2017年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编十四含答案解析

第 1 页（共 73 页） 2017 年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编 十四 含答案解析 中考数学试卷 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1 2 的绝对值等于（ ） A 2 B C D 2 2计算（ 3，正确结果是（ ） A 在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 5据国家财政部估算，初步预计 2009 年全国财政收入将为 65720 亿元，用科学记数法表示为（ ） A 1010 B 1011 C 1012 D 1013 6若分式有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 7样本数据 10， 10， x， 8 的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 8方程 3x 1=0 的根是（ ） A 3 B C D 3 9在正方形网格中， 的位置如图所示，则 值是（ ） A B C D 2 10如图，在梯形 ， 交于点 O，则下列三角形中，与 ） A 1如图，在 ， C， 点 D，则下列结论不一定成立的是（ ） A D B D C 1= 2 D B= C 12在反比例 函数 y=的图象的任一支上， y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 13如图，已知直线 交于点 O， 1=80，如果 么 D 的度数是（ ） A 80 B 90 C 100 D 110 14某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过 20 吨，按每吨 收费，超过 20 吨则超出部分按每吨 收费小明家六月份的水费是平均每吨 ，那么小明家六月份应交水费（ ） 第 2 页（共 73 页） A 20 元 B 24 元 C 30 元 D 36 元 二、填空题（ 本大题满分 12 分，每小题 3 分） 15分解因式： 4= 16某工厂计划 a 天生产 60 件产品，则平均每天生产该产品 件 17如图，在 ， C=3垂直平分线交 点 N， 周长是5 长等于 18如图， O 的直径， O 的切线， A 为切点，连接 O 于点 D，若 C=50，则 三、解答题（本大题满分 56 分） 19（ 1）计算： 10（ ） 32； （ 2）解方程： 1=0 20从相关部门获悉， 2010 年海南省高考报名人数共 54741 人，下图是报名考生分类统计图 根据以上信息，解答下列问题： （ 1） 2010 年海南省高考报名人数中，理工类考生 人； （ 2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到 ； （ 3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 （精确到1） 21如图，在正方形网格中， 三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）将 右平移 5 个单位长度，画出平移后的 （ 2）画出 于 x 轴对称的 （ 3）将 原点 O 旋转 180，画出旋转后的 第 3 页（共 73 页） （ 4）在 ， 与 成轴对称； 与 成中心对称 22某校师生到距学校 20 千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 ，两种车的速度各是多少？ 23如图，直线 m 过正方形 顶点 A，过点 D、 B 分别作 m 的垂线，垂足分别为点E、 F （ 1）求证： （ 2） 怎样的数量关系？并证明你的结论； （ 3）若 A 为 中点，四边形 什么特殊四边形？请证明 24如图，已知抛物线 y=5 经过 三个顶点， x 轴，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，且 C （ 1）求抛物线的对称轴和 A、 B、 C 三点的坐标； （ 2）写出并求抛物线的解析式； （ 3）探究：若点 P 是抛物线对称轴上且在 x 轴下方的动点，是否存在 等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点 P 坐标；不存在，请说明理由 第 4 页（共 73 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1 2 的绝对值等于（ ） A 2 B C D 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的含义以及求法，可得： 当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时， a 的绝对值是零据此解答即可 【解答】 解： 2 的绝对值等于： | 2|=2 故选： D 2计算（ 3，正确结果是（ ） A 考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方法则进行计算即可 【解答】 解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（ 