电网络分析理论第二章简单电路课件

第二章 简单电路（ P71）本章简介 简单非线性电路 的常用 分析方法图解法 （曲线相加法（ DP） 、 图解消元法（ TC ）、 曲线相交法（工作点） 、小信分析 法 ，分段线性化 法和 假定状态 法 。本章介绍简单 非线 性 动态电路 的常用分析方法一阶非线性动态 电路的分析方法（ 动态路径 ）、 二阶线性 和 非线性 电路（网络）定量和 定性 分析方法。简单非线性 电阻电路（网络）的分析方法； 一阶非线性动态电路的分析方法；二阶线性和非线性 动态 电路（网络） 定量和 定性 分析方法。要求 掌握2-1 非线性电阻电路的 图解 法1.非线性电阻的 特性+ ui 非线性 二端 电阻器(a)流控型： u=f（ i） 是 i的单值函数（对 i有唯一值）；(b)压控型： i=g（ u）是 u的单值函数 (对 u有唯一值 )；隧道 二极管iu0iu隧道 二极管+_uiiui = g(u) = a0u + a1u2 + a2u3 + + anun +1 , 式中 n 3的奇 整数称 “压控型 ”或 “ N型 ”i0 ui0 u避雷器(d)非流压 控型(c)单调型（双向型）：既是 流控 又是 压控 型 非线 三端 电阻器（ 三极 管， 绝缘电阻 测量）i2N12i1u2u1+-+-i2N13 2i3i1u3u1 u2iuP 静态电阻动态电阻在非线电阻特性上 任取一点 P（ 就是后边要讲的 工作点 ）2.静、 动态 电阻静态电阻： P点 比值动态电阻： p点切线 正切值对单调型 （ 单增 ） Rd0，（ 单减） Rd0（ 负阻 器件）静 、 动 态 电感 和 电容 与上述 静 、 动态电阻 的关系类似。(1) 静态 电阻与 动态 电阻都与工作点有关。当 P点位置不同时， Rs 与 Rd 均变化。(2) Rs反映了某一点时 u 与 i 的关系，而 Rd 反映了在 某一点 u 的变化与 i 的变化的关系，即 u 对 i 的变化率 。说明(3) 对 “S”型、 “N”型非线性电阻，下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有 “负电阻 ”性质。ui0 ui0例 R+_u LC线性：改变 C发生谐振 非线性：改变 U0使 电路 发生变化产生谐振uq0 UC1UC2R+_uLCU0uCl线性和 非线 性的 区别3.方程的 一般 形式（ 含非 线性元件的电路）（ 1）建法：结构约束（ KCL， KVL） +元件约束（ VAR）（ 2）先 简化线性 部分，所有 非线性 元件 外 端口，线性元件 内 端口，（戴，诺）抽一替法： C： uc端口，L： iL端口 混合 参数方程。（ a） 建 立 方程 的方法现以只含 一个非线性二端 电阻元件的电阻电路为例说明N(线性元件部分电路 )Ik+-Uk +-UkocRiIk+-Uk（ 3） 系统 化方法（ b） 方程的 一般 形式对直流 （ 静态 ）工作点节 点法，所有支路均为 压控 型； 回路法；所有支路均为 流控 型；其余为 混合 分析法（ 端口 分析法）。4.求解 方法简 单、 直 观；通过串、并联化简（无受控源）；包括曲线 相加 法（ DP）， 图解 消元法（ TC） 和曲线 相交 法（工作点） 。 数值 解法 图解法需 拟合 曲线，对 多解 不能求出全部解，适用： 唯一解 。 分段线性 迭代法a： 网络中所有非线性元件 均为二端电阻器 ，b： u-i均可分段线性 表示。可得全部解， 精度 、计算 速度上存在矛盾。条件在 图解法 中，对不同的电压电流关系（约束）有不同的处理方法。下面结合具体例子。简单介绍常用的 驱（策）动点特性 (DP)和 转移特性 （ TC）。（ 1） 驱动点 特性（ DP）、 转移 特性（ TC） 和工作点 驱动点特性 DP（ Driving Point Charateristic） P71同一端口 的 u-i(关系 )特性（与 外 电路 无关 ），称为驱动点 (DP)特性 。uk N+-iku N+-i不同端口的电压 电流关系（特性），称为 转移特性 TC（ 与 外 电路 有关 ）。四种转移关系：N +-u2i2+-u1i1N +-ujij+-ukik 转移 特性 TC它们是解 的类型： 一 个解：常态（ 唯一平衡态 ）； 多 个解：动态电路的多平衡点 ； 无穷多个解 （或无解） (模型 不精确 或不适当，此时 应修改 模型）。 工作点： 非线性 电路的 解非线性电阻的 串 联在每一个 i 下，图解法求 u ， 将一系列 u、 i 值 连成曲线 即得相应的 DP特性。i+ +uiuo（ 2）曲线相加法求 DP， TC： 串、并（无受控源）。（ 图解消元法 ）后面用几个个例子说明。非线性电阻的 并 联同一电压下 电流相加 得相应的 DP特性 。iuoi+ + +ui1 i2u1 u2（ 3） 曲线相交法 （负载线法）可求工作点，可求 TC（ 如电子学三极管的转移特性）i1 f（ u1， i1） =0i Q3 Q40 Q1Q2ui2f2（ u2， i2） =0 f2（ u， i） =0i=-i2若已知： u1-i1， u2-i2， u1=u2=u， i1=-i2=i， 求工作点。N1 N2曲线相交法电路+ u1-i1 i2+ u2-N1、 N2中 较简单的 作为负载线，则 Q1、 Q2 、 Q3 、 Q4均为其工作点，也即可能的解。这是一般情况 ， N1、 N2中均可含有非线性电阻。N1 N2曲线相交法 电路+ u1-i1 i2+ u2-i Q3 Q40 Q1Q2u含有 一个非线性电阻 元件电路的求解P 工作点用 图解法 求解非线性电路uSP I0u1u2uiI0uSu1= iR1u2= f2(i) u= f (i) u1 u2+u1_+_u2i+_uSR1R2+_uu1=iR1 , u2 = f2(i) u= f(i)两曲线 交点坐标 即为所求 解答。线性含源电阻网络i +u2aba i+u2bRi+Us先用 戴维南 等效电路 化简 ，再用图解法求解uiUsu2=f(i)o 跳过！得出 u , i。u6 (i - i4)u5(i - i4)曲线曲线将线性部分作戴维南等效，非线性部分用一个非线电阻等效+_ui+_U0R0+_uu (u4) i4 i5i - i4曲线较复杂的非线性电路+_US+_USR1R3R2R4RR5RR6+ +_u4u5u6i4i5iu (u4)= u5(i - i4)+ u6(i - i4) u= u5(i - g (u4 )+ u6(i - g (u4 )图中 i 4= g (u4 )， u 5= f 1(i5 )， u 6= f 2(i6 )，则 u= f 1(i - g (u )+ f 2(i - g (u )例 2-1 求图示电路的 u-i特性（ DP）i idEURUdR+_U iR解：由结构约束得由元件约束得U+U -iidudEiud+uR1Riu称为 凹 电阻，电路符号如右图（ P6）P8按上述关系进行曲线相加 (对应同一电流的电压相加）操作得R+u-i iR iS id例 2-2求图示电路的 DP -id-udidudiSu解：由结构约束得：由元件约束得：+称为 凸 电阻（电路符号）： 凹凸 电阻是对偶的，是 网络 （电路） 综合 的基本 “ 基本块 ”