贵港市平南县2016年3月七年级下月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年广西贵港市平南县七年级（下）月考数学试卷（ 3月份） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为（ A）、（ B）、（ C）、（ D）的四个选项，其中只有一个是正确的 1下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A B C D 2用加减消元法解方程组 ，下列变形正确的是（ ） A B C D 3既是方程 x y=1，又是方程 2x+y=5 的解是（ ） A B C D 4方程组 的解的情况是（ ） A一组解 B二组解 C无解 D无数组解 5当 x=2 时，代数式 2x） 3 x（ x+8值是（ ） A 4 B 4 C 0 D 1 6已知 2，则 b） =（ ） A 4 B 2 C 0 D 14 7设 P= a+b c）， Q= a（ ab+则 P 与 Q 的关系是（ ） A P=Q B P Q C P Q D互为相反数 8下列计算正确的是（ ） A（ x+5）（ x 5） =5 B（ x+2）（ x 3） =6 第 2 页（共 16 页） C（ x+1）（ x 2） =x 2 D（ x 1）（ x+3） =3x 3 9若方程组 的解 x 与 y 的值的和为 3，则 a 的值为（ ） A 3 B 2 C 2 D 10 10已知 a+b=2， ，化简（ a 2）（ b 2） 的结果为（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 11甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，逆水行船用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米 /时，水流速度为 y 千米 /时，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D 12为确保信息安全，信 息需加密传输，发送方由明文 密文（加密）；接收方由密文 明文（解密）已知加密规则为：明文 a， b， c 对应密文 a+2b， 2b+c，3c例如：明文 1， 2， 3 对应的密文 5， 7， 9当接收方收到密文 14， 9， 15 时，则解密得到的明文为（ ） A 10， 5， 2 B 10， 2， 5 C 2， 5， 10 D 5， 10， 2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13方程 3x+2y 7=0 经变形后得 y= 14若 2x 5y=3，则 7 6x+15y= 15已知方程组 ，则 x+y+z= 16如图，正方形是由若干个相同的长方形组成，上下各有 2 个水平放置的长方形，中间竖放 n 个长方形，则 n= 17某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 5 人；若每组 8 人，则缺 3 人，则该第 3 页（共 16 页） 校运动员共有 人 18一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽（ 2a+9b）米，坝高米则防洪堤坝的横断面积为 三、解答题（本大题共 8 小题， 满分 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算： （ 1）（ x y）（ x2+xy+ （ 2） 20解方程组： （ 1） （ 2） 21先化简，再求值： 3a（ 4a+1）（ 4）（ 3a+2），其中 a= 2 22某同学在计算一个多项式 A 乘以 1 3抄错运算符号，算成了加上 1 3到的结果是 3x+1 （ 1）这个多项式 A 是多少？ （ 2）正确的计算结果是多少？ 23关于 x， y 的二元一次方程组 的解互为相反数，求 m 的值 24已知 y 与 x 满足关系式 y=，当 x=2 时， y=1，当 x= 1 时， y=7，求a， b 的值 25在解方程组 时，甲正确地解得 ，乙把 c 写错而得到 ，若两人的运算过程均无错误，求 a， b， c 的值 26一列火车从北京出发到达广州大约需要 15 小时火车出发后先按原来的时速匀速行驶 8 小时后到达武汉，由于 2009 年 12 月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的 2 倍还多 50 公里，所需时间也比原来缩短了 4 个小时求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉第 4 页（共 16 页） 到广州的平均时速 第 5 页（共 16 页） 2015年广西贵港市平南县七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 每小题都给出标号为（ A）、（ B）、（ C）、（ D）的四个选项，其中只有一个是正确的 1下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程组的定义 【分析】 根据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是 1 的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的 方程组，可得答案 