广西钦州市高新区2017届九年级上月考数学试卷（11月）含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2016年广西钦州市高新区九年级（上）月考数学试卷（ 11月份） 一、选择题 1若直角三角形两条直角边的边长分别为 么此直角三角形斜边长是（ ） A 3 3 9 27若 a= ， b= ，则 （ ）的值为（ ） A 2 B 2 C D 2 3方程（ m 2） x +（ m+2） x+5=0 是关 于 x 的一元二次方程，则（ ） A m= 2 B m= 2 C m=2 D m=1 4已知方程 x2+bx+a=0 有一个根是 a（ a 0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A C a+b D a b 5关于 x 的方程（ a 5） 4x 1=0 有实数根，则 a 满足（ ） A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 6一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元如果每次提价的百分率都是 x，根据题意 ，下面列出的方程正确的是（ ） A 100（ 1 x） =121 B 100（ 1+x） =121 C 100（ 1 x） 2=121 D 100（ 1+x） 2=121 7若关于 x 的方程（ m+1） x2+x+2m 3=0 有一个根为 0，则 m 的值是（ ） A 1 B 3 C 1 或 3 D 1 或 3 8关于 x 的一元二次方程（ a 1） x2+x+1=0 的一个根 0，则 a 值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 0 9如图，点 B 在 x 轴上， 0， A=30， ，将 点 O 按顺时针方向旋 转 120得到 ，则点 A的坐标是（ ） 第 2 页（共 19 页） A（ 2， 2 ） B（ 2， 2 ） C（ 2 ， 2） D（ 2 ， 2） 10如图，在平面直角坐标系中， 顶点 A 在 x 轴的正半轴上顶点 3， ），点 C 的坐标为（ ， 0），点 P 为斜边 的一个动点，则C 的最小值为（ ） A B C D 2 11若点 P（ a， 2）与 Q（ 1， b）关于坐标原点对称，则 a， b 分别为（ ） A 1， 2 B 1， 2 C 1， 2 D 1， 2 12小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ） A B C D 第 3 页（共 19 页） 二、填空题 13如图，邻边不等的矩形花圃 的一边 用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 6m若矩形的面积为 4 长度是 m（可利用的围墙长度超过 6m） 14要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请 x 各队参赛，可列出的方程为 15把编号为 1， 2， 3， 4， 的若干盆花按下图所示摆 放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第 8 行从左边数第 6 盆花的颜色为 色 16已知一个面积为 S 的等边三角形，现将其各边 n（ n 为大于 2 的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示） （ 1）当 n=5 时，共向外作出了 个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为 ； （ 2）当 n=k 时，共向外作出了 个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为 （用含 k 的式子 表示） 17已知 a+ =7， + + 的值是 第 4 页（共 19 页） 三、计算题 18计算与化简 （ 1） +（ ） 0 （ 2）（ 3+ ） 2（ 4+ ）（ 4 ） 19计算题： 20用一条长 40绳子能否围成一个面积为 110矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由 21用指定的方法解下列方程： x 35=0（配方法解） 43=12x（用公式法解） 22（ 1）计算： | |+ 0+3 （ 2）先化简，再求值： （ a 1 ），其中 a 是 22x 7=0 的根 第 5 页（共 19 页） 2016年广西钦州市高新区九年级（上）月考数学试卷（ 11 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 1若直角三角形两条直角边的边长分别为 么此直角三角形斜边长是（ ） A 3 3 9 27考点】 勾股定理 【分析】 利用勾股定理进行计算即可求解 【解答】 解：由勾股定理得：此直角三角形斜边长 = =3 ； 故选： B 2若 a= ， b= ，则 （ ）的值为（ ） A 2 B 2 C D 2 【考点】 二次根式的化简求值 【分析】 首先对 a 和 b 进行化简，然后利用分配律对所求的式子进行化简，然后代入求解 【解答】 解： a= = +1， b= = 1， 原式 = （ ） =a b=（ +1）（ 1） =2 故选 A 3方程（ m 2） x +（ m+2） x+5=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ） A m= 2 B m= 2 C m=2 D m=1 【考点】 一元二次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程的定义可得 2=2 且 m 2 0，再解即可 第 6 页（共 19 页） 【解答】 解：由题意得： 2=2 且 m 2 0， 解得： m= 2， 