3=3= 故选 B 3在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 点 P（ 2， 3）的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限 【解答】 解：点 P（ 2， 3）的横、纵坐标均为正，所以点 P 在第一象限，故选 A 4如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从前面看所得到的图形即可 【解答】 解：从前面看可得到左边有 2 个正方形，右边有 1 个正方形，所以选 A 5据国家财政部估算，初步预计 2009 年全国财政收入将为 65720 亿元，用科学记数法表示为（ ） A 1010 B 1011 C 1012 D 1013 【考点】 科学记数法 表示较大的数 第 5 页（共 73 页） 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 65720=6572000000000=1012， 故选 C 6若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义 【解答】 解：根据题意得： x 1 0， 解得： x 1 故选 C 7样本数据 10， 10， x， 8 的众数与平均数相同，那么 这组数据的中位数是（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 【考点】 中位数；算术平均数；众数 【分析】 根据平均数的定义先求出 x求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求 【解答】 解：若 x=8，则样本有两个众数 10 和 8 平均数 =（ 10+10+8+8） 4=9，与已知中样本众数和平均数相同不符 所以样本只能有一个众数为 10 则平均数也为 10，（ 10+10+x+8） 4=10，求得 x=12 将这组数据从小到大重新排列后为： 8， 10， 10， 12； 最中间的那两个数的平 均数即中位数是 10 故选 C 8方程 3x 1=0 的根是（ ） A 3 B C D 3 【考点】 解一元一次方程 【分析】 先移项，再化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】 解：移项得： 3x=1， 化系数为 1 得： x= ， 故选 B 9在正方形网格中， 的位置如图所示，则 值是（ ） 第 6 页（共 73 页） A B C D 2 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 此题可以根据 “角的正切值 =对边 邻边 ”求解即可 【解答】 解：由图可得， 1=2 故选 D 10如图，在梯形 ， 交于点 O，则下列三角形中，与 ） A 考点】 相似三角形的判定 【分析】 根据平行线定理可得 可判定 可解题 【解答】 解： 故选 B 11如图，在 ， C， 点 D，则下列结论不一定成立的是（ ） A D B D C 1= 2 D B= C 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由在 ， C， 据等边对等角与三线合一的性质求解即可求得答案 【解答】 解： C， D， 1= 2， B= C 故 A 错误， B， C， D 正确 故选 A 第 7 页（共 73 页） 12在反比例函数 y= 的图象的任一支上， ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 根 据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质可得出关于 k 的一元一次不等式，解不等式即可得出 k 的取值范围，再结合四个选项即可得出结论 【解答】 解： 在反比例函数 y= 的图象的任一支上， y 都随 x 的增大而增大， 1 k 0， 解得： k 1 故选 D 13如图，已知直线 交于点 O， 1=80，如果 么 D 的度数是（ ） A 80 B 90 C 100 D 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 两直线平行，同旁内角互补，由题可知， D 和 1 的对顶角互补，根据数值即可解答 【解答】 解： 1=80， 1=80 D=180 00 故选 C 14某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过 20 吨，按每吨 收费，超过 20 吨则超出部分按每吨 收费小明家六月份的水费是平均每吨 ，那么小明家六月份应交水费（ ） A 20 元 B 24 元 C 30 元 D 36 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设小明家六月用水 x 吨，根据小明家六月份的水费是平均每吨 可列出关于 方程求出 x 值，进而即可得出结论 【解答】 解：设小明家六月用水 x 吨， 由题意得： 20+（ x 20） = 解得： x=24， 0 故选 C 二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分） 15分解因式： 4= （ x+2）（ x 2） 【考点】 