2017人教版数学八年级下册第17章勾股定理单元测试含答案

勾股定理单元测试题 一、相信你的选择 1、如图，在 ， B 90， 15， 17，以 直径作半圆，则此半圆的面积为（ ） A 16 B 12 C 10 D 8 2、已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ） A 12 B 7 7 C 12 或 7 7 D以上都不对 3、如图，梯子 在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m， 梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m，现将梯子的底端 A 向外移动到 A， 使梯子的底端 A到墙根 O 的距离 等于 3m同时梯子的顶端 B 下降 至 B，那么 ） A小于 1m B大于 1m C等于 1m D小于或等于 1m 4、将一根 24筷子，置于底面直径为 15 8圆柱 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 h 的取 值范围是（ ） A h 17 B h 8 C 15h 16 D 7h 16、试试你的身手 5、在 ， C 90，且 2a 3b， c 2 13 ，则 a _， b _ 6、如图，矩形零件上两孔中心 A、 B 的距离是 _（精确到个位） 7、如图， ， 6， 5，则 上的高 _ 8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要 元 三、挑战你的技能 9、 如图，设四边形 边长为 1 的正方形，以对角线边作第二个正方形 以对角线 边作第三个正方形 此下去 （ 1）记 正方形 边长为 ，按上述方法所作的正150 0米方形的边长依次为 ， 求出 值； （ 2）根据以上规律写出 表达式 10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明 C 处用侧角仪测得树顶端 A 的仰角为 30，已知侧角仪高 30 米，请帮助小明计算出树高 3 取 果保留 三个有效数字） 11、如图，甲船以 16 海里 /时的速度离开港口，向东南航行， 乙船在同时同地向西 南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后 分别到达 B、 A 两点，且知 30 海里，问乙船每小时航行多少 海里？ 12、去年某省将地处 A、 B 两地的两所大学合并成了一所综合性 大学，为了方便 A、 B 两地师生的交往，学校准备在相距 2 A、 B 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段 经测量，在 A 地 的北偏东 60方向、 B 地的西偏北 45方向 C 处有一个半径为 公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（ 3 参考答案与提示 一、相信你的选择 1、 D（提示：在 ， 172 152 82， 8 S 半圆 211（28） 2 8故选 D）； 2、 C（提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为 5 或 7 ，所以直角三角形的周长为 3 4 5 12 或 3 4 7 7 7 ，故选 C）； 3、 A（提示：移动前后梯子的长度不变，即 A斜边相等由勾股定理，得 32 B22 72， BO 44 ， 6 BO 7，则 O 1故应选 A）； 4、 D（提示：筷子在杯中的最大长度为 22 815 17短长度为 8筷子露在杯子外面的长度为 24 17 h 24 8，即 7h 16选 D） 二、试试你的身手 5 a b， b 4（提示：设 a 3k， b 2k，由勾股定理，有 （ 3k） 2（ 2k） 2（ 2 13 ） 2，解得 a b， b 4）； 6 43（提示：做矩形两边的垂线，构造 用勾股定理， 92 392 1882， 3）； 7 示：设 x，则 5 x在 ， 52（ 5 x） 2，在 62 52（ 5 x） 2 62 x 22 8、 150a 三、挑战你的技能 9、解析：利用勾股定理求斜边长 （ 1） 四边形 正方形， 1， B 90 在 ， 2 22 11 2 同理： 2， 2 2 ， ，即 2 ， 2，2 2 （ 2） 12n （ n 为正整数） 10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得过点 D 作 点 E，则 30 米， 设 x 米，在 ， 30，则 2x由勾股定理得： 302（ 2x） 2，解得 x 10 3 ） 答：树高 为 11、解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知： 1 2 45，从而证明 是解题的前提，然后可运用勾股定理求解 B 在 O 的东南方向， A 在 以 1 2 45，所以 90，即 1623 24（海里）， 30 海里，根据勾股定理，得 302 242 182，所以 18所以乙船的速度 1823 1832 12（海里 /时） 答：乙船每小时航行 12 海里 12、解 如图所示，过点