【解答】 解： A 是二元二次方程组，故 A 不是二元一次方程组； B 是三元一次方程组，故 B 不是二元一次方程组； C 是二元一次方程组，故 C 是二元一次方程组； D 不是整式方程，故 D 不是二元一次方程组； 故选： C 2用加减消元法解方程组 ，下列变形正确的是（ ） A B C D 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互第 6 页（共 16 页） 为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程 2， 3，就可把y 的系数变成互为相反数 【解答】 解： 2 得， 4x+6y=6 ， 3 得， 9x 6y=33 ， 组成方程组得： 故选 C 3既是方程 x y=1，又是方程 2x+y=5 的解是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 两方程的解相同，可联立两个方程，形成一个二元一次方程组，解方程组即可求得 【解答】 解：根据题意，得： ， + ，得： 3x=6，解得 ： x=2， x=2 代入 ，得： 4+y=5，解得： y=1， ， 故选： D 4方程组 的解的情况是（ ） A一组解 B二组解 C无解 D无数组解 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程 【解答】 解： 第 7 页（共 16 页） 观察方程组 ， 发现第二个方程可以变形为 x+2y= 显然该方程组无解 故选 C 5当 x=2 时，代数式 2x） 3 x（ x+8值是（ ） A 4 B 4 C 0 D 1 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 首先利用单项式于多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可求解 【解答】 解：原式 =888 当 x=2 时，原式 = 4 故选 B 6已知 2，则 b） =（ ） A 4 B 2 C 0 D 14 【考点】 单项式乘多项式 【分析】 原式利用单项式乘以多项式法则计 算即可得到结果 【解答】 解： b） = （ 3+（ 2 当 2 时，原式 =（ 2） 3+（ 2） 2（ 2） =8+4+2=14 故选： D 7设 P= a+b c）， Q= a（ ab+则 P 与 Q 的关系是（ ） A P=Q B P Q C P Q D互为相反数 【考点】 因式分解 【分析】 根据提公因式法，可分解因式，可得答案 【解答】 解： P= a b+c）， Q= a（ ab+= a b+c）， P=Q， 第 8 页（共 16 页） 故选： A 8下列计算正确的是（ ） A（ x+5）（ x 5） =5 B（ x+2）（ x 3） =6 C（ x+1）（ x 2） =x 2 D（ x 1）（ x+3） =3x 3 【考点】 多项式乘多项式；平方差公式 【分析】 根据多项式与多项式相乘的法则对各个选项进行计算，判断即可 【解答】 解：（ x+5）（ x 5） =25， A 错误； （ x+2）（ x 3） =x 6， B 错误； （ x+1）（ x 2） =x 2， C 正确； （ x 1）（ x+3） =x 3， D 错误， 故选： C 9若方程组 的解 x 与 y 的值的和为 3，则 a 的值为（ ） A 3 B 2 C 2 D 10 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 先求出 x+y，再根据题意列出关于 a 方程即可解决问题 【解答】 解： ， 得到 2x+2y=4 a， x+y=2 ， x+y=3， 2 =3， a= 2 故选 B 10已知 a+b=2， ，化简（ a 2）（ b 2）的结果为（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 【考点】 多项式乘多项式 第 9 页（共 16 页） 【分析】 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： a+b=2， ， 原式 =2（ a+b） +4=1 4+4=1， 故选 A 11甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，逆水行船用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米 /时， 水流速度为 y 千米 /时，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 两个等量关系为：顺水时间 顺水速度 =360；逆水时间 逆水速度 =360，把相关数值代入即可求解 【解答】 解：根据题意可得，顺水速度 =x+y，逆水速度 =x y， 根据所走的路程可列方程组为 ， 故选 A 12为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密）；接收方由密文 明文（解密）已知加密规则为：明文 a， b， c 对应密文 a+2b， 2b+c，3c例如：明文 1， 2， 3 对应的密文 5， 7， 9当接收方收到密文 14， 9， 15 时，则解密得到的明文为（ ） A 10， 5， 2 B 10， 2， 5 C 2， 5， 10 D 5， 10， 2 【考点】 三元一次方程组的应用 【分析】 根据题意可得方程组解答即可 第 10 页（共 16 页） 