哈尔滨市2016年初中升学考试数学试题（7）含答案解析

第 1 页（共 30 页） 黑龙江省哈尔滨市 2016年初中升学考试全新体验（ 7）数学试题 一、选择题，每小题 3分，共 30 分 1下列各数中，比 3小的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 4 2下列计算正确的是（ ） A（ 3= x4= （ 3= 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图，一个几何体由 5个大小相同、棱长为 1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 5若点（ 1， 3）在反比例函数 y= 的图象上，则 ） A B 3 C D 3 6如图，一个小球由地面沿着坡度 i=1： 2的坡面向上前进了 10m，此时小球距离地面的高度为（ ） A 5m B 4 m D 2 m 7如图，点 ，直线 延长线与点 E，则下列结论错误的是（ ） 第 2 页（共 30 页） A B C D 8如图，在 0 ，将 逆时针旋转 80 得到 ，则 的度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 80 9绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为 900平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10米设绿地的宽为 据题意，可列方程为（ ） A x（ x 10） =900 B x（ x+10） =900 C 10（ x+10） =900 D 2x+（ x+10） =900 10两辆汽车沿同一条路赶赴出发地 480某地，甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶，图中折线 段 别表示甲、乙所行的路程 y（ 甲车出发时间 x（ h）间的函数关系，以下结论中错误的个数有（ ） 乙车比甲车晚出发 2h； 乙车的平均速度为 60km/h； 甲车检修后的平均速度为 120km/h； 两车第二次相遇时，它们距出发地 320 图中 F A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 11保护水资源，人人有责，我国目前可利用的淡水资源总量仅为 899000亿立方米，请用科学记数法表示这个数 899000是 12在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 第 3 页（共 30 页） 13化简 的结果是 14把多项式 4果为 15不等式组 的解集是 16某扇形的弧长为 2 ，圆心角为 90 ，此扇形的面积为 17有一个正方体， 6个面上分别标有 1 6这 6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字不小于 3的概率为 18某商场对某种商品作调价，按原价 8 折出售，此时商品的利润率是 10%，若商品的进价为 1200元，则商品的原价是 元 19在 ， ，以 1为半径的圆与 20如图，在 ， C， 点 D，点 E 在 上， 点 F， F， ，若 ， ，则线段 三、解答题 21先化简，在求代数式 （ x 2 ）的值，其中 x=4+2 22如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，线段 要求画出图形 （ 1）画一个以线段 得点 （ 2）画出 t 求点 （ 3）直接写出 线段 第 4 页（共 30 页） 23教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分中学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （ 1）本次调查中共调查了多少名学生？ （ 2）将频数分布直方图补充完整 （ 3）我市九年级学生大约有 50000人，请你计算参加户外活动不少于 24如图， 在 0 ， E 交 ，交 ， E 上，并且E （ 1）求证：四边形 （ 2）当 边形 回答并证明你的结论 25某中学在教化电子大世界购进 A、 买 00000元，购买 50000元，且购买 品牌平板电脑数量的 2 倍，已知购买一台 台 00元 （ 1）求购买一台 台 第 5 页（共 30 页） （ 2）该中学决定再次购进 A、 B 两种品牌的平板电脑共 500 台正逢教化电子大世界对两种品牌平板电脑的售价进行调整 A 品牌平板电脑售价比第一次购买提高了 5%， B 品牌的平板电脑按第一次购买时售价的 出售如果这所中学此次购买 A、 B 两种品牌的平板电脑的总费用不超过 600000元，求该中学此次最多可购买 26已知 O，半径 分 线 （ 1）如图 1， 求证： A= B （ 2）如图 2，点 D 在圆周上，它与搭建 C 位于弦 两侧，连接 延长 弦 点 E，连接 证： （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 O，交 ，交弦 ，连接 B， ，求线段 27在平面直角坐标系中， 物线 y=a（ x+3）（ x 4）与 于 A，B 两点，于 ，且 （ 1）如图 1，求 （ 2）如图 2，点 D在 ，点 