因式分解 第 8 页（共 73 页） 【分析】 直接利用平方差公式进行因式分解即可 【解答】 解： 4=（ x+2）（ x 2） 故答案为：（ x+2）（ x 2） 16某工厂计划 a 天生产 60 件产品，则平均每天生产该产品 件 【考点】 列代数式（分式） 【分析】 工作效率 =工作总量 工作时间，把相关数值代入即可 【解答】 解： 工作总量为 60，工作时间为 a， 平均每天生产该产品 件 故答案为 17如图，在 ， C=3垂直平分线交 点 N， 周长是5 长等于 2 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由 垂直平分线交 点 N，根据线段的垂直平分线的性质得到 B，而 N+ N+ N+可得到 长 【解答】 解： 垂直平分线交 点 N， B， 又 周长是 5 N+ N+ 而 N+ 故答案为： 2 18如图， O 的直径， O 的切线， A 为切点，连接 O 于点 D，若 C=50，则 80 【考点】 切线的性质；圆周角定理 第 9 页（共 73 页） 【分析】 连接 出 B=90 C=40，推出 0 【解答】 解：连接 O 的直径， O 的切线， C=50， B=90 C=40， 0 故答案为： 80 三、解答题（本大题满分 56 分） 19（ 1）计算： 10（ ） 32； （ 2）解方程： 1=0 【考点】 解分式方程；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的混合运算计算即可； （ 2）观察方程可得最简公分母是： x 1，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答 【解答】 （ 1）原式 =10（ ） 9， =10（ 3）， =10+3， =13； （ 2）两边都乘以（ x 1）得： 1（ x 1） =0， 1 x+1=0， 解得 x=2 检验：当 x=2 时入 x 1=1 0， 所以原方程的根是 x=2 20从相关部门获悉， 2010 年海南省高考报名人数共 54741 人，下图是报名考生分类统计图 第 10 页（共 73 页） 根据以上信息，解答下列问题： （ 1） 2010 年海南省高考报名人数中，理工类考生 33510 人； （ 2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到 ； （ 3） 假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 123 （精确到 1） 【考点】 扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）用总人数报考文史类人数报考体育类人数报考其他类人数即可； （ 2）报考各类别人数 报考总人数得到其所占百分比，再完成统计图的绘制； （ 3）用 360 文史类考生所占百分比即可 【解答】 解：（ 1） 54741 18698 1150 1383=33510 人； （ 2）文史类考生所占百分比为 18698 54741=体育类考生所占百分比为 1150 54741=理工类考生所占百分比为 33510 54741=其他类考生所占百分比为 1383 54741= 如图所示； （ 3）文史类考生对应的扇形圆心角为 360 23 故答案为 33510、 123 第 11 页（共 73 页） 21如图，在正方形网格中， 三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）将 右平移 5 个单位长度，画出平移后的 （ 2）画出 于 x 轴对称的 （ 3）将 原点 O 旋转 180，画出 旋转后的 （ 4）在 ， 轴对称； 中心对称 【考点】 作图 图 图 【分析】 （ 1）将各点向右平移 5 个单位，然后连接即可； （ 2）找出各点关于 x 轴对称的点，连接即可； （ 3）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出 （ 4）根据所作的图形结合轴对称的性质即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 图所示： （ 2） 图所示： 第 12 页（共 73 页） （ 3） 图所示： （ 4）根据图形可得： 轴对称图形 故答案为： 2某校师生到距学校 20 千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 ，两种车的速度各是多少？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 关键描述语为： “甲班师生骑自行车先走， 45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达 ”；等量关系为：甲班师生行驶的时间 =乙班师生行驶的时间 【解答】 解：设自行车速度为 x 千米 /时，则汽车速度为 米 /时 由题意可列方程为 = 解这个方程，得 x=16 经检验， x=16 适合题意 故 0 答：自行车速度为 16 千米 /时，汽车速度为 40 千米 /时 23如图，直线 m 过正方形 顶点 A，过点 D、 B 分别作 m 的垂线，垂足分别为点E、 F （ 1）求证： （ 2） 怎样的数量关系？并证明你的结论； （ 3）若 A 为 中点，四边形 什么特殊四边形？