故选： B 4已知方程 x2+bx+a=0 有一个根是 a（ a 0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A C a+b D a b 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 本题根据一元二次方程的根的定义，把 x= a 代入方程，即可求解 【解答】 解： 方程 x2+bx+a=0 有一个根是 a（ a 0）， （ a） 2+b（ a） +a=0， 又 a 0， 等式的两边同除以 a，得 a b+1=0， 故 a b= 1 故本题选 D 5关于 x 的方程（ a 5） 4x 1=0 有实数根，则 a 满足（ ） A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 【考点】 根的判别式 【分析】 分方程为一元一次方程和一元二次方程考虑，当 a 5=0 时，可求出 a 5 0 时，利用根的判别式 0 即可求出 a 的取值范围综上即可得出结论 【解答】 解： 当 a 5=0 时，原方程为 4x 1=0， 解得： x= ，符合题意； 当 a 5 0，即 a 5 时，有 =（ 4） 2+4（ a 5） =4a 4 0， 解得： a 1， a 的取值范围为 a 1 且 a 5 综上所述， a 的取值范围为 a 1 故选 A 第 7 页（共 19 页） 6一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元如果每次提价的百分率都是 x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A 100（ 1 x） =121 B 100（ 1+x） =121 C 100（ 1 x） 2=121 D 100（ 1+x） 2=121 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 设平均每次提价的百分率为 x，根据原价为 100 元，表示出第一次提价后的价钱为 100（ 1+x）元，然后再根据价钱为 100（ 1+x）元，表示出第二次提价的价钱为 100（ 1+x） 2 元，根据两次提价后的价钱为 121 元，列出关于 x 的方程 【解答】 解：设平均每次提价的百分率为 x， 根据题意得： 100（ 1+x） 2=121， 故选： D 7若关于 x 的方程（ m+1） x2+x+2m 3=0 有一个根为 0，则 m 的值是（ ） A 1 B 3 C 1 或 3 D 1 或 3 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 根据关于 x 的方程 x2+2 的一个根为 1，可将 x=1 代入方程，即可得到关于 m 的方程 ，解方程即可求出 m 值 【解答】 解：把 x=0 代入方程可得 2m 3=0， 2m 3=0， 解得： m=3 或 1 故选： C 8关于 x 的一元二次方程（ a 1） x2+x+1=0 的一个根 0，则 a 值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 0 【考点】 一元二次方程的解；一元二次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出 a 1 0， 1=0，求出 a 的值即可 第 8 页（共 19 页） 【解答】 解：把 x=0 代入方程得： 1=0， 解得： a= 1， （ a 1） x2+ax+1=0 是关于 x 的一元二次方程， a 1 0， 即 a 1， a 的值是 1 故选 B 9如图，点 B 在 x 轴上， 0， A=30， ，将 点 O 按顺时针方向旋转 120得到 ，则点 A的坐标是（ ） A（ 2， 2 ） B（ 2， 2 ） C（ 2 ， 2） D（ 2 ， 2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 在直角 利用直角三角形的性质求得 度数，作 AC ，在直角 中利用三角函数求得 AC 和 长，则 C的坐标即可求得 【解答】 解：在直角 ， 0 A=90 30=60， 120， 则 20 60=60， 作 AC 点 C 在直角 中， ， 则 AC=44 =2 ， A44=2， 则 A的坐标是（ 2， 2 ） 第 9 页（共 19 页） 故选 B 10如图，在平面直角坐标系中， 顶点 A 在 x 轴的正半轴上顶点 3， ），点 C 的坐标为（ ， 0），点 P 为斜边 的一个动点，则C 的最小值为（ ） A B C D 2 【考点】 轴对称 标与图形性质 【分析】 作 A 关于 对称点 D，连接 P，连接 D 作 A 于 N，则此时 C 的值最小，求出 出 出 据勾股定理求出 可得出答案 【解答】 解：法一： 作 A 关于 对称点 D，连接 P，连接 D 作 N， 则此时 C 的值最小， A， C=C= B（ 3， ）， ， ， B=60，由勾股定理得： ， 由三角形面积公式得： 第 10 页（共 19 页） ， =3， 0， B=60， 0， 0， 0， 0， ，由勾股定理得： ， C（ ， 0）， =1， 在 ，由勾股定理得： = ， 即 C 的最小值是 ， 法二： 如图，作点 C 关于 对称点 D，连接 点 D 作 M ， 0， 0 D 等边三角形 D ， M=CD A = = 即 C 的最小值为 故选： B 第 11 页（共 19 页） 11若点 P（ a， 2）与 Q（ 1， b）关于坐标原点对称，则 a， b 分别为（ ） A 1， 2 B 1， 2 C 1， 2 D 1， 2 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于原点的对称点是（ x， y），那么，即可求得 a 与 b 的值 【解答】 解： 点 P（ a， 2）与 Q（ 1， b）关于坐标原点对称， a， b 