八年级（上）期末数学试卷两套汇编十二(答案解析版)

第 1 页（共 36 页） 八年级（上）期末数学试卷 两套汇编 十二 (答案解析版 ) 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 0 B C D 3下列运用平方差公式计算，错误的是（ ） A（ a+b）（ a b） =（ x+1）（ x 1） =1 C（ 2x+1）（ 2x 1） =21 D（ 3x+2）（ 3x 2） =94 4一个长方形的面积为 2xy+x，长是 x，则这个长方形的宽是（ ） A x 2y B x+2y C x 2y 1 D x 2y+1 5如图，已知 D， 列条件中不能判定 ） A M= N B N C D D 给出下列计算，其中正确的是（ ） A a5+a5=（ 23=6 a2=（ 4=下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（ ） A 1， 1， 2 B 2， 2， 5 C 3， 3， 5 D 3， 4， 5 8如果一个多边形的每一个外角都等于 45，则这个多边形的边数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 8 第 2 页（共 36 页） 9化简 的结果为（ ） A 1 B 1 C D 10如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中 C=90， B=45， E=30，则 度数是（ ） A 15 B 25 C 30 D 10 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11若分式 的值为 0，则实数 x 的值为 12若 3x=8， 3y=4，则 3x y 的值是 13如图，已知 5， 0，则 14分解因式： 4 15如图，已知 0， 的垂直平分线交 点 E、 D若 周长为 12，则 周长为 16一个正方形的边长增加了 2积相应增加了 32这个正方形的边长为 第 3 页（共 36 页） 三、解答题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17分解因式： 4a 18计算： +（ 3x+1） 19作图题：（不要求写作法）如图， 平面直角坐标系中，其中，点 A，B， C 的坐标分别为 A（ 2， 1）， B（ 4， 5）， C（ 5， 2） （ 1）作 于 y 轴对称的 中，点 A、 B、 C 的对应点分别为 1、 （ 2）写出点 坐标 四、解答题（本题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20如图， ， C， A=36， 垂直平分线交 E， D 为垂足，连接 （ 1）求 度数 （ 2）若 ，求 长 21如图，已知 等边三角形， D 为 长线上的一点， 分 D，求证： 第 4 页（共 36 页） （ 1） （ 2） 等边三角形 22已知（ x+y） 2=25， ，求 x y 的值 五、解答题（本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23在争创全国卫生城市的活动中，我区 “义工队 ”义务清运一堆重达 100 吨的垃圾，清运了 25 吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用 5 小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？ 24已知：如图， B=90， 0 C 是线段 一动点，点 E 是直线 一动点，且始终保持 （ 1）如图 1 试说明： （ 2）若 E，试求 长 25在 ， C （ 1）如图 1，如果 0， 的高， E，则 （ 2）如图 2，如果 0， 的高， E，则 （ 3）思考：通过以上两题，你发现 间有什么关系？并给予证明 第 5 页（共 36 页） 第 6 页（共 36 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解： A、是轴对称图形，故 A 符合题意； B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意； C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意； D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意 故选： A 2若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 0 B C D 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义的条件可得 1 2x 0，再解即可 【解答】 解：由题意得： 1 2x 0， 解得： x ， 故选： B 3下列运用平方差公式计算，错误的是（ ） A（ a+b）（ a b） =（ x+1）（ x 1） =1 C（ 2x+1）（ 2x 1） =21 D（ 3x+2）（ 3x 2） =94 【考点】 平方差公式 【分析】 根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案 第 7 页（共 36 页） 【解答】 解：（ 2x+1）（ 2x 1） =（ 2x） 2 1，故 C 错误 故选： C 4一个长方形的面积为 2xy+x，长是 x，则这个长方形的宽是（ ） A x 2y B x+2y C x 2y 1 D x 2y+1 【考点】 整式的除法 【分析】 由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得 【解答】 解：（ 2xy+x） x =x 2x+x x =x 2y+1 故选： D 5如图，已知 D， 列条件中不能判定 ） A M= N B N C D D 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据普通三角形全等的判定定理，有 种逐条验证 【解答】 解： A、 M= N，符合 判定 A 选项不符合题意； B、根据条件 N， D， 能判定 C、 D，符合 判定 C 选项不符合题意； D、 出 合 判定 D 选项不符合题意 故选： B 第 8 页（共 36 页） 6给出下列计算，其中正确的是（ ） A a5+a5=（ 23=6 a2=（ 4=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案 【解答】 解： A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、积的乘方等于乘方的积，故 