请证明 【考点】 三角形综合题 【分析】 （ 1）根据正方形的性质就可以得出 D， 0，再根据余角的性质就可以得出 而根据 以证明 （ 2） 由 出 F， A 就可以得出结论； 同 的方法得到结论 E 第 13 页（共 73 页） （ 3）由（ 2） F， A，从而得出 F，再判断出 出四边形 后由 0，得出结论 【解答】 （ 1）证明： 四边形 正方形， D， 0 直线 m、 直线 m， 0， 0， 80 80 90=90， 角的余角相等） 在 （ 2） B、 D 两顶点在直线 m 同侧 由（ 1）有， F， F （全等三角形的对应边相等） E+ E+量代换） 当 B、 D 两顶点在直线 m 的两侧时（如图 2）， 结论： E 理由：同（ 1）的方法得到， F， F （全等三角形的对应边相等） F E 量代换） （ 3）结论：四边形 矩形， A 为 中点， B、 D 两顶点在直线 m 同侧 如图 3， 第 14 页（共 73 页） 由（ 2） 得到， F， F， 点 A 为 中点， F， F， 直线 m、 直线 m， F， 四边形 平行四边形， 由（ 1） 0， 平行四边形 矩形 24如图，已知抛物线 y=5 经过 三个顶点， x 轴，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，且 C （ 1）求抛物线的对称轴和 A、 B、 C 三点的坐标； （ 2）写出并求抛物线的解析式； （ 3）探究：若点 P 是抛物线对称轴上且在 x 轴下方的动点，是否存在 等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点 P 坐标；不存在，请说明理由 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）令 x=0，可求出 C 点坐标，由 x 轴可知 B， C 关于抛物线的对称轴对称，可求出 B 点坐标，根据 C 可求出 A 点坐标 （ 2）把点 A 坐标代入 y=5 中即可解决问题 （ 3）分三种情况讨论： 以 腰且顶角为 A，先求出 值，再利用等腰三角形的性质结合勾股定理求出长，即可求出 坐标； 以 腰且顶角为角 B，根据 长和 长，求出 纵坐标，已知其横坐标，可得其坐标； 以 底，顶角为角 P 时，依据 可求出 长，可得 标 第 15 页（共 73 页） 【解答】 解：（ 1）由抛物线 y=5 可知 C（ 0， 4），对称轴 x= = ， 则 ， B（ 5， 4），又 C=5， ， 在 ，由勾股定理，得 ， A（ 3， 0） B（ 5， 4） C（ 0， 4） （ 2）把点 A 坐标代入 y=5 中， 解得 a= ， 故 y= x+4 （ 2）存在符合条件的点 P 共有 3 个以下分三类情形探索 设抛物线对称轴与 x 轴交于 N，与 于 M 过点 B 作 x 轴于 Q， 易得 ， ， 以 腰且顶角为角 A 的 1 个： 则 2+42=80 在 ， = = = ， ， ） 以 腰且顶角为角 B 的 1 个： 在 = = = ， 则 ， ） 以 底，顶角为角 P 的 1 个，即 画 垂直平分线交抛物线对称轴于 时平分线必过等腰 顶点 C 过点 直 y 轴，垂足为 K， = = 于是 ， 1） 第 16 页（共 73 页） 中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1实数 的相反数是（ ） A 1 B C 1 D 2下列计算正确的是（ ） A x+x2= 2x+3x=5（ 3= x3=下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4若反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 m 的取值范围是（ ） A m 0 B m 0 C m 1 D m 1 5下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（ ） A B C D 6一辆汽车沿坡角为 的斜坡前进 500 米，则它上升的最大高度为（ ） A 500 C 500 7如图，点 F 是 边 一点，直线 延长线与点 E，则下列结论错误的是（ ） A B C D 8某纪念品原价 16 元，连续两次降价 a%后售价 9 元，下列所列方程正确的是（ ） A 16（ 1+a%） 2=9 B 16（ 1 a%） 2=9 C 16（ 1 2a%） =9 D 16（ 1 a%）=9 第 17 页（共 73 页） 9如图，已知钝角三角形 点 A 按逆时针方向旋转 110得到 ，连接 若 则 度数为（ ） A 55 B 65 C 75 D 85 10在 20野赛中，甲、乙两选手的行程 y（ 时间 x（ h）变化的图象如图，则下列说法中正确的有（ ） 两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； 出发后 1 时，两人行程均为 10 出发后 时，甲的行程比乙多 3 甲比乙提前 10 分钟到达终点 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 12计算： = 13在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 14把多项式 28解因式的结果 15不等式组 的解集为 16某扇形的圆心角为 120，半径为 3，则此扇形的弧长为 17甲以每小时 3 千米的速度出门散步， 10 