横坐标为 t，设 求 S与 直接写出自变量 （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，当 S=15时，将 ，求 第 6 页（共 30 页） 黑龙江省哈尔滨市 2016年初中升学考试全新体验（ 7）数学试题 参考答案与试题解析 一、选择题，每小题 3分，共 30 分 1下列各数中，比 3小的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 4 【考点】有理数大小比较 【分析】根据 0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答 【解答】解： 4 3 2 0， 比 3 小的数是 4， 故选： D 【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记 0 大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小 2下列计算正确的是（ ） A（ 3= x4= （ 3= 考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解： A、（ 3= 选项错误； B、 x4=选项错误； C、 选项错误； D、（ 3= 选项正确； 故选 D 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 3下列图形中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是（ ） 第 7 页（共 30 页） A B C D 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解： A、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项错误； B、图形即是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项正确； C、图形是中心对称轴图形，不 是轴对称图形，此选项错误； D、图形不是中心对称轴图形，也不是轴对称图形，此选项错误； 故选 B 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合 4如图，一个几何体由 5个大小相同、棱长为 1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的 面积都是 4 【考点】简单组合体的三视图 【专题】几何图形问题 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可 【解答】解： A、从正面看，可以看到 4个正方形，面积为 4，故 B、从左面看，可以看到 3个正方形，面积为 3，故 C、从上面看，可以看到 4个正方形，面积为 4，故 D、三种视图的面积不相同，故 故选： B 【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法 第 8 页（共 30 页） 5若点 （ 1， 3）在反比例函数 y= 的图象上，则 ） A B 3 C D 3 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】先将点（ 1， 3）代入反比例函数 y= ，再求得 【解答】解： 点（ 1， 3）在反比例函数 y= 的图象上， 将点（ 1， 3）代入反比例函数 y= ，可得 k= 3 1= 3， 即 3 故选（ D） 【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数 y= 图象上的点（ x， y）的横、纵坐标的积是定值 k，即 xy=k，这是解题的关键 6如图，一个小球由地面沿着坡度 i=1： 2的坡面向上前进了 10m，此时小球距离地面的高度为（ ） A 5m B 4 m D 2 m 【考点】解直角三角形的应用 【分析】可利用勾股定理及所给的比值得到所求的线段长 【解答】解： 0米， = 设 BC=x， x， 由勾 股定理得， 100=得 x=2 ， ， 米 故选 D 【点评】本题主要考查了勾股定理在直角三角形中的运用， i 的定义，能从实际问题中整理出直角三角形是解答本题的关键 第 9 页（共 30 页） 7如图，点 线 延长 线与点 E，则下列结论错误的是（ ） A B C D 【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质 【分析】由四边形 平行四边形，可得 B， C，然后平行线分线段成比例定理，对 各项进行分析即可求得答案 【解答】解： 四边形 平行四边形， B， C， ，故 ， ，故 ，故 ， ，故 故选 C 【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案 8如图，在 0 ，将 逆时针旋转 80 得到 ，则 的度数为（ ） 第 10 页（共 30 页） A 30 B 40 C 50 D 80 【考点】旋转的性质 【分析】根据旋转的性质找到对应点、对应角进行解答 【解答】解： 逆时针旋转 80 得到 ， 80 ， 又 0 ， 0 故选 A 