分别为 1， 2； 故本题选 B 12小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ） A B C 第 12 页（共 19 页） D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 本题考查了正方体的展开与折叠可以动手 折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以 【解答】 解：只有相对面的图案相同 故选： A 二、填空题 13如图，邻边不等的矩形花圃 的一边 用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 6m若矩形的面积为 4 长度是 1 m（可利用的围墙长度超过 6m） 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 设垂直墙的篱笆的长为 x，那么平行墙的篱笆长为（ 6 2x），（ 6 2x）和 x 就是鸡场的长和宽然后用面积做等量关系可列方程求解 【 解答】 解：设 为 x 米，则 为（ 6 2x）米 依题意，得 x（ 6 2x） =4 整理，得 3x+2=0 解方程，得 ， 所以当 x=1 时， 6 2x=4； 当 x=2 时， 6 2x=2（舍去） 答： 长为 1 米 故答案为： 1 14要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和第 13 页（共 19 页） 时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请 x 各队参赛，可列出的方程为 x（ x 1） =28 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 关系式为：球队总数 每支球队需赛的场数 2=4 7，把相关数值代入即可 【解答】 解：每支球队都需要与其他球队赛（ x 1）场，但 2 队之间只有 1 场比赛， 所以可列方程为： x（ x 1） =28 故答案为： x（ x 1） =28 15把编号为 1， 2， 3， 4， 的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第 8 行从左边数第 6 盆花的颜色为 黄色 色 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 先计算出第 8 行左起第 6 盆花是多少，再根据按红、白、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，从而得出答案 【解答】 解： 1+2+3+4+5+6+7+6=34， 第 8 行从左边数第 6 盆即第 34 盆， 34 4=82， 第 34 盆在第 9 个循环周期的第 2 盆，与第一个周期的第 2 盆花颜色相同，即为黄色， 故答案为：黄色 第 14 页（共 19 页） 16已知一个面积为 S 的等边三角形，现将其各边 n（ n 为大于 2 的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示） （ 1）当 n=5 时，共向外作出了 9 个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为 ； （ 2）当 n=k 时，共向外作出了 3（ k 2） 个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为 S （用含 k 的式子表示） 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 结合图形正确数出前面几个具体值， 从而发现等边三角形的个数和等分点的个数之间的关系：是 n 等分点的时候，每条边可以作（ n 2）个三角形，共有 3（ n 2）个三角形；再根据相似三角形面积的比是边长的比的平方进行计算 【解答】 解：（ 1）当 n=5 时，共有 3 （ 5 2） =9 个小等边三角形， 每个小三角形与大三角形边长的比 = ， 大三角形的面积是 S， 每个小三角形的面积为 ； （ 2）由（ 1）可知，当 n=k 时，共有 3 （ k 2） =3（ k 2），每个小三角形的面积为 S 故答案为：（ 1） 9， ；（ 2） 3（ k 2）， S 17已知 a+ =7， + + 的值是 50 【考点】 二次根式的化简求值；完全平方公式 第 15 页（共 19 页） 【分析】 先根据完全平方公式进行变形，求出 + 和 的值，再代入求出即可 【解答】 解： a+ =7， （ + ） 2 2=7， （ a+ ） 2=49， + =3， =49 2=47， + + =47+3=50， 故答案为： 50 三、计算题 18计算与化简 （ 1） +（ ） 0 （ 2）（ 3+ ） 2（ 4+ ）（ 4 ） 【考点】 二次根式的混合运算；零指数幂 【分析】 （ 1）原式前两项化为最简二次根式，最后一项利用零指 数幂法则计算，即可得到结果； （ 2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 +1=2 +1； （ 2）原式 =9+6 +5 16+7=6 +5 19计算题： 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式； （ 2）利用二次根式的乘除法则运算 第 16 页（共 19 页） 【解答】 解：（ 1）原式 =4 + =4 ； （ 2）原式 =1 = 2a = 20用一条长 40绳子能否围成一个面积为 110矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 首先设矩形的长为 宽为（ 20 x） 利用当 x（ 20 x） =110时，得出 的符号，进而得出答案 【解答】 解：不能 理