分钟后，乙沿着甲所走的路线以每第 18 页（共 73 页） 小时 4 千米的速度追赶，则乙追上甲时，乙走了 小时 18不透明的袋子中各有红、绿 2 个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，两次都摸到红球的概率为 19四边形 平行四边形， 足为点 E，若 ， ， ，则 周长为 20如图，在四边形 ， 0， E 为 中点，连接 E， ， ，则 的长为 三、解答题（共 60 分，其中 21、 22 题各 7 分， 23、 24 题各 8 分， 25、 26、 27题各 10 分） 21先化简，再求代数式：（ +1） （ 1 ）的值，其中 a=3 1 22如图，在 5 4 的方格纸中（每个小正方形的边长均为 1）有一条线段 端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算： （ 1）在小正方形的顶点上确定一点 C，连接 得 直角三角形，其面积为 5； （ 2）在小正方形的顶点上确定一点 E，连接 得 有一个内角为 45，且面积为 3； （ 3）连接 接写出线段 长 23某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图已知抽查第 19 页（共 73 页） 的学生在暑假期间阅读量为 2 本的人数占抽查总人数的 20%，根据所给出信息，解答下列问题： （ 1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数； （ 2）将条形统计 图补充完整； （ 3）若规定：假期阅读 3 本及 3 本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校 1500 名学生中，完成假期作业的有多少名学生？ 24在 ， E 为 的中点，连接 延长，交 的延长线于点 F （ 1）如图 1，求证： B； （ 2）如图 2， G 是 的中点，连接 延长，交 的延长线于点 H，若四边形 菱形，试判断 H 与 F 的大小，并证明你的结论 25 2016 年 5 月 8 日，西藏那曲地区尼玛县发生 地震，某工厂接到一份为灾区制作抗震救灾所用的帐篷的任务，甲队 单独做需 40 天天完成，若乙队先做30 天后，甲、乙两队一起合做 20 天恰好完成任务 （ 1）求乙队单独做需要多少天才能完成任务？ （ 2）该工程由甲、乙两队完成，甲队先干了一部分工程，剩余部分由乙队完成，若甲、乙两队所干工程的天数和不大于 70 天，求甲队至少干了多少天？ 26已知锐角 接于 O，点 D 在 上（点 D 与点 A 位于弦 两侧）， 第 20 页（共 73 页） （ 1）如图 1，求证： C； （ 2）如图 2，点 P 在 上（与点 B 位于弦 两侧），连接 弦 点E，交弦 点 F，若 F，求证： （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，延长 延长线于点 G，连接 5， ， ，求线段 长 27在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，抛物线 y=3 交 x 轴的负半轴于点 A，交 x 轴的正半轴于点 B，交 y 轴的正半轴于点 C，且 （ 1）如图 1，求 a 的值； （ 2）如图 2，点 D 在第一象限内的抛物线上，将直线 点 D 顺时针旋转 90，点 B 的对应点 E 恰好落在直线 y=x 上，求直线 解析式； （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，点 P（ m， n）在第一象限的抛物线上，过点 H 点 F（ m， n+ ）作 点 H，交 y 轴于点 G，若求 m 、 n 的值 第 21 页（共 73 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1实数 的相反数是（ ） A 1 B C 1 D 【考点】 实数的性质 【分析】 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】 解：实数 的相反数是 1 故选 C 2下列计算正确的是（ ） A x+x2= 2x+3x=5（ 3= x3=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 x+选项错误； B、 2x+3x=5x，此选项错误； C、（ 3=选项错误； D、 x3=选项正确； 故选 D 3下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形， B、图形是中心对称图形，不是轴对称图形， C、图形是轴对称图形，但不是中心对称轴图形， 第 22 页（共 73 页） D、图形既是轴对称图形，也是中心对称图形， 故选 D 4若反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 m 的取值范围是（ ） A m 0 B m 0 C m 1 D m 1 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 反比例函数 y= （ k 0），当 k 0 时，图象是位于二、四象限，从而可以确定 m 的取值范围 【解答】 解：由题意可得 m 1 0， 即 m 1 故选 D 