广东省茂名XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年广东省茂名 学 八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（共 10 小题） 1下列实数中，最小的数是（ ） A 3 B 3 C D 0 2在下列各数 0， ， ， ，无理数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3与数轴上的点一一对应的数是（ ） A有理数 B无理数 C实数 D以上都不对 4在平面直角坐标系中，点（ 3， 4）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5点 A（ 3， 4）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 3， 4） D（ 4， 3） 6如图 ， C=90， 3， ，则以 直径的半圆的面积为（ ） A 6 B 12 C 36 D 18 7已知 直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是（ ） A 3， 4， 5 B 6， 8， 10 C 5， 12， 13 D 3， 3， 5 8下列说法正确的是（ ） A 4 没有立方根 B 1 的立方根为 1 C 的立方根是 D 5 的立方根为 9下列函数： y=8x； y= ； y=2 y= 2x+1其中是一次函数的个数为（ ） 第 2 页（共 17 页） A 0 B 1 C 2 D 3 10如图，在同一坐标系中 ，直线 y=2x 3 和直线 y= 3x+2 的图象大致可能是（ ） A B C D 二、填空题（共 5 小题） 11计算： 3 2 = 12比较大小（填 “ 、 或 =”）： 2， 13函数 y=x+m 1 是正比例函数，则 m= 14在坐标系中，已知两点 A（ 3， 2）、 B（ 3， 2），则直线 x 轴的位置关系是 15如图，从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为 5 米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米 三、计算题（共 1 小题） 16计算： （ 1） （ 2）（ + ） （ ） （ 3）（ 3） 0（ ） 1+ 四、解答 题（共 9 小题） 17在一次函数 y= 中，当 x=3 时， y=6，求 k 的值 18在格纸上按以下要求作图，不用写作法： 第 3 页（共 17 页） 以 “小旗子 ”的旗杆为 y 轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于 y 轴对称的图案 19小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1m，当他把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高 20对于边长为 6 的等边三角形 立 适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 21如图，一个无盖的圆柱纸盒：高 8面半径 2只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，需要爬行的最短路程（ 取 3）是多少？ 22已知一次函数 y=（ 5 m） x+375问： m 为何值时，它的图象经过原点？ 第 4 页（共 17 页） 23将等式 =3 和 =7 反过来的等 式 3= 和 7= 还成立吗？ 式子： 9 = = 和 4 = = 成立吗？ 仿照上面的 方法，化简下列各式：（ 1） 2 （ 2） 11 24某电信公司手机有两类收费标准， A 类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费 12 元，另外，通话费按 / B 类收费标准如下：没有月租费，但通话费按 / （ 1）分别写出 A、 B 两类每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（ 间的关系式； （ 2）如果手机用户预算每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？ （ 3）每月通话多长时间，按 A、 B 两类收费标准缴费，所缴话费相等？ 25已知一次函数 y= 2x+4， （ 1）画出函数图象； （ 2）求其图象与 x 轴， y 轴的交点坐标； （ 3）求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积 第 5 页（共 17 页） 2016年广东省茂名 学 八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（共 10 小题） 1下列实数中，最小的数是（ ） A 3 B 3 C D 0 【考点】 实数大小比较 【分析】 在数轴上表示出各 数，再根据数轴的特点即可得出结论 【解答】 解：如图所示： 故选 A 2在下列各数 0， ， ， ，无理数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断 【解答】 解：无理数有： ，只有 1 个 故选 A 3与数轴上的点一一对应的数是（ ） A有理数 B无理数 C实数 D以上都不对 【考点 】 实数与数轴 【分析】 根据实数与数轴的关系，可得答案 【解答】 解：实数与数轴上的点一一对应关系， 故选： C 第 6 页（共 17 页） 4在平面直角坐标系中，点（ 3， 4）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】 解：点（ 3， 4）在第四象限 故选 D 5点 A（ 3， 4）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 3， 4） D（ 4， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【 分析】 根据 “关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 ”解答 【解答】 解：点 A（ 3， 4）关于 x 轴对称的点的坐标是（ 3， 4） 故选 B 6如图 ， C=90， 3， ，则以 直径的半圆的面积为（ ） A 6 B 12 C 36 D 18 【考点】 勾股定理 【分析】 利用勾股定理列式求出 根据圆的面积公式列式计算即可得解 【解答】 解： C=90， 3， ， =12， 以 直径的半圆的面积 = （ ） 2=18； 故选： D 第 7 页（共 17 页） 7已知 直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是（ ） A 3， 4， 5 B 6， 8， 10 C 5， 12， 13 D 3， 3， 5 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形 【解答】 解： A、 32+42=52， 三条线段能组成直角三角形，故 A 选项正确； B、 62+82=102， 三条线段能组成直角三角形，故 B 选项正确； C、 52+122=132， 三条线段能组成直角三角形，故 C 选项正确； D、 32+32 52， 三条线段不能组成直角三角形，故 D 选项错误； 故选： D 8下列说法正确的是（ ） A 4 没有立方根 B 1 的立方根为 1 C 的立方根是 D 5 的立方根为 【考点】 立方根 【分析】 利用立方根的定义分别分析得出正确答案即可 【解答】 解： A、 4 的立方根是 ，故此选项错误； B、 1 的立方根是 1，故此选项错误； C、 的立方根是 ，故此选项错误； D、 5 的立方根是 ，故此选项正确； 故选： D 9 下列函数： y=8x； y= ； y=2 y= 