【点评】本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变解答此题的关键是要注意旋转的三要素： 定点旋转中心； 旋转方向； 旋转角度 9绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为 900平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10米设绿地的宽为 据题意，可列方程为（ ） A x（ x 10） =900 B x（ x+10） =900 C 10（ x+10） =900 D 2x+（ x+10） =900 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】几何图形问题 【分析】首先用 后根据矩形面积 =长 宽列出方程即可 【解答】解：设绿地的宽为 x，则长为 10+x； 根据长方形的面积公式可得： x（ x+10） =900 故选 B 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，记住长方形面积 =长 宽是解决本题的关键，此题难度不大 10两辆汽车沿同一条路赶赴出发地 480某地，甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶，图中折线 段 别表示 甲、乙所行的路程 y（ 甲车出发时间 x（ h）间的函数关系，以下结论中错误的个数有（ ） 乙车比甲车晚出发 2h； 乙车的平均速度为 60km/h； 甲车检修后的平均速度为 120km/h； 两车第二次相遇时，它们距出发地 320 图中 F 第 11 页（共 30 页） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】函数的图象 【专题】函数的综合应用 【分析】因为（ 1）坐标系中横坐标表示时间（单位：时），纵坐标表示两车的行程（单位：米），故分析两图象始点坐标即可 解 ；（ 2）利用平均速度 = 可求； （ 3）求出 F 的纵坐标，即可求出甲在 6 时到 8 时的速度即可解决问题 ；（ 4）利用相似三角形的性质解决问题 【解答】解： 点 D（ 2， 0）表示 2时乙的行程为 0米，即：乙车比甲车晚出发 2h， 说法正确； 乙总行程为 480米 =米，用时 10 2=8（小时）， 乙的平均速度 =8=h， 即：结论 错误 乙的平均速度 =h，当 x=6 行路程是： 6=360米， 甲检修后行驶 480 360=120米 =用时间为 2小时， 故：甲车检修后的平均速度为： 2=h； 即：结论 错误 点 F 是两函数图象的交点，表示此刻甲乙两车相遇， 由上述分析可知结论 错误 由题意可知： ，即： F， 结论 正确 故：选 C 【点评】本题考查了函数图象的性 质及其应用，解题的关键是利用图象特点分析两车的运动状态，理清两车在运动过程中的位置、时间等关系 第 12 页（共 30 页） 二、填空题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 11保护水资源，人人有责，我国目前可利用的淡水资源总量仅为 899000亿立方米，请用科学记数法表示这个数 899000是 105 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解：将 899000用科学记数法表示为： 105 故答案为： 105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 12在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x 3 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据分母不等于 0 解答即可 【解答】解：由题意得， x+3 0， 解得 x 3 故答案为： x 3 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 13化简 的结果是 2+ 【考点】分母有理化 【专题】计算题 【分析】原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果 第 13 页（共 30 页） 【解答】解：原式 = =2+ 故答案为： 2+ 【点评】此题考查了分母有理化，找出分母的有理化因式是解本题的关键 14把多项式 4果为 x（ x 2y） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】先提取公因式 x，再对余下的多项式运用完全平方差公式继续分解 【解答】解： 4 =x（ 4 =x（ x 2y） 2 【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解 15不等式组 的解集是 【考点】解一元一次不等式组 【专题】推理填空题 【分析】根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以解答本题 【解答】解： 解不等式 ，得 x ， 解不等式 ，得 x ， 故原不等式组的解集是 ， 故答案为： 【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法 16某扇形的弧长为 2 ，圆心角为 90 ，此扇形的面积为 