保定市定州市2016-2017年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 26 页） 2016年河北省保定市定州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A 3， 8， 4 B 4， 9， 6 C 15， 20， 8 D 9， 15， 8 3点 M（ 3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 4将一副常规的直角三角尺（分别含 30和 45角）按如图方式放置，则图中 度数为（ ） A 75 B 95 C 105 D 120 5判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A两条直角边对应相等 B斜边和一锐角对应相等 C斜边和一条直角边对应相等 D两个锐角对应相等 6用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图 ，能得出 AOB= 依据是（ ） A（ B（ C（ D（ 7下列各图中，正确画出 上的高的是（ ） A B C D 第 2 页（共 26 页） 8如图， E， B， F， C 四点在一条直线上， F， A= D，再添一个条件仍不能证明 是（ ） A E B E= 等腰三角形有两条边长分别为 5 和 10，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 20 C 25 或 20 D 25 10如图，在 ， C，点 D 在 ，且 C= A 等于（ ） A 30 B 40 C 45 D 36 11如图所示， E， E， 00， 0，下列结论错误的是（ ） A C=30 D 0 12如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、 B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得 等腰三角形，则点 C 的个数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 第 3 页（共 26 页） 二 、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13一个多边形的内角和等于 1080，这个多边形是 边形 14在 ，一个锐角为 25，则另一个锐角为 度 15等边 边长为 5足为 D，则 长为 16如图，三角形纸牌中， 着过 顶点 点 C 落在 上的点 E 处，折痕为 长为 17在 ， ，中线 ，则边 取值范围是 18如图， 平分线， E， S 682 19如图，点 P 是 一点，点 M、 N 分别是 边上的点，点 P 关于对称点 Q 恰好落在线段 ，点 P 关于 对称点 R 落在线段 延长线上若 线段 长为 20如 图，已知： 0，点 射线 ，点 射线 ， 为等边三角形，若 ，则第 4 页（共 26 页） 三、解答题（本题共 7 个小题，共 60 分） 21如图， 外角平分线，交 延长线于 D 点，若 B=30， 00，求 度数 22如图，在平面直角坐标系 ， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 面积 （ 2）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 3）写出点 23如图，点 D 在 上，且 A （ 1）作 平分线 点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在（ 1）的条件下，判断直线 直线 位置关系，并说明理由 第 5 页（共 26 页） 24如图， ， 0， D 为 一点，过 D 点作 垂线，交 ，交 延长线于 F （ 1） 1 与 B 有什么关系？说明理由 （ 2）若 D，请你探索 数量关系，并且说明理由 25如图，在 ， 于点 E，且 A= D， C （ 1）求证： （ 2）当 0时，求 度数 26 如图，在 ， D 为 中点， 平分线 E， F， 长线于 G求证： G 27已知 等边三角形，点 D 为直线 一动点（点 D 不与点 B，点 以 边作等边三角形 接 （ 1）如图 1，当点 D 在边 时 第 6 页（共 26 页） 求证： 直接判断结论 C+否成立（不需证明）； （ 2）如图 2，当点 D 在边 延长线上时，其他条件不变，请写出 E 之间存在的数量关系，并写出证明过程 第 7 页（共 26 页） 2016年河北省保定市定州市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴 对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选： A 2下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A 3， 8， 4 B 4， 9， 6 C 15， 20， 8 D 9， 15， 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可 【解答】 解： A， 3+4 8 不能构成三角形； B， 4+6 9 能构成三角 形； C， 8+15 20 能构成三角形； D， 8+9 15 能构成三角形 故选 A 3点 M（ 3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 第 8 页（共 26 页） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点 P（ x， y）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（ x， y），可以直接得到答案 【解答】 解：点 M（ 3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ 3， 