B 错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 错误； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 正确； 故选： D 7下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（ ） A 1， 1， 2 B 2， 2， 5 C 3， 3， 5 D 3， 4， 5 【考点】 等腰三角形的判定；三角形三边关系 【分析】 根据三角形三边关系以及等腰三角形的判定分别分析得出即可 【解答】 解： A、 1+1=2，无法构成三角形，故此选项错误； B、 2+2 5，无法构成三角形，故此选项错误； C、 3+3 5， 3=3，故组成等腰三角形，此选项正确； D、 3， 4， 5 没有相等的边，不是等腰三角形，故此选项错误 故选： C 8如果一个多边形的每一个外角都等于 45，则这个多边形的边数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 8 【考点】 多边形内角与外角；多边形 【分析】 根据多边形的外角和是 360 度即可求得外角的个数，即多边形的边数 【解答】 解：多边形的边数是： =8， 故选 D 第 9 页（共 36 页） 9化简 的结果为（ ） A 1 B 1 C D 【考点】 分式的加减法 【分析】 先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案 【解答】 解： = = =1； 故选 B 10如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中 C=90， B=45， E=30，则 度数是（ ） A 15 B 25 C 30 D 10 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 先由三角形外角的性质求出 度数，根据三角形内角和定理即可得出结论 【解答】 解： ， C=90， E=30， C+ E=90+30=120， ， B=45， 20， 80 45 120=15 故选 A 第 10 页（共 36 页） 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11若分式 的值为 0，则实数 x 的值为 1 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零 【解答】 解：由题意，得 1=0，且 x+1 0， 解得， x=1 故填： 1 12若 3x=8， 3y=4，则 3x y 的值是 2 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： 3x y=3x 3y=8 4=2， 故答案为： 2 13如图，已知 5， 0，则 45 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据三角形的内角和等于 180求出 根据全等三角形对应角相等可得 后列式进行计算即可得解 【解答】 解： 5， 0， 80 80 35 50=95， 5， 5 50=45 故答案为： 45 第 11 页（共 36 页） 14分解因式： 4（ a+2b）（ a 2b） 【考点】 因式分解 【分析】 直接用平方差公式进行分解平方差公式： a+b）（ a b） 【解答】 解： 4 a+2b）（ a 2b） 15如图，已知 0， 的垂直平分线交 点 E、 D若 周长为 12，则 周长为 22 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由 的垂直平分线交 据线段垂直平分线的性质，可得 E，又由 周长为 12，即可得 C=12，继而求得答案 【解答】 解： 的垂直平分线交 E， 周长为 12， E+C+E=B=12， 0， 周长为： C+2 故答案为： 22 16一个正方形的边长增加了 2积相应增加了 32这个正方形的边长为 7 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 设正方形的边长是 据面积相应地增加了 32可列方程求解 【解答】 解：设正方形的边长是 据题意得：（ x+2） 2 2， 解得： x=7 第 12 页（共 36 页） 故答案为： 7 三、解答题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17分解因式： 4a 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =a（ 4a+4） =a（ a 2） 2 18计算： +（ 3x+1） 【考点】 分式的混合运算 【分析】 结合分式混合运算的运算法则进行求解即可 【解答】 解： +（ 3x+1） = +（ 3x+1） =x（ x 1） +（ 3x+1） =x+3x+1 =x+1 19作图题：（不要求写作法）如图， 平面直角坐标系中，其中，点 A，B， C 的坐标分别为 A（ 2， 1）， B（ 4， 5）， C（ 5， 2） （ 1）作 于 y 轴对称的 中，点 A、 B、 C 的对应点分别为 1、 （ 2）写出点 坐标 第 13 页（共 36 页） 【考点】 作图 【分析】 （ 1）由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形； （ 2）根据三角形各顶点的位置，写出坐标即可 【解答】 解：（ 1）如图所示， 为所求； （ 2）点 坐标分别为（ 2， 1），（ 4， 5），（ 5， 2） 四、解答题（本题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20如图， ， C， A=36， 垂直平分线交 E， D 为垂足，连接 （ 1）求 度数 （ 2）若 ，求 长 第 14 页（共 36 页） 【考点】 等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1） 垂直平分线，可得 C； A= 知 A=36，可求 根据三角形外角的性质即可求解； （ 2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出 B= 2，求出 B，推出 E 即可 【解答】 解：（ 1） 直平分 E， A=36， A+ 6+36=72； （ 2） C， A=36， B= 2， A+ 2， B， C=5 21如图，已知 等边三角形， D 为 长线上的一点， 分 D，求证： （ 1） （ 2） 