4 【考点】扇形面积的计算；弧长的计算 第 14 页（共 30 页） 【分析】利用弧长公式即可求扇形的半径 ，进而利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积 【解答】解：设扇形的半径为 r 则 =2 ， 解得 r=4， 扇形的面积 = =4 故答案为： 4 【点评】此题主要考查了扇形面积求法，用到的知识点为：扇形的弧长公式 l= ；扇形的面积公式 S= 17有一个正方体， 6个面上分别标有 1 6这 6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字不小于 3的概率为 【考点】概率公式 【分析】根据概率求法，找准两点： 1，全部情况的总数； 2，符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 【解答】解：投掷这个正方体一次，共有 6 种情况，其中出现向上一面的数字不小于 3 的情况有 4种： 3， 4， 5， 6，故出现向上一面的数字不小于 3的概率 = = 故本题答案为： 【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件 （ A） = 18某商场对某种商品作调价，按原价 8 折出售，此时商品的利润率是 10%，若商品的进价为 1200元，则商品的原价是 1650 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设该商品的原价为每件 据等量关系为：原价 80%进价 =进价 10%，列方程求解即可 【解答】解：设该商品的原价为每件 题意得， 1200=1200 10%， 第 15 页（共 30 页） 解得： x=1650 答：该商品的原价为每件 1650元 故答案为： 1650 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 19在 ， ，以 1为半径的圆与 15 或 105 【考点】切线的性质 【分析】首先通过作辅助线构建直角三角形，然后分别得出三角形各内角度数，进而得出答案 【解答】解：如图 1，设圆 ，连接 则 在直角 ， ，则 = ， B=30 ， 0 ， 同理，在直角 = ， 得到 5 ， 因而 05 如图 2，设圆 C 延长线切于点 D，连接 则 在直角 ， ，则 = ， B=30 ， 0 ， 同理，在直角 = ， 得到 5 ， 因而 5 故答案为： 15 或 105 第 16 页（共 30 页） 【点评】此题主要考查了切线的性质以及锐角三角函数关系，通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题是解题关键 20如图，在 ， C， 点 D，点 E 在 上， 点 F， F， ，若 ， ，则线段 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理 【分析】作 H， K首先证明 出 G， G=2， 出 H=D，推出 D=3，设 G=x，则 D=3+x， G=2，推出 BK=x+1，在 用勾股定理得到（ x+1） 2+2，求出 利用勾股定理求出 然后证明 【解答】解：作 ， F， 第 17 页（共 30 页） 在 ， G， G=2， 在 ， H=D， D=3，设 G=x，则 D=3+x， G=2， BK=x+1， 在 x+1） 2+2， x=3或 4（舍弃）， ， ， ， G=3， F= ， 故答案为 【点评】本题考查全等三角形的判定和 性质、等腰三角形的性质、勾股定理、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加辅助线，属于中考常考题型 三、解答题 第 18 页（共 30 页） 21先化简，在求代数式 （ x 2 ）的值，其中 x=4+2 【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值 【专题】计算题；分式 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利 用特殊角的三角函数值求出 入计算即可求出值 【解答】解：原式 = = = ， 当 x=4 +2 =2+ 时，原式 = 【点评】此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，线段 要求画出图形 （ 1）画一个以线段 得点 （ 2）画出 t 求点 （ 3）直接写出线段 【考点】作图 应用与设计作图；三角形的面积；等腰三角形的判定与性质；正方形的判定与性质 【分析】（ 1）画 ，连接 根据勾股定理可得 ； （ 2）首先以 0 ，再连接 可； （ 3）利用勾股定理计算出 【解答】解：（ 1）如图所示： （ 2）如图所示： （ 3） = 第 19 页（共 30 页） 【点评】此题主要考查了作图与应用设计，关键是根据网格正确画出直角 23教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分中学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （ 1）本次调查中共调查了多少名学生？ （ 2）将频数分布直方图补充完整 （ 3）我市九年级学生大约有 50000人，请你计算参加户外活动不少于 【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（ 1）根据时间是 0，对应的百分比是 20%，即可求得调查的总人数； （ 2）利用总人数乘以对应的频率求得时间是 全直方图； （ 3）利用总人数乘以对应的比例即可求解 【解答】解：（ 1）调查的总人数是 10 20%=50（人）； （ 2）时间是 0 24%=12（人）， 第 20 页（共 30 页） ； （ 3）参加户外活动不少 于 0000 =20000（人） 答：参加户外活动不少于 时的人数是 20000人 【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：总体数目 =部分数目 相应百分比频率 =所求情况数与总情况数之比 24如图，在 0 ， E 交 ，交 ， E 上，并且E （ 1）求证：四边形 （ 2）当 边形 回答并证明你的结论 【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定 【专题】证明题 【分析】（ 1） 垂直平分线，根据中垂线的性质：中垂线上的点线段两个端点的距离相等，则 C，故有 3= 4，在直角三角形 2与 4互余， 1与 3互余，则可得到 E，从而证得 是等腰三角形，又因为 以 根据内错角相等得到 四边形 （ 2）由于 等腰三角形，当 1=60 时 等边三角形，有 C，有平行四边形 第 21 页（共 30 页） 【解答】解：（ 1） C， 3= 4， 0 ， 1= 5， 2与 4互余， 1与 3互余 1= 2， E， 又 E， 5= F， 2= F， 在 ， 四边形 （ 2）当 B=30 时，四边形 明如下： B=30 ， 0 1= 2=60 0 C 平行四边形 第 22 页（共 30 页） 【点评】本题综合利用了中垂线的性质、等边对等角和等角对等边、直角三角形的性质、平行四边形和判定和性质、菱形的判定求解，有利于学生思维能力 的训练涉及的知识点有：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 25某中学在教化电子大世界购进 A、 买 00000元，购买 50000元，且购买 品牌平板电脑数量的 2 倍，已知购买一台 品牌平板电脑少用 500元 （ 1）求购买一台 台 （ 2）该中学决定再次购进 A、 B 两种品牌的平板电脑共 500 台正逢教化电子大世界对两种品牌平板电脑的售价进行调整 A 品牌平 板电脑售价比第一次购买提高了 5%， B 品牌的平板电脑按第一次购买时售价的 出售如果这所中学此次购买 A、 B 两种品牌的平板电脑的总费用不超过 600000元，求该中学此次最多可购买 【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】（ 1）设购买一台 A 品牌平板电脑 x 元，一台 B 品牌平板电脑（ x+500）元，根据题意购买A 品牌平板电脑的数量是购买 倍，列方程求解； （ 2）设购买 购买 500 y）台，根据提价和打折之后两种品牌 的平板电脑的总费用不超过 600000元，列出不等式求解 【解答】解：（ 1）设购买一台 台 x+500）元， 由题意得， =2 ， 解得： x=1000， 经检验， x=1000是原分式方程的解，且符合题意， 则 x+500=1500 答：购买一台 000元，一台 500元； 第 23 页（共 30 页） （ 2）设购买 购买 500 y）台， 由题意得， 1000 （ 1+5%）（ 500 y） +1500 600000， 解得： y 333 故向阳中学此次最多可购买 333台 【点评】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解，注意检验 26已知 O，半径 分 线 （ 1）如图 1，求证： A= B （ 2）如图 2，点 D 在 圆周上，它与搭建 C 位于弦 两侧，连接 延长 弦 点 E，连接 证： （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 O，交 ，交弦 ，连接 B， ，求线段 【考点】圆的综合题 【分析】（ 1）延长 于点 D，连结 角平分线的定义可知 下来，依据圆周 角定理可知 0 ，依据等式的性质可得到 而可证明 C （ 2）连结 证明 后再证明 而得到 D，接下来依据线段垂直平分线的判定定理证明 （ 3）连结 点 D 作 足为 M由（ 1）可知 C依据等腰三角形三线合一的性质可证明 K， 而可知 中位线，然后结合平行线分线段成比例定理可得到 设 OK=x先求得 长，然后在 ，依据勾股定理可求得 k 的值，从而得到 C=G=4， K= ，接下来依据锐角三角函数的定义求得 后在 第 24 页（共 30 页） 【解答】解：（ 1）如图 1所示：延长 于点 D，连结 0 C （ 2）如图 2所示：连结 由（ 1）可知： D 第 25 页（共 30 页） 又 D， （ 3）如图 3所示：连结 点 M 足为 M 由（ 1）可知 C 又 分 K， F， K， G， F， 设 OK=x 在 = k， K= K 在 （ k） 2+（ 3k） 2=（ 2 ） 2，解得： k=1， C=G=4， K= = ，即 = ，解得： = ， = ，解得： 第 26 页（共 30 页） 2 = 15（ ） 2= ） 2，解得： 【点评】本题主要考查