5下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到各选项从正面看所得到的图形，通过比较解答即可 【解答】 解： A、 C、 D 选项的主视图均为： ； B 选项的主视图为： 故选 B 6一辆汽车沿坡角为 的斜坡前进 500 米，则它上升的最大高度为（ ） A 500 C 500 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 在三角函数中，根据坡度角的正弦值 =垂直高度：坡面距离即可解答 第 23 页（共 73 页） 【解答】 解：如图， A=， 00 则 00 故选 A 7如图，点 F 是 边 一点，直线 延长线与点 E，则下列结论错误的是（ ） A B C D 【考点】 平行线分线段成比例；平行四边形的性质 【分析】 由四边形 平行四边形，可得 B， C，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， B， C， ，故 A 正确； ， ，故 B 正确； ，故 C 错误； ， ，故 D 正确 故选 C 第 24 页（共 73 页） 8某纪念品原价 16 元，连续两次降价 a%后售价 9 元，下列所列方程正确的是（ ） A 16（ 1+a%） 2=9 B 16（ 1 a%） 2=9 C 16（ 1 2a%） =9 D 16（ 1 a%）=9 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题 【解答】 解：由题意可得， 16（ 1 a%） 2=9， 故选 B 9如图，已知钝角三角形 点 A 按逆时针方向旋转 110得到 ，连接 若 则 度数为（ ） A 55 B 65 C 75 D 85 【考点】 旋转的性质；平行线的性质 【分析】 先根据旋转的性质得到 110， B，根据等腰三角形的性质易得 =35，再根据平行线的性质得出 C =35，然后利用 C行计算即可得出答案 【解答】 解： 将 点 A 按逆时针方向旋转 到 ， 110， B， = =35， C =35， C110 35=75 故选 C 10在 20野赛中，甲、乙两选手的行程 y（ 时间 x（ h）变化的图象第 25 页（共 73 页） 如图，则下列说法中正确的有（ ） 两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； 出发后 1 时，两人行程均为 10 出发后 时，甲的行程比乙多 3 甲比乙提前 10 分钟到达终点 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据题意和函数图象可以判断各个小题的说法是否正确，从而可以解答本题 【解答】 解：由图象可得， 两人相遇前，前 时，乙的速度大于甲的速度，后面是甲的速度大于乙的速度，故 错误； 出发后 1 小时，两人行驶的路程均为 10 正确； 出发后 时 时 ， 甲 的 路 程 与 乙 的 路 程 之 差 为 ： 8+=15 12=3 正确； 乙 =12km/h，故乙 时，故乙比甲多用的时间为： =10 分钟，故 正确； 故选 C 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 109 第 26 页（共 73 页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 4400000000 用科学记数法表示为 109 故答案为： 109 12计算： = 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 原式化简后，合并即可得到结果 【解答】 解：原式 = 2 = 故答案为： 13在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x 2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得， 3x 6 0， 解得 x 2 故答案为： x 2 14把多项式 28解因式的结果 2a（ x+2a）（ x 2a） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 2a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可 【解答】 解： 28a（ 4=2a（ x+2a）（ x 2a）， 故答案为 2a（ x+2a）（ x 2a） 15不等式组 的解集为 2 x 3 【考点】 解一元一次不等式组 第 27 页（共 73 页） 【分析】 分别求出每个不等式的解集，再找到其公共部分 【解答】 解： ， 由 得， x 2； 由 得， x 3， 不等式组的解集为 2 x 3 故答案为 2 x 3 16某扇形的圆心角为 120，半径为 3，则此扇形的弧长为 2 【考点】 弧长的计算 【分析】 直接利用弧长公式 l= 求解即可 【解答】 解： 扇形的圆心角为 120，半径为 3， 扇形的弧长是： =2 故答案为 2 17甲以每小时 3 千米的速度出门散步， 10 分钟后，乙沿着甲所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶，则乙追上甲时，乙走了 小时 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设乙追上甲时，乙走了 x 小时，根据相等关系即可列方程求解 【解答】 解