2）， 故选： C 4将一副常规的直角三角 尺（分别含 30和 45角）按如图方式放置，则图中 度数为（ ） A 75 B 95 C 105 D 120 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据题意求出 据三角形的外角的性质计算即可 【解答】 解：由题意得， 5， A+ 05， 故选： C 5判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A两 条直角边对应相等 B斜边和一锐角对应相等 C斜边和一条直角边对应相等 D两个锐角对应相等 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 根据求证直角三角形全等对每个选项进行分析，即可解题 【解答】 解： 两条直角边对应相等，则斜边相等，故两三角形全等， A 正确； 斜边和一锐角对应相等，则另一锐角对应相等，根据角边角即可求证两三角形全等， B 正确； 第 9 页（共 26 页） 斜边和一条直角边对应相等，则另一直角边对应相等，根据边边边即可求证两三角形全等， C 正确； 两锐角相等可证明两三角形相似，但无法证明两三角形全等， D 错误 故选 D 6用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 AOB= 依据是（ ） A（ B（ C（ D（ 【考点】 作图 基本作图；全等三角形的判定与性质 【分析】 我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用 案可得 【解答】 解：作图的步骤： 以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 点 C、 D； 任意作一点 O，作射线 OA，以 O为圆心， 为半径画弧，交 OA于点 C； 以 C为圆心， 为半径画弧，交前弧于点 D； 过点 D作射线 OB 所以 AOB就是与 等的角； 作图完毕 在 OCD， ， OCD（ AOB= 显然运用的判定方法是 故选： B 第 10 页（共 26 页） 7下列各图中，正确画出 上的高的是（ ） A B C D 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形高的定义，过点 B 与 垂直，且垂足在边 ，然后结合各选项图形解答 【解答】 解：根据三角形高线的定义，只有 D 选项中的 边 的高 故选： D 8如图， E， B， F， C 四点在一条直线上， F， A= D，再添一个条件仍不能证明 是（ ） A E B E= 考点】 全等三角形的判定 【分析】 由 F，可得出 C，又有 A= D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明 么添加的条件与原来的条件可形成 不能证明 【解答】 解： A、添加 B 与原条件满足 能证明 B、添加 得 据 证明 B 选项错误 C、添加 E= 据 证明 C 选项错误 D、添加 得 E= 据 证明 D 选项错误 故选： A 第 11 页（共 26 页） 9等腰三角形有两条边长分别为 5 和 10，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 20 C 25 或 20 D 25 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 根据腰为 5 或 10，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断 【解答】 解：当等腰三角形的腰为 5 时，三边 为 5， 5， 10， 5+5=10，三边关系不成立； 当等腰三角形的腰为 10 时，三边为 5， 10， 10，三边关系成立，周长为 5+10+10=25 故选 D 10如图，在 ， C，点 D 在 ，且 C= A 等于（ ） A 30 B 40 C 45 D 36 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 题中相等的边较多，且都是在同一个三角形中，因为求 “角 ”的度数，将“等边 ”转化为有关的 “等角 ”，充分运用 “等边对等角 ”这一性质 ，再联系三角形内角和为 180求解此题 【解答】 解： D A= C C 又 A+ A C= A C C 又 A+ C=180 第 12 页（共 26 页） A+2 C=180 把 C=2 A 代入等式，得 A+22 A=180 解得 A=36 故选： D 11如图所示， E， E， 00， 0，下列 结论错误的是（ ） A C=30 D 0 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 此题需要结合已知条件与相关知识用排除法来对第一结论进行验证从而确定最终答案 【解答】 解： A、正确， E， E， E=E，即 D， B、正确， C， B= C， E， 第 13 页（共 26 页） C、正确， 0， 0， 00 B= C=30， D、错误， 00， 0， 0， 故选 D 12如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、 B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得 等腰三角形，则点 C 的个数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 等腰三角形的判定 【分析】 根据题意，结合图形，分两种情况讨论： 等腰 边； 等腰 中的一条腰 【解答】 解：如上图：分情况讨论 等腰 边时，符合条件的 C 点有 4 个； 等腰 中的一条腰时，符合条件的 C 点有 4 个 故选： C 第 14 页（共 26 页） 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13一个多边形的内角和等于 1080，这个多边形是 