【解 答】 解：由题意得： ， 解得： ， 故选 B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13方程 3x+2y 7=0 经变形后得 y= x+ 【考点】 解二元一次方程 【分析】 将 x 看做已知数求出 y 即可 【解答】 解：方程 3x+2y 7=0， 解得： y= x+ 故答案为： x+ 14若 2x 5y=3，则 7 6x+15y= 2 【考点】 代数式求值 【分析】 先变形得出 7 3（ 2x 5y），再整体代入求出即可 【解答】 解： 2x 5y=3， 7 6x+15y =7 3（ 2x 5y） =7 3 3 = 2， 故答案为： 2 15已知方程组 ，则 x+y+z= 8 【考点】 解三元一次方程组 【分析】 方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到 x+y+z 的值 第 11 页（共 16 页） 【解答】 解： ， + + 得： 2（ x+y+z） =16， 则 x+y+z=8 故答案为： 8 16如图，正方形是由若干个相同的长方形组成，上下各有 2 个水平放置的长方形，中间竖放 n 个长方形，则 n= 4 【考点】 二元 一次方程组的应用 【分析】 设长方形的长为 x，宽为 y，然后依据正方形的边长相等可得到： 2x+（ n 2） x=2y， 2x+y=2y，然后可求得 n 的值 【解答】 解：设长方形的长为 x，宽为 y 根据图形可知： ， 解得： n=4 故答案为： 4 17某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 5 人；若每组 8 人，则缺 3 人，则该校运动员共有 61 人 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设有 x 组，根据题意列出方程解答即可 【解答】 解：设有 x 组，可得： 7x+5=8x 3， 解得： x=8， 所以该校运动员共有 7 8+5=61 人， 故答案为： 61 第 12 页（共 16 页） 18一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽（ 2a+9b）米，坝高米则防洪堤坝的横断面积为 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 首先依据梯形的面积 = （上底 +下底） 高列出代数式，然后依据多项式乘多项式法则进行计算即可 【解答】 解：防洪堤坝的横断面积 = （ a+2a+9b） = 故答案为： 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算： （ 1）（ x y）（ x2+xy+ （ 2） 【考点】 多项式乘多项式；单项式乘多项式 【分析】 （ 1）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项即可； （ 2）先算乘方，再根据单项式乘 以多项式法则进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =x3+ （ 2）原式 =36 x） =1286 20解方程组： （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用加减消元法求出解即可； 第 13 页（共 16 页） （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可确定出 x 与 y 的值 【解答】 解：（ 1） ， 由 得： 3x=5y+8 ， 把 代入 得： 15y+24+7y=2，即 y= 1， 把 y= 1 代入 得： x=1， 则方程组的解为 ； （ 2） ， + 得： =12，即 x= ， 把 x= 代入 得： y= ， 经检验，方程组的解为 21先化简，再求值： 3a（ 4a+1）（ 4）（ 3a+2），其中 a= 2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值 【 解答】 解：原式 =123a 1283a 2= 11a+2， 当 a= 2 时，原式 = 44 12+2= 54 22某同学在计算一个多项式 A 乘以 1 3抄错运算符号，算成了加上 1 3到的结果是 3x+1 （ 1）这个多项式 A 是多少？ （ 2）正确的计算结果是多少？ 【考点】 多项式乘多项式 第 14 页（共 16 页） 【分析】 （ 1）根据错误的结果减去 1 3括号合并表示出多项式 A 即可； （ 2）由表示出的 A 乘以 1 3括号合并即可得到正确的答案 【解答】 解：解：（ 1）根据 题意列得： A=3x+1（ 1 3=43x； （ 2）正确答案为：（ 43x）（ 1 3= 123x 23关于 x， y 的二元一次方程组 的解互为相反数，求 m 的值 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 把 m 看作常数解方程组，根据题意列出关于 m 的方程即可解决问题 【解答】 解：解方程组得 ， x、 y 互为相反数， + =0， m=10 24已知 y 与 x 满足关系式 y=，当 x=2 时， y=1，当 x= 1 时， y=7，求a， b 的值 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 根据题意把 x 和 y 的值代入 y= 得出方程组，