等边三角形 第 15 页（共 36 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据等边三角形的性质得出 C， B= 0，求出 B，根据 出全等即可； （ 2）根据全等三角形的性质得出 E， 出 0，根据等边三角形的性质得出即可 【解答】 证明：（ 1） 边三角形， C， B= 0， 20， 分 0， B， 在 （ 2） E， 0， 等边三角形 22已知（ x+y） 2=25， ，求 x y 的值 【考点】 完全平方公式 第 16 页（共 36 页） 【分析】 根据完全平方公式即可求出答案 【解答】 解： （ x+y） 2=xy+ 25=x2+， x2+ （ x y） 2=2xy+ （ x y） 2= =16 x y= 4 五、解答题（本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23在争创全国卫生城市的活动中，我区 “义工队 ”义务清运一堆重达 100 吨的垃圾，清运了 25 吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用 5 小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设义工队原计划每小时清运 据清运一堆重达 100吨的垃圾，原计划清运了 25 吨，剩余按新工效清运，结果共用 5 小时就完成清运，可列方程 【解答】 解：设：义工队原计划每小时清运 x 吨垃圾， 得： + =5， 解得： x= 经检验： x=原分式方程的解， 答：义工队原计划每小时清运 垃圾 24已知：如图， B=90， 0 C 是线段 一动点，点 E 是直线 一动点，且始终保持 （ 1）如图 1 试说明： （ 2）若 E，试求 长 第 17 页（共 36 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据 0，得出 0，再根据 0，得出 0，最后根据同角的余角相等，即可得出 （ 2）先判定 出 C， D=4（ 进而得出 D0 4=6（ 根据全等三角形的对应边相等，即可得出 （ 【解答】 解：（ 1）如图 1， B=90， 80 0， 0， 0， 0， （ 2）如图 2， 0， B=90， B= 由（ 1）可得， 在 ， ， C， D=4（ D 0 4=6（ （ 第 18 页（共 36 页） 25在 ， C （ 1）如图 1，如果 0， 的高， E，则 15 （ 2）如图 2，如果 0， 的高， E，则 20 （ 3）思考：通过以上两题，你发现 间有什么关系？并给予证明 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）等腰三角形三线合一，所以 0，又因为 E，所以 5，所以 5； （ 2）同理，易证 0，所以 0； （ 3）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和， C， B+ 根据等边对等角的性质 B= C， 进而得出 【解答】 解：（ 1） 在 ， C， 的高， 0， 0， E， 5， 第 19 页（共 36 页） 5； （ 2） 在 ， C， 的高， 0， 0， E， 0， 0； （ 3） 理由如下： C， B+ E， C， B= C， B+ C+ 即 故答案为： 15； 20 第 20 页（共 36 页） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列运算结果正确的是（ ） A（ 3= 32x=x C（ x+2=x2+（ 3a） 3=3已知 ， ，则 n 的值为（ ） A 9 B C 18 D 3若（ 1 2x） 0=1，则（ ） A x 0 B x 2 C x D x 为任意有理数 4一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，江水的流速为 v km/h，则轮船沿江逆流航行 60用的时间是（ ） A B C D 5阅读下列各式从左到右的变形 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 你认为其中变形正确的有（ ） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 6已知分式 的值为 0，那么 x 的值是（ ） A 1 B 2 C 1 D 1 或 2 7如图，从边长为（ a+4） 正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） 正方形（ a 0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（ ） 第 21 页（共 36 页） A（ 2a） （ 3a+15） （ 6a+9） （ 6a+15） 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： a b， x y， x+y， a+b， 别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（ 式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A我爱美 B中华游 C爱我中华 D美我中华 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9已知 ma+bb= a 的值为 10若分式 有意义，则 x 的取值范围是 11如果 x2+=（ x+n） 2，且 m 0，则 n 的值是 12计算：（ 1） 2017 | 7|+ （ ） 0+（ ） 1= 13小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是 2式必须是 2小亮报一个除式是 14若关于 x 的方程 无解，则 m= 15已知 a+b=8， ，则 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16小明解方程 =1 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 第 22 页（共 36 页） 17比较 2 333、 333 222、 5 111 的大小 18下面是某同学对多项式（ 4x+2）（ 4x+6） +4 进行因式分解的过程 解：设 4x=y， 原式 =（ y+2）（ y+6） +4 （第一步） =y+16 （第二步） =（ y+4） 2（第三步） =（ 4x+4） 2（第四步） （ 1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （ 2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填 “彻底 ”或 “不彻底 ”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （ 3）请你模仿以上方法尝试对多项式（ 2x）（ 2x+2） +1 进行因式分解 19化简： ，然后在不等式组 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 20甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ 21阅读下面的解题过程： 已知 = ，求 的值 解：由 = 知 x 0，所以 =2，即 x+ =2 =（ x+ ） 2 2=22 2=2，故 的值为 评注：该题的解法叫做 “倒数法 ”，请你利用 “倒数法 ”解下面的题目： 第 23 页（共 36 页） 已知 = ，求 的值 22把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积 （ 1）如图 1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 a+b+用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来 （ 2）如图 2，是将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起， B、 C、 G 三点在同一直线上，连接 两正方形的边长满足 a+b=10， 0，你能求出阴影部分的面积吗？ 23（ 1）计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于 10），你发现结果有什么规律？ 53 57， 38 32， 84 86， 71 79 （ 2）你能用所学知识解释这个规律吗？ （ 3）利用你发现的规律计算： 58 52， 63 67， 752， 952 第 24 页（共 36 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列运算结果正确的是（ ） A（ 3= 32x=x C（ x+2=x2+（ 3a） 3=3考点】 整式的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】 （ 3 是幂的乘方， 32x 是单项式的除法，（ x+2 是完全平方公式，（ 3a） 3 是积的乘方，先按法则计算，再进行对错判断 【解答】 解：（ 3=3=选项 A 正确； 32x= x，故选项 B 错误； （ x+2=x2+选项 C 错误； （ 3a） 3=273选项 B 错误 故选 A 2已知 ， ，则 n 的值为（ ） A 9 B C 18 D 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 先将 n 变形为（ 2 后将 ， 代入求解即可 【解答】 解： ， ， n =（ 2 62 2 =18 故选 C 3若（ 1 2x） 0=1，则（ ） A x 0 B x 2 C x D x 为任意有理数 【考点】 零指数幂 第 25 页（共 36 页） 【分析】 根据非零的零次幂等于 1，可得答案 【解答】 解：由（ 1 2x） 0=1，得 1 2x 0 解得 x ， 故选： C 4一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，江水的流速为 v km/h，则轮船沿江逆流航行 60用的时间是（ ） A B C D 【考点】 列代数式（分式） 【分析】 根据题意可得逆水速度为（ 30 v） km/h，列出代数式解答即可 【解答】 解：轮船沿江逆流航行 60用的时间是 ， 故选 D 5阅读下列各式从左到右的变形 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 你认为其中变形正确的有（ ） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 【考点】 分式的基本性质 【分析】 （ 1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案； （ 2）根据分式、分子、分母改变其中两项的符号，结果不变，可得答案； （ 3）根据分式的加法，可得答案； （ 4）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，第 26 页（共 36 页） 可得答案 【解答】 解：（ 1）分子分母乘以不同的数，故（ 1）错误； （ 2）只改变分子分母中部分项的符号，故（ 2）错误； （ 3）先通分，再加减，故（ 3）错误； （ 4）分子分母乘以不同的数，故（ 4）错误； 故选： D 6已知分式 的值为 0，那么 x 的值是（ ） A 1 B 2 C 1 D 1 或 2 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案 【解答】 解： 分式 的值为 0， （ x 1）（ x+2） =0 且 1 0， 解得： x= 2 故选： B 7如图，从边长为（ a+4） 正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） 正方形（ a 0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（ ） A（ 2a） （ 3a+15） （ 6a+9） （ 6a+15） 考点】 平方差公式的几何背景 【分析】 利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用 【解答】 解：长方形的面积为： 第 27 页（共 36 页） （ a+4） 2（ a+1） 2 =（ a+4+a+1）（ a+4 a 1） =3（ 2a+5） =6a+15（ 答：矩形的面积是（ 6a+15） 故选： D 8小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： a b， x y， x+y， a+b， 别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（ 式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A我爱美 B中华游 C爱我中华 D美我中华 【考点】 因式分解的应用 【分析】 将原式进行因式分解即可求出答案 【解答】 解：原式 =（ =（ x y）（ x+y）（ a b）（ a+b） 