准值预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值（表 2-47）系根据极限抗拉强度确定，用 fptk 表示。预应力钢筋强度标准值（N/mm 2） 表 2-47种类 符号 d（mm） fptk8.6、10.8 1860、1720、15701312.9 1720、15709.5、11.1、12.7 1860钢绞线 17 S15.2 1860、17204、5 1770、1670、15706 1670、1570光面螺旋肋 PH 7、8、9 1570清除应力钢丝刻痕 I 5、7 157040Si2Mn 648Si2Mn 8.2热处理钢筋45Si2CrHT101470注：清除应力光面钢丝直径 d 为 49mm，消除应力螺旋肋钢丝直径 d 为 48mm。8预应力钢筋强度设计值（表 2-48）预应力钢筋强度设计值（N/mm 2） 表 2-48种类 符号 fptk fpy fpy1860 13201720 1220131570 11103901860 1320钢绞线17S1720 1220 3901770 12501670 1180光面螺旋肋 PH 1570 1110 410清除应力 钢丝刻痕 I 1570 1110 41040Si2Mn48Si2Mn热处理钢 筋45Si2CrHT 1470 1040 4009钢筋弹性模量 Es（表 2-49）钢筋弹性模量（10 5N/mm2） 表 2-49种类 EsHPB235 级钢筋 2.1HRB335 级钢筋、HRB400 级钢筋、RRB400 级钢筋、热处理钢筋 2.0消除应力钢丝（光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝） 2.05钢绞线 1.95注：必要时钢绞线可采用实测的弹性模量。10 T 形、I 形及倒 L 形截面受弯构件翼缘计算宽度 bf（表 2-50）T 形、I 形及倒 L 形截面受弯构件翼缘计算宽度 bf 表 2-50T 形、 I 形截面 倒 L 形截面情况 肋形梁、肋形板独立梁 肋形梁、肋形板1 按计算跨度 l0 考虑 l0/3 l0/3 l0/62 按梁（纵肋）净距 sn 考虑 b sn - bs n/2hf/h00.1 - b12h f -0.1 hf/h00.05 b 12hf b6h f b5h f3 按翼缘高度 hf 考虑 hf/h00.05 b 12hf b b5h f注：1表中 b 为腹板宽度；h f 为 T 形、I 形截面受压区的翼缘高度；h 0 为截面有效高度；2如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，可不遵守表列情况 3 的规定；3独立梁受压区的翼缘板，在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度 b。11钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数（表 2-51）轴心受压构件的稳定系数 表 2-51l0/b 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28l0/d 7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24l0/i 28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 1.00 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56l0/b 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50l0/d 26 28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 41.5 43l0/i 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.1912轴心受压和偏心受压柱的计算长度 l0（1）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度（表 2-52） 。单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度 表 2-52l0垂直排架方向柱的类别 排架方向有柱间支撑 无柱间支撑单跨 1.5H 1.0H 1.2H无吊车房屋柱两跨及多跨 1.25H 1.0H 1.2H上柱 2.0Hu 1.25Hu 1.5Hu有吊车房屋柱下柱 1.0Hl 0.8Hl 1.0Hl露天吊车柱和栈桥柱 2.0Hl 1.0Hl注：1H 为从基础顶面算起的柱子全高； Hl 为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；H u 为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；2表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于 Hu/Hl0.3 的情况；当 Hu/Hl0.3 时，计算长度宜取 2.5Hu；3表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用。（2）多层房屋中梁柱为刚接的框架结构时，各层柱的计算长度 l0（表 2-53） 。框架结构各层柱的计算长度 表 2-53楼盖类型 柱的类别 l0底层柱 1.0H现浇楼盖其余各层柱 1.25H底层柱 1.25H装配式楼盖其余各层柱 1.5H注：H 对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的距离。当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的 75%以上时，框架柱的计算长度 l0 按下列两个公式计算，并取其中的较小值：l010.15（ u l） H （2-7）l0（20.2 min）H （2-8）式中 u、 l柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值； min比值 u、 l 中的较小值；H柱的高度。13钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距（表 2-54）伸缩缝最大间距（m） 表 2-54结构类别 室内或土中 露天排架结构 装配式 100 70装配式 75 50框架结构现浇式 55 35装配式 65 40剪力墙结构现浇式 45 30装配式 40 30挡土墙、地下室墙壁等类结构现浇式 30 20注：1装配整体式结构房屋的伸缩缝间距宜按表中现浇式的数据取用；2框架-剪力墙结构或框架-核心筒结构房屋的伸缩缝间距，可根据结构的具体布置情况取表中框架结构与剪力墙结构之间的数值；3当屋面无保温或隔热措施时，框架结构、剪力墙结构的伸缩缝间距宜按表中露天栏的数值取用；4现浇挑槽、雨罩等外露结构的伸缩缝间距不宜大于 12m。14纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度（表 2-55）钢筋的混凝土保护层最小厚度（mm） 表 2-55板、墙、壳 梁 柱环境类别C20 C25C45 C50 C20 C25C45 C50 C20 C25C45 C50一 20 15 15 30 25 25 30 30 30a - 20 20 - 30 30 - 30 30二b - 25 20 - 35 30 - 35 30三 - 30 25 - 40 35 - 40 3515钢筋混凝土结构构件中