8 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的内角和可以表示 成（ n 2） 180，依此列方程可求解 【解答】 解：设所求正 n 边形边数为 n， 则 1080=（ n 2） 180，解得 n=8 故答案为： 8 14在 ，一个锐角为 25，则另一个锐角为 65 度 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据在直角三角形中两个锐角互余 【解答】 解：另一个锐角 =90 25=65 15等边 边长为 5足为 D，则 长为 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形三线合一的性质可得 【解答】 解： 等边 等边 边长为 5 5= 故答案为： 16如图，三角形纸牌中， 着过 顶点 点 C 落在 上的点 E 处，折痕为 长为 7 第 15 页（共 26 页） 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠性质得到 E， C=6 根据三角形周长定义得到 长 =E+后利用 替 到 长 C+C+2=7（ 【解答】 解： 过 顶点 B 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 上的点 E 处，折痕为 E， C=6 B 长 =E+C+E =57 故答案为 7 17在 ， ，中线 ，则边 取值范围是 3 13 【考点】 全等三角形的判定与性质；三角形三边关系 【分析】 作出图形，延长 E，使 D，然后利用 “边角边 ”证明 等，根据全等三角形对应边相等可得 E，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出 取值范围，即为取值范围 【解答】 解：如图，延长 E，使 D， 中线， D， 在 ， ， E， 第 16 页（共 26 页） ， +4=8， 8+5=13， 8 5=3， 3 13， 即 3 13 故答案为： 3 13 18如图， 平分线， E， S 682 2.4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 首先过点 D 作 点 F，由 平分线， 据角平分线的性质，可得 F，然后由 S E+ F，求得答案 【解答】 解：过点 D 作 点 F， 平分线， F， 82 S E+ F= C） =36 第 17 页（共 26 页） 故答案为： 19如图，点 P 是 一点，点 M、 N 分别是 边上的点，点 P 关于对称点 Q 恰好落在线段 ，点 P 关于 对称点 R 落在线段 延长线上若 线段 长为 【考点】 轴对称的性质 【分析】 由轴对称的性质可知： Q， N，先求得 长度，然后根据N+可求得 长度 【解答】 解：由轴对称的性质可知： Q=N=3 N N+= 故答案为： 20如图，已知： 0，点 射线 ，点 射线 ， 为等边三角形，若 ，则 64 第 18 页（共 26 页） 【考点】 等边三角形的性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质，得出 及 出 ， ， 62，据此得出答案 【解答】 解：如图， 2 3= 4= 12=60， 2=120， 0， 1=180 120 30=30， 又 3=60， 5=180 60 30=90， 1=30， 1， ， 11= 10=60， 13=60， 4= 12=60， 1= 6= 7=30， 5= 8=90， ， 6， 62， 24， 故答案为： 64 第 19 页（共 26 页） 三、解答题（本题共 7 个小题，共 60 分） 21如图， 外角平分线，交 延长线于 D 点，若 B=30， 00，求 度数 【考点】 三角形的外 角性质 【分析】 根据三角形的外角的性质求出 度数，根据邻补角的性质求出 度数，根据角平分线的定义计算即可 【解答】 解： B=30， 00， 00 30=70， 80 70=110， 外角平分线， 5 22如图，在平面直角坐标系 ， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 面积 （ 2）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 3）写出点 第 20 页（共 26 页） 【考点】 作图轴对称变换 【分析】 （ 1）根据网格可以看出三角形的底 5，高是 C 到 距离，是 3，利用面积公式计算 （ 2）从三角形的各顶点向 y 轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可 （ 3）从图中读出新三角形三点的坐标 【解答】 解：（ 1） S 5 3= （或 平方单位） （ 2）如图 （ 3） 1， 5）， 1， 0）， 4， 3） 23如图，点 D 在 上，且 A （ 1）作 平分线 点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在（ 1）的条件下，判断直线 直线 位置关系，并说明理由 第 21 页（共 26 页） 【考点】 作图 基本作图 【分析】 （ 1）利用尺规作 角平分线即可 （ 2）结论： 要证明 A 即可 【解答】 解：（ 1） 平分线 图所示： （ 2）结论： 理由： 分 A A， A= A= A= 24如图， ， 0， D 为 一点，过 D 点作 垂线，交 ，交 延长线于 F （ 1） 1 与 B 有什 么关系？说明理由 （ 2）若 D，请你探索 数量关系，并且说明理由 第 22 页（共 26 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1） 0， 1+ F=90，又由于 B+ F=90，继而可得出 1= B； （ 2）通过判定 可得出 B 【解答】 解：（ 1） 1= B 理由：由 0，知 1+ F=90 又 以 B+ F=90 则 1= B （ 2） B 理由： 在 ， 0， D， B= B