由条件可知，（ x y）（ x+y）（ a b）（ a+b）可表示为 “爱我中华 ” 故选（ C） 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9已知 ma+bb= a 的值为 6 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 依据同底数幂 的乘法法则计算即可等式的左边，然后依据指数相同列方程求解即可 【解答】 解： ma+bb= 2a=12 解得： a=6 10若分式 有意义，则 x 的取值范围是 x 1 【考点】 分式有意义的条件 第 28 页（共 36 页） 【分析】 根据分式有意义的条件可知 x 1 0，再解不等式即可 【解答】 解：由题意得： x 1 0， 解得： x 1， 故答案为： x 1 11如果 x2+=（ x+n） 2，且 m 0，则 n 的值是 1 【考点】 完全平方式 【分析】 先根据两平方项确定 出这两个数，即可确定 n 的值 【解答】 解： x2+=（ x 1） 2=（ x+n） 2， m= 2， n= 1， m 0， m=2， n=1， 故答案为： 1 12计算：（ 1） 2017 | 7|+ （ ） 0+（ ） 1= 1 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 直接利用零指数幂的性质和绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简求出答案 【解答】 解：（ 1） 2017 | 7|+ （ ） 0+（ ） 1 = 1 7+4 1+5 =1 故答案为： 1 13小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是 2式必须是 2小亮报一个除式是 y 【考点】 整式的除法 【分析】 利用被除式除以商即可求得除式 第 29 页（共 36 页） 【解答】 解：（ 2 2y 故答案是： y 14若关于 x 的方程 无解，则 m= 2 【考点】 分式方程的解 【分析】 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于 0 【解答】 解：去分母得： 2=x 3 m， 解得： x=5+m， 当分母 x 3=0 即 x=3 时方程无解， 5+m=3 即 m= 2 时方程无解，则 m= 2 故答案为： 2 15已知 a+b=8， ，则 28 或 36 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据条件求出 后化简 2后代值即可 【解答】 解： 2 ， 2， 当 a+b=8， 时， 2 2 2=28， 当 a+b=8， 2 时， 2 2 （ 2） =36， 故答案为 28 或 36 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16小明解方程 =1 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 第 30 页（共 36 页） 【考点】 解分式方程 【分析】 小明的解法有三处错误，步骤 去分母有误； 步骤 去括号有误；步骤 少检验，写出正确的解题过程即可 【解答】 解：小明的解法有三处错误，步骤 去分母有误； 步骤 去括号有误；步骤 少检验； 正确解法为：方程两边乘以 x，得： 1（ x 2） =x， 去括号得： 1 x+2=x， 移项得： x x= 1 2， 合并同类项得： 2x= 3， 解得： x= ， 经检验 x= 是分式方程的解， 则方程的解为 x= 17比较 2 333、 333 222、 5 111 的大小 【考点】 负整数指数幂 【分析】 先根据幂的乘方化成指数都是 111 的幂，再根据底数的大小判断即可 【解答】 解： 2 333=（ 2 3） 111=（ ） 111， 3 222=（ 3 2） 111=（ ） 111， 5 111=（ 5 1） 111=（ ） 111， 又 ， 5 111 2 333 3 222 第 31 页（共 36 页） 18下面是某同学对多项式（ 4x+2）（ 4x+6） +4 进行因式分解的过程 解：设 4x=y， 原式 =（ y+2）（ y+6） +4 （第一步） =y+16 （第二步） =（ y+4） 2（第三步） =（ 4x+4） 2（第四步） （ 1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 C A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （ 2）该同学因式分解的结果是否彻底？ 不彻底 （填 “彻底 ”或 “不彻底 ”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （ x 2） 4 （ 3）请你模仿以上方法尝试对多项式（ 2x）（ 2x+2） +1 进行因式分解 【考点】 因式分解 【分析】 （ 1）根据分解因式的过程直接得出答案； （ 2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可； （ 3）将（ 2x）看作整体进而分解因式即可 【解答】 解：（ 1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式； 故选： C； （ 2）该同学因式分解的结果不彻底， 原式 =（ 4x+4） 2=（ x 2） 4； 故答案为：不彻底，（ x 2） 4； （ 3）（ 2x）（ 2x+2） +1 =（ 2x） 2+2（ 2x） +1 =（ 2x+1） 2 第 32 页（共 36 页） =（ x 1） 4 19化简： ，然后在不等式组 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 【考点】 分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解 【分析】 首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式组，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案 【解答】 解： = = = = ， 不等式组 的解集为 x 2， x 2 的非负整数解是 0， 1， （ x+1）（ x 1） 0， x+2 0， x 1， x 2， 把 x=0 代入 =2 20甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题 【解答】 解：设乙单独施工需要 x 天完成该工程， 第 33 页（共 3