2x+1其中是一次函数的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 一次函数的定义 【分析】 根据一次函数的定义进行解答 第 8 页（共 17 页） 【解答】 解：由于 的自变量 x 的指数是 2，根据一次函数定义可知不是一次函数，故一次函数有 3 个 故选： D 10如图，在同一坐标系中，直线 y=2x 3 和直线 y= 3x+2 的图象大致可能是（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象 【分析】 先根据函数图象与系数的关系判断出 y=2x 3 和 y= 3x+2 的图象所经过的象限，再用排除法进行解答即可 【解答】 解： 直线 y=2x 3 中， k=2 0， b= 3 0， 此一次函数的图象经过一、三、四象限，故可排除 A、 C； 直线 y= 3x+2 中， k= 3， b=2 0， 此一次函数的图象经过一、二、四象限，故可排除 D 故选 B 二、填空题（共 5 小题） 11计算： 3 2 = 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 直接进行同类二次根式的合并即可得出答案 【解答】 解：原式 = 故答案为： 12比较大小（填 “ 、 或 =”）： 2， 【考点】 实数大小比较 【分析】 根据实数的大小比较，即可解答 【解答】 解： =2， ， 第 9 页（共 17 页） ， 2 ， ， ， ， ， 故答案为： ， 13函数 y=x+m 1 是正比例函数，则 m= 1 【考点】 正比例函数的定义 【分析】 依据正比例函数的定义求解即可解 【解答】 解： y=x+m 1 是正比例函数， m 1=0 解得： m=1 故答案为： 1 14在坐标系中，已知两点 A（ 3， 2）、 B（ 3， 2），则直线 x 轴的位置关系是 平行 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 由点 A、 B 到 x 轴的距离相等可求得答案 【解答】 解： A（ 3， 2）、 B（ 3， 2）， A、 B 两点到 x 轴的距离相等且在 x 轴的下方， x 轴， 故答案为：平行 15如图，从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为 5 米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 4 米 第 10 页（共 17 页） 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 在直角三角形 利用勾股定理可得 02 62=82，进而得到 【解答】 解：在 ， ， ， 由勾股定理，得 2 32=42， 所以 （米） 所以地面拉线固定点 A 到电线杆底部的距离为 4 米 故答案为 4 三、计算题（共 1 小题） 16计算： （ 1） （ 2）（ + ） （ ） （ 3）（ 3） 0（ ） 1+ 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式利用二次根式乘法法则计算即可得 到结果； （ 2）原式利用平方差公式计算即可得到结果； （ 3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = = =2； （ 2）原式 =5 6= 1； （ 3）原式 =1 2+3=2 第 11 页（共 17 页） 四、解答题（共 9 小题） 17在一次函数 y= 中，当 x=3 时， y=6，求 k 的值 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 把 x=3， y=6 代入一次函数解析式 y=，求得 k 的值即可 【解答】 解： 当 x=3 时， y=6， 6=3k+3， 则 k=1， k 的值为 1 18在格纸上按以下要求作图，不用写作法： 以 “小旗子 ”的旗杆为 y 轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于 y 轴对称的图案 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 直接利用已知建立坐标系，进而利用轴对称图形的性质得出答案 【解答】 解：如图所示：所画小旗子即为所求 19小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1m，当他第 12 页（共 17 页） 把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 根据题意设旗杆的高 绳子 长为（ x+1） m，再利用勾股定理即可求得 长，即旗杆的高 【解答】 解：设旗杆的高 绳子 长为（ x+1） m 在 ， 2=（ x+1） 2 解得 x=12 2 旗杆的高 12m 20对于边长为 6 的等边三角形 立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 【考点】 等边三角形的性质；坐标与图形性质 【分析】 以 A 为原点建立直角坐标系，进而求出各点的坐标 【解答】 解：如图，以 在直线为 x 轴，以 中垂线为 y 轴，建立直角坐标系，则 B、 C 点的坐标分别为（ 3， 0）、（ 3， 0）， 在 ， ， ，则 =3 ， A 坐标为（ 0， ） 第 13 页（共 17 页） 21如图，一个无盖的圆柱纸盒：高 8面半径 2只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，需要爬行的最短路程（ 取 3）是多少？ 【考点】 平面展开 【分析】 要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据 “两点之间线段最短 ”得出结果 【解答】 解：将圆柱展开，侧面为 矩形， 高 8面 O 半径 2 2 =2 = =10 22已知一次函数 y=（ 5 m） x+375问： m 为何值时，它的图象经过原点？ 【考点】 一次函数图象与系数的关系；一次函数的定义；一次函数图象上点的坐标特征 第 14 页（共 17 页） 【分析】 由一次函数 的定义即可得出 5 m 0，解之即可得出 m 5，再根据一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于 m 的一元二次方程，解方程即可得出 m 的值 【解答】 解：由题意得： 5 m 0， m 5 一次函数 y=（ 5 m） x+375 的图象过原点， 当 x=0 时， y=375=0， 解得： m= 5 或 m=5（舍去）， 当 m= 5 时，它的图象经过原点 23将等式 =3 和 =7 反过来的等式 3= 和 7= 还成立吗？ 式子： 9 = = 和 4 = = 成立吗？ 仿照上面的方法，化简下列各式 ：（ 1） 2 （ 2） 11 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 依据二次根式的性质进行化简即可 【解答】 解：式子反过来成立 （ 1） 2 = = ； （ 2） 11 = = 24某电信公司手机有两类收费标准， A 类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费 12 元，另外，通话费按 / B 类收费标准如下：没有月租费，但通话费按 / （ 1）分别写出 A、 B 两类每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（ 间的关系式； （ 2）如果手机用户预算每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？ （ 3）每月通话多长时间，按 A、 B 两类收费标准缴 费，所缴话费相等